一元一次方程的應(yīng)用

一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用模塊一：和差倍分比問題【例1】小敏和另兩位同學(xué)去春游，買了三瓶礦泉水和兩瓶可樂，可樂的價(jià)格是礦泉水的1.5倍，一共花去了12.6元，求每瓶礦泉水的價(jià)格．【例2】今有2分與5分硬幣共27枚，它們總值為0.99元，問這兩種硬幣各多少枚？【例3】一個(gè)學(xué)生有中國(guó)郵票和外國(guó)郵票共325張，中國(guó)郵票的張數(shù)比外國(guó)郵票的張數(shù)的2倍少5，這個(gè)學(xué)生有中國(guó)郵票和外國(guó)郵票各多少?gòu)?？【?】六年級(jí)學(xué)生若干人報(bào)名參加足球隊(duì)，男女生之比為4:3，后來走了12名女生，這時(shí)男生人數(shù)恰好是女生的2倍，求：報(bào)名時(shí)男生與女生的人數(shù)各為多少人？【例5】六一兒童節(jié)，幼兒園為學(xué)生發(fā)放小紅花，如果每人3朵則還剩下23朵，若每人4朵則還少2朵，問該幼兒園有多少個(gè)學(xué)生，共有多少朵小紅花？【例6】小華看一本書，第一天看了全書的18再加16頁，第二天看的是第一天的34還多16頁，還剩下131頁未看完，問這本書共有多少頁？【例7】六年級(jí)三個(gè)班為災(zāi)區(qū)捐款，六（1）班同學(xué)共捐了380元，六（2）班捐款數(shù)是另兩個(gè)班級(jí)的平均數(shù)，六（3）班捐款數(shù)是三個(gè)班級(jí)的總數(shù)的25，求六（2）班，六（3）班的捐款數(shù)．【例8】某公路收費(fèi)站的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是大客車20元，大貨車10元，轎車5元，某天通過收費(fèi)站的三種車子的數(shù)量之比是5:7:6，共收費(fèi)4.8萬元，這天通過收費(fèi)站的三種車子各有多少輛？【例9】已知今年甲、乙二人的年齡之和為50歲，當(dāng)甲是乙那么大年齡時(shí)，甲的年齡就是乙的年齡的2倍，問今年甲、乙各多少歲？【例10】某機(jī)關(guān)有A、B、C三個(gè)部門，公務(wù)員依次有84人、56人、60人，如果每個(gè)部門按相同比例裁減人員，并使這個(gè)機(jī)關(guān)僅留下公務(wù)員150人，那么C部門留下的人數(shù)是多少人？模塊二：數(shù)字問題【例11】一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小1，十位上與個(gè)位上的數(shù)之和為這個(gè)數(shù)的1，求這個(gè)兩位數(shù)．5【例12】有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大5，并且這個(gè)兩位數(shù)比它的兩個(gè)數(shù)上的數(shù)字之和的8倍還要大5，求這個(gè)兩位數(shù)．【例13】一個(gè)四位數(shù)的首位數(shù)字是7，若把首位數(shù)字放在個(gè)位上，其余數(shù)字進(jìn)一位，那么所得到的新的四位數(shù)比原四位數(shù)的一半多3，求原四位數(shù)．模塊三：盈虧問題【例14】一雙皮鞋按成本價(jià)加五成作為售價(jià)，后因季節(jié)性原因，按售價(jià)的七五折降價(jià)出售，降價(jià)后的新價(jià)格是每雙63元，問這種皮鞋每雙的成本是多少元？按降低以后的新價(jià)格每雙還可以賺多少元？【例15】某商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，那么將賠25元；而按定價(jià)的九折出售，將賺20元，這種商品的定價(jià)是多少元？【例16】原價(jià)每件100元的服裝100套，按照五成利潤(rùn)定價(jià)賣出，還剩30%的服裝沒有賣掉，降價(jià)后全部賣完，總利潤(rùn)只有預(yù)定利潤(rùn)的88%，問降價(jià)后每套服裝的售價(jià)是多少？模塊四：利息問題【例17】小智的父親將一筆年終獎(jiǎng)金存入銀行，一年后取出本金和利息，并扣除利息稅90元，如果銀行的定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，問小明的父親存入銀行的本金為多少元？（利息稅=利息20%）【例18】小方的父親一年前存入銀行一筆錢，年利率為2.25%，并繳納20%的利息稅，共得本利和16288元，求小方的父親一年前存入的本金是多少元？【例19】麗麗創(chuàng)造了一項(xiàng)小發(fā)明，獲獎(jiǎng)金10000元，她將這筆獎(jiǎng)金存入銀行，10個(gè)月后，因扶貧助學(xué)，將這筆存款取出，并要扣除利息稅37.5元，求銀行年利率．（利息稅率為20%）【例20】某廠向銀行申請(qǐng)甲、乙兩種貸款共40萬元，每年需利息5萬元．甲種貸款年利率為14%，乙種貸款年利率為12%，那么該廠申請(qǐng)甲種貸款多少萬元？【例21】張先生有一筆錢，兩年后才用，他到銀行里去存定期儲(chǔ)蓄，銀行人員告訴她，有兩種存款方式：一是存兩年期，年利率2.7%；二是先存一年期，年利率為2.25%，到期后再轉(zhuǎn)存一年期．儲(chǔ)蓄員算了一下又說，按第一種方式存，扣除20%的利息稅后可多得利息825.12元，問張先生這筆錢有多少？模塊五：工程問題【例22】一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在由甲做4小時(shí)，剩下的部分甲乙合做，求剩下的部分需幾小時(shí)完成？【例23】一件工作，甲獨(dú)做15天完成，乙獨(dú)做30天完成，甲先做5天之后由乙接替，乙又做了10天，剩余工作由甲乙兩人合作完成，求還需要幾天？【例24】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做10小時(shí)完成，乙隊(duì)獨(dú)做15小時(shí)完成，丙隊(duì)獨(dú)做20小時(shí)完成，開始時(shí)3隊(duì)合做，中途甲隊(duì)另有任務(wù)，由乙、丙二隊(duì)完成，從開始到工程完成共用6小時(shí)，問甲隊(duì)實(shí)際做了幾小時(shí)？模塊六：行程問題【例25】甲、乙兩人從相距60千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲步行，每小時(shí)走5千米；乙騎自行車，3小時(shí)后兩人相遇，求乙騎自行車每小時(shí)走多少千米？【例26】甲、乙兩輛汽車從同一站點(diǎn)出發(fā)同向而行，甲每小時(shí)行36千米，乙每小時(shí)行48千米，已知甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)，問經(jīng)過多少小時(shí)乙車趕上甲車？【例27】已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時(shí)后相遇，求甲、乙的速度．【例28】一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘騎450米；乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人首次相遇？【例29】輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)．若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，那么A港和B港相距多少千米？【例30】甲、乙兩個(gè)車站相距162千米，一輛貨車先從甲站開出，速度為每小時(shí)36千米，一輛客車從乙站開出，速度為每小時(shí)48千米．（1）兩輛汽車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)后相遇？（2）貨車開出1小時(shí)后客車開出，兩車相向而行，貨車開出幾小時(shí)后兩車相遇？（3）兩輛汽車同時(shí)相背而行，多少小時(shí)后，兩車相距280千米？（4）兩輛汽車同時(shí)同向而行，客車在貨車后面，幾小時(shí)后客車可以追上貨車？（5）兩輛汽車同時(shí)同向而行，客車在貨車前面，幾小時(shí)后客車在貨車前280千米？（6）客車開出1小時(shí)后貨車開出，兩車同向而行，客車在貨車后面，客車開出幾小時(shí)后追上貨車？【習(xí)題1】甲、乙兩種零件共32個(gè)，每個(gè)甲種零件上鉆5個(gè)孔，每個(gè)乙種零件上只鉆1個(gè)孔，共鉆100個(gè)孔，甲、乙兩種零件各有多少個(gè)？【習(xí)題2】一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做3天完成，乙單獨(dú)做7天完成，兩人共同完成全部工程需要多少天？如果設(shè)兩人合做共同完成全部工程需x天，那么可列得方程（）A．371xx+=B．11137xx+=C．11137x??=--???D．11137x??-=???【習(xí)題3】若干輛汽車裝運(yùn)一批貨物，如果每輛裝3.5噸，那么這批貨物有2噸不能運(yùn)走；如果每輛裝4噸，那么裝完這批貨物后，還可以裝其他貨物1噸．問汽車多少輛？這批貨物有多少噸？【習(xí)題4】李明買了兩種免稅債券共5000元，一種債券的年利率為5%，另一種債券的年利率為4%，一年后共獲利息235元，兩種債券各買了多少元？【習(xí)題5】一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大8，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之差等于這個(gè)兩位數(shù)的110，求這個(gè)兩位數(shù)．【習(xí)題6】一種節(jié)能冰箱，商店按原售價(jià)的九折出售，降價(jià)后的新售價(jià)是每臺(tái)2430元，因?yàn)樯痰臧催M(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為原售價(jià)，所以降價(jià)后商店還能賺錢，請(qǐng)問這種節(jié)能型冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？按降價(jià)后的新售價(jià)出售，商店每臺(tái)還可賺多少元？【習(xí)題7】某工作甲單獨(dú)做3小時(shí)完成，乙單獨(dú)做4小時(shí)完成，甲先單獨(dú)做了1小時(shí)50分鐘，然后甲和乙共同完成余下的工作，合作的時(shí)間為多少小時(shí)？【習(xí)題8】有一天，小明從家到校上課，他先以4千米/時(shí)的速度步行了全程的一半，再順路搭上速度為20千米/時(shí)的班車，所以比原全程步行所需時(shí)間早到了1小時(shí)，問他家到學(xué)校的距離是多少米？【習(xí)題9】某公司有A、B兩臺(tái)復(fù)印機(jī)，某天上午8時(shí)30分辦公室用它們給公司9時(shí)將召開的會(huì)議復(fù)印材料．若用復(fù)印機(jī)A、B單獨(dú)復(fù)印，估計(jì)分別需時(shí)40分鐘和50分鐘．現(xiàn)兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)工作，復(fù)印了20分鐘，A機(jī)器出了故障，而材料必須在會(huì)議召開前印好．算一算：若由B機(jī)單獨(dú)完成剩下的工作，則會(huì)不會(huì)影響會(huì)議的進(jìn)行？【習(xí)題10】一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字和是24，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2．如果這個(gè)三位數(shù)減去兩個(gè)數(shù)字都與百位數(shù)字相同的一個(gè)兩位數(shù)所得的數(shù)也是三位數(shù)，而這個(gè)三位數(shù)的數(shù)字的順序與原來三位數(shù)的數(shù)字的順序恰好相反，求原來的三位數(shù)．【作業(yè)1】在155米長(zhǎng)度內(nèi)裝設(shè)25根水管，一部分水管每根長(zhǎng)5米，另一部分水管每根長(zhǎng)8米，求兩種水管各多少根？【作業(yè)2】一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽有25道選擇題，評(píng)分細(xì)則是：每道題選對(duì)得4分，選錯(cuò)或不選倒扣2分，某同學(xué)得了70分，他做對(duì)了多少題？【作業(yè)3】某電視的進(jìn)價(jià)為1000元，出售的標(biāo)價(jià)為1400元，后來商店準(zhǔn)備打折出售，降到利潤(rùn)率為12%，則商店打了幾折？【作業(yè)4】用庫存化肥給麥田追肥，如果每公頃施90千克，那么就缺少3000千克；如果每公頃施肥75千克，那么就剩余4500千克．有多少公頃麥田？庫存化肥有多少千克？【作業(yè)5】一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)少3，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和恰好為15，那么這個(gè)兩位數(shù)是______．【作業(yè)6】王英的家長(zhǎng)為了支付三年后她上大學(xué)時(shí)的費(fèi)用，現(xiàn)在準(zhǔn)備將一筆錢存入銀行，若供她上大學(xué)四年的費(fèi)用為30000元，銀行三年定期的年利率為3.24%，到期應(yīng)繳納20%的利息稅，則現(xiàn)在應(yīng)存款多少元？（只列方程不計(jì)算）【作業(yè)7】一次工程甲單獨(dú)完成需要9天，乙單獨(dú)完成需要12天，丙單獨(dú)完成需要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲的工作，問還需要多少天能完成這次工程的56？【作業(yè)8】一環(huán)形跑道的長(zhǎng)為400米，甲、乙兩人在跑道上練習(xí)跑步，甲每秒鐘跑4米，乙每秒鐘跑3.5米，兩人同時(shí)同地出發(fā)．（1）反向跑步經(jīng)過幾秒鐘兩人相遇？（2）同向跑步