湖北省咸寧市2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷（含解析）

湖北省咸寧市2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,BC=6,分別以A,C為圓心，以大于』AC的長為半徑作弧，兩弧相交于

2

M,N兩點，作直線MN交AD于點E,則△CDE的周長是（）

3.某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當(dāng)三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順

序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）

A.B.C.D./

niI2

4.如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長線上的一點，且BE:AB=2：3,ABEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的

面積為（）

A.30B.27C.14D.32

5.若一次函數(shù)y=（2m-3）X-1+帆的圖象不經(jīng)過第三象限，則根的取值范圖是（）

3333

A.l<m<—B.1<JW<—C.l<.m<—D.l<m<—

2222

6.將一副直角三角尺如圖放置，若NAOD=20。，則NBOC的大小為（）

7.如圖，ZAOB=45°,OC是NAOB的角平分線，PM±OB,垂足為點M,PN〃OB,PN與OA相交于點N,那

PM

么一的值等于（）

PN

8.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法.“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入

一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體.如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是

9.如圖，在4ABC中，AC±BC,ZABC=30°,點D是CB延長線上的一點，且BD=BA,則tan/DAC的值為（）

A.2+73B.273C.3+73D.3G

10.如圖，在HAABC中，ZACB=90°,tanZCAB=—,AB=3,點。在以斜邊AB為直徑的半圓上，點M是

3

CD的三等分點，當(dāng)點D沿著半圓，從點A運動到點3時，點〃運動的路徑長為()

A."或一B-三%C.(或萬D-收

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為上的長方形，再把其中一個面積為上的長方形分成兩個面積為,

224

的正方形，再把其中一個面積為上的正方形分成兩個面積為工的長方形，如此進行下去

,試用圖形揭示的規(guī)律計

48

11111111

算:—H------1——F——F------1------+----------1--------=

248163264128256

12.點A(a,b)與點B(-3,4)關(guān)于y軸對稱，則a+b的值為.

13.一組數(shù)據(jù)4,3,5,x,4,5的眾數(shù)和中位數(shù)都是4,則x=.

14.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動點P滿足SAPAB=；S矩形ABCD,則點P到A、B兩點的

距離之和PA+PB的最小值為.

DC

15.如圖，已知直線1：y=V3x,過點(2,0)作x軸的垂線交直線1于點N,過點N作直線1的垂線交x軸于點Mi；

過點Mi作x軸的垂線交直線1于Ni,過點Ni作直線I的垂線交x軸于點M2,……；按此做法繼續(xù)下去，則點M2000

的坐標為.

16.如圖，RtAABC中，ZACB=90°,ZA=15°,AB的垂直平分線與AC交于點D,與AB交于點E,連接BD.若

17.計算：卜5|=—.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）某校初三體育考試選擇項目中，選擇籃球項目和排球項目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球

技巧的水平情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.

收集數(shù)據(jù)：從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績（十分制汝口下：

排球109.59.510899.59

71045.5109.59.510

籃球9.598.58.5109.5108

69.5109.598.59.56

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

4.0^x<5.55.5-07.OWU8.5SEO10

（說明：成績8.5分及以上

推球11275

1密球__________

為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格）

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

排球8.759.510

籃球8.819.259.5

得出結(jié)論:

⑴如果全校有160人選擇籃球項目，達到優(yōu)秀的人數(shù)約為__________人；

⑵初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說：排球項目整體水平較高.小軍說：籃球項目整體水平較高.

你同意的看法，理由為.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

19.（5分）武漢市某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽

樣的方式進行問卷調(diào)查,問卷詞查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“只聽說過”，“不了解”四個等級,劃分等級后的

數(shù)據(jù)整理如下表：

等級非常了解比較了解只聽說過不了解

頻數(shù)40120364

頻率0.2m0.180.02

（1）本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為,表中的m值為；

⑵在扇形圖中完善數(shù)據(jù)，寫出等級及其百分比；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應(yīng)的扇

形的圓心角的度數(shù)；

⑶若該校有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少？

20.（8分）某校要求八年級同學(xué)在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一

項（只能選一項）參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級⑵班作為樣本，對該班學(xué)生參

加球類活動的情況進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

八年級⑵班參加球類活動人數(shù)情況統(tǒng)計表

項目籃球足球乒乓球排球羽毛球

人數(shù)a6576

八年級⑵班學(xué)生參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：a=,b=.該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球活動的

人數(shù)約人；該班參加乒乓球活動的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A,B,。和2位女同學(xué)(D,E),現(xiàn)準備從中選取

兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.

2x>尸T①

21.(10分)解不等式組<

L3(L2)>4②

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答

(1)解不等式①，得.

(2)解不等式②，得.

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

-3-2-1_01~2~3*

(4)原不等式組的解集為.

22.(10分)如圖，AB為圓O的直徑，點C為圓O上一點，若NBAC=NCAM,過點C作直線1垂直于射線AM,

垂足為點D.

(1)試判斷CD與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若直線1與AB的延長線相交于點E,圓O的半徑為3,并且NCAB=30。，求AD的長.

23.(12分)已知拋物線y=x2-6x+9與直線y=x+3交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè))，拋物線的頂點為C,直線

y=x+3與x軸交于點D.

(1)求拋物線的頂點C的坐標及A,B兩點的坐標；

(2)將拋物線y=x2-6x+9向上平移1個單位長度，再向左平移t(t>0)個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂

點E在ADAC內(nèi)，求t的取值范圍；

(3)點P(m,n)(-3VmVl)是拋物線y=xz-6x+9上一點，當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時，求m,n

的值.

24.（14分）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2,施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增

加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程.該項綠化工程原計劃每天完成多少米2?該項綠化工程中有一

塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間

及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解析】

從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實線，看不到的線用虛線.

【詳解】

從左邊看是等寬的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD=BC=4,CD=AB=6,

???由作法可知，直線MN是線段AC的垂直平分線，

.\AE=CE,

:.AE+DE=CE+DE=AD，

ACDE的周長=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1.

故選B.

3,A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P(一次就能打該密

碼)=_￡,故答案選A.

10

考點：概率.

4、A

【解析】

???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AB//CD,AB=CD,AD//BC,

/.△BEF^ACDF,△BEF^AAED,

VBE：AB=2：3,AE=AB+BE,

ABE：CD=2：3,BE：AE=2：5,

q4Q4

S^CDF9SMED25

,:SABEF=4,

??SACDF=9,SAAED=25,

S四邊彩ABFD=SAAED-SABEF=25-4=21,

?"?S平行四邊形ABCD=SACDF+S四邊形ABFD=9+21=30,

故選A.

【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解

題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問題；

【詳解】

???一次函數(shù)y=(2m-3)x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，

e2m-3<0

-l+m>0'

3

解得l<m<—.

2

故選：B.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.

6、B

【解析】

試題分析：根據(jù)NAOD=20。可得：ZAOC=70°,根據(jù)題意可得：ZBOC=ZAOB+ZAOC=900+70°=160°.

考點：角度的計算

7、B

【解析】

過點P作PELOA于點E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PE=PM,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相

等可得NPOM=NOPN,根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出NPNE=NAOB,再根據(jù)直角三

角形解答.

【詳解】

如圖，過點P作PEJ_OA于點E,

；OP是NAOB的平分線，

；.PE=PM,

VPN/7OB,

.\ZPOM=ZOPN,

:.NPNE=ZPON+ZOPN=ZPON+ZPOM=NAOB=45°,

.PM

故選:B.

【點睛】

本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰

的兩個內(nèi)角的和，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進而得出答案.

【詳解】

該幾何體的俯視圖是:

故選A.

【點睛】

此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

設(shè)AC=a,由特殊角的三角函數(shù)值分別表示出5C、A5的長度，進而得出50、CZ＞的長度，由公式求出口"NOAC的

值即可.

【詳解】

“eACAC

設(shè)AC=a,貝！］BC=---------=J3ra,AB=---------=2a,

tan300's沅30。

:?BD=BA=2a,

：.CD=(2+73)a,

tanNDAC=2+百.

故選A.

【點睛】

本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值.

10、A

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論得出點M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進而求出半徑即可得出答案，注意分

兩種情況討論.

【詳解】

D

當(dāng)點D與B重合時，M與F重合，當(dāng)點D與A重合時，M與E重合，連接BD,FM,AD,EM,

?CFCMCEEF_2

?---------———,—3

BCCDCAAB3

：.FM//BD,EM//AD,EF=2

ZFMC=NBDC,ACME=ZCDA

VAB是直徑

:.ZBDA=90°

即NBDC+NCQ4=90°

:.ZFMC+ACME=90°

.,.點M的軌跡是以EF為直徑的半圓，

?：EF=2

...以EF為直徑的圓的半徑為1

點M運動的路徑長為I"："=兀

當(dāng)時，同理可得點M運動的路徑長為,力

32

故選：A.

【點睛】

本題主要考查動點的運動軌跡，掌握圓周角定理的推論，平行線的性質(zhì)和弧長公式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

,1

11、J了

【解析】

結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法:工=1-=；!+!=1-工，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.

22244

【詳解】

解:原式=1-==1g

25625628

故答案為：1—

28

【點睛】

此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.

12、1

【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答即可.

【詳解】

解：?.?點4°,。）與點3（—3,4）關(guān)于y軸對稱,

a=3,b=4

a+b=l

故答案為L

【點睛】

考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù).

13、1

【解析】

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案.

【詳解】

???一組數(shù)據(jù)1,3,5,x,1,5的眾數(shù)和中位數(shù)都是1,

故答案為L

【點睛】

本題考查了眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義.

14、472

【解析】

分析：首先由SAPAB=：S矩形ABCD,得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線1上，作A關(guān)于直線1的對稱

點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，

即PA+PB的最小值.

詳解：設(shè)△ABP中AB邊上的高是h.

..1

?SAPAB=二S矩形ABCD,

/.-AB?h=-AB?AD,

23

2

...h=—AD=2,

3

動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線1上，如圖，作A關(guān)于直線1的對稱點E,連接AE,連接BE,則

BE的長就是所求的最短距離.

在RSABE中，；AB=4,AE=2+2=4,

?E=7AB2+AE2-V42+42-472，

即PA+PB的最小值為4應(yīng).

故答案為40.

點睛：本題考查了軸對稱-最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點之間線段最短的性質(zhì).得出動

點P所在的位置是解題的關(guān)鍵.

15、(24001,0)

【解析】

分析：根據(jù)直線/的解析式求出NMON=60。，從而得到NMNO=NOMiN=30。,根據(jù)直角三角形30。角所對的直

角邊等于斜邊的一半求出OMi=22.然后表示出與的關(guān)系，再根據(jù)點M“在x軸上，即可求出點跖°。。

的坐標

詳解：直線I:y=43x,

：.ZMON=6Q°,

'：NM±x軸,M1N_L直線I,

ANMNO=NOM[N=90°-60°=30°,

2

:.ON=2OM,OMl=2ON=4OM=2-OM,

同理,0〃2=22-O/i=(22)2.?！?

222n2n+l

OMn=(2)OM=2-2=2,

所以，點M”的坐標為ORO).

點跖ooo的坐標為Q4°%0).

故答案為：Q4。％0).

點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)點的坐標求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點的坐標，

注意各相關(guān)知識的綜合應(yīng)用.

16、1

【解析】

解：?.,OE是的垂直平分線，.?.40=50=14,.*.NAuNABJAlS。，.../5。。=/4+/45。=15。+15。=30。.在R35C。

中，BC=-BD=-xl4=l.故答案為1.

22

點睛：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個

內(nèi)角的和的性質(zhì)，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

17、5.

【解析】

試題分析：根據(jù)絕對值意義，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0,所以-5的絕對

值是5.故答案為5.

考點：絕對值計算.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、130小明平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高.

【解析】

(1)根據(jù)抽取的16人中成績達到優(yōu)秀的百分比，即可得到全校達到優(yōu)秀的人數(shù)；

(2)根據(jù)平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高，即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：補全表格成績：

人數(shù)

4.0<x<5.55.5<x<7.07.0<x<8.58.5<x<1010

項目

排球11275

籃球021103

(1)達到優(yōu)秀的人數(shù)約為160義喜=130(人)；

故答案為130；

(2)同意小明的看法，理由為：平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高.(答案不唯一，理由需支持判斷結(jié)論)

故答案為小明，平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高.

【點睛】

本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義以及用樣本估計總體.

19、(1)200；0.6(2)非常了解20%,比較了解60%；72°；(3)900人

【解析】

(1)根據(jù)非常了解的頻數(shù)與頻率即可求出本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量，用1減去各等級的頻率即可得到m值；(2)

根據(jù)非常了解的頻率、比較了解的頻率即可求出其百分比，與非常了解的圓心角度數(shù)；(3)用全校人數(shù)乘以非常了解

的頻率即可.

【詳解】

解：(1)本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為40+0.2=200；m=l-0.2-0.18-0.02=0.6

⑵非常了解20%,比較了解60%；

非常了解的圓心角度數(shù)：360。*20%=72。

(3)1500x60%=900(A)

答：“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為900人.

【點睛】

此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)與頻率求出調(diào)查樣本的容量.

3

20、(l)a=16,b=17.5(2)90(3)-

【解析】

試題分析：(1)首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求解；

(2)利用總數(shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；

(3)利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解.

試題解析：(1)a=54-12.5%x40%=16,54-12.5%=7vb%,.,.b=17.5,故答案為16,17.5；

(2)600x(64-(54-12.5%)]=90(人),故答案為90；

123

(3)如圖，?.?共有20種等可能的結(jié)果,兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，.?.則P(恰好選到一男一女)=詬=-.

考點：列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.

21、(1)x>-l；(2)x<l；(3)見解析；(4)-1<X<1.

【解析】

分別解兩個不等式，然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集.

【詳解】

解：(1)x>-l；

(2)x<l；

(3)-------------------1I11二__>;

-3-2-10123

(4)原不等式組的解集為一IWxWl.

【點睛】

本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀

地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.

9

22、(1)CD與圓O的位置關(guān)系是相切，理由詳見解析;(2)AD=^.

【解析】

(1)連接OC,求出OC和AD平行，求出OCLCD,根據(jù)切線的判定得出即可；

(2)連接BC,解直角三角形求出BC和AC,求出ABCAsaCDA,得出比例式，代入求出即可.

【詳解】

(1)CD與圓O的位置關(guān)系是相切，

理由是：連接OC,

VOA=OC,

.\ZOCA=ZCAB,

VZCAB=ZCAD,

.\ZOCA=ZCAD,

AOC//AD,

VCD±AD,

AOC±CD,

VOC為半徑，

ACD與圓O的位置關(guān)系是相切;

(2)連接BC,

TAB是。O的直徑，

.\ZBCA=90°,

??,圓O的半徑為3,

AAB=6,

VZCAB=30°,

ABC=|AB=3,AC=6BC=3后

VZBCA=ZCDA=90°,ZCAB=ZCAD,

.?.△CAB^ADAC,

.ACAB

,,AD-AC

.3A/3_6

..而=斯'

9

:.AD=—.

2

【點睛】

本題考查了切線的性質(zhì)和判定，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，解直角三角形等知識點，能綜合運用知識點

進行推理是解此題的關(guān)鍵.

7

23、(1)C(2,0),A(1,4),B(1,9)；(2)-<t<5；(2)m=-^

22

【解析】

分析：(I)將拋物線的一般式配方為頂點式即可求出點C的坐標，聯(lián)立拋物線與直線的解析式即可求出A、B的坐標.

(II)由題意可知：新拋物線的頂點坐標為(2-61),然后求出直線AC的解析式后，將點E的坐標分別代入

直線AC與AO的解析式中即可求出f的值，從而可知新拋物線的頂點E在AZMC內(nèi)，求f的取值范圍.

(皿)直線A3與y軸交于點尸，連接過點P作「于點M,軸于點N,交。5于點G,由直

線y=x+2與x軸交于點O,與y軸交于點F,得0(-2,0),F(0,2),易得的面積是△A5C面

積的2倍，所以;PM=2CF=1及,從而可求出產(chǎn)G=3,利用點G在直線y=x+2上，PCm,〃)，

所以G(帆，m+2),所以PG=〃-(m+2),所以〃=帆+4,由于P(m，〃)在拋物線產(chǎn)爐-1工+9上，聯(lián)立方程從而可

求出機、n的值.

詳解：(/)Vj=x2-lx+9=(x-2)2,；?頂點坐標為(2,0).

y=x2-6x+9

聯(lián)立

y=x+3

x=lx=6

解得:,或<

[y=4y=9

(〃)由題意可知：新拋物線的頂點坐標為(2-61),設(shè)直線AC的解析式為產(chǎn)質(zhì)+方

k+b=4

將A(1,4),C(2,0)代入尸丘+方中，r.

3k+b=09

k=—2

解得：＜

b-6

???直線AC的解析式為尸-2x+l.

當(dāng)點E在直線AC上時，-2(2-f)+1=1,解得：t=~.