人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元大單元教學(xué)設(shè)計

人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元大單元教學(xué)設(shè)計

第一單元負(fù)數(shù)單元解讀

一、鏈接課標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第三學(xué)段”中提

出“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù);理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百

分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義”，“在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，

認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。負(fù)數(shù)的引入是數(shù)的概念的進一步擴充，完善學(xué)生對數(shù)認(rèn)識的

理解。在“課程內(nèi)容”的“第三學(xué)段”中也提出“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)

數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量”。負(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)還是有一定難

度的。因此，在教學(xué)時，應(yīng)通過豐富多彩的生活實例，特別是小學(xué)生感興趣的一

些素材來喚起已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在具體的情境中體驗學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的

必要性，并通過兩種相反意義量的對比，初步建立負(fù)數(shù)的認(rèn)識，要把握好《義務(wù)

教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》對負(fù)數(shù)提出的要求，一是限定在了解的層次，并且

要在具體的生活情境中使學(xué)生了解。也就是說，作為第三階段進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)

的過渡。

二、單元目標(biāo)

負(fù)數(shù)切實存在于人們的生活中，尤其是在“天氣預(yù)報”和存折上的“支出存入”

情況中學(xué)生在日常生活中的經(jīng)驗儲備比較豐富，為本單元的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。同

時，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),對于理解正、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系做了

準(zhǔn)備。

小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能在具體的情境中理解負(fù)數(shù)的意義，初

步建立負(fù)數(shù)的概念。并通過大量的事例加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)在實際生活

中的廣泛應(yīng)用。

本單元的總體目標(biāo)是：

（一）知識技能：

L使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義,初步感

知正、負(fù)數(shù)可以表示相反意義的兩個量。

2.能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)。

3.進一步理解正、負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的兩個量，能用直線上的點表

示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，并會比較正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的大小。

（二）數(shù)學(xué)思考：

1.結(jié)合具體生活情境理解負(fù)數(shù)的意義，體會引入負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)是為了區(qū)分具

有相反意義的兩個量。

2.理解直線上（向右為正方向）0的右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，完

善數(shù)軸模型，體會數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想和一一對應(yīng)思想，知道有正數(shù)和

負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。

（三）問題解決：

1.能用正、負(fù)數(shù)表示簡單實際問題中具有相反意義的兩個量。

2.能用直線上的點表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，試著運用數(shù)形結(jié)合思想，分類討論

思想、一一對應(yīng)思想解決實際問題。

（四）情感態(tài)度：

體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)分析問題、發(fā)現(xiàn)問

題和解決問題的能力，體驗成功解決問題的喜悅。

教學(xué)重、難點：是幫助學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，理解正數(shù)、負(fù)

數(shù)的意義,能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)。

三、內(nèi)容分析

2

像5.0.01.-……這樣的數(shù)叫作正數(shù)在汽線上去小數(shù).先確定。的位置.

'叮正數(shù)時,帶“+”或省略“+”都可2在直線上吧業(yè)處暨幽里

像-2.-5.33.-：……這樣的數(shù)叫［正、負(fù)數(shù)表示數(shù)單位長度0的位置方向

:i二，_I，___________til

的認(rèn)識

作負(fù)數(shù)寫負(fù)數(shù)時淀寫出卜二、-3-2-10123

讀負(fù)數(shù)時.也一定讀出“魚”毛J負(fù)數(shù)正敕

一般。外邊的數(shù)是正數(shù).左

。既不是正數(shù),也不是倒數(shù)，它是」邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，

正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點Jy

+3>0-5<02>-3

正數(shù)都大于0.負(fù)數(shù)都小于

x0%:

0.正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

80in海平面

4____

數(shù)越來越大,

50%一一

-3-2-10123

如果比升機的高度為+80m.那負(fù)數(shù)<0（正數(shù)

么潛水艇的高度為-50m,在H線上.從左到行的順序是

比較

正、負(fù).各數(shù)從小到大排列的哪序

數(shù)在生］

大小

-300in亮°0in

西------------------東I活中的

應(yīng)用J

向東行駛200m與向西行駛-5-4-3-2-1012

300m-5<-2

正數(shù)和倒數(shù)衣示兩種n有相兩個負(fù)數(shù)比較大小時.對應(yīng)

反意義的最J1北數(shù)大的那個負(fù)數(shù)反而小

現(xiàn)實世界中存在著許多具有相反方向的量,或某種量的增大和減小，也可用

這種量的某狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)，把它們看作是向兩個方向變化的量。要確切地表示這種

具有相反方向的量，僅僅運用原有數(shù)（自然數(shù)和分?jǐn)?shù)）是不夠的，還必須把這兩個

互為相反的方向表示出來,于是產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù)。數(shù)從表示數(shù)量的多少到不但

表示數(shù)量的多少,還表示相反方向的量,是數(shù)的一個飛躍發(fā)展。正數(shù)和負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)

過去安排在中學(xué)有理數(shù)中學(xué)習(xí)，本課教材所處的位置,是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接

與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。通過負(fù)

數(shù)的認(rèn)識，使學(xué)生明白“數(shù)”不僅包括正的，還有負(fù)的，從而使學(xué)生對數(shù)的概念形

成一個完善、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，為今后進一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以說，本單元是

在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù),并初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，負(fù)數(shù)的

引入是數(shù)系的一次擴展,為今后學(xué)習(xí)實數(shù)奠定了基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí)，可以適當(dāng)拓寬學(xué)

生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識,并對學(xué)生進一步理解有理數(shù)的意義以及進行有理數(shù)的運算打下

了基礎(chǔ)。因此,本單元的內(nèi)容具有承上啟下的作用,要使學(xué)生切實地學(xué)好。

本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義和讀、寫法，認(rèn)識數(shù)軸，比較

數(shù)的大小，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的量。這些內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。小學(xué)階段教學(xué)負(fù)數(shù)有以下兩方面的作用。

一是對數(shù)系加以擴展,為中學(xué)學(xué)習(xí)有理數(shù)作準(zhǔn)備。

二是會用正、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在實際生

活中存在很多具有相反意義的量，比如,零上溫度和零下溫度,存折上現(xiàn)金的存入

金額和支出金額,水位上升的高度和下降的高度，高于海平面的海拔和低于海平

面的海拔等。想要簡清地表示意義相反的量，需要引入負(fù)數(shù)。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示

相反意義的量,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。為了幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意

義，體會正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量，教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活

情境，選取學(xué)生感興趣的素材，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使他們在具體的情境

中認(rèn)識負(fù)數(shù)。例如，例1通過冬天教室里和教室外的氣溫對比，室內(nèi)、室外的氣

溫分別是零上16℃和零下16℃,來引入負(fù)數(shù)。因為氣溫是學(xué)生每天都能接觸到

的信息，從氣溫引入能讓學(xué)生感受生活中出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要性。

再如，例2通過明細(xì)表中存入和支取的對比，進一步體會生活中用正負(fù)數(shù)表

示兩種相反意義的量。另外，在練習(xí)中還安排了用正負(fù)數(shù)表示相對于海平面的海

拔高度、相對于北京時間的其他地區(qū)的時間等。在學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)后，例3安

排了一個活動情境，在直線上表示從一點向兩個相反方向運動后的情形，也就是

在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的內(nèi)容，幫助學(xué)生進一步感受負(fù)數(shù)的意義并初步建

立數(shù)軸的模型。例4進一步讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出

來，借助數(shù)軸來比較數(shù)的大小。利用學(xué)生對溫度高低的親身體驗理解正數(shù)、0和

負(fù)數(shù)的大小，初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

1.通過豐富多彩的生活情境,加深學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。要通過豐富多彩的生

活實例，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,感受負(fù)數(shù)存在的必要性。通過兩種相反意義的量的對比，

初步建立負(fù)數(shù)概念。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活,感受數(shù)學(xué)在實際生活中的廣

泛應(yīng)用。

2.把握好教學(xué)要求。作為過渡，小學(xué)階段只要求小學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù),能在具

體情境中理解負(fù)數(shù)，初步建立負(fù)數(shù)的概念。教學(xué)中，不出現(xiàn)正、負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義,

而只是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，只要求學(xué)生能辨認(rèn)正、負(fù)數(shù)。

關(guān)于數(shù)軸的認(rèn)識,沒有出現(xiàn)嚴(yán)格的定義。

四、課時安排

1.第一課時：生活中的負(fù)數(shù)例1例2

2.第二課時：在直線上表示數(shù)例3

第一單元第1課時生活中的負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1.在熟悉的生活情境中，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，理解正、負(fù)數(shù)的意義，

能正確讀、寫正負(fù)數(shù)。

2.能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的兩個量，知道0既不

學(xué)習(xí)目標(biāo)

是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，體會分類討論思想。

3.初步學(xué)會用正、負(fù)數(shù)解決生活中的實際問題，體會學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的

必要性和數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

熟悉的生活情境中，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，理解正、負(fù)數(shù)的意義，能正

重點

確讀、寫正負(fù)數(shù)。

能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的兩個量，知道0既不是

難點

正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，體會分類討論思想。

負(fù)數(shù)在生活中很常見，應(yīng)用也非常廣泛。根據(jù)簡要的前測，

發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生在生活中對負(fù)數(shù)已經(jīng)有了少許認(rèn)識，有了初步認(rèn)識

負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。另外，學(xué)生經(jīng)過五年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已具備了一定

學(xué)情分析的觀察、分析能力，有一定的創(chuàng)造能力，這些都為本課的學(xué)習(xí)打

下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)，并初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基

礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，負(fù)數(shù)的引入是數(shù)系的一次擴展，為今后學(xué)習(xí)實

數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

核心素養(yǎng)明確數(shù)可以分成正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，體會分類討論思想。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入一引“探究”

師出談話導(dǎo)入：冬季，東北的天氣逐漸變冷，一場雪后，瞭望大地，銀裝素

裹，分外妖姨，美不勝收!

室外的天氣也分外的冷，溫度達到了一一-27℃~-19℃

提問：你知道這個溫度表示的意義嗎？在生活中在哪里見過這樣的數(shù)？（學(xué)

生左右說一說自己的理解）

知識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

教師組織學(xué)生開展：正反話小游戲

游戲的規(guī)則是，老師說一句，學(xué)生就說出與它相反意思的話。

（1）向東面走15步—（向西面走15步）

（2）電梯上升8層——（電梯下降8層。）

（3）公交車上上來12人——（車上下來12人。）

（4）晨陽超市本月盈利3600元——（本月虧損3600元。）

在我們的實際生活中，有許多意思相反的情況，我們能不能用數(shù)來表示這些

相反意思的量呢？今天這節(jié)課，我們就來一起研究一下。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：結(jié)合生活情境，初步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。

【設(shè)計意圖：新、舊知識之間的連接點，是激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展的有利時機。

因此，這部分的導(dǎo)入環(huán)節(jié)是指向?qū)W生的“最近發(fā)展區(qū)”，從有效的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，

學(xué)生易于理解。結(jié)合生活實例，幫助學(xué)生初步的認(rèn)識正、負(fù)數(shù)?！?/p>

新知探究一習(xí)“方法”

1.結(jié)合生活實例，初步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。

目下面是中央氣象臺2022年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預(yù)報

（2022年1月21日20時一2022年1月22日20時）。

(1)觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

提問：0℃表示的什么意思？6℃和-6℃各表示什么意思？

學(xué)生觀察圖示，同桌討論：它們各表示什么意思呢？

匯報歸納：

0℃表示水開始結(jié)冰的溫度，所以以0℃為分界點。

(1)在物理學(xué)中，把在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度定為0℃。比0℃低的

溫度叫零下溫度，比0℃高的溫度叫零上溫度。

(2)-6℃和+6℃分別表示什么呢？

比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前面加(負(fù)號)，如-6℃表示

零下6攝氏度，讀作負(fù)六攝氏度。

比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數(shù)字前面加“+”(正號)，一般情況下

可省略不寫，如+6℃表示零上6攝氏度，讀作正六攝氏度，也可以寫成6℃,讀

作六攝氏度。

2.學(xué)生觀察圖示，填表(課本第二頁表格)，同桌互相說一說表格中各數(shù)表

示的意義。

城市北京哈爾濱西安拉薩武漢?？?/p>

最高氣溫

最低氣溫

(3)學(xué)生填表后，匯報交流。

北京：0℃表示零攝氏度，一4℃表示零下4攝氏度。

哈爾濱：一12C表示零下12攝氏度，一26C表示零下26攝氏度。

西安：一4℃表示零下4攝氏度，6℃表示零上6攝氏度。

拉薩：-6c表示零下6攝氏度，6c表示零上6攝氏度。

武漢：4℃表示零上4攝氏度，6c表示零上6攝氏度。

?？?18℃表示零上18攝氏度，24℃表示零上24攝氏度。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：理解正、負(fù)數(shù)的意義，能正確讀、寫正、負(fù)數(shù)。

【設(shè)計意圖：結(jié)合生活中常見的負(fù)數(shù)情境，讓學(xué)生在具體的情境中感知負(fù)數(shù)

與正數(shù)的區(qū)別。先獨立思考在小組合作交流的過程中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念形成

的過程。通過情境中的正、負(fù)數(shù)的對比讓一對相反意義的量，這一難點根植于學(xué)

生的腦海中?！?/p>

1.教學(xué)例2：歸納出正、負(fù)數(shù)的概念。

我們的生活中處處都有數(shù)學(xué)的影子，負(fù)數(shù)也隨處可見。

出示例2,觀察存折，說出存折中的數(shù)各表示什么。

下面是李叔叔手機里的一部分電子賬單。你能看懂這份賬單嗎?

餐廳-85.00

8月31日11：52

轉(zhuǎn)賬——轉(zhuǎn)給超市-500.00

8月26日14:15

轉(zhuǎn)賬——來自李小明+500.00

8月15日20：03

掃二維碼付款一給停車場-8.00

8月12日12：32

二維碼收款—來自王亮+78.45

8月10日18:30

存折中出現(xiàn)的“500”和“-500”有什么相同點和不同點呢？它們表示的意義

相同嗎？

學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流后匯報：（1）支出金額的前面添加表示支出，存

入的金額前面添加“+”或省略。

（2）支出500元和存入500元是一組相反意義的量，為了區(qū)別記錄，需要

用兩種不同的數(shù)來表示“-500”表示支出，“500”表示存入。

師：在生活中還有哪些意義相反的量可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示？

學(xué)生自由表達：圖書館借出和還回的圖書；做生意賺的錢（盈利）和賠的錢

（虧損）；父母掙的錢（收入）和花的錢（支出）；少先隊檢查時獎勵的分?jǐn)?shù)和

扣除的分?jǐn)?shù)……

2.正數(shù)、負(fù)數(shù)的讀寫

（1）為了表示兩種相反意義的量，如零上溫度和零下溫度、收入與支出等，

需要兩種數(shù)。一種是我們以前學(xué)過的數(shù)，如3,500,4.7,這些是正數(shù)；另

8

一種是在這些數(shù)前面添上負(fù)號的數(shù)，如一3,—500,-4.7,—士等。這些

8

是負(fù)數(shù)。

（2）負(fù)數(shù)的讀法是先讀“負(fù)”再讀數(shù)，如：-3讀作負(fù)三，-士讀作負(fù)八分之

8

三。正數(shù)前面的“+”可以省略不寫。如果為了和負(fù)數(shù)對比，也可以加上正號，

如+3,讀作正三。

提問：0呢？它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，所以0既不

是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。）

如果說我們以前所認(rèn)識的數(shù)只分為正數(shù)和0,那么現(xiàn)在你能把“數(shù)”重新進

行分類嗎？

歸納總結(jié)：目前我們學(xué)過的數(shù)可以分成：正數(shù)，0和負(fù)數(shù)。

把數(shù)分成正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類思想。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：進一步得認(rèn)識負(fù)數(shù)的意義，會比較負(fù)數(shù)的大小。

【設(shè)計意圖：結(jié)合生活實例，學(xué)生身邊的負(fù)數(shù)，進一步理解負(fù)數(shù)的意義，通

過生活中常見的問題的表示方法及生活經(jīng)驗?zāi)芎唵蔚谋容^負(fù)數(shù)的大小?！?/p>

1.活動一：在生活中你都在哪里見過負(fù)數(shù)，你了解他們的表示的意義嗎？

（1）學(xué)生說一說，并揭示負(fù)數(shù)表示的含義。

（2）通過活動明確正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一組相反意義的量。

2.活動二：

小組討論：一13℃和一4℃哪個溫度高呢？

借助于溫度計比較溫度的大小。

-4℃>-13℃（溫度計上面的溫度要比下面的溫度高。）

學(xué)習(xí)任務(wù)四：達標(biāo)練習(xí)，鞏固成果

【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，進一步加深學(xué)生對正、負(fù)數(shù)意義的理解，能正

確的讀寫正、負(fù)數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)的理解。】

達標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

1.溫度越低就越冷，-3°C與-18°C哪個溫度低?

2.讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。

41

—7、2.5、+—、0、-5.2、一一、+41

53

正數(shù)負(fù)數(shù)

二、學(xué)以致用

3.按要求填一填。

+40讀作（）

-5℃讀作（）

零上十二攝氏度記作（）

零下三十?dāng)z氏度記作（）

4.讀、寫出下列溫度。

零下53℃寫作：

零上2c寫作：

零上11℃寫作：

零下0.5℃寫作：

-23℃讀作：

-9.8℃讀作：

+12℃讀作：

8℃讀作：

三、拓展提升

5.商店記賬，商品的進價是60元，售價為80元，可以記做（）元。如果

進價是100元，售價為80元，可以記做（）元。

6.小紅家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，應(yīng)按哪個按鈕？

如果她要到儲藏室取東西呢？

【作業(yè)設(shè)計】

作業(yè)布置一拓“延伸”

1.閱讀數(shù)學(xué)小故事。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計】

認(rèn)識負(fù)數(shù)

正數(shù)：3、500、4.7、-

3

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

負(fù)數(shù):-3、-500、-4.7、--

3

【課后反思】

第一單元第2課時在直線上表示數(shù)例3教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1.結(jié)合具體情境，學(xué)會在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，體會樹形

結(jié)合思想。

2.理解直線上點與數(shù)——對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)學(xué)中的對應(yīng)思想，能

學(xué)習(xí)目標(biāo)

正確比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小。

3.能用正、負(fù)數(shù)的知識解決生活中具有相反意義的量的實際問

題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識的意義。

結(jié)合具體情境，學(xué)會在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，體會樹形結(jié)

重點

合思想。

理解直線上點與數(shù)——對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)學(xué)中的對應(yīng)思想，能正

難點

確比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小。

負(fù)數(shù)在生活中很常見，應(yīng)用也非常廣泛。根據(jù)簡栗的前測，

發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生在生活中對負(fù)數(shù)已經(jīng)有了少許認(rèn)識，有了初步認(rèn)識

負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。另外，學(xué)生經(jīng)過五年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已具備了一定

學(xué)情分析的觀察、分析能力，有一定的創(chuàng)造能力，這些都為本課的學(xué)習(xí)打

下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)，并初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基

礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，負(fù)數(shù)的引入是數(shù)系的一次擴展，為今后學(xué)習(xí)實

數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)會在直線上表示數(shù)，體會數(shù)形結(jié)合思想，一一對應(yīng)的關(guān)系，提

核心素養(yǎng)

高解決問題的能力。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入一引“探究”

師出談話導(dǎo)入：同學(xué)們，我們上節(jié)課認(rèn)識了負(fù)數(shù)，知道了數(shù)可以分成正數(shù)、

0和負(fù)數(shù)三類，豐富了我們對于數(shù)的認(rèn)識,這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

知識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

課件出示習(xí)題。

1.讀出下面各數(shù)，并按要求填一填。

2.按要求填一填

（1）如果小華家月收入2500元記作+2500,那么他家這個月水、電、煤氣

支出300元應(yīng)記作（）元。

（2）若電梯上升15層記作+15層，那么下降6層記作（）層。

（3）（3）如果進了3個球記作+3,那么失了2個球應(yīng)記作（）

學(xué)生獨立思考，舉手發(fā)言。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：結(jié)合生活情境，閱讀題目，梳理信息。

【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生回憶正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識，然后拋出問題，

引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題，了解有哪些基本的數(shù)學(xué)信息。所求的問題是什么。通過

問題引導(dǎo)的將實際問題與數(shù)的表示構(gòu)建聯(lián)系?！?/p>

新知探究一習(xí)“方法”

回顧解決問題步驟。課件出示教材例3。

上圖中的四個同學(xué)以大樹為起點，分別向東、西兩個相反的方向走。如何在

一條直線上表示他們行走的距離和方向呢？

閱讀與理解：提問：從圖中知道哪些信息？

1.學(xué)生閱讀題目，整理題目中的已知信息和所求問題。匯報交流。

已知信息：四人運動的起點：以大樹為起點。運動的方向：東、西兩個相反

的方向，

小雯、小天大樹小芳、小東

運動的距離：小芳向東走2m，小東向東走4m，小雯向西走2m，小天向西

走4mo

所求的問題：如何在一條直線上表示出四人行走的距離和方向。

2.學(xué)生討論：生1兩人向東走，兩人向西走，走的方向正好相反。

生2向東和向西是一組具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)來表示。

提問：怎樣在直線上表示呢？

小結(jié)：大家清晰地理解了生活中的實際問題，還能把正數(shù)、負(fù)數(shù)和向東向西

建立起聯(lián)系。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：結(jié)合具體情境，學(xué)會在直線上表示正數(shù)、。和負(fù)數(shù)。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解起點、行走方向、行走距離等概念，放手讓學(xué)生

自主嘗試，在直線上表示四人行走的距離和方向，通過交流、評價，初步感知在

直線上表示正、負(fù)數(shù)的方法。讓學(xué)生經(jīng)歷在直線上表示正、負(fù)數(shù)的過程，把實際

問題中的“向東”與“向西”這兩個相反意義的量與正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量

建立起聯(lián)系。用數(shù)形結(jié)合的方式使學(xué)生把起點、行走方向、行走距離等概念和直

線上的點與相應(yīng)的數(shù)之間建立起—對應(yīng)關(guān)系。明確0表示正、負(fù)數(shù)的分界點?！?/p>

分析與解答：1.提問：你能試著在一條直線上表示他們行走后的情況嗎？請

你在學(xué)習(xí)單上畫一畫，讓大家一眼就看出你的想法。

要求：請你先獨立畫一畫，完成后在小組內(nèi)交流。

學(xué)生匯報：畫一條直線，以大樹為起點（0），向東為正，向西為負(fù)。

（1）在直線上的點表示0和正、負(fù)數(shù)

①先畫一條直線，再在任一位置畫一個點，代表這棵大樹，用0表示。

②先畫一條直線，再在任一位置畫一個點，代表這棵大樹，用0表示。

③規(guī)定1個單位長度表示1m。

西V負(fù)、呼:，正A東

IIIII1III1I一

-5-4-3-2-1012345

小結(jié)：通過研究我們發(fā)現(xiàn)，要把大樹看成一個點，確定0點很重要，并且每

一段的長度都要一樣，這樣才能準(zhǔn)確表示出行走的距離。

2.探究用正、負(fù)數(shù)描述同學(xué)和大樹的相對位置關(guān)系。

我們可以發(fā)現(xiàn)，把大樹所在的位置記作0,向右走4nl記作+4m,向右走2nl

記作+2m；向左走2m記作-2m,向左走4m記作-4m。

3.思考：直線上的數(shù)有什么特點？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

L0右邊的數(shù)都是正數(shù)，正數(shù)都大于0。

2.0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0。

0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。

即：負(fù)數(shù)＜0〈正數(shù)

4.提問：在直線上表示出一1.5。如果你想從起點到一1.5處，應(yīng)如何運動呢？

從起點到一1.5處，應(yīng)向西走1.5米。（（1.5是正數(shù)，在起點的右邊，從起點

到1.5處，需栗向右運動1格半；一1.5是負(fù)數(shù)，在起點的左邊，從起點到一1.5

處，需要向左運動1格半）

回顧與反思

①梳理思路

提問：回憶我們是怎樣解決這個問題的？

總結(jié)：首先要確定0點的位置，因為0既是正、負(fù)數(shù)的分界點，也是起點；

其次，確定方向，向東為正，向西為負(fù)，0的右邊的是正數(shù)，0的左邊是負(fù)數(shù)；

最后，按行走方向數(shù)出相應(yīng)的單位長度表示行走的距離，而到達的那個點就是這

名同學(xué)的位置。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。

【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，進一步加深學(xué)生對正、負(fù)數(shù)意義的理解，能知

道正、負(fù)是表示相反意義的兩個量，能在直線上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0,解決實際

問題?！?/p>

達標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”4

一、課堂練習(xí)

1.在直線上表示出下列各數(shù)。

-41-22.5-0.51.5-y

____I______I______I______I______I______I______I______I______I

0

（1）怎樣在直線上表示這些數(shù)？

（2）從起點到如何運動？哪個點與它到0的距離相等？它們之間相距幾

2

個單位長度？

（3）有什么發(fā)現(xiàn)？（所有的正、負(fù)數(shù)都能夠在數(shù)軸上找到它相應(yīng)的位置）

2.看圖回答問題:

4：005:0012:0013:0014：00

倫敦巴黎北京東京悉尼

與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚個7小時，記

為-7時，以北京時間為準(zhǔn)，表示出其他時區(qū)的時間。

悉尼時間：倫敦時間o

3.我國把青島驗潮站多年平均海平面定為我國的海拔基準(zhǔn)面，即海拔高度為

0m,高于海平面的海拔為正。低于海平面的海拔為負(fù)，珠穆朗瑪峰的海拔高度

為m,吐魯番盆地的海拔高度為mo

珠穆朗瑪峰

8848.86m

海平面7154.31m

-----------