五年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
五年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
五年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)_第3頁(yè)
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五年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)登錄首頁(yè)教育類模板類匯報(bào)類實(shí)用類其他文庫(kù)>教育類自洽LLX20xx-05-23本文來(lái)源:原作者:五年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

篇一

教學(xué)目標(biāo):

1.掌握平行四邊形的面積公式,能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過(guò)數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng),探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):

掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備:裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。

教學(xué)過(guò)程:

一、

創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題。

同學(xué)們,老師給大家?guī)?lái)了許多精美的圖片,你們想看看嗎?你從中發(fā)現(xiàn)了哪些學(xué)過(guò)的平面圖形。老師也想?yún)⑴c到綠化工作中,但是遇到了一個(gè)問(wèn)題,大家愿意幫助老師嗎?這兩塊土地,一塊長(zhǎng)方形,一塊平行四邊形,老師想選塊大的,怎么選?引導(dǎo)能否得到準(zhǔn)確的結(jié)果?沒(méi)有數(shù)據(jù)能求面積嗎?(用方格紙)把這兩塊地抽象到方格紙上,下面我們就借助方格紙來(lái)數(shù)一數(shù)這兩個(gè)圖形的面積。

【設(shè)計(jì)意圖:】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活,由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入,自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小,從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望,進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

二、比較發(fā)現(xiàn),猜測(cè)公式

1.拿出學(xué)習(xí)單,讀一下學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)單:仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形,數(shù)一數(shù),把表填完整。(一個(gè)方格代表1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。)

2.匯報(bào):你是怎樣數(shù)的?數(shù)長(zhǎng)方形(完成板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬)平行四邊形,怎么數(shù)的?我們?cè)賮?lái)觀察這個(gè)平行四邊形的底、高和面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?師小結(jié):同學(xué)們根據(jù)表格發(fā)現(xiàn),平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形面積有一定聯(lián)系。表格中,平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,它們的面積也相等。有的同學(xué)就推測(cè)平行四邊形的面積與底和高有關(guān)。甚至有的同學(xué)推測(cè)平行四邊形面積=底×高。那么是不是這樣的呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的《平行四邊形的面積》(板書)

3.驗(yàn)證如果我們現(xiàn)在真的要去測(cè)量一塊很大的平行四邊形的田地,你認(rèn)為數(shù)格子的方法好不好?那怎么辦?想一想,我們剛才發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)?所以我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成……再來(lái)計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖:】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方法,學(xué)生輕松地理解,重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析,在學(xué)生的腦海里初步得出:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高,這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等,平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式,激起學(xué)生的探究欲望。

三、操作探究,驗(yàn)證猜測(cè)。

(一)出示學(xué)習(xí)導(dǎo)航,讀一讀。

(二)學(xué)生同桌合作動(dòng)手操作,將平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形,推導(dǎo)平行四邊形面積公式。

(三)學(xué)生匯報(bào),師生交流方法一:

1.學(xué)生展臺(tái):沿著從頂點(diǎn)向底邊做的高剪開(kāi),然后平移,就可以得到長(zhǎng)方形。匯報(bào):平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬,因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,所以,平行四邊形面積=底×高。提問(wèn):為什么要沿著高剪開(kāi)?

2.到黑板結(jié)合學(xué)具來(lái)講解剪拼的方法和公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3.要求大家同桌互練。指名一生完整的說(shuō)一遍

方法二:學(xué)生黑板上講解演示(完整描述)。(沿任意一條高剪開(kāi))

方法三:展臺(tái):在平行四邊形的兩條斜邊上,取兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),分別向底做高,剪開(kāi),平移,就得到了長(zhǎng)方形。

(四)發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn),滲透數(shù)學(xué)思想小結(jié):同學(xué)們,看來(lái)我們用不同的割補(bǔ)方法最終都推導(dǎo)出了平行四邊形的面積等于底乘高,請(qǐng)同學(xué)們觀察一下:這幾種方法,有什么共同點(diǎn)?

師小結(jié):這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化。(轉(zhuǎn)化)學(xué)習(xí)時(shí),我們把要探討的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí),進(jìn)而解決問(wèn)題。

(五)字母公式我們通過(guò)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出了平行系邊形的等于底乘高。如果用s表示面積,用a表示底,用h表示高,那么,用平行四邊形的面積公式用字母表示就是(

(六)教學(xué)例

一生板演,同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上獨(dú)立完成,再集體訂正。

師:下面,我們就用這個(gè)公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖:】探究的過(guò)程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流,使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法,最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式,學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維,在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。

四、鞏固練習(xí)

五、總結(jié)收獲

篇二

教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)第87~88頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng),自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化思想。

2.能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件,一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具,為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張。

教學(xué)過(guò)程:

一、激趣引入

1.游戲。面積“比大小”:你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎?

你怎么知道它們的面積一樣大的?(反饋重點(diǎn):①數(shù)方格;②轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。)

2.(出示平行四邊形)這個(gè)圖形是?(平行四邊形)。關(guān)于平行四邊形,大家已經(jīng)知道了哪些知識(shí)?

3.揭示課題:今天,這節(jié)課我們要來(lái)研究平行四邊形的面積,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積指的是哪部分呢?

【設(shè)計(jì)意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算方法的指導(dǎo)思想,作為本單元的起始課,通過(guò)面積“比大小”的游戲,讓學(xué)生意識(shí)到不僅可以通過(guò)數(shù)方格來(lái)比較圖形的大小,還可以通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進(jìn)行大小比較,既富有趣味性,又能為新知的探究做好鋪墊。

二、新知探究

(一)合理猜想

1.確實(shí),由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下,這個(gè)平行四邊形的面積可能會(huì)怎么計(jì)算?并說(shuō)說(shuō)你的理由。

預(yù)設(shè)1:鄰邊相乘;

預(yù)設(shè)2:底邊乘高。

2.同桌互相說(shuō)一說(shuō),你同意哪一種猜想?理由是什么?

3.反饋想法。

預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長(zhǎng)方形。

預(yù)設(shè)2:用底邊乘高來(lái)計(jì)算??梢酝ㄟ^(guò)剪一剪、拼一拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,再計(jì)算面積。

(二)驗(yàn)證猜想

同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算,那么這兩種方法有什么不同?哪種方法更合理呢?

1.鄰邊相乘的想法

教師:就讓我們先來(lái)研究一下“拉”的方法。(出示教具)請(qǐng)看,我們?cè)俅温匕言瓉?lái)的平行四邊形拉成長(zhǎng)方形,仔細(xì)觀察拉動(dòng)前后什么沒(méi)有變,什么發(fā)生了變化?

學(xué)生:邊的長(zhǎng)短沒(méi)變,高和面積變了。

教師追問(wèn):周長(zhǎng)變了嗎?面積變大了還是變小了?能在圖上更直觀地表示出來(lái)嗎?

教師:現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種拉的方法合理嗎?為什么?

教師小結(jié):是的,在拉動(dòng)前后平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積,而是拉動(dòng)后的長(zhǎng)方形的面積。所以用拉的方法計(jì)算平行四邊形的面積是不正確的。

【設(shè)計(jì)意圖】利用教具進(jìn)行操作對(duì)比,讓學(xué)生通過(guò)觀察自覺(jué)修正自己的想法。

2.底邊乘高的想法

(1)數(shù)格子驗(yàn)證

教師:這里的一些不是整格的怎么數(shù)?

學(xué)生:可以通過(guò)拼一拼,變成整格的再數(shù)。

教師:拼一拼后,就變成了什么形狀?這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?所以面積是多少?

(2)剪拼驗(yàn)證

教師:誰(shuí)來(lái)展示你是如何進(jìn)行剪接的?

學(xué)生:沿高剪下,補(bǔ)到另一邊,拼成長(zhǎng)方形。

教師:拼成的是一個(gè)怎樣的長(zhǎng)方形?(長(zhǎng)6cm,寬4cm)

那這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么算?(平行四邊形的面積是24cm2)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生大膽提出假設(shè),并讓學(xué)生自主思考通過(guò)數(shù)格子、剪拼等實(shí)踐操作進(jìn)行驗(yàn)證。在操作反饋中,讓他們?cè)诤屯瑢W(xué)、老師的交流過(guò)程中,展示自己的想法,完善自己的思考,對(duì)于知識(shí)的獲取是很有益處的。

(三)公式推導(dǎo)

教師:仔細(xì)觀察,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的平行四邊形中的哪兩部分?

學(xué)生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

教師:那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,平行四邊形的面積該怎么計(jì)算呢?

教師:如果我們用

表示平行四邊形的面積,用

表示平行四邊形的底,用

表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以用

(四)回顧總結(jié)

回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的?

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察對(duì)比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點(diǎn)之后,溝通兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知,從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

三、練習(xí)鞏固

(一)基礎(chǔ)練習(xí)

1.完成練習(xí)十九第1題。

(1)請(qǐng)學(xué)生計(jì)算,并進(jìn)行訂正。

(2)反饋小結(jié):在計(jì)算時(shí),可以先寫出面積公式,再進(jìn)行計(jì)算。

2.完成練習(xí)十九第2題。

(1)請(qǐng)學(xué)生計(jì)算,并進(jìn)行反饋。

(2)反饋側(cè)重:最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖】教材本身就提供了多層次的練習(xí),教師在這里進(jìn)行合理選擇,通過(guò)基礎(chǔ)題、變化題練習(xí),幫助學(xué)生進(jìn)一步明確計(jì)算平行四邊形面積所需要的條件,鞏固所學(xué)的知識(shí)。

(二)拓展提升

一塊平行四邊形木板,底是4cm,高是3cm。它的面積是多少?

1.引導(dǎo)學(xué)生算出它的面積;

2.請(qǐng)學(xué)生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形;

3.教師:像這樣的平行四邊形你能畫出多少個(gè)?(無(wú)數(shù)個(gè))它們的面積相等嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。

4.教師小結(jié):是的,像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)4cm,寬3cm的長(zhǎng)方形,它們的面積都相等。由此,可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。

5.思考:面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?為什么?

【設(shè)計(jì)意圖】從“已知條件求面積”到“根據(jù)條件畫圖形”,讓學(xué)生在畫圖反饋的過(guò)程中感受到“等底等高的平行四邊形面積相等”,既提升了所學(xué)知識(shí),又關(guān)注了學(xué)生的思考,培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。

四、總結(jié)提示

教師:回憶一下,今天這節(jié)課有什么收獲?

總結(jié):我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法,這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。

【設(shè)計(jì)意圖】在本節(jié)課的最后,教師通過(guò)回憶幫學(xué)生把本節(jié)課得到的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也利用轉(zhuǎn)化的思想對(duì)圖形的面積進(jìn)行自主探索。

篇三

課題:平行四邊形的面積

教學(xué)內(nèi)容:教科書第79~81頁(yè)

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)過(guò)程:

一、導(dǎo)入

1.觀察主題圖(有條件的地方可做成多媒體課件出示),讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形。

2.觀察圖中學(xué)校門前的兩個(gè)花壇,說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個(gè)花壇的大???你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?

3.引入學(xué)習(xí)內(nèi)容:長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了,今天我們研究平行四邊形面積的計(jì)算。

板書課題:平行四邊形的面積

二、平行四邊形面積計(jì)算

1.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

(1)用多媒體或幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積?,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

說(shuō)明要求:一個(gè)方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見(jiàn)教材第80頁(yè)表格)。

(2)同桌合作完成。

(3)匯報(bào)結(jié)果,可用投影展示學(xué)生填好的表格。

(4)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

通過(guò)學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高;這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

(1)引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是這個(gè)方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?

學(xué)生討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。

(2)歸納學(xué)生意見(jiàn),提出:通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。

請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。

教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。(如教材第81頁(yè)的圖示)

(3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

小組討論??梢猿鍪居懻擃}:

①拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?

②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

③能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四

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