2024年秋新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.3 解一元一次方程 第1課時(shí)

5.3

解一元一次方程第1課時(shí)用移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程七上數(shù)學(xué)JJ第五章

一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程.2.理解每一步操作的原理和依據(jù).3.通過(guò)一元一次方程解法及步驟的探究，體會(huì)化歸思想.問(wèn)題：某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)了x臺(tái).可以表示出：去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)_______臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)

臺(tái).你能找出問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？2x4x前年購(gòu)買(mǎi)量+去年購(gòu)買(mǎi)量+今年購(gòu)買(mǎi)量=140臺(tái).x+2x+4x=140.思考：怎樣解這個(gè)方程呢？課堂導(dǎo)入x+2x+4x=140嘗試把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.方程的左邊出現(xiàn)幾個(gè)含x的項(xiàng)，該怎么辦？它們是同類(lèi)項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)！分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=a(a為常數(shù))的形式.合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1依據(jù)：乘法對(duì)加法的分配律依據(jù)：等式性質(zhì)2新知探究知識(shí)點(diǎn)1通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程

例1解下列方程：(1)5x-2x=9;(2)7x-4x=2.5×3-3.解:(1)

合并同類(lèi)項(xiàng)，得

3x=9.

將x的系數(shù)化為1，得

x=3.(2)

合并同類(lèi)項(xiàng)，得

3x=4.5.

將x的系數(shù)化為1，得

x=1.5.新知探究知識(shí)點(diǎn)1通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程

問(wèn)題

把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？【解析】設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.

若每人分3本，共分書(shū)3x本，加上剩余20本，這批書(shū)共有

本；

（3x+20）（4x-25）3x+20=4x-25新知探究知識(shí)點(diǎn)2通過(guò)移項(xiàng)解一元一次方程

每人分4本，共分出4x本，減去缺的25本這批書(shū)共有

本；根據(jù)題意列方程得

.想一想：怎樣使得這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式？3x+20=4x-25等號(hào)兩邊減去4x3x-4x+20=-25等號(hào)兩邊減去203x-4x=-25-20合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1x=45新知探究知識(shí)點(diǎn)2通過(guò)移項(xiàng)解一元一次方程

移項(xiàng)的概念：

在解方程的過(guò)程中，等號(hào)的兩邊加上或減去方程中某一項(xiàng)的變形過(guò)程，相當(dāng)于將這一項(xiàng)改變符號(hào)后，從等號(hào)的一邊移到另一邊.這種變形過(guò)程叫作移項(xiàng).新知探究知識(shí)點(diǎn)2通過(guò)移項(xiàng)解一元一次方程

(1)移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.(2)移項(xiàng)要變號(hào)，沒(méi)有移動(dòng)的項(xiàng)不改變符號(hào).(3)通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)(不含未知數(shù)的項(xiàng))移到方程的右邊.例2

解下列方程：（1）5x=4x-6；（2）3x-2=2x+5.解：（1）移項(xiàng)，得5x-4x=-6.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=-6.（2）移項(xiàng)，得3x-2x=5+2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=7.新知探究知識(shí)點(diǎn)2通過(guò)移項(xiàng)解一元一次方程

解：（1）移項(xiàng)，得5x-2x=-10+2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=-8.將x的系數(shù)化為1，得（2）移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得將x的系數(shù)化為1，得x=-3.例3

解下列方程：（1）5x-2=2x-10；

（2）新知探究知識(shí)點(diǎn)2通過(guò)移項(xiàng)解一元一次方程

利用移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程的步驟是：移項(xiàng)

合并同類(lèi)項(xiàng)

未知數(shù)的系數(shù)化為1新知探究知識(shí)點(diǎn)2通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程

1.

下列方程合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D

隨堂練習(xí)2.解下列方程時(shí)，既要移含未知數(shù)的項(xiàng)，又要移常數(shù)項(xiàng)的是()A.3x=4-2xB.2-5x=6x-3C.8x-1+3x=7D.2x+4=-5B隨堂練習(xí)3.解方程4x-2=3-x時(shí)，正確的解答順序是()①合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x=5；②移項(xiàng)，得4x+x=3+2；③兩邊都除以5，得x=1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②C隨堂練習(xí)4.若x-5與2x-1的值相等，則x

的值是

.解析：根據(jù)題意，得x-5=2x-1.移項(xiàng)，得x-2x=-1+5.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=4.系數(shù)化為1，得x=-4.-4隨堂練習(xí)(1)5＋x＝10移項(xiàng)得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移項(xiàng)得6x＋2x

＝8；(3)5－2x＝4－3x移項(xiàng)得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移項(xiàng)得－2x＋8x＝1－7.××√√10－56x－2x5.下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？隨堂練習(xí)解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得6.解方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)3y-4y=-25-20.隨堂練習(xí)7.利用方程解答下列問(wèn)題：(1)x的3倍與2的和等于x的