2.2 圓的對(duì)稱性 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)堂堂練(含答案)

2.2圓的對(duì)稱性—2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)堂堂練1.下列說(shuō)法中，不正確的是()A.圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 B.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸C.圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱軸 D.圓的對(duì)稱中心是它的圓心2.如圖，在中，，則以下數(shù)量關(guān)系正確的是()A. B. C. D.3.如圖，AB是的直徑，已知，，那么的度數(shù)為()A.80° B.85° C.90° D.95°4.在中，弦AB等于圓的半徑，則它所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為()A.120° B.75° C.60° D.30°5.下列四個(gè)命題：①同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等；②同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等；③同圓或等圓中，相等的弦的弦心距相等；④同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等.真命題的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.給出下列說(shuō)法：①垂直于弦的直徑平分弦；②平分弦的直徑垂直于弦；③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑不一定平分另一條弧；④平分任意一條弦所對(duì)的兩條弧的弦一定是直徑.其中正確的是_____.（填序號(hào)）7.如圖，已知AB，CD是的直徑，，，那么的度數(shù)為_(kāi)________.8.如圖，在中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，且.求證：.

答案以及解析1.答案：C解析：A選項(xiàng)，圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，圓的每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，圓的對(duì)稱中心是它的圓心，此選項(xiàng)正確.故選C.2.答案：C解析：如圖，連接BC.，，.，，故選C.3.答案：C解析：，，，，，；故選C.4.答案：C解析：連接OA、OB，如圖，，為等邊三角形，，即弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為60°.故選C.5.答案：C解析：①同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧不一定相等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；②同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，正確，是真命題，符合題意；③同圓或等圓中，相等的弦的弦心距相等，正確，是真命題，符合題意；④同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，正確，是真命題，符合題意，真命題有3個(gè)，故選C.6.答案：①④解析：由垂徑定理，知①正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故②錯(cuò)誤；平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分另一條弧，故③錯(cuò)誤；易知④正確.