貴州省2023年中考數(shù)學模擬試卷及答案六

貴州省中考數(shù)學模擬試卷及答案一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．在?3，?2，0，5四個數(shù)中，負數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．兩地公路對汽車的行駛速度與明確的規(guī)定，規(guī)定最低時速不得低于60公里，最高時速不得高于120公里，120用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.12×102 B．1.2×13．如圖是由5個相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．4．下列運算中正確的是（）A．(a?b)2C．(a2)5．如圖，若∠EGB=∠CHF=58°，GI平分∠BGF，則∠GID等于（）A．122° B．116° C．119° D．120°6．炎熱的夏天中午，在桌上放一杯開水，杯里的水溫T(單位：℃)與時間t(A． B．C． D．7．某校某班開展一次演講比賽，甲、乙、丙三名同學通過抽象決定出場順序，則出場順序恰好是甲乙丙的概率是（）A．16 B．13 C．128．如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點，那么?3A．點M B．點N C．點P D．點Q9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點P是AB上的動點，則CP的最小值為（）A．5 B．125 C．245 10．一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊的長可能是（）A．1cm B．2cm C．7cm D．8cm11．如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于點P，A．15° B．40° C．75° D．35°12．在Rt△ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點A和點B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點O，分別連接AM、BM、BN、AN、A．AM=AN B．CO=AO C．∠MAO=∠NAO D．∠CAN=∠NAO二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13．計算：|?3|+4=14．若分式a2?4a?2的值為0，則a15．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣體體積為2m3時，氣壓是kPa．16．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別為6，4，將△ABC沿射線CA的方向平移得到△GFE，分別連接DE，F(xiàn)D，AF，則DF+DE的最小值為．三、解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（1）計算：π0（2）解不等式組：2x>x?2x+1<218．為了讓學生了解文明禮儀知識，增強文明差異，養(yǎng)成文明習慣，某中學舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，王老師為了解七年級本次競賽的成績情況，從中抽取部分學生的成績，他將這部分學生的成績分為5個等級：待合格：50.5～60.5，合格：60.5～70.請你根據(jù)上面的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的m=；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在符合格的4名學生中有1名女生和3名男生，若從中抽取2名同學調(diào)查不合格的原因，則抽到一名男生和一名女生的概率是多少？19．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=k2x(（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出k1x+b>k20．2022年第22屆世界杯足球賽在卡塔爾舉行，某商場在世界杯開始之前，用6000元購進A，B兩種世界杯吉祥物共110個，且用于購買A種吉祥物與購買B吉祥物的費用相同，且A種吉祥物的單價是B種吉祥物的1.（1）求A，B兩種吉祥物的單價各是多少元？（2）世界杯開始后，商場的吉祥物很快就賣完了，于是計劃用不超過16800元的資金再次購進A，B兩種吉祥物共300個，已知A，B兩種吉祥物的進價不變.求A種吉祥物最多能購進多少個？21．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．

（1）請寫出圖中一對全等的三角形；（2）若AB=4，BC=8，求折痕MN的長．22．如圖，某地政府為解決當?shù)剞r(nóng)戶網(wǎng)絡(luò)銷售農(nóng)特產(chǎn)品物流不暢問題，計劃打通一條東西方向的隧道AB.無人機從點A的正上方點C，沿正東方向以8m/s的速度飛行15s到達點D，測得A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達點E，測得點B的俯角為37°（1）求無人機的高度AC(結(jié)果保留根號)（2）求AB的長度(結(jié)果精確到1m)

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.23．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD//BC交⊙O于點D，DF//AB交BC于點E，交⊙O于點F，連接AF，（1）求證：AC=AF；（2）若⊙O的半徑為3，∠CAF=30°，求AC?的長(結(jié)果保留π24．在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)y=x2?2mx+（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，求二次函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍；（2）在(1)的條件下，若點P(a，b)是二次函數(shù)圖象上的一個動點，當a<x<2時，b的最大值為20，求25．如圖，四邊形ABCD是正方形．（1）問題解決：如圖①，若E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且AE⊥BF.求證：△ABE≌△BCF（2）類比探究：如圖②，若點E，F(xiàn)，G，H分別在BC，CD，DA，AB上，且EG⊥HF，求證：EG=HF；（3）遷移應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D是BC的中點，點E是AC上一點，且AD⊥BE，求AE：EC的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-3，-2是負數(shù)，有2個，

故答案為：C．

【分析】根據(jù)負數(shù)的定義，即可求解．2．【答案】B【解析】【解答】解：120用科學記數(shù)法可表示為1.2×102

故答案為：B．

【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，表示為3．【答案】B【解析】【解答】解：該幾何體的俯視圖是有3列，小正方形的個數(shù)分別為2，1，1，第1行有3個，第2行有1個，即

故答案為：B．

【分析】根據(jù)俯視圖的定義，即可求解．4．【答案】C【解析】【解答】解：A：(a?b)2=a2?2ab+b2，故該選項不正確，不符合題意；

B：a2+a25．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠EGB=∠CHF=58°，

∴AB//CD，∠BGF=180°-∠EGB=122°

∵GI平分∠BGF，

∴∠BGI=12∠BGF=61°

∵AB//CD，

∴∠GID=180°-∠BGI=119°

故答案為：C．

【分析】根據(jù)已知條件可得AB//CD，根據(jù)鄰補角得出6．【答案】D【解析】【解答】解：依題意，水溫逐漸冷卻至室溫，

只有D選項符合題意，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)常識，水溫逐漸冷卻至室溫，據(jù)此即可求解．7．【答案】A【解析】【解答】解：樹狀圖如下：

共有6中等可能結(jié)果，出場順序恰好是甲乙丙的情形只有1種，

∴出場順序恰好是甲乙丙的概率是16

故答案為：A．

【分析】畫樹狀圖求概率即可求解．8．【答案】A【解析】【解答】解：∵-2<?3<-1

∴?3在數(shù)軸上對應(yīng)的點可能是M

故答案為：A．

【分析】估算9．【答案】C【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

∴AB=10

當CP⊥AB時，CP取得最小值，則CP=AC×BCAB=24510．【答案】B【解析】【解答】解：∵一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，設(shè)第三邊為xcm，

∴4-3<x<4+3

即1<x<7，第三邊的長可能是2cm

故答案為：B．

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．11．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠A=40°，∴∠C=∠APD?∠A=35，∴∠B=∠C=35°.故答案為：D.【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)可得∠A+∠C=∠APD，結(jié)合已知條件可得∠C的度數(shù)，由同弧所對的圓周角相等可得∠B=∠C，據(jù)此解答.12．【答案】D【解析】【解答】

解：根據(jù)作圖可知MN是AB的垂直平分線，AM=AN，故A選項正確，不符合題意；

∴AO=BO，

∵△ABC是直角三角形，

∴CO=AO，故B選項正確，不符合題意；

∵AM=AN，AO⊥MN，

∴∠MAO=∠NAO，故C選項正確，不符合題意，

∵AN不一定是∠CAO的角平分線，

∴∠CAN=∠NAO不一定正確，故D選項符合題意，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)作圖可得MN是AB的垂直平分線，可得AM=AN，即可判定A選項，進而根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷B選項，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可判斷C選項，說明AN不一定是∠CAO的角平分線，即可判斷D選項13．【答案】5【解析】【解答】解：原式=3+2=5.故答案為：5.【分析】利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，由此先算開方和絕對值，然后利用有理數(shù)的加法法則求出結(jié)果.14．【答案】﹣2【解析】【解答】解：由題意，得a2﹣4＝0且a﹣2≠0，解得a＝﹣2，故答案為：﹣2.【分析】分式值為0的條件：分子為0且分母不為0，據(jù)此解答即可.15．【答案】50【解析】【解答】解：設(shè)P=k由圖象知100=k所以k=100，故P=100當V=2時，P=100故答案為：50．

【分析】先求出反比例函數(shù)解析式，再將V=2代入計算即可。16．【答案】3【解析】【解答】解：連接BD與AC交于點O，延長DB到M，使得BM=DB，連接BF，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=12AC=3，OB=OD=12BD=2，

∴OM=2+4=6，

由平移性質(zhì)知，BF//AC，

∴BF⊥DM，AF=DE，

∴FM=FD，

∴DF+DE=AF+DF≥AM，

當點A、F、D三點共線時，DF+DE=AF+DF=AM的值最小，

∴DF+DE的最小值為：AM=AO2+OM2=32+62=35．

故答案為：35．

【分析】連接17．【答案】（1）解：π0+|3?2|?(13（2）解：2x>x?2①x+1<2②，

解①，得：x>?2，

解②，得：x<1，

∴不等式組的解集為：?2<x<1【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，化簡絕對值進行計算即可求解；

（2）分別求出每一個不等式的解集，取公共部分，即可求解．18．【答案】（1）12（2）解：合格的人數(shù)為50?4?6?20?6=14(人)，

補全統(tǒng)計圖如圖所示，

（3）解：抽取2名同學的樹狀圖如下：

共有12種等可能結(jié)果，而抽到“一名男生和一名女生”有6種結(jié)果．

∴從中抽取2名同學調(diào)查不合格的原因，則抽到一名男生和一名女生的概率=612【解析】【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為4÷8%=50

（6÷50）×100%=12%

∴m=12

故答案為：12．

【分析】（1）根據(jù)待合格的人數(shù)除以占比求得總?cè)藬?shù)，進而根據(jù)優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m的值；

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)以及合格人數(shù)的占比，求得合格人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可求解；

（3）根據(jù)畫樹狀圖法求概率即可求解．19．【答案】（1）解：∵點B(?4，1)在反比例函數(shù)y=k2x的圖象上．

∴k2?4=1，解得：k2=?4．

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=?4x．

∵A(m，4)在反比例函數(shù)y=?4x的圖象上．

∴?4m=4，解得：m=?1．

（2）?4<x<?1【解析】【解答】解：（2）∵A（-1，4），B（-4，1），根據(jù)函數(shù)圖象，可得k1x+b>k2x時，?4<x<?1

【分析】（1）將點B代入反比例函數(shù)解析式求得k，進而將A的坐標代入求得m的值，根據(jù)A、20．【答案】（1）解：6000÷2=3000(元)．

設(shè)B種吉祥物的單價是x元，則A種吉祥物的單價是1.2x元，

根據(jù)題意得：30001.2x+3000x=110，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗，x=50是所列方程的解，且符合題意，

∴1.（2）解：設(shè)購進m個A種吉祥物，則購進(300?m)個B種吉祥物，

根據(jù)題意得：60m+50(300?m)≤16800，

解得：m≤180，

∴m的最大值為180．

答：A種吉祥物最多能購進180個．【解析】【分析】（1）設(shè)B種吉祥物的單價是x元，則A種吉祥物的單價是1.2x元，根據(jù)題意列出分式方程，即可求解；

（2）設(shè)購進m個A種吉祥物，則購進(300?m)個21．【答案】（1）解：△ABM≌△AEN.理由如下：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BCAB=CD，∠B=∠C=90°，

由折疊的性質(zhì)可得：CD=AE，∠E=∠C=90°，∠CMN=∠AMN，

∵AD//BC，∠ANM=∠CMN，

∴∠AMN=∠ANM，

∴AM=AN，

在Rt△ABM和Rt△AEN中，

AM=ANAB=AE（2）解：過點N作NP⊥BC于點P．

設(shè)BM=x，則AM=CM=BC?BM=8?x．

在Rt△ABM中，由AB2+BM2=AM2，得16+x2=(8?x)2，

解得：x=3，

∴BM=3，

∵四邊形ABCD是矩形

∴AB=CD=AE，∠BAD=∠C=∠MAE=90°，

∴∠BAM+∠MAN=90°，∠MAN+∠EAN=90°，

∴∠BAM=∠EAN，

∵∠B=∠E【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可以證明△ABM≌△AEN；

（2）過點N作NP⊥BC于點P．設(shè)BM=x，在Rt△ABM中，得出x=3，證明△ABM≌△AEN，可得BM=EN=DN=3，進而得出MP=BC-2BM=2在Rt△MNP中，勾股定理即可求解．22．【答案】（1）解：由題意，CD=8×15=120m，

在Rt△ACD中，tan∠ADC=ACCD，

∴AC=CD?tan∠ADC=CD?tan60°=120×3=1203m，（2）解：過點B作BF⊥CD于點F，則四邊形ABFC是矩形，

∴BF=AC=1203，AB=CF，

在Rt△BEF中，tan∠BEF=BFEF，

∴EF=BFtan37°=12030.75≈276.8m，

∵CE=8×(15+50)=520m，

∴AB=CF=CE?EF=520?276.8≈243米，

答：隧道AB的長度約為243米．【解析】【分析】（1）在Rt△ACD中，根據(jù)正切的定義，即可求解；

（2）在Rt△BEF中，根據(jù)正切的定義，得出EF，根據(jù)∴AB=CF=CE?EF，即可求解．23．【答案】（1）證明：∵AD//BC，DF//AB，

∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴∠B=∠D，

∵∠AFC=∠B，∠ACF=∠D，

∴∠AFC=∠ACF（2）解：連接AO，CO，

由(1)得∠AFC=∠ACF，

∵∠AFC=180°?30°2=75°，

∴∠AOC=2∠AFC=150°，

∴AC?【解析】【分析】（1）證明四邊形ABED是平行四邊形，可得∠B=∠D，等量代換可得∠AFC=∠ACF，即可得出答案；

（2）連接AO，CO，由（1）中結(jié)論得出∠AFC，根據(jù)圓周角定理得出∠AOC，再根據(jù)弧長計算公式計算即可得出答案．24．【答案】（1）解：∵二次函數(shù)y=x2?2mx+m2?4m的圖象經(jīng)過坐標原點．

∴m2?4m=0，

解得：m1=0(不符合題意，舍去)，m2=4．

（2）解：∵y=x2?8x=(x?4)2?16，

∴當x<4時，y隨x的增大而減?。?/p>

∴在a<x<2<4，當x=a時，b取得最大值(a2?8a)．

∴【解析】【分析】（1）將（0，0）代入解析式，解方程，即可求解；

（2）據(jù)二