甘肅省涇川市2023年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷（含解析）

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

i.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長(zhǎng)依次為1,3,3,2,則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是（）

A.13B.14C.15D.16

2.下列實(shí)數(shù)0,,，冗，其中，無(wú)理數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如圖，AB/7CD,點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上，CD=CE,若NABC=30°，則/口為（）

A.85°B.75°C.60°D.30°

4.觀察圖中的''品"字形中個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為

13511

2347813ba

A.75B.89C.103D.139

5.在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、0都在格點(diǎn)上，則的正弦值是

A.B.C.D.

6.圖為一根圓柱形的空心鋼管，它的主視圖是()

0

A.B.C,D.

7.把邊長(zhǎng)相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長(zhǎng)LG交AF

于點(diǎn)P,則NAPG=()

A.141°B.144°C.147°D.150°

8.如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC'B，,則tanB，的值為

()

A.B.C.D.

9.已知反比例函數(shù)y=-,當(dāng)l<x<3時(shí)，y的取值范圍是()

A.0<y<lB.l<y<2C.-2<y<-1D.-6<y<-2

10.如圖，在。0中，0為圓心，點(diǎn)A,B,C在圓上，若OA=AB,則NACB=()

A.15°B.30°C.45°D.60°

11.若代數(shù)式的值為零，則實(shí)數(shù)X的值為（）

A.x=OB.xWOC.x=3D.x=3

12.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.等邊三角形B.菱形C.平行四邊形D.正五邊形

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)y=-在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接A0并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰

△ABC,且NACB=120。，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線(xiàn)y=上

14.被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的九章算術(shù)是中國(guó)古代算法的扛鼎之作九章算術(shù)中記載：“今有五雀、

六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕一雀一燕交而處，衡適平并燕、雀重一斤問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：”今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕將一只雀、一只燕交換位置而放，重

量相等只雀、6只燕重量為1斤問(wèn)雀、燕每只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為.

15.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0有一個(gè)根為0,則m=.

16.如圖，已知長(zhǎng)方體的三條棱AB、BC、BD分別為4,5,2,螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面爬行到M的最短路程的

17.若關(guān)于的一元二次方程（m-l）x2-4x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為.

18.已知△ABCS^DEF,若aABC與4DEF的相似比為，則△ABC與4DEF對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）已知，△ABC中，NA=68°,以AB為直徑的。0與AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E

（I）如圖①，求NCED的大??；

（II）如圖②，當(dāng)DE=BE時(shí)，求NC的大小.

EE

D.D.

圖①圖②

20.(6分)計(jì)算：2sin30°-|1-|+()-1

21.(6分)將二次函數(shù)的解析式化為的形式，并指出該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸.

22.(8分)計(jì)算：(n-1)0+|--4-+(-1)-1.

23.(8分)已知：如圖，梯形ABCD,DC/7AB,對(duì)角線(xiàn)AC平分NBCD,點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，EA1AC,垂足為點(diǎn)A.

(1)求證:B是EC的中點(diǎn);

(2)分另U延長(zhǎng)CD、EA相交于點(diǎn)F,若AC2=DC?EC,求證：AD：AF=AC：FC.

(1-)4-(),其中a=l.

25.(10分)為了了解初一年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門(mén)隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)

生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)

題:

(D本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中的m的值為

(II)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(m)若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù).

26.(12分)如圖，在aABC中，ZCAB=90°,NCBA=50°,以AB為直徑作。。交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊AC上，且滿(mǎn)

足ED=EA.

(1)求NDOA的度數(shù)；

(2)求證：直線(xiàn)ED與。O相切.

27.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(kWO)的圖象與反比例函數(shù)y=(n=0)的圖象交

于第二、四象限內(nèi)的A.B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,-l),AD_Lx軸，且AD=3,tanNA0D=.求該反

比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AAOB的面積；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且AAOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條

件的E點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.C

【解析】

解:如圖所示，分別作直線(xiàn)AB、CD,EF的延長(zhǎng)線(xiàn)和反向延長(zhǎng)線(xiàn)使它們交于點(diǎn)G、H、I.

因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°,

所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°.

所以都是等邊三角形.

所以AZ=AF=3,BG=BC=1.

：.GI=GH=AI+AB+BG=3+3+l=J,

DE=HE=HI-EF-FI=1-2-3=2,

CD=HG—CG—HD=7—1—2=4.

所以六邊形的周長(zhǎng)為3+1+4+2+2+3=15；

故選C.

2.B

【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念可判斷出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù).

【詳解】

解：無(wú)理數(shù)有：，.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).

3.B

【解析】

分析：先由AB〃CD,得NC=NABC=30。，CD=CE,得ND=NCED,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，ZC+ZD+Z

CED=180°,即30°+2ZD=180°,從而求出ND.

詳解：；AB〃CD,

.\ZC=ZABC=30°,

又；CD=CE,

.\ZD=ZCED,

VZC+ZD+ZCED=180°,即30°+2ZD=180°,

/.ZD=75°.

故選B.

點(diǎn)睛：此題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出NC,再由CD=CE得

出ND=NCED,由三角形內(nèi)角和定理求出/D.

4.A

【解析】

觀察可得，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,11,左邊的數(shù)為21,22,23,…，所以b=26=64,又因上邊的數(shù)與左邊的數(shù)

的和正好等于右邊的數(shù)，所以a=ll+64=75,故選B.

5.A

【解析】

由題意根據(jù)勾股定理求出OA,進(jìn)而根據(jù)正弦的定義進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】

解：由題意得，，，

由勾股定理得，，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰

邊.

6.B

【解析】

試題解析：從正面看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線(xiàn)，

故選B.

7、B

【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得/

APG的度數(shù).

【詳解】

(6-2)X180°4-6=120°,

(5-2)X180°4-5=108°,

NAPG=(6-2)x180°-120°x3-108°x2

=720°-360°-216°

=144°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理:(n-2)?180(n》3)且n為整數(shù)).

8、D

【解析】

過(guò)C點(diǎn)作CDLAB,垂足為D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，ZB'=ZB,把求tanB，的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為在Rt^BCD中求tanB.

【詳解】

過(guò)C點(diǎn)作CDLAB,垂足為D.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，ZB'=ZB.

在RtABCD中，tanB=,

tanB'=tanB=.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法.

9、D

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題.

【詳解】

解：???反比例函數(shù)y=-，，在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大，.?.當(dāng)lVx<3時(shí),y的取值范圍是-6Vy<-L

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的y的取值范圍，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

10、B

【解析】

根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形，求出NAOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可.

【詳解】

解：VOA=AB,OA=OB,

/.△AOB是等邊三角形，

/.ZAOB=60°,

.?.NACB=30°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧

所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.

11.A

【解析】

根據(jù)分子為零，且分母不為零解答即可.

【詳解】

解：???代數(shù)式的值為零，

.?.x=0,

此時(shí)分母X-3W0,符合題意.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子的值為0,②分母的值不為0,這兩個(gè)

條件缺一不可.

12.B

【解析】

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；在平面內(nèi)一個(gè)

圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，分別判斷各選項(xiàng)即可解

答.

【詳解】

解:A.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

C.平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.1

【解析】

根據(jù)題意得出△AODs/iOCE,進(jìn)而得出，即可得出k=ECXEO=L

【詳解】

解:連接CO,過(guò)點(diǎn)A作AD±x軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CE±x軸于點(diǎn)E,

???連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰4ABC,且NACB=120°,

ACO1AB,ZCAB=10°,

貝！|NAOD+NCOE=90°,

VZDAO+ZAOD=90°,

，NDAONCOE,

XVZADO=ZCEO=90°,

/.△AOD^AOCE,

/.=tan60°=,

==1,

?.?點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)y=-在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

/.SAAOD=X|xy|=,

.\SAEOC=,即XOEXCE=,

,\k=OEXCE=l,

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線(xiàn)，得出△AODs^OCE

是解題關(guān)鍵.

14.

【解析】

設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤，根據(jù)等量關(guān)系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕

輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤，列出方程組求解即可.

【詳解】

設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤，根據(jù)題意，得

4-x+y=5y+x

<

5x+6y=1

3x-4y=0

整理，得

5x+6y=1

3x-4y=0

故答案為

5x+6y=l

【點(diǎn)睛】

考查二元一次方程組得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題中的等量關(guān)系.

15.1

【解析】

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解關(guān)于m的方程求得m的

值即可.

【詳解】1?關(guān)于x的一元二次方程mxl+5x+ml-lm=0有一個(gè)根為0,

.'.ml-lm=0且m#0,

解得,m=l,

故答案是:1.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程axl+bx+c=0(aWO)的解的定義.解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù)aWO這一條件.

16.61

【解析】

分析：要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解答，注意此題

展開(kāi)圖后螞蟻的爬行路線(xiàn)有兩種，分別求出，選取最短的路程.

詳解：如圖①:4臍=4*+5臍=16+(5+2)2=65;

如圖②:AM2=AC2+"=92+4=85；

如圖:AM2=52+(4+2)2=61.

螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面爬行到M的最短路程的平方是:6L

故答案為:6L

點(diǎn)睛：此題主要考查了平面展開(kāi)圖，求最短路徑，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是把長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)“化立體為平面”，用勾股定

理解決.

17、機(jī)<5且帆力1

【解析】

試題解析：二?一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

二mTWO且△=16-4(mT)>0,解得m<5且mWl,

:“n的取值范圍為m<5且m^l.

故答案為:m<5且m/1.

點(diǎn)睛:一元二次方程+bx+c=O(awO).

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí):A>0.

18、3:4

【解析】

由于相似三角形的相似比等于對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比，

/.△ABC與4DEF對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為3:4

故答案為3:4.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、(I)68°(II)56°

【解析】

(1)圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明NCED=NA即可，(2)連接AE,在

R3AEC中，先根據(jù)同圓中,相等的弦所對(duì)弧相等，再根據(jù)同圓中,相等的弧所對(duì)圓周角相等，求出NEAC,最后根據(jù)直徑

所對(duì)圓周是直角，利用直角三角形兩銳角互余即可解決問(wèn)題.

【詳解】

(I),??四邊形ABED圓內(nèi)接四邊形,

.,.ZA+ZDEB=180°,

VZCED+ZDEB=180°,

/.ZCED=ZA,

VZA=68°,

/.ZCED=68°.

(II)連接AE.

VDE=BD,

,?DE=BE，

，NDAE=NEAB=ZCAB=34°,

VAB是直徑，

/.ZAEB=90",

/.ZAEC=90°,

.,.ZC=90°-NDAE=90°-34°=56°

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

20、4-6

【解析】

原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的法則計(jì)算即可.

【詳解】

原式=2x^-(^3-1)+2

2

=1-73+1+2

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.開(kāi)口方向：向上;點(diǎn)坐標(biāo)：(-1,-3);稱(chēng)軸：直線(xiàn).

【解析】

將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)a的值即可確定該函數(shù)圖像的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸.

【詳解】

解：，

開(kāi)口方向：向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-1,-3),對(duì)稱(chēng)軸：直線(xiàn).

【點(diǎn)睛】

熟練掌握將一般式化為頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵.

22.2

【解析】

先根據(jù)0次暴的意義、絕對(duì)值的意義、二次根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)募的意義化簡(jiǎn)，然后進(jìn)一步計(jì)算即可.

【詳解】

解：原式=2+2-+2

=2-2+2

=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了0次塞的意義、絕對(duì)值的意義、二次根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的

關(guān)鍵.

23.(1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得出NBCA=NBAC,進(jìn)而可得出BA=BC,根據(jù)等角的余角相等結(jié)合等

角對(duì)等邊，即可得出AB=BE,進(jìn)而可得出BE=BA=BC,此題得證；

(2)根據(jù)AC2=DC?EC結(jié)合NACD=NECA可得出△ACDs^ECA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出NADC=N

EAC=90°,進(jìn)而可得出NFDA=NFAC=90°,結(jié)合NAFD=NCFA可得出△AFDs/\CFA,再利用相似三角形的性質(zhì)

可證出AD：AF=AC：FC.

【詳解】

(1)VDC//AB,/.ZDCA=ZBAC.

：AC平分NBCD,.?.NBCA=NBAC=/DCA,；.BA=BC.

VZBAC+ZBAE=90°,ZACB+ZE=90°,.,.ZBAE=ZE,.\AB=BE,；.BE=BA=BC,.,.B是EC的中點(diǎn)；

(2)VAC2=DC?EC,/..

VZACD=ZECA,.?.△ACD^AECA,AZADC=ZEAC=90°,/.ZFDA=ZFAC=90°.

X'.'ZAFD=ZCFA,.,.△AFD^ACFA,AAD：AF=AC：FC.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是:利用等角對(duì)等邊

找出BA=BC.BE=BA；(2)利用相似三角形的判定定理找出△AFDsaCFA.

24.,2.

【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得.

【詳解】

解：原式=

a.(。+1)

a+1a(a-l)

當(dāng)a=l時(shí)，

原式==2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

25.(I)150、14；(II)眾數(shù)為3天、中位數(shù)為4天，平均數(shù)為3.5天；(III)700人

【解析】

(I)根據(jù)1天的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它天數(shù)的人數(shù)即可得m的值；

(II)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算可得；

(III)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中5天、6天的百分比之和可得.

【詳解】

解：(I)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為18?12%=150人,m=100-(12+10+18+22+24)=14,

故答案為150、14；

(H)眾數(shù)為3天、中位數(shù)為第75.76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即平均數(shù)為=4天,

十3皿2L1x18+2x21+36x3+33x4+27x5+15x6

平均數(shù)為s-------------------------------------------=3.5天;

150

(III)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生有2500X(18%+10%)=700人.

【點(diǎn)睛】

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

26.(1)ZD0A=100°；(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)NCBA=50°,利用圓周角定理即可求得NDOA的度數(shù)；(2)連接OE,利用SSS證明aEA。出

△ED