培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達力 助力高效課堂

在課堂教學(xué)中經(jīng)常有這樣的現(xiàn)象：學(xué)生回答問題時，雖然有想法，卻不會有序表達，不會有理表達，甚至零參與表達。有些老師會說學(xué)生表達力不行和語文有關(guān)，這種認識也無可厚非，畢竟語文學(xué)科中的“聽、說、讀、寫”，每一樣都和表達有關(guān)。［1］數(shù)學(xué)學(xué)科同樣需要表達，數(shù)學(xué)是思維的體操，而表達是思維呈現(xiàn)的直接方式。數(shù)學(xué)表達是通過文字語言、符號語言和圖形語言等載體進行的語言活動。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達力，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達力是我們課堂教學(xué)中亟待解決的問題。一、提供范式，培養(yǎng)表達準確性在數(shù)學(xué)課堂中，一些數(shù)學(xué)表達能力弱的學(xué)生通常缺乏自信，課堂上常常沉默寡言。新知是否內(nèi)化，不得而知。學(xué)生的表達力離不開教師的指導(dǎo)。教師應(yīng)該將關(guān)注點放在師生對話上，給孩子提供范式，通過教師示范或?qū)W生榜樣，對一些較難掌握的數(shù)學(xué)表達，反復(fù)使用數(shù)學(xué)語言，明確表達要求，鼓勵學(xué)生大膽表達自己的想法，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。例如，在教學(xué)認識圓時，利用手邊的圓片，通過畫一畫、量一量、折一折、比一比等方法，探索并討論：（1）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（2）同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？（3）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過折一折、量一量等活動發(fā)現(xiàn)“圓的半徑都相等，圓的直徑都相等，直徑的長度是半徑的2倍”。當出現(xiàn)這種不嚴謹?shù)谋磉_時，教師適時引導(dǎo)：“你的半徑長是幾厘米？直徑呢？”生1：半徑長4厘米，直徑長8厘米。生2：半徑長5厘米，直徑長10厘米。師：半徑一個是4厘米，一個是5厘米，看樣子半徑長度不一樣，同樣的直徑長度也不一樣。你能完善你的發(fā)現(xiàn)嗎？有了老師的引導(dǎo)，學(xué)生自然而然想到“在同一個圓里，半徑長度都相等，直徑長度都相等，直徑的長度是半徑的2倍”。對于接下來類似的題目，通過師生、學(xué)生間的交流活動，學(xué)生表達的準確性也會有所提高。二、學(xué)會傾聽，理解說理的重要性良好的表達離不開傾聽，除了要傾聽老師的講解，還要關(guān)注同學(xué)的思考，在聽取了別人的見解后，還要有一定的思考、比較、歸納。有了這樣的傾聽意識，學(xué)生就能夠知其然，還知其所以然。例如，在教學(xué)方程時，教師設(shè)計了這樣一題：根據(jù)方程把題目中的條件補充完整。50+55X=600。小猴一共摘了600個桃，第一天先摘了50個桃，——。小猴以后又摘了多少天？學(xué)生從題目中發(fā)現(xiàn)小猴摘的天數(shù)是未知的，也就是方程中的未知數(shù)，50表示第一天摘得桃的個數(shù)，600表示一共摘得桃的個數(shù)，卻少了一個55，有了這樣的分析學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)55表示以后每天摘55個桃。根據(jù)這個方程，50+55X=600還能解決什么問題呢？請設(shè)計一道題目。第1名同學(xué)是這樣設(shè)計的：李師傅一共要加工600個零件，第一天加工了50個，以后每天加工55個，以后又加工了幾天？第2名同學(xué)是這樣設(shè)計的：小明去書店買書，一共花了600元，新華字典用去了50元，科普知識系列書每本55元，一共買了多少本科普書？第3名同學(xué)舉起手來說：雖然同學(xué)們舉的例子不一樣，但是這些例子卻有相同點。所以我們只需要找準和，還有兩個加數(shù)就可以了。第3名同學(xué)有了自己的思考，他發(fā)現(xiàn)了例子的異同性，內(nèi)化了新知。在教學(xué)中我們還可以通過引導(dǎo)學(xué)生運用“因為……所以……”，“雖然……但是……”等關(guān)聯(lián)詞匯，學(xué)生明白了說理的重要性，表達力自然而然就有所提升。三、對比練習(xí)——提高表達的有序性有序表達在我們數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要，數(shù)學(xué)表達要有條理、具有邏輯性。在教學(xué)解決問題的策略一一列舉時，例題出示王大伯用22根1米長的柵欄圍一塊長方形花圃，怎樣圍面積最大？學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)圍成的長方形的長和寬之和是周長的一半，也就是11米，只要找出符合要求的長和寬，再算出面積，看哪種情況面積最大就可以了?？墒窃趯嶋H操作時，有的學(xué)生是這樣表達的：長／m8106寬／m315面積／m2241030有的同學(xué)是這樣表達的：長／m978106寬／m24315面積／m21828241030還有的同學(xué)是這樣表達的：長／m109876寬／m12345面積／m21018242830這時把三種情況進行比較分析，你認為哪種情況表達得更好？為什么？學(xué)生在討論中感受有序表達與混亂表達的差異，在對比中提升學(xué)生思維的深刻性。［2］讓學(xué)生能夠想到有序表達，首先是要讓學(xué)生感受到有序的重要性，其次有序地思考，最后整理歸類完善表達，建立表達的“結(jié)構(gòu)化”，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達力。四、評價反思——完善思維的深刻性學(xué)生數(shù)學(xué)表達的元認知能力較弱，在課堂教學(xué)中，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑的平臺，點撥、啟發(fā)學(xué)生，借助畫圖等方式來輔助言語表達，建構(gòu)知識框架，幫助學(xué)生在評價反思中完善思維的深刻性。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣立刻被點燃，都是減去最后一個數(shù)，為什么第1題是用1當被減數(shù)，而第2題是讓當被減數(shù)呢？學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)第1題中2個就是1，而第2題中2個是。引發(fā)猜想：是不是所有分子是1、分母是分子2倍關(guān)系的分數(shù)相加都有這樣的結(jié)論呢？學(xué)生通過驗證發(fā)現(xiàn)分子是1、分母是分子2倍關(guān)系的分數(shù)相加都是第一個分數(shù)乘2減去最后一個分數(shù)。那整數(shù)之間是不是也有這樣的規(guī)律呢？比如：16+32+64+128。數(shù)形結(jié)合，形象直觀，學(xué)生由分子是1、分母是分子2倍關(guān)系的分數(shù)求