江蘇省無錫市中考數(shù)學模擬試卷及答案

江蘇省無錫市中考數(shù)學模擬試卷及答案一、單選題1．?4的相反數(shù)是（）A．14 B．?4 C．?12．下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列運算正確的是（）A．2a+3a=5a B．a(chǎn)2+a3=a4．若正多邊形的一個外角的度數(shù)為45°，則這個正多邊形是（）A．正五邊形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十邊形5．在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．48 B．47 C．46 D．456．如圖，將ΔABC繞點A逆時針旋轉一定的度數(shù)，得到ΔADE．若點D在線段BC的延長線上，若∠B=35°則旋轉的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．145° D．55°7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：18．下面a，b的取值，能夠說明命題“若a＞b，則|a|＞|b|”是假命題的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝2 B．a(chǎn)＝3，b＝﹣2C．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣5 D．a(chǎn)＝﹣3，b＝59．如圖，已知點A(3，0)，B(0，4)，C是y軸上位于點B上方的一點，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直線BE交AD于點D．若反比例函數(shù)y=kx（x<0）的圖像經(jīng)過點D，則A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣1210．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，D為AC上一點，以BD為邊，在如圖所示位置作正方形BDEF，點O為正方形BDEF的對稱中心，且OA=22，則DEA．234 B．53 C．55 D．8二、填空題11．函數(shù)y=xx?2中，自變量x的取值范圍是12．2020年4月11日中國向蒙古國緊急援助490000只口罩，表達了中國人民愿同蒙古國攜手抗疫、共克時艱的決心和信心.把490000用科學記數(shù)法表示為.13．分解因式：2a2?4a+2=14．已知圓錐的母線長為6cm，底面半徑為3cm，則此圓錐的側面積為cm2．15．如果2a?b?2=0，那么代數(shù)式1+2b?4a的值是．16．北京冬奧會雪上項目競賽場地“首鋼滑雪大跳臺”巧妙地融入了敦煌壁畫“飛天”元素．如圖，賽道剖面圖的一部分可抽象為線段AB．已知坡AB的長為30m，坡角∠ABH約為37°，則坡AB的鉛直高度AH約為m．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，17．拋物線y=ax2?2ax+c（a，c是常數(shù)且a≠0，c>0）經(jīng)過點A(3，0)．下列四個結論：①該拋物線一定經(jīng)過B(?1，0)；②2a+c>0；③點P1(t+2022，y1)，P2(t+2023，y2)在拋物線上，且y1>y18．在矩形ABCD中，點P是矩形ABCD邊AB上一點，連接PD、PC，將△ADP、△BCP分別沿PD、PC翻折，得到△A′DP、△B′PC，當P、A′、B′三點共線時，則稱P為AB邊上的“優(yōu)疊點”（如圖1）．

（1）若AB=8，AD=4，則此時AP的長度為；（2）如圖2，若將矩形ABCD置于平面直角坐標系中，AD=4，AD<AB，點A在原點，B，D分別在x軸與y軸上，點E和點F分別是CD和BC邊上的動點，運動過程中始終保持DE+BF=4．當點P是AB邊上唯一的“優(yōu)疊點”時，連接PE交BD于點M，連接PF交BD于點N，則DM+BN的最大值為．三、解答題19．計算：（1）(12)?1+12?tan60°20．（1）解方程：34?x+2=1?xx?4 21．如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC，

（1）求證：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=°．22．為了解某區(qū)九年級學生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育考試科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是▲；m=▲；并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）圖1中∠α的度數(shù)是°，（3）該區(qū)九年級有學生4500名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)是多少？23．甲城市有2個景點A，B，乙城市有3個景點C，D，E，從中隨機選取景點游覽，（1）若選取1個景點，則恰好在甲城市的概率為；（2）若選取2個景點，求出恰好在同一個城市的概率．（用樹狀圖或列表的方式分析）24．在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線l，使l上的各點到AB、BC兩邊的距離相等，設直線l與AC邊交于點D，在BC上找一點E，使∠BDE=45°；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若CE=1，BE=5，則CD的長為▲．（在備用圖中分析）25．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上不同于A，B的兩點，過點C作⊙O的切線CF交直線AB于點F，直線DB⊥CF于點E．（1）求證：∠ABD=2∠CAB；（2）連接AD，若sin∠BAD=35，且BF=226．某商品的進價是每件40元，原售價每件60元．進行不同程度的漲價后，統(tǒng)計了商品調(diào)價當天的售價和利潤情況，以下是部分數(shù)據(jù)：售價（元/件）60616263…利潤（元）6000609061606210…（1）當售價為每件60元時，當天可售出件；當售價為每件61元時，當天可售出件．（2）若對該商品原售價每件漲價x元（x為正整數(shù)）時當天售出該商品的利潤為y元．①用所學過的函數(shù)知識直接寫出y與x之間滿足的函數(shù)表達式：▲．②如何定價才能使當天的銷售利潤不低于6200元27．如圖，拋物線y=?12x2+bx（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）點B(1，m)是拋物線上一點，點C是線段AB上一點，連接OC并延長交拋物線于點D，若OCCD=5（3）拋物線上是否存在點P，使得∠OPA=45°？若存在，求出點P的坐標：若不存在，說明理由．28．如圖①，在矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AD向終點D移動，設移動時間為t（s），連接PC，以PC為一邊作正方形PCEF，連接DE、DF，設△PCD的面積為y（cm2），y與t之間的函數(shù)關系如圖②所示．

（1）AB＝cm，AD＝cm；（2）當t為何值時，△DEF的面積最??？請求出這個最小值；（3）當t為何值時，△DEF為等腰三角形？請簡要說明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：-4的相反數(shù)是4．

故答案為：D.【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此可得答案．2．【答案】C【解析】【解答】解：A．原圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；

B．原圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，不符合題意；

C．原圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；

D．原圖既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意．

故答案為：C．【分析】直接根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義逐項分析．3．【答案】A【解析】【解答】A、2a+3a＝5a，故此選項符合題意；B、a2和aC、2aD、2與3不是同類二次根式，不能合并，故此選項不符合題意．故答案為：A．

【分析】利用分式的加減運算法則以及二次根式的加減運算法則分別計算出答案。4．【答案】C【解析】【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8．故答案為：C．

【分析】利用正多邊形的邊數(shù)=外角和÷一個外角的度數(shù)可得答案。5．【答案】D【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列得到42，43，44，45，45，46，47，48，

∵正中間兩個數(shù)為45，45，

∴中位數(shù)=45+452=45【分析】先將數(shù)據(jù)按從小到大排序；求中位數(shù)分兩種情況，①求奇數(shù)個數(shù)的中位數(shù)：中位數(shù)等于正中間的那個數(shù)；②求偶數(shù)個數(shù)的中位數(shù)：中位數(shù)等于正中間的兩個數(shù)的平均數(shù).6．【答案】B【解析】【解答】解：由旋轉的性質(zhì)可知AB=AD，

∴∠B=∠ADB=35°，

∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°，

∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=110°，

∴旋轉角度為110°，

故答案為：B．【分析】先由旋轉的性質(zhì)得到AB=AD，再根據(jù)等腰對等角得出∠B=∠ADB=35°，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度求出∠BAD，即得旋轉的度數(shù).7．【答案】B【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴DC∥AB，DC=AB，

∴△DFE∽△BFA，

∵DE：EC=3：1，

∴DE：DC=3：4，

∴DE：AB=3：4，

∴S△DFE：S△BFA=9：16，

故答案為：D．【分析】先證明△DFE∽△BFA，再求出DE：AB的值，根據(jù)兩個相似三角形面積之比等于相似比的平方求解即可．8．【答案】C【解析】【解答】解：A、當a=3，b=2時，a＞b，而|a|＞|b|，故A不符合題意；

B、當a=3，b=-2時，a＞b，而|a|＞|b|，故B不符合題意；

C、當a=-3，b=-5時，a＞b，而|a|＜|b|，故C符合題意；

D、當a=-3，b=5時，a＜b，而|a|＜|b|，故D不符合題意；

故答案為：C．【分析】滿足條件但不能得到結論的命題是假命題，對各選項進行判斷即可．9．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，作DF⊥x軸于點F，作DG⊥y軸于點G，作DH⊥AB交AB的延長線于點H，

∵DF⊥x軸，DG⊥y軸，OF⊥OG，

∴四邊形DFOG是矩形，

∵AD平分∠OAB，DF⊥x軸，DH⊥AB，

∴DF=DH，AF=AH，

∵BE平分∠ABC，∠ABC=∠OBH，

∴BD平分∠OBH，

又∵DG⊥y軸，DH⊥AB，

∴DG=DH，BG=BH，

∴DF=DG=DH，

∴四邊形DFOG是正方形，

∵∠AOB=90°，

∴AB=OA2+OB2=32+42=5，

設DF=DG=OF=OG=x，

則AF=AH=x+3，

∴BH=BG=AH-AB=x+3-5=x-2，

∵OB=OG+BG，

∴4=x+x-2

【分析】根據(jù)角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等可得DF=DH，AF=AH，DG=DH，BG=BH，所以四邊形DFOG是正方形，由勾股定理求出AB，設DF=DG=OF=OG=x，列方程求出x的值，得出點D坐標，最后求出k的值10．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，連接OB、OD，

∵O是正方形BDEF的對稱中心，

∴OB=OD，∠BOD=90°，

又∵∠BAC=90°，AB=AC=10，

∴OBBD=ABBC=12，

∵∠OBA+∠ABD=∠CBD+∠ABD=45°，

∴∠OBA=∠CBD，

∴△BOA∽△BDC，

∴OADC=ABBC=12

∴DC=4，

∴AD=AC-CD=6，

【分析】連接OB，OD，由題意得OB=OD，∠BOD=90°，又因為∠BAC=90°，AB=AC=10，得到OBBD11．【答案】x≥0且x≠2【解析】【解答】解：由題意得，x≥0且x?2≠0，解得x≥0且x≠2．故答案為：x≥0且x≠2．【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計算即可得解．12．【答案】4.9×【解析】【解答】解：490000=4.9×10故答案為：4.9×10【分析】根據(jù)科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×1013．【答案】2【解析】【解答】解：2a2?4a+2=2(a14．【答案】18π【解析】【解答】解：圓錐側面積=12×2π×3×6=18π（cm2），

【分析】根據(jù)扇形面積公式：S=1215．【答案】-3【解析】【解答】解：∵2a-b-2=0，

∴2a-b=2，

b-2a=-2，

2b-4a=-4，

∴1+2b-4a，

=1+（-4）

=-3；

故答案為：-3．【分析】根據(jù)2a-b-2=0，得2a-b=2，2b-4a=-4，然后代入計算即可．16．【答案】18【解析】【解答】解：∵在Rt△ABH中，

∴sin∠ABH=AHAB，

0.6=AH30，

∴AH=30×0.60=18（m），【分析】根據(jù)正弦的定義，代入數(shù)據(jù)計算，即得答案17．【答案】①②【解析】【解答】解：①∵拋物線y=ax2?2ax+c經(jīng)過點A（3，0），

∴9a-6a+c=0，

∴3a+c=0，

當x=-1時，y=a+2a+c=3a+c=0，

∴該拋物線一定經(jīng)過B（-1，0），

故①正確；

②由①得：3a+c=0，

∵c＞0，

∴a＜0，

∵3a+c=a+2a+c=0，

∴2a+c=-a＞0，

故②正確；

③拋物線的對稱軸為直線x=--2a2a=1，

當t=-2021時，P1（1，y1），P2（2，y2），

∵a＜0，

∴當x≥1時，y隨x的增大而減小，

∴y1＞y2，

∴當y1＞y2時，t≥-2021，

故③錯誤；

④∵m，n（m＜n）是方程ax2+2ax+c=p的兩個根，

∴m，n是拋物線y1=ax2+2ax+c與直線y2=p交點的橫坐標，

∴p＞0，

∴如圖：

由圖得：-1＜m＜n＜3，

故④錯誤.【分析】①將點A（3，0）代入拋物線的解析式，可以得到3a+c=0，求出當x=-1時，y=0，所以拋物線一定經(jīng)過B（-1，0）；

②由①得2a+c=-a，結合c＞0判斷出a＜0，再得出2a+c＞0即可；

③特殊值法，取t=-2021時也符合題意，從而得出當y1＞y2時，t≥-2021，得到結論；

④將兩個根轉化為交點的橫坐標，畫出圖象即可判斷．18．【答案】（1）4（2）12【解析】【解答】解：（1）∵翻折，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，

∴∠2+∠3=∠DPC=90°，∠1+∠4=90°，

設AP=A'P=x，則BP=B'P=8-x，

∵∠1+∠5=90°，

∴∠5=∠4，

又∵∠A=∠B=90°，

∴△DAP∽△PBC，

∴DAPB=APBC，

48-x=x4，

解得：x1=x2=4，

∴AP=4，

故答案為：4．

（2）設AB=a，AP=x，

由（1）得，△DAP∽△PBC，

∴DAPB=APBC，

4a-x=x4，

∴x2-ax+16=0，

∵點P是AB邊上唯一的“優(yōu)疊點”，

∴△=（-a）2-4×1×16=0，

解得a=8，

即AB=8，AP=4，

∴PB=AB-AP=8-4=4，

BD=AD2+AB2=42+82=45，

∵DE+BF=4，BF+CF=4，

∴DE=CF，

又∵DP=CP，∠PDE=∠PCF=45°，

∴△PDE≌△PCF（SAS），

∴∠DPE=∠CPF，

∴∠EPF=∠DPC=90°，

取MN的中點Q，連接PQ，

∴MN=2PQ，

當PQ最小時，MN最小，即DM+BN最大，

當PQ⊥DB時，PQ最小，此時DM+BN=DB-2PQ=【分析】（1）由題意可得∠DPC=90°，設AP=x，利用三垂直模型證明△DAP∽△PBC，列出相似比求出答案；

（2）設AB=a，AP=x，由（1）得，△DAP∽△PBC，根據(jù)相似比列出方程，因為點P是AB邊上唯一的“優(yōu)疊點”，求得AB=8，AP=4；由題意證明△PDE≌△PCF，得∠EPF=90°，進而得出DM+BN=DB-2PQ，因為當PQ⊥DB時，PQ最小，最后求出答案.19．【答案】（1）解：原式=2+2=2+3（2）解：原式===5a+11.【解析】【分析】(1)根據(jù)負指數(shù)冪的意義、二次根式的性質(zhì)及特殊銳角三角函數(shù)值分別化簡，再按照實數(shù)的加減法法則計算即可；

(2)先分別根據(jù)完全平方公式及多項式乘以多項式的法則去括號，再合并同類項即可.20．【答案】（1）解：方程兩邊同乘x?4得：?3+2(x?4)=1?x，

解得：x=4，

經(jīng)檢驗，x=4是增根，原方程無解；

（2）解：由①得，x<3；由②得，x>?4；∴?4<x<3．【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；

（2）先分別解兩個一元一次不等式，再寫出不等式組的解集．21．【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACF，在△ABE和△ACF中，AB=AC∠B=∠ACF∴△ABE≌△ACF（SAS）；（2）75【解析】【解答】解：（2）由（1）得△ABE≌△ACF，

∴∠BAE=∠CAF=30°，

∵AD=AC，

∴∠ADC=∠ACD，

∴∠ADC=12180°-∠CAF=【分析】（1）要證明△ABE≌△ACF，由題意可得AB=AC，∠B=∠ACF，BE=CF，從而可以證明結論成立；

（2）根據(jù)（1）中的結論得出∠BAE=∠CAF=30°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠ADC的度數(shù)．22．【答案】（1）解：本次抽樣測試的學生人數(shù)是14÷35%=40（人），C級學生人數(shù)為：40?(16+14+2)=8（人），則m%=8∴m=20，補充的條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：40；20；（2）144（3）解：4500×2即不及格人數(shù)是225名．【解析】【解答】解：（2）由題意得1640=α360°，【分析】（1）利用已有的數(shù)據(jù)求出抽樣測試的學生人數(shù)，利用抽樣的學生人數(shù)減去其他等級人數(shù)求出C級學生人數(shù)，算出C級學生的占比．

（2）掌握A級學生人數(shù)的占比等于∠α占360度的占比求出答案．

（3）利用樣本估計總體的方法估計出不及格人數(shù)．23．【答案】（1）2（2）解：列表如下：ABCDEAABACADAEBABBCBDBECACBCCDCEDADBDCDDEEAEBECEDE由表知，所有可能的結果數(shù)為20，選取的2個景點恰好在同一城市的結果數(shù)為8，∴選取2個景點，則恰好在同一城市的概率為820【解析】【解答】解：（1）∵甲城市有2個景點，乙城市有3個景點，

∴選取1個景點，恰好在甲城市的概率為22+3=25，【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；

（2）列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．24．【答案】（1）解：作∠ABC的平分線l，則l上的各點到AB、BC兩邊的距離相等；作BD的垂直平分線交BD于O點，以O為圓心，在BD的垂直平分線上截取OP=OB，且使點P位于BD的上方，連接DP交AC于點E，則∠BDE=45°；（2）解：如圖，過E作EN⊥BD于N，則∠BDE=∠NED=45°，∴DN=NE；設DN=NE=a，則DE=2由勾股定理得CD2=2∵∠BNE=∠BCD=90°，∠EBN=∠DBC，∴Rt△BNE∽Rt△BCD，∴NECD而BC=CD+BE=6，∴6a=CD?BN，即36a解得：a2=5∴CD2=2即CD=2或3．故答案為：2或3．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，作∠ABC的角平分線l；根據(jù)直徑所對的圓周角是直角和等腰直角三角形的銳角是45°，作以BD為直徑的⊙O和線段BD的垂直平分線，則三角形PDB為等腰直角三角形，∠PDB=45°，PD與BC的交點即為所求的點E；

（2）根據(jù)∠PDB=45°，作EN⊥BD于點N，設DN=NE=a，則DE＝2a，BN225．【答案】（1）證明：連接OC，∵CF是⊙O的切線，∴OC⊥CF，又DB⊥CF，∴OC//BD，∴∠ABD=∠COB，∵OA=OC，∴∠CAB=∠ACO，∴∠COB=∠CAB+∠ACO=2∠CAB，∴∠ABD=2∠CAB.（2）解：AB為⊙O的直徑，.∴AD⊥BD，∴AD//CF，∴∠BAD=∠F，∴sinBE=BF×∵OC//BE∴△FBE∽△FOC，∴FBFO∴22+r解得，r=3∴⊙O直徑為3.【解析】【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥CF，即可證得OC∥DB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABD=∠COB，根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的2倍得出∠COB=∠CDB，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出∠CAB=∠CDB，最后得出所求結論；

（2）根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得出AD⊥BD，證得AD∥CF，得到∠BAD=∠F，在Rt△BEF中，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出BE，再根據(jù)相似三角形的判定證得△FBE∽△FOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得⊙O的半徑為r.26．【答案】（1）300；290（2）①y=?10x②解：由題意得：?10x即x2考慮二次函數(shù)y=x2?10x+20即x2解得：x=5±5∴不等式的解集為：5?5∵x為正整數(shù)解，∴x=3，4，5，6，7故當定價為63，64，65，66，67，都能使當天的銷售利潤不低于6200元．【解析】【解答】解：（1）6000÷（60-40）=300（件）；

當每件售價61元，銷售件數(shù)：6090÷（61-40）=290（件）；

故答案為：300；290；

（2）①當售價為每件62元時，當天可售出：6160÷(62?40)=280（件）；當售價為每件63元時，當天可售出：6210÷(63?40)=270（件）；

由此可得：每漲價1元，銷量減少10件，

∴y=(60+x?40)(300?10x)=?10x2+100x+6000；

故答案為：【分析】（1）根據(jù)“銷售件數(shù)=當天銷售利潤÷每件的利潤”列式即可求出答案；

（2）①先通過已知數(shù)據(jù)，得出每漲價1元，銷量減少10件，然后根據(jù)“銷售利潤=每件利潤×銷量”得出結論；

②根據(jù)①中y的關系，列出不等式，解出不等式取整數(shù)解即可．27．【答案】（1）解：把點A的坐標代入函數(shù)解析式中，?1解得：b=5故所求的解析式為y=?1（2）解：∵點B在拋物線y=?1∴m=?1即B(1，2)；設直線AB解析式為為y=kx+t，則有k+t=25k+t=0解得：k=?1∴直線AB解析式為為y=?1過點C、D作x軸的垂線，垂足分別為E、F，如圖，設C(m，?12m+∵CE∥DF，∴△OCE∽△ODF，∴OEOF則OF=9∴D(9∵點D在拋物線y=?1∴?1解得：m1則點D的坐標為(3，3)；（3）解：存在；如圖，作△OPA的外接圓⊙M，連接OM、MA、MP，過M作MN⊥x軸于N，∴∠OMA=2∠OPA=90°，∴△AMO是等腰直角三角形，MN垂直平分OA，∴MN=1∴M的坐標為(52，?52設點P的坐標為(m，?1