湖北省咸寧市2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第1頁
湖北省咸寧市2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第2頁
湖北省咸寧市2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第3頁
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文檔簡介

湖北省咸寧市2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng):

1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)

1.如圖所示的幾何體,它的左視圖是()

2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,分別以A,C為圓心,以大于』AC的長為半徑作弧,兩弧相交于

2

M,N兩點(diǎn),作直線MN交AD于點(diǎn)E,則△CDE的周長是()

3.某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成,每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè),只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順

序完全相同,才能將鎖打開,如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字,那么一次就能打開該密碼的概率是()

A.B.C.D./

niI2

4.如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長線上的一點(diǎn),且BE:AB=2:3,ABEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的

面積為()

A.30B.27C.14D.32

5.若一次函數(shù)y=(2m-3)X-1+帆的圖象不經(jīng)過第三象限,則根的取值范圖是()

3333

A.l<m<—B.1<JW<—C.l<.m<—D.l<m<—

2222

6.將一副直角三角尺如圖放置,若NAOD=20。,則NBOC的大小為()

7.如圖,ZAOB=45°,OC是NAOB的角平分線,PM±OB,垂足為點(diǎn)M,PN〃OB,PN與OA相交于點(diǎn)N,那

PM

么一的值等于()

PN

8.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法.“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入

一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體.如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型,它的俯視圖是

9.如圖,在4ABC中,AC±BC,ZABC=30°,點(diǎn)D是CB延長線上的一點(diǎn),且BD=BA,則tan/DAC的值為()

A.2+73B.273C.3+73D.3G

10.如圖,在HAABC中,ZACB=90°,tanZCAB=—,AB=3,點(diǎn)。在以斜邊AB為直徑的半圓上,點(diǎn)M是

3

CD的三等分點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D沿著半圓,從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)3時(shí),點(diǎn)〃運(yùn)動(dòng)的路徑長為()

A."或一B-三%C.(或萬D-收

二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)

11.如圖,把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為上的長方形,再把其中一個(gè)面積為上的長方形分成兩個(gè)面積為,

224

的正方形,再把其中一個(gè)面積為上的正方形分成兩個(gè)面積為工的長方形,如此進(jìn)行下去

,試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)

48

11111111

算:—H------1——F——F------1------+----------1--------=

248163264128256

12.點(diǎn)A(a,b)與點(diǎn)B(-3,4)關(guān)于y軸對稱,則a+b的值為.

13.一組數(shù)據(jù)4,3,5,x,4,5的眾數(shù)和中位數(shù)都是4,則x=.

14.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足SAPAB=;S矩形ABCD,則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的

距離之和PA+PB的最小值為.

DC

15.如圖,已知直線1:y=V3x,過點(diǎn)(2,0)作x軸的垂線交直線1于點(diǎn)N,過點(diǎn)N作直線1的垂線交x軸于點(diǎn)Mi;

過點(diǎn)Mi作x軸的垂線交直線1于Ni,過點(diǎn)Ni作直線I的垂線交x軸于點(diǎn)M2,……;按此做法繼續(xù)下去,則點(diǎn)M2000

的坐標(biāo)為.

16.如圖,RtAABC中,ZACB=90°,ZA=15°,AB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E,連接BD.若

17.計(jì)算:卜5|=—.

三、解答題(共7小題,滿分69分)

18.(10分)某校初三體育考試選擇項(xiàng)目中,選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球

技巧的水平情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù):從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人,進(jìn)行了體育測試,測試成績(十分制汝口下:

排球109.59.510899.59

71045.5109.59.510

籃球9.598.58.5109.5108

69.5109.598.59.56

整理、描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

4.0^x<5.55.5-07.OWU8.5SEO10

(說明:成績8.5分及以上

推球11275

1密球__________

為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格)

分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

排球8.759.510

籃球8.819.259.5

得出結(jié)論:

⑴如果全校有160人選擇籃球項(xiàng)目,達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為__________人;

⑵初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后,小明說:排球項(xiàng)目整體水平較高.小軍說:籃球項(xiàng)目整體水平較高.

你同意的看法,理由為.(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)

19.(5分)武漢市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng),采取隨機(jī)抽

樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷詞查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“只聽說過”,“不了解”四個(gè)等級,劃分等級后的

數(shù)據(jù)整理如下表:

等級非常了解比較了解只聽說過不了解

頻數(shù)40120364

頻率0.2m0.180.02

(1)本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為,表中的m值為;

⑵在扇形圖中完善數(shù)據(jù),寫出等級及其百分比;根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對應(yīng)的扇

形的圓心角的度數(shù);

⑶若該校有學(xué)生1500人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少?

20.(8分)某校要求八年級同學(xué)在課外活動(dòng)中,必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動(dòng)中任選一

項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練,為了了解八年級學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況,現(xiàn)以八年級⑵班作為樣本,對該班學(xué)生參

加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

八年級⑵班參加球類活動(dòng)人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球

人數(shù)a6576

八年級⑵班學(xué)生參加球類活動(dòng)人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:a=,b=.該校八年級學(xué)生共有600人,則該年級參加足球活動(dòng)的

人數(shù)約人;該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中,有3位男同學(xué)(A,B,。和2位女同學(xué)(D,E),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取

兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.

2x>尸T①

21.(10分)解不等式組<

L3(L2)>4②

請結(jié)合題意填空,完成本題的解答

(1)解不等式①,得.

(2)解不等式②,得.

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

-3-2-1_01~2~3*

(4)原不等式組的解集為.

22.(10分)如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn),若NBAC=NCAM,過點(diǎn)C作直線1垂直于射線AM,

垂足為點(diǎn)D.

(1)試判斷CD與圓O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若直線1與AB的延長線相交于點(diǎn)E,圓O的半徑為3,并且NCAB=30。,求AD的長.

23.(12分)已知拋物線y=x2-6x+9與直線y=x+3交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線的頂點(diǎn)為C,直線

y=x+3與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)將拋物線y=x2-6x+9向上平移1個(gè)單位長度,再向左平移t(t>0)個(gè)單位長度得到新拋物線,若新拋物線的頂

點(diǎn)E在ADAC內(nèi),求t的取值范圍;

(3)點(diǎn)P(m,n)(-3VmVl)是拋物線y=xz-6x+9上一點(diǎn),當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí),求m,n

的值.

24.(14分)某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2,施工隊(duì)在綠化了22000米2后,將每天的工作量增

加為原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程.該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?該項(xiàng)綠化工程中有一

塊長為20米,寬為8米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間

及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)

1、A

【解析】

從左面觀察幾何體,能夠看到的線用實(shí)線,看不到的線用虛線.

【詳解】

從左邊看是等寬的上下兩個(gè)矩形,上邊的矩形小,下邊的矩形大,兩矩形的公共邊是虛線,

故選:A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是幾何體的三視圖,熟練掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

四邊形ABCD是平行四邊形,

;.AD=BC=4,CD=AB=6,

???由作法可知,直線MN是線段AC的垂直平分線,

.\AE=CE,

:.AE+DE=CE+DE=AD,

ACDE的周長=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1.

故選B.

3,A

【解析】

試題分析:根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果,一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種,所以P(一次就能打該密

碼)=_£,故答案選A.

10

考點(diǎn):概率.

4、A

【解析】

???四邊形ABCD是平行四邊形,

/.AB//CD,AB=CD,AD//BC,

/.△BEF^ACDF,△BEF^AAED,

VBE:AB=2:3,AE=AB+BE,

ABE:CD=2:3,BE:AE=2:5,

q4Q4

S^CDF9SMED25

,:SABEF=4,

??SACDF=9,SAAED=25,

S四邊彩ABFD=SAAED-SABEF=25-4=21,

?"?S平行四邊形ABCD=SACDF+S四邊形ABFD=9+21=30,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)等,熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解

題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)不等式組即可解決問題;

【詳解】

???一次函數(shù)y=(2m-3)x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限,

e2m-3<0

-l+m>0'

3

解得l<m<—.

2

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考??碱}型.

6、B

【解析】

試題分析:根據(jù)NAOD=20。可得:ZAOC=70°,根據(jù)題意可得:ZBOC=ZAOB+ZAOC=900+70°=160°.

考點(diǎn):角度的計(jì)算

7、B

【解析】

過點(diǎn)P作PELOA于點(diǎn)E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PE=PM,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相

等可得NPOM=NOPN,根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出NPNE=NAOB,再根據(jù)直角三

角形解答.

【詳解】

如圖,過點(diǎn)P作PEJ_OA于點(diǎn)E,

;OP是NAOB的平分線,

;.PE=PM,

VPN/7OB,

.\ZPOM=ZOPN,

:.NPNE=ZPON+ZOPN=ZPON+ZPOM=NAOB=45°,

.PM

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰

的兩個(gè)內(nèi)角的和,作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖,進(jìn)而得出答案.

【詳解】

該幾何體的俯視圖是:

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了幾何體的三視圖;掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

設(shè)AC=a,由特殊角的三角函數(shù)值分別表示出5C、A5的長度,進(jìn)而得出50、CZ>的長度,由公式求出口"NOAC的

值即可.

【詳解】

“eACAC

設(shè)AC=a,貝?。軧C=---------=J3ra,AB=---------=2a,

tan300's沅30。

:?BD=BA=2a,

:.CD=(2+73)a,

tanNDAC=2+百.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值.

10、A

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論得出點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓,進(jìn)而求出半徑即可得出答案,注意分

兩種情況討論.

【詳解】

D

當(dāng)點(diǎn)D與B重合時(shí),M與F重合,當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí),M與E重合,連接BD,FM,AD,EM,

?CFCMCEEF_2

?---------———,—3

BCCDCAAB3

:.FM//BD,EM//AD,EF=2

ZFMC=NBDC,ACME=ZCDA

VAB是直徑

:.ZBDA=90°

即NBDC+NCQ4=90°

:.ZFMC+ACME=90°

.,.點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓,

?:EF=2

...以EF為直徑的圓的半徑為1

點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長為I":"=兀

當(dāng)時(shí),同理可得點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長為,力

32

故選:A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,掌握圓周角定理的推論,平行線的性質(zhì)和弧長公式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)

,1

11、J了

【解析】

結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:工=1-=;!+!=1-工,即計(jì)算其面積和的時(shí)候,只需讓總面積減去剩下的面積.

22244

【詳解】

解:原式=1-==1g

25625628

故答案為:1—

28

【點(diǎn)睛】

此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.

12、1

【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.

【詳解】

解:?.?點(diǎn)4°,。)與點(diǎn)3(—3,4)關(guān)于y軸對稱,

a=3,b=4

a+b=l

故答案為L

【點(diǎn)睛】

考查關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

13、1

【解析】

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),由此可得出答案.

【詳解】

???一組數(shù)據(jù)1,3,5,x,1,5的眾數(shù)和中位數(shù)都是1,

故答案為L

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義.

14、472

【解析】

分析:首先由SAPAB=:S矩形ABCD,得出動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線1上,作A關(guān)于直線1的對稱

點(diǎn)E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.然后在直角三角形ABE中,由勾股定理求得BE的值,

即PA+PB的最小值.

詳解:設(shè)△ABP中AB邊上的高是h.

..1

?SAPAB=二S矩形ABCD,

/.-AB?h=-AB?AD,

23

2

...h=—AD=2,

3

動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線1上,如圖,作A關(guān)于直線1的對稱點(diǎn)E,連接AE,連接BE,則

BE的長就是所求的最短距離.

在RSABE中,;AB=4,AE=2+2=4,

?E=7AB2+AE2-V42+42-472,

即PA+PB的最小值為4應(yīng).

故答案為40.

點(diǎn)睛:本題考查了軸對稱-最短路線問題,三角形的面積,矩形的性質(zhì),勾股定理,兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì).得出動(dòng)

點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵.

15、(24001,0)

【解析】

分析:根據(jù)直線/的解析式求出NMON=60。,從而得到NMNO=NOMiN=30。,根據(jù)直角三角形30。角所對的直

角邊等于斜邊的一半求出OMi=22.然后表示出與的關(guān)系,再根據(jù)點(diǎn)M“在x軸上,即可求出點(diǎn)跖°。。

的坐標(biāo)

詳解:直線I:y=43x,

:.ZMON=6Q°,

':NM±x軸,M1N_L直線I,

ANMNO=NOM[N=90°-60°=30°,

2

:.ON=2OM,OMl=2ON=4OM=2-OM,

同理,0〃2=22-O/i=(22)2.?!?

222n2n+l

OMn=(2)OM=2-2=2,

所以,點(diǎn)M”的坐標(biāo)為ORO).

點(diǎn)跖ooo的坐標(biāo)為Q4°%0).

故答案為:Q4。%0).

點(diǎn)睛:考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長度,以及如何根據(jù)線段的長度求出點(diǎn)的坐標(biāo),

注意各相關(guān)知識的綜合應(yīng)用.

16、1

【解析】

解:?.,OE是的垂直平分線,.?.40=50=14,.*.NAuNABJAlS。,.../5。。=/4+/45。=15。+15。=30。.在R35C。

中,BC=-BD=-xl4=l.故答案為1.

22

點(diǎn)睛:本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)

內(nèi)角的和的性質(zhì),30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

17、5.

【解析】

試題分析:根據(jù)絕對值意義,正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0,所以-5的絕對

值是5.故答案為5.

考點(diǎn):絕對值計(jì)算.

三、解答題(共7小題,滿分69分)

18、130小明平均數(shù)接近,而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高.

【解析】

(1)根據(jù)抽取的16人中成績達(dá)到優(yōu)秀的百分比,即可得到全校達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù);

(2)根據(jù)平均數(shù)接近,而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高,即可得到結(jié)論.

【詳解】

解:補(bǔ)全表格成績:

人數(shù)

4.0<x<5.55.5<x<7.07.0<x<8.58.5<x<1010

項(xiàng)目

排球11275

籃球021103

(1)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為160義喜=130(人);

故答案為130;

(2)同意小明的看法,理由為:平均數(shù)接近,而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高.(答案不唯一,理由需支持判斷結(jié)論)

故答案為小明,平均數(shù)接近,而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高.

【點(diǎn)睛】

本題考查眾數(shù)、中位數(shù),平均數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義以及用樣本估計(jì)總體.

19、(1)200;0.6(2)非常了解20%,比較了解60%;72°;(3)900人

【解析】

(1)根據(jù)非常了解的頻數(shù)與頻率即可求出本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量,用1減去各等級的頻率即可得到m值;(2)

根據(jù)非常了解的頻率、比較了解的頻率即可求出其百分比,與非常了解的圓心角度數(shù);(3)用全校人數(shù)乘以非常了解

的頻率即可.

【詳解】

解:(1)本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為40+0.2=200;m=l-0.2-0.18-0.02=0.6

⑵非常了解20%,比較了解60%;

非常了解的圓心角度數(shù):360。*20%=72。

(3)1500x60%=900(A)

答:“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為900人.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)與頻率求出調(diào)查樣本的容量.

3

20、(l)a=16,b=17.5(2)90(3)-

【解析】

試題分析:(1)首先求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的定義求解;

(2)利用總數(shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解;

(3)利用列舉法,根據(jù)概率公式即可求解.

試題解析:(1)a=54-12.5%x40%=16,54-12.5%=7vb%,.,.b=17.5,故答案為16,17.5;

(2)600x(64-(54-12.5%)]=90(人),故答案為90;

123

(3)如圖,?.?共有20種等可能的結(jié)果,兩名主持人恰為一男一女的有12種情況,.?.則P(恰好選到一男一女)=詬=-.

考點(diǎn):列表法與樹狀圖法;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.

21、(1)x>-l;(2)x<l;(3)見解析;(4)-1<X<1.

【解析】

分別解兩個(gè)不等式,然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集,再利用數(shù)軸表示解集.

【詳解】

解:(1)x>-l;

(2)x<l;

(3)-------------------1I11二__>;

-3-2-10123

(4)原不等式組的解集為一IWxWl.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組:一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀

地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律:同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到.

9

22、(1)CD與圓O的位置關(guān)系是相切,理由詳見解析;(2)AD=^.

【解析】

(1)連接OC,求出OC和AD平行,求出OCLCD,根據(jù)切線的判定得出即可;

(2)連接BC,解直角三角形求出BC和AC,求出ABCAsaCDA,得出比例式,代入求出即可.

【詳解】

(1)CD與圓O的位置關(guān)系是相切,

理由是:連接OC,

VOA=OC,

.\ZOCA=ZCAB,

VZCAB=ZCAD,

.\ZOCA=ZCAD,

AOC//AD,

VCD±AD,

AOC±CD,

VOC為半徑,

ACD與圓O的位置關(guān)系是相切;

(2)連接BC,

TAB是。O的直徑,

.\ZBCA=90°,

??,圓O的半徑為3,

AAB=6,

VZCAB=30°,

ABC=|AB=3,AC=6BC=3后

VZBCA=ZCDA=90°,ZCAB=ZCAD,

.?.△CAB^ADAC,

.ACAB

,,AD-AC

.3A/3_6

..而=斯'

9

:.AD=—.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)和判定,圓周角定理,相似三角形的性質(zhì)和判定,解直角三角形等知識點(diǎn),能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)

進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

7

23、(1)C(2,0),A(1,4),B(1,9);(2)-<t<5;(2)m=-^

22

【解析】

分析:(I)將拋物線的一般式配方為頂點(diǎn)式即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),聯(lián)立拋物線與直線的解析式即可求出A、B的坐標(biāo).

(II)由題意可知:新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2-61),然后求出直線AC的解析式后,將點(diǎn)E的坐標(biāo)分別代入

直線AC與AO的解析式中即可求出f的值,從而可知新拋物線的頂點(diǎn)E在AZMC內(nèi),求f的取值范圍.

(皿)直線A3與y軸交于點(diǎn)尸,連接過點(diǎn)P作「于點(diǎn)M,軸于點(diǎn)N,交。5于點(diǎn)G,由直

線y=x+2與x軸交于點(diǎn)O,與y軸交于點(diǎn)F,得0(-2,0),F(0,2),易得的面積是△A5C面

積的2倍,所以;PM=2CF=1及,從而可求出產(chǎn)G=3,利用點(diǎn)G在直線y=x+2上,PCm,〃),

所以G(帆,m+2),所以PG=〃-(m+2),所以〃=帆+4,由于P(m,〃)在拋物線產(chǎn)爐-1工+9上,聯(lián)立方程從而可

求出機(jī)、n的值.

詳解:(/)Vj=x2-lx+9=(x-2)2,;?頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).

y=x2-6x+9

聯(lián)立

y=x+3

x=lx=6

解得:,或<

[y=4y=9

(〃)由題意可知:新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2-61),設(shè)直線AC的解析式為產(chǎn)質(zhì)+方

k+b=4

將A(1,4),C(2,0)代入尸丘+方中,r.

3k+b=09

k=—2

解得:<

b-6

???直線AC的解析式為尸-2x+l.

當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上時(shí),-2(2-f)+1=1,解得:t=~.

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