浙教版九年級上冊第二章 簡單事件的概率知識點分類訓(xùn)練

簡單事件的概率知識點分類訓(xùn)練班級：姓名：考點一：事件的分類例1．下列事件是隨機事件的是（

）A．汽車的車窗玻璃破碎B．從地面上拋擲一枚硬幣，硬幣一定會落下C．從一副沒有大小王的撲克牌中任意取出一張牌，這張牌一定是大王D．今年十四歲的你，明年一定是十五歲變式1-1．下列事件，是必然事件的是（

）A．通常加熱到100℃，水沸騰B．經(jīng)過有信號燈的路口，遇到紅燈C．?dāng)S一次骰子，向上一面點數(shù)是6D．射擊運動員射擊一次，命中靶心變式1-2．下列事件：①守株待兔；②2024年6月20日是晴天；③任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形．其中屬于隨機事件的是（

）A．①②③ B．只有① C．只有② D．①②考點二：事件可能性大小例2．如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（）A．1號 B．2號 C．3號 D．4號變式2-1．一個布袋里裝有2個紅球，4個黑球，3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（

）A．摸出的是綠球 B．摸出的是黑球C．摸出的是紅球 D．摸出的是白球變式2-2．在4個相同的袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個球，任意摸出1個球，摸到紅球可能性最大的是（

）A．1個紅球，9個白球 B．2個紅球，8個白球C．5個紅球，5個白球 D．6個紅球，4個白球考點三：概率公式計算概率例3．老師將6種生活現(xiàn)象制成如圖所示看上去無差別的卡片，從中隨機抽取一脹卡，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是（）A．16 B．23 C．13變式3-1．一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球，從布袋里摸出1個球，則摸到的球是白球的概率是（）A．13 B．14 C．54考點四：已知概率求數(shù)量例4．在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中黃球估計有（）A．15個 B．20個 C．30個 D．35個變式4-1．某生物學(xué)家想通過隨機抽取的方式來估計50只小白鼠中雄鼠的個數(shù)，這些小白鼠被抓取后能夠清晰地判斷性別．將小白鼠隨機放置在實驗箱后，從中隨機抽出一只小白鼠，記下它的性別后再放回實驗箱中，不斷重復(fù)這一過程，通過大量重復(fù)的試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到雌鼠的頻率穩(wěn)定在0.4，則實驗箱中雄鼠的個數(shù)約為（

）A．25 B．30 C．20 D．35變式4-2．一個口袋中有黃球和黑球共16個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有150次摸到黃球，請你估計這個口袋中黑球的個數(shù)（

）A．3 B．4 C．6 D．12考點五：用頻率估算概率例5．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為（精確到0.1）．變式5-1．如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104124153252估計這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（精確到0.01）（）A．0.56 B．0.51 C．0.50 D．0.52變式5-2．2024年3月12日，是我國的第46個植樹節(jié)，今年植樹節(jié)的主題是“共同呵護地球家園，筑造美麗未來”．下表是某地區(qū)在植樹節(jié)期間，不同批次種植楊樹的成活率的統(tǒng)計結(jié)果，請你估計植樹節(jié)期間，種植楊樹的成活率大約為（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．第一批次第二批次第三批次第四批次第五批次種植數(shù)量200200200200200成活數(shù)量194193192196195成活頻率0.9700.9650.9600.9800.975考點六：概率的簡單應(yīng)用例6．桌上放4張撲克牌，全部正面朝下，其中恰有1張是老K．兩人做游戲，游戲規(guī)則是：隨機取2張牌并把它們翻開，若2張牌中沒有老K，則紅方勝，否則藍方勝．則贏的機會大的一方是（

）A．紅方 B．藍方 C．兩方機會一樣 D．不知道變式6-1．小明和小亮在玩“石頭、剪子、布”的游戲，假設(shè)每次出這三種手勢的可能性相同，若手勢相同，則平局，否則按“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則，此游戲（填“公平”或“不公平”）；兩人一起做同樣手勢的概率是．變式6-2．小軍和小紅用2、3、4三張數(shù)字卡片做游戲，如果擺出的三位數(shù)是偶數(shù)，算小紅贏，否則算小軍贏，這個游戲規(guī)則（填“公平“或“不公平”）．

參考答案考點一：事件的分類例1．下列事件是隨機事件的是（

）A．汽車的車窗玻璃破碎B．從地面上拋擲一枚硬幣，硬幣一定會落下C．從一副沒有大小王的撲克牌中任意取出一張牌，這張牌一定是大王D．今年十四歲的你，明年一定是十五歲【答案】A【詳解】解：A、是隨機事件，故符合題意；B、是必然事件，故不符合題意；C、是不可能事件，故不符合題意；D、是必然事件，故不符合題意；故選：A．變式1-1．下列事件，是必然事件的是（

）A．通常加熱到100℃，水沸騰B．經(jīng)過有信號燈的路口，遇到紅燈C．?dāng)S一次骰子，向上一面點數(shù)是6D．射擊運動員射擊一次，命中靶心【答案】A【詳解】解：A．通常加熱到100℃時，水沸騰，是必然事件，故本選項符合題意；B．經(jīng)過有信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件，故本選項不符合題意；C．?dāng)S一次骰子，向上一面的點數(shù)是6，是隨機事件，故本選項不符合題意；D．射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，故本選項不符合題意．故選：A．變式1-2．下列事件：①守株待兔；②2024年6月20日是晴天；③任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形．其中屬于隨機事件的是（

）A．①②③ B．只有① C．只有② D．①②【答案】D【詳解】①守株待兔，是隨機事件，②2024年6月20日是晴天，隨機事件；③任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形，是必然事件．即屬于隨機事件的是①②，故選：D．考點二：事件可能性大小例2．如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（）A．1號 B．2號 C．3號 D．4號【答案】D【詳解】解：由圖形知，數(shù)字4對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)最大，所以指針落在數(shù)字1,2,3,4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是4號，故選：D．變式2-1．一個布袋里裝有2個紅球，4個黑球，3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（

）A．摸出的是綠球 B．摸出的是黑球C．摸出的是紅球 D．摸出的是白球【答案】B【詳解】解：解：任意摸出一個球，為紅球的概率是：22+4+3任意摸出一個球，為黑球的概率是：42+4+3任意摸出一個球，為白球的概率是：32+4+3故可能性最大的為：摸出的是黑球，故答案為：B．變式2-2．在4個相同的袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個球，任意摸出1個球，摸到紅球可能性最大的是（

）A．1個紅球，9個白球 B．2個紅球，8個白球C．5個紅球，5個白球 D．6個紅球，4個白球【答案】D【詳解】解：A選項，1個紅球，9個白球，摸到紅球的概率為11+9B選項，2個紅球，8個白球，到紅球的概率為22+8C選項，5個紅球，5個白球，到紅球的概率為55+5D選項，6個紅球，4個白球，到紅球的概率為66+4∵110∴摸到紅球可能性最大的是“6個紅球，4個白球”，故選：D．考點三：概率公式計算概率例3．老師將6種生活現(xiàn)象制成如圖所示看上去無差別的卡片，從中隨機抽取一脹卡，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是（）A．16 B．23 C．13【答案】C【詳解】解：從中隨機抽取一張卡片共有6種等可能結(jié)果，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的有2種結(jié)果，所以從中隨機抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率P=2故選：C．變式3-1．一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球，從布袋里摸出1個球，則摸到的球是白球的概率是（）A．13 B．14 C．54【答案】B【詳解】解：∵在一個不透明的口袋中裝有3個紅球，1個白球，共4個球，∴從中隨機摸出一個球，摸到的球是白球的概率為14故選：B．考點四：已知概率求數(shù)量例4．在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中黃球估計有（）A．15個 B．20個 C．30個 D．35個【答案】A【詳解】解：設(shè)袋中有黃球x個，由題意得x50解得x=15，∴黃球可能有15個．變式4-1．某生物學(xué)家想通過隨機抽取的方式來估計50只小白鼠中雄鼠的個數(shù)，這些小白鼠被抓取后能夠清晰地判斷性別．將小白鼠隨機放置在實驗箱后，從中隨機抽出一只小白鼠，記下它的性別后再放回實驗箱中，不斷重復(fù)這一過程，通過大量重復(fù)的試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到雌鼠的頻率穩(wěn)定在0.4，則實驗箱中雄鼠的個數(shù)約為（

）A．25 B．30 C．20 D．35【答案】B【詳解】解：由題意可得，發(fā)現(xiàn)抽到雌鼠的頻率穩(wěn)定在0.4，則實驗箱中雄鼠的個數(shù)約為：50×1?0.4故選：B．變式4-2．一個口袋中有黃球和黑球共16個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有150次摸到黃球，請你估計這個口袋中黑球的個數(shù)（

）A．3 B．4 C．6 D．12【答案】B【詳解】摸到黃球的頻率為150200=3∴黑球有16?12=4個．故選B.考點五：用頻率估算概率例5．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為（精確到0.1）．【答案】0.8【詳解】解：∵大量的重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)“該玉米種子發(fā)芽”出現(xiàn)的頻率越來越穩(wěn)定于0.801，∵精確到0.1∴該玉米種子發(fā)芽的概率為0.8故答案為：0.8變式5-1．如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104124153252估計這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（精確到0.01）（）A．0.56 B．0.51 C．0.50 D．0.52【答案】C【詳解】解：根據(jù)題意得：28÷50=0.56，60÷100=0.6，78÷150=0.52，104÷200=0.52，124÷250=0.496，153÷300=0.51，252÷500=0.504，由此，估計這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是0.50，故選：C變式5-2．2024年3月12日，是我國的第46個植樹節(jié)，今年植樹節(jié)的主題是“共同呵護地球家園，筑造美麗未來”．下表是某地區(qū)在植樹節(jié)期間，不同批次種植楊樹的成活率的統(tǒng)計結(jié)果，請你估計植樹節(jié)期間，種植楊樹的成活率大約為（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．第一批次第二批次第三批次第四批次第五批次種植數(shù)量200200200200200成活數(shù)量194193192196195成活頻率0.9700.9650.9600.9800.975【答案】0.97【詳解】解：由題意知，種植楊樹的成活率大約為194+193+192+196+1955×200故答案為：0.97．考點六：概率的簡單應(yīng)用例6．桌上放4張撲克牌，全部正面朝下，其中恰有1張是老K．兩人做游戲，游戲規(guī)則是：隨機取2張牌并把它們翻開，若2張牌中沒有老K，則紅方勝，否則藍方勝．則贏的機會大的一方是（

）A．紅方 B．藍方 C．兩方機會一樣 D．不知道【答案】C【詳解】解：設(shè)其余3張撲克分別為a,b,c.共12種情況，含有k的情況有6種，不含k的情況也是6種，∴兩方機會一樣．故選：C．變式6-1．小明和小亮在玩“石頭、剪子、布”的游戲，假設(shè)每次出這三種手勢的可能性相同，若手勢相同，則平局，否則按“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則，此游戲（填“公平”或“不公平”）；兩人一起做同樣手勢的概率是．【答案】公平1【詳解】解：列表如下：小明小亮石頭剪刀布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）剪刀（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）共