9.3.1統(tǒng)計(jì)案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

9.3統(tǒng)計(jì)案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析德宏州民族第一中學(xué)1.一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差和標(biāo)準(zhǔn)差2.總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差，樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差3.標(biāo)準(zhǔn)差的意義4.分層隨機(jī)抽樣的方差課前回顧1統(tǒng)計(jì)案例學(xué)習(xí)目標(biāo)一、背景與數(shù)據(jù)近年來(lái)，我國(guó)肥胖人群的規(guī)模急速增長(zhǎng)，肥胖人群有很大的心血管安全隱患．目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫(xiě)B(tài)MI）來(lái)衡量人體胖瘦程度以及是否健康，其計(jì)算公式是男員工23.521.630.622.123.720.624.023.920.821.522.121.619.020.219.617.317.923.418.723.117.322.420.825.121.327.723.523.619.423.118.624.121.319.518.721.022.616.018.017.922.119.319.322.829.021.422.318.819.727.423.523.630.522.321.617.621.529.125.518.722.118.925.827.835.317.527.019.922.224.518.019.021.121.318.723.920.834.216.619.320.923.723.723.018.727.321.217.323.530.1為了解某公司員工的身體肥胖情況，研究人員從公司員工體檢數(shù)據(jù)中，采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取了90名男員工、50名女員工的身高和體重?cái)?shù)據(jù)，計(jì)算得到他們的BMI值如下：女員工21.818.225.228.121.519.125.724.417.620.820.520.217.421.618.420.330.823.623.322.820.816.819.016.418.726.120.217.615.421.519.531.619.120.413.918.616.615.918.318.129.718.916.925.819.818.516.017.619.126.5二、任務(wù)與要求根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，寫(xiě)一份該公司員工肥胖情況的統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告．要求：選擇合適的圖表展示數(shù)據(jù)；比較男、女員工在肥胖狀況上的差異；分析公司員工胖瘦程度的整體情況；提出控制體重的建議．三、統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告的主要組成部分1．標(biāo)題2．前言簡(jiǎn)單交代調(diào)查的目的、方法、范圍等背景情況，使讀者了解調(diào)查的基本情況．主體展示數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程：首先要明確所關(guān)心的問(wèn)題是什么，說(shuō)明數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息；根據(jù)數(shù)據(jù)分析的需要，說(shuō)明如何選擇合適的圖表描述和表達(dá)數(shù)據(jù)；從樣本數(shù)據(jù)中提取能刻畫(huà)其特征的量，如均值、方差等，用于比較男、女員工在肥胖狀況上的差異；通過(guò)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，分析公司員工胖瘦程度的整體情況．結(jié)尾對(duì)主體部分的內(nèi)容進(jìn)行概括，結(jié)合控制體重的一般方法（可以查閱有關(guān)文獻(xiàn)），提出控制公司員工體重的建議．本節(jié)問(wèn)題中，BMI值可以看成連續(xù)型數(shù)據(jù)，所以可以通過(guò)頻率分布直方圖了解男、女員工BMI值的分布情況，再對(duì)男、女員工BMI值的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征進(jìn)行比較，最后將男、女員工BMI值的數(shù)據(jù)合在一起進(jìn)行分析．男、女員工BMI值的頻率分布直方圖分別如圖9-2(1)(2)所示．為了方便比較，可以以相同的分組對(duì)男、女職工的BMI值分別畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖9.3-(1)(2)所示．男、女員工的BMI值的中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差和極差如表9-1所示．中位數(shù)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差方差極差男員工21.622.183.7814.3219.3女員工19.6520.704.0616.4717.7表9-1可以看出，男員工的BMI值的中位數(shù)和平均數(shù)都比女員工的大，但都在正常值范圍之內(nèi)．男員工的BMI值變化范圍比女員工的變化范圍大，這是由某個(gè)極端值引起的，男員工的BMI值的最大值為35.3，已經(jīng)達(dá)到了重度肥胖的標(biāo)準(zhǔn)．從標(biāo)準(zhǔn)差上看，男員工的整體的分散程度比女員工的略小．男、女員工的BMI值的每組的百分比如表9-2所示．表9-2偏瘦正常偏胖肥胖男員工12%68%12%8%女員工32%48%12%8%男、女員工偏胖和肥胖的比例差不多，但女員工偏瘦的比例較大，這可能與女性更追求身材好有關(guān)．最后，分析公司員工胖瘦程度的整體情況．將男、女員工的數(shù)據(jù)放在一起，計(jì)算全140個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．在分層隨機(jī)抽樣中已經(jīng)學(xué)過(guò)，知道每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)和平均數(shù)，可以直接計(jì)算全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)．平均數(shù)約為21.65，這個(gè)值在正常值范圍內(nèi)，可見(jiàn)這個(gè)公司員工BMI值的平均水平是正常的，方差為15.59，得標(biāo)準(zhǔn)差約為3.95，于是可見(jiàn)，還有個(gè)別員工的BMI值大于28，屬于肥胖但比例很小．總之，該公司員工的BMI值分布不對(duì)稱，大約8%員工屬于肥胖，需要引起注意，女員工偏瘦的人數(shù)明顯比男員工多．小結(jié)反思作業(yè)：優(yōu)化課后訓(xùn)練A組復(fù)習(xí)參考題9（第222頁(yè)）1．為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析．在這個(gè)問(wèn)題中，被抽取的200名學(xué)生是（）A．總體B．個(gè)體C．樣本D．樣本量C2．四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷出一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（）A．平均數(shù)為3，中位數(shù)為2B．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2C．平均數(shù)為2，方差為2.4D．中位數(shù)為3，方差為2.8A不正確，例如1，1，2，5，6滿足選項(xiàng)A，但不滿足題意；B不正確，例如2，2，3，4，6滿足選項(xiàng)B，但不滿足題意；D不正確，例如2，3，3，6，6滿足選項(xiàng)D，但不滿足題意；故選C．C3．如果一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比平均數(shù)小很多，下面哪種敘述一定是錯(cuò)誤的？為什么？（1）數(shù)據(jù)中可能有異常值；（2）這組數(shù)據(jù)是近似對(duì)稱的；（3）數(shù)據(jù)中可能有極端大的值；（4）數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能和中位數(shù)相同．“（2）”一定是錯(cuò)誤的，如果這數(shù)據(jù)是近似對(duì)稱的，那么中位數(shù)和平均數(shù)會(huì)比較接近．4．（1）在已分組的若干數(shù)據(jù)中，每組的頻數(shù)是指

，每組的頻率是指

．（2）一個(gè)公司共有N名員工，下設(shè)一些部門(mén)，要采用等比例分層隨機(jī)抽樣的方法從全體員工中抽取樣本量為n的樣本．如果某部門(mén)有m名員工，那么從該部門(mén)抽取的員工人數(shù)是

．該組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)該組的頻數(shù)除以全體數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)5．一家著名的全國(guó)性連鎖服裝店進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查．調(diào)查者通過(guò)向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過(guò)挑選飲料杯上印著的顏色來(lái)對(duì)自己喜歡的服裝顏色“投票”．根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果，在某大城市A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當(dāng)年全國(guó)服裝協(xié)會(huì)發(fā)布的調(diào)査結(jié)果是咖啡色．（1）這個(gè)結(jié)果是否代表A城市的人的看法？（2）你認(rèn)為這兩種調(diào)查的差異是由什么引起的?（1）這個(gè)結(jié)果只能說(shuō)明，A城市中光顧這家服裝連鎖店的人比其他人較少傾向于選擇咖啡色，因?yàn)楣忸欉B鎖店的人是一種方便樣本，不能代表A城市其他人群的看法．（2）這兩種調(diào)查的差異是由樣本的代表性所引起的．因?yàn)锳城市的調(diào)査結(jié)果來(lái)自該市光顧這家服裝連鎖店的人群，這個(gè)樣本不能很好地代表全國(guó)民眾的觀點(diǎn)．6．從一本英語(yǔ)書(shū)中隨機(jī)抽取100個(gè)句子，數(shù)出每個(gè)句子中的單詞數(shù)，作出這100個(gè)數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此你可以作出什么估計(jì)？表略．可以估計(jì)出此書(shū)句子中所含單詞數(shù)的分布，以及有關(guān)的數(shù)字特征，如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等．7．在一個(gè)文藝比賽中，12名專(zhuān)業(yè)人士和12名觀眾代表各組成一個(gè)評(píng)委小組，給參賽選手打分．下面是兩組評(píng)委對(duì)同一名選手的打分：小組A424548465247495542514745小組B553670667549466842625847（1）選擇一個(gè)可以度量每一組評(píng)委打分相似性的量，并對(duì)每組評(píng)委的打分計(jì)算度量值．（2）你能據(jù)此判斷小組A與小組B中哪一個(gè)更像是由專(zhuān)業(yè)人士組成的嗎？（1）可以用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量每一組評(píng)委打分的相似性，標(biāo)準(zhǔn)差越小，相似程度越高，A組打分的標(biāo)準(zhǔn)差約為3.730，B組打分的標(biāo)準(zhǔn)差約為11.789．（2）由于專(zhuān)業(yè)評(píng)委給分更符合專(zhuān)業(yè)規(guī)則，相似程度應(yīng)該高，因而A組評(píng)委更像是由專(zhuān)業(yè)人士組成的．8．一名學(xué)生通過(guò)計(jì)步儀器，記錄了自己100天每天走的步數(shù)，數(shù)據(jù)如下：567813039866695218722105752107416517073112055467117369986859265421238613115570583581323420142976910426128021672285879266863524554524826013165981295332377513282127968985939615484113448722129448597125941510147511113011286889771927313879076991089295839207163581018236071789941745661234732287606868987551560987679226562211094886511246174177995731768784270110515705544210078910783546483168081509130110843138641269184191426798099858892212682（1）畫(huà)出這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并分析數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)；（1）這組數(shù)據(jù)的最大值為20142，最小值為1301，極差為18841．將數(shù)據(jù)分為9組，組距取2100，可作出頻率分布表和頻率分布直方圖．分組頻數(shù)頻率[1300，3400)70.07[3400，5500)110.11[5500，7600)100.10[7600，9700)310.31[9700，11800)200.20[11800，13900)120.12[13900，16000)30.03[16000，18100)50.05[18100，20200]10.01合計(jì)100100%（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)這些數(shù)值描述這名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)情況．（2）平均數(shù)為9170.48，表示該同學(xué)平均每天約走9170步；中位數(shù)為8909.5，表示該同學(xué)有50天走的步數(shù)不少于8909.5，即該同學(xué)所走步數(shù)的中間水平約為8909；標(biāo)準(zhǔn)差為3756.404，表示該同學(xué)每天所走步數(shù)的離散程度，即在平均數(shù)附近的波動(dòng)程度的大小．9．一家水果店的店長(zhǎng)為了解本店蘋(píng)果的日銷(xiāo)售情況，記錄了過(guò)去30天蘋(píng)果的日銷(xiāo)售量（單位：kg），結(jié)果如下：83，96，107，91，70，75，94，80，80，100，75，99，117，89，74，94，84，85，101，87，93，85，107，99，55，97，86，84，85，104（1）請(qǐng)計(jì)算該水果店過(guò)去30天蘋(píng)果日銷(xiāo)售量的中位數(shù)、平均數(shù)、極差和標(biāo)準(zhǔn)差．（2）一次進(jìn)貨太多，水果會(huì)變得不新鮮；進(jìn)貨太少，又不能滿足顧客的需求．店長(zhǎng)希望每天的蘋(píng)果盡量新鮮，又能80%地滿足顧客的需求（在100天中，大約有80天可以滿足顧客的需求）．請(qǐng)問(wèn)，每天應(yīng)該進(jìn)多少千克蘋(píng)果？（1）中位數(shù)：88，平均數(shù)：89.2，極差：62，標(biāo)準(zhǔn)差：12.58．（2）一次進(jìn)貨太多，水果會(huì)變得不新鮮；進(jìn)貨太少，又不能滿足顧客的需求．店長(zhǎng)希望每天的蘋(píng)果盡量新鮮，又能80%地滿足顧客的需求（在100天中，大約有80天可以滿足顧客的需求）．請(qǐng)問(wèn)，每天應(yīng)該進(jìn)多少千克蘋(píng)果？（2）80%地滿足顧客需求相當(dāng)于估計(jì)蘋(píng)果日銷(xiāo)售量的80%分位數(shù)．將上述數(shù)據(jù)排序：55，70，74，75，75，80，80，83，84，84，85，85，85，86，87，89，91，93，94，94，96，97，99，99，100，101，104，107，107，117．10．一家保險(xiǎn)公司決定對(duì)推銷(xiāo)員實(shí)行目標(biāo)管理，即給推銷(xiāo)員確定一個(gè)具體的銷(xiāo)售目標(biāo)．確定的銷(xiāo):售目標(biāo)是否合適，直接影響到公司的經(jīng)濟(jì)效益．如果目標(biāo)定得過(guò)高，多數(shù)推銷(xiāo)員完不成任務(wù)，會(huì)使推銷(xiāo)員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，將不利于挖掘推銷(xiāo)員的工作潛力．下面一組數(shù)據(jù)是部分推銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售額（單位：千元）：19.5816.1116.4520.4520.2421.6622.4518.2212.3419.3520.5517.4518.7817.9619.9118.1214.6514.7816.7818.7818.2918.5117.8619.5819.2118.5516.3415.5417.5514.8918.9417.4317.1418.0219.9817.8817.3219.3515.4519.5813.4521.3414.0018.4223.0017.5218.5117.1624.5625.14請(qǐng)根據(jù)這組樣本數(shù)據(jù)提出使65%的職工能夠完成銷(xiāo)售指標(biāo)的建議．將數(shù)據(jù)按照從小到大排序12.3413.451414.6514.7814.8915.4515.5416.1116.3416.4516.7817.1417.1617.3217.4317.4517.5217.5517.8617.8817.9618.0218.1218.2218.2918.4218.5118.5118.5518.7818.7818.9419.2119.3519.3519.5819.5819.5819.9119.9820.2420.4520.5521.3421.6622.4523.0024.5625.1411．為了解某市家庭用電量的情況，該市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了200戶居民去年一年的月均用電量（單位：kW?h)，數(shù)據(jù)從小到大排序如下：8182231424849505156575760616161626263636566676970707172727476777778788080828282838484888889909193939495969696979898989910010010010