2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 四邊形2.3 中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形第2課時(shí) 中心對(duì)稱圖形教案 （新版）湘教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形2.3中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形第2課時(shí)中心對(duì)稱圖形教案（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形2.3中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：第2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將深入探討中心對(duì)稱圖形的概念，通過(guò)實(shí)際例子的演示和練習(xí)，使學(xué)生掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和判定方法。教學(xué)內(nèi)容與湘教版教材緊密聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀與邏輯推理能力，通過(guò)中心對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)空間觀念和圖形認(rèn)識(shí)。使學(xué)生能夠：

1.理解中心對(duì)稱圖形的定義，識(shí)別并構(gòu)造中心對(duì)稱圖形。

2.運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高問(wèn)題解決能力。

3.感悟中心對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了四邊形的基本概念、性質(zhì)和分類(lèi)，理解了對(duì)稱圖形的基本特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱的定義及其相關(guān)性質(zhì)。

2.學(xué)生普遍對(duì)幾何圖形有興趣，具有一定的空間想象能力和抽象思維能力。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，部分學(xué)生喜歡通過(guò)觀察和操作來(lái)學(xué)習(xí)，而另一部分則更傾向于邏輯推理和論證。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對(duì)中心對(duì)稱圖形的識(shí)別和性質(zhì)理解不夠深入，特別是在復(fù)雜的圖形中尋找對(duì)稱中心時(shí)可能會(huì)感到困惑；將中心對(duì)稱性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)可能會(huì)缺乏策略和方法，需要教師在教學(xué)過(guò)程中提供指導(dǎo)和幫助。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生提前準(zhǔn)備好《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，翻到第2章四邊形相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備中心對(duì)稱圖形的示例圖片、動(dòng)態(tài)演示視頻，以及相關(guān)的練習(xí)題圖表，以便直觀展示中心對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：提供方格紙、直尺、圓規(guī)等繪圖工具，供學(xué)生動(dòng)手操作和構(gòu)造中心對(duì)稱圖形。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備一臺(tái)多媒體設(shè)備，用于展示教學(xué)資源和學(xué)生作品，便于學(xué)生觀察和討論。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示一組中心對(duì)稱的圖片，如剪紙、建筑圖案等，并提出問(wèn)題：“這些圖片有什么共同的特點(diǎn)？它們是如何形成的？”通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-回顧中心對(duì)稱的定義和性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)對(duì)稱中心和對(duì)稱圖形的關(guān)系。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中的例題，講解如何找出中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心，以及如何利用對(duì)稱性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

-演示如何通過(guò)畫(huà)圖工具構(gòu)造中心對(duì)稱圖形，強(qiáng)調(diào)操作過(guò)程中的注意事項(xiàng)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組討論：讓學(xué)生分組討論教材中的練習(xí)題，鼓勵(lì)他們互相交流想法，共同解決問(wèn)題。

-課堂提問(wèn)：選取幾道具有代表性的習(xí)題，邀請(qǐng)學(xué)生回答并解釋他們的思考過(guò)程，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解程度。

4.創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

-設(shè)計(jì)一個(gè)互動(dòng)小游戲，如“尋找隱藏的對(duì)稱中心”，學(xué)生在游戲中實(shí)踐尋找中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心，增加學(xué)習(xí)的趣味性。

-利用教室內(nèi)的物品或?qū)W生的身體姿勢(shì)，現(xiàn)場(chǎng)演示中心對(duì)稱的例子，讓學(xué)生更直觀地理解對(duì)稱概念。

5.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-提供一些復(fù)雜的圖形，要求學(xué)生找出其中的中心對(duì)稱圖形，并說(shuō)明對(duì)稱中心和對(duì)稱性質(zhì)。

-引導(dǎo)學(xué)生思考中心對(duì)稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)圖案、建筑布局等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的意識(shí)。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的中心對(duì)稱圖形的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

-強(qiáng)調(diào)中心對(duì)稱在幾何學(xué)習(xí)中的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中觀察和創(chuàng)造中心對(duì)稱的例子。

7.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置與中心對(duì)稱相關(guān)的作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)題和拓展思考題，要求學(xué)生在課后完成。

教學(xué)過(guò)程中，教師需密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上課堂進(jìn)度。通過(guò)師生互動(dòng)，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，提升幾何直觀和邏輯推理能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《趣味幾何學(xué)》中關(guān)于中心對(duì)稱的章節(jié)，該資源以淺顯易懂的語(yǔ)言和豐富的實(shí)例，幫助學(xué)生更深入地理解中心對(duì)稱的概念。

-視頻資料：尋找一些專業(yè)的數(shù)學(xué)教育視頻，如教育頻道中的幾何教學(xué)短片，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和實(shí)際操作，展示中心對(duì)稱圖形的構(gòu)造和應(yīng)用。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參觀當(dāng)?shù)氐牟┪镳^、藝術(shù)展覽或建筑，觀察和記錄中心對(duì)稱在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)期刊：推薦學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)期刊中關(guān)于中心對(duì)稱圖形的最新研究和應(yīng)用文章，了解該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)術(shù)前沿。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的例子，如家具設(shè)計(jì)、服裝圖案等，并嘗試分析其對(duì)稱中心和平移性質(zhì)。

-引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用計(jì)算機(jī)軟件或繪圖工具，自行設(shè)計(jì)中心對(duì)稱的圖案，將理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合。

-組織小組討論，讓學(xué)生互相分享在拓展學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的新知識(shí)和心得體會(huì)，促進(jìn)交流與合作。

-建議學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目研究，選擇一個(gè)中心對(duì)稱在實(shí)際中應(yīng)用的案例，深入研究其設(shè)計(jì)原理和實(shí)現(xiàn)方法，撰寫(xiě)研究報(bào)告。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)，通過(guò)解決更高級(jí)別的幾何問(wèn)題，提升對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解和應(yīng)用能力。課后作業(yè)1.請(qǐng)學(xué)生完成教材第2章四邊形2.3節(jié)后的習(xí)題3、4、5。

-補(bǔ)充題型1：構(gòu)造中心對(duì)稱圖形

給定一個(gè)三角形ABC，要求構(gòu)造一個(gè)中心對(duì)稱圖形，使得點(diǎn)A、B、C在圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A'、B'、C'。

答案：以BC中點(diǎn)為對(duì)稱中心，將三角形ABC進(jìn)行中心對(duì)稱。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)中心對(duì)稱的圖案，并說(shuō)明其對(duì)稱中心。

-補(bǔ)充題型2：設(shè)計(jì)中心對(duì)稱圖案

利用直尺和圓規(guī)，設(shè)計(jì)一個(gè)中心對(duì)稱的圖案，并指出圖案的對(duì)稱中心。

答案：可以設(shè)計(jì)一個(gè)由兩個(gè)相互交疊的正方形組成的圖案，交疊部分為一個(gè)小正方形，圖案的對(duì)稱中心為小正方形的中心點(diǎn)。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)A(2,3)和B(-2,-3)，判斷這兩點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

-補(bǔ)充題型3：判斷點(diǎn)的對(duì)稱性

判斷點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-2,-3)是否關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱。

答案：是，因?yàn)锳和B的坐標(biāo)滿足關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的關(guān)系，即A的坐標(biāo)為(2,3)，B的坐標(biāo)為(-2,-3)。

4.給定一個(gè)中心對(duì)稱圖形，找出其對(duì)稱中心，并說(shuō)明理由。

-補(bǔ)充題型4：找出對(duì)稱中心

給定一個(gè)中心對(duì)稱圖形，如下所示：

```

A-------B

||

||

D-------C

```

找出圖形的對(duì)稱中心，并給出理由。

答案：對(duì)稱中心為線段AB的中點(diǎn)E，因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)C、點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱。

5.解釋中心對(duì)稱在以下實(shí)際情境中的應(yīng)用。

-補(bǔ)充題型5：中心對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用

解釋中心對(duì)稱在以下情境中的應(yīng)用：一張紙對(duì)折后剪出的圖案。

答案：當(dāng)一張紙對(duì)折后，剪出的圖案通常具有中心對(duì)稱的特點(diǎn)。這是因?yàn)榧舨玫膭?dòng)作在紙的中心產(chǎn)生了對(duì)稱中心，使得剪出的圖案兩側(cè)完全一致。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-在課堂教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)和觀察學(xué)生的反應(yīng)，了解學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形概念的理解程度，以及他們?cè)跇?gòu)造和識(shí)別中心對(duì)稱圖形時(shí)的操作技能。

-利用課堂練習(xí)和小測(cè)驗(yàn)，測(cè)試學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解上的誤區(qū)和操作上的錯(cuò)誤。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極表達(dá)自己的思考過(guò)程，通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言表述和圖形展示，評(píng)估他們對(duì)中心對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

-根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)給予肯定和指導(dǎo)，針對(duì)共性問(wèn)題進(jìn)行集中講解，對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中反映出的理解和應(yīng)用水平，以及解題過(guò)程中的思維邏輯。

-對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤進(jìn)