三角函數(shù)中的參數(shù)范圍問(wèn)題課件-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第1頁(yè)
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第四章三角函數(shù)、解三角形補(bǔ)上一課三角函數(shù)中的參數(shù)范圍問(wèn)題INNOVATIVEDESIGN三角函數(shù)中的參數(shù)問(wèn)題主要是指函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)中ω與φ的求解，或所涉及的區(qū)間端點(diǎn)參數(shù)的求解，一般是利用所給函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等進(jìn)行.題型一三角函數(shù)的單調(diào)性與ω的關(guān)系B感悟提升確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)區(qū)間之間的包含關(guān)系，建立不等式，即可求ω的取值范圍.C所以ω＝5符合題意，所以ω的最大值為5.題型二三角函數(shù)的對(duì)稱性與ω的關(guān)系CD又因?yàn)棣?gt;0，所以ω的最小值為1，故ω可取的值為1，4.感悟提升C題型三三角函數(shù)的最值與ω的關(guān)系C感悟提升利用三角函數(shù)的最值與對(duì)稱軸或周期的關(guān)系，可以列出關(guān)于ω的不等式(組)，進(jìn)而求出ω的值或取值范圍.題型四三角函數(shù)的零點(diǎn)與ω的關(guān)系例4

(2023·新高考Ⅰ卷)已知函數(shù)f(x)＝cosωx－1(ω>0)在區(qū)間[0，2π]有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是________.[2，3)解析法一函數(shù)f(x)＝cosωx－1在區(qū)間[0，2π]有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，即cosωx＝1在區(qū)間[0，2π]有且僅有3個(gè)根，因?yàn)棣?gt;0，x∈[0，2π]，所以ωx∈[0，2ωπ]，則由余弦函數(shù)的圖象可知，4π≤2ωπ<6π，解得2≤ω<3，即ω的取值范圍是[2，3).法二函數(shù)f(x)＝cosωx－1在區(qū)間[0，2π]有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，即cosωx＝1在區(qū)間[0，2π]有且僅有3個(gè)根，根據(jù)函數(shù)y＝cosx在[0，2π]上的圖象可知cosx＝1在區(qū)間[0，2π]有2個(gè)根，所以若cosωx＝1在區(qū)間[0，2π]有且僅有3個(gè)根，則函數(shù)y＝cosωx在[0，2π]內(nèi)至少包含2個(gè)周期，但小于3個(gè)周期，感悟提升C課時(shí)分層精練KESHIFENCENGJINGLIANACBBDCDB223B解析易知ω≠0，因?yàn)?/p>

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