2024年中考數(shù)學必考考點總結+題型專訓分式方程（原卷版+解析）

專題10分式方程

考點一：分式方程之分式方程的解與解分式方程

知識回顧

1.分式方程的定義：

分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

2.分式方程的解：

使分式方程成立的未知數(shù)的值叫做分式方程的解。

3.解分式方程。

具體步驟：

①去分母一一分式方程的兩邊同時乘上分母的最簡公分母。把分式方程化成整式方程。

②解整式方程。

③檢驗一一把解出來的未知數(shù)的值帶入公分母中檢驗公分母是否為0。若公分母不為0,則未知數(shù)

的值即是原分式方程的解。若公分母為0,則未知數(shù)的值是原分式方程的曾根，原分式方程無解。

微專題

k________________，

32

1.（2023?營口）分式方程一=——的解是（）

xx-2

A.2B.x=-6C.x=6D.%=二-2

2

2.（2023?海南）分式方程——-1=0的解是（）

x-l

A.x=1B.x=-2C.x=3D.%=:-3

12無

3.（2023?畢節(jié)市）小明解分式方程——=——-1的過程如下.

x+13x+3

解：去分母，得3=2x-（3x+3）.①

去括號，得3=2x-3x+3.②

移項、合并同類項，得-x=6.③

化系數(shù)為1,得x=-6.④

以上步驟中，開始出錯的一步是（）

A.①B.②C.③D.@

2l

4.（2023?無錫）分式方程——二—的解是（）

x-3x

A.x=lB.x=-1C.x=3D.x=-3

32

5.（2023?濟南）代數(shù)式一^與代數(shù)式上的值相等，則兀=________.

x+2x-1

YY-U1

6.（2023?綿陽）方程」一=±二的解是__________.

x—3x—1

Y4-1

7.（2023?鹽城）分式方程-----=1的解為.

2x-l

8.（2023?內江）對于非零實數(shù)a,b,規(guī)定a十若（2x-1）十2=1,則x的值為_________.

ab

21

9.（2023?永州）解分式方程-------=0去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是.

xx+1

215

10.（2023?常德）方程一——^=——的解為_________.

x-2）2x

11.（2023?寧波）定義一種新運算：對于任意的非零實數(shù)a,b,a?b^-+-.若（x+1）因尤=生已，

abx

則x的值為.

3—x1

12.（2023?成都）分式方程二+——=1的解為

x-44-x

vnx—1

13.（2023?牡丹江）若關于x的方程工y=3無解，則機的值為（）

A.1B.1或3C.1或2D.2或3

1—2“1

14.（2023?通遼）若關于x的分式方程：2--------=——的解為正數(shù)，則％的取值范圍為（）

x—22—x

A.k<2B.ZV2且女WOC.k>-1D.女>-1且左WO

2丫一nj3

15.（2023?黑龍江）已知關于元的分式方程---------二=1的解是正數(shù)，則根的取值范圍是（）

x-11-x

A.m>4B.m<4C.m>4且mW5D.根V4且小W1

?YIT?

16.（2023?德陽）如果關于x的方程于f=l的解是正數(shù)，那么根的取值范圍是（）

A.m>-1B.m>-1且mWOC.m<-1D.m<-1且mW-2

3_卜+9W2（y+2）

17.（2023?重慶）關于x的分式方程+工匚=1的解為正數(shù)，且關于y的不等式組2y-a

I3

的解集為>25,則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是（）

A.13B.15C.18D.20

x—1>--------

18.（2023?重慶）若關于x的一元一次不等式組r—3的解集為元4-2,且關于y的分式方程

5九一IV。

上。=--2的解是負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

y+1y+1

A.-26B.-24C.-15D.-13

2m

19.（2023?遂寧）若關于x的方程一=-----無解，則根的值為（）

x2x+l

A.0B.4或6C.6D.0或4

20.（2023?黃石）已知關于無的方程L+’u手工的解為負數(shù)，則“的取值范圍是_____________.

xx+1+

12x+2H?

21.（2023?齊齊哈爾）若關于尤的分式方程——+——=一~^的解大于1,則根的取值范圍是___.

2

x-2x+2X-4

Y-33

22.（2023?瀘州）若方程----+1=--------的解使關于x的不等式（2-〃）％-3>0成立，則實數(shù)。的取值

%—22—%

范圍是.

考點二：分式方程之分式方程的應用

知識回顧

\___________________/

1.列分式方程解實際應用題的步驟：

①審題一一仔細審題，找出題目中的等量關系。

②設未知數(shù)一一根據(jù)問題與等量關系直接或間接設未知數(shù)。

③列方程：根據(jù)等量關系與未知數(shù)列出分式方程。

④解方程一一按照解分式方程的步驟解方程。

④答一一檢驗方程的解是否滿足實際情況，然后作答。

微專題

23.（2023?內蒙古）某班學生去距學校的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20〃瓶后，其

余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，設騎車學生的速度為

xkm/h,下列方程正確的是（）

3=201010”

A.B.-----------=20

x2x2xx

10_10_J_10101

C.D.-----------=—

2xx3x2x3

24.（2023?淄博）為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，某校投入2萬元購進了一批勞動工具.開

展課后服務后，學生的勞動實踐需求明顯增強，需再次采購一批相同的勞動工具，己知采購數(shù)量與第一

次相同，但采購單價比第一次降低10元，總費用降低了15%.設第二次采購單價為x元，則下列方程中

正確的是（）

20000_20000x(1-15%)20000_20000x(1-15%)

xx-10x-lQx

20000_20000x(1-15%)20000_20000x(1-15%)

x九+10x+10x

25.（2023?阜新）我市某區(qū)為30萬人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項工作，實際每天接種人數(shù)是原

計戈!I的1.2倍,結果提前20天完成了這項工作.設原計劃每天接種x萬人，根據(jù)題意，所列方程正確的

是（）

30303030

A.=20B.

X1.2%xx-20

30303032=1.2

C.=20D.

1.2%Xx—20x

26.（2023?襄陽）《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送

到900里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已

知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間，設規(guī)定時間為x天，則可列出正確的方程為（）

900900900.900

A.=2x-------B.=2x-------

x+3%+1x-3%+1

900900900c900

C.------=2x---D.------=2x---

x-1x+3x+1x-3

27.（2023?朝陽）八年一班學生周末乘車去紅色教育基地參觀學習，基地距學校60h”,一部分學生乘慢車

先行，出發(fā)30根%后，另一部分學生乘快車前往，結果同時到達.已知快車的速度是慢車速度的L5倍,

求慢車的速度.設慢車每小時行駛Mm根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

606030606030

A.-------------二——B.--------------二——

x1.5%601.5xx60

x1.5x1.5xx

28.（2023?黔西南州）某農戶承包的36畝水田和30畝旱地需要耕作.每天平均耕作旱地的畝數(shù)比耕作水田

的畝數(shù)多4畝.該農戶耕作完旱地所用的時間是耕作完水田所用時間的一半，求平均每天耕作水田的畝

數(shù).設平均每天耕作水田x畝，則可以得到的方程為（）

36c303630

A.=2x—B.=2x—

x-4xx+4x

36303630

C.—=2x------D.—=2x------

xx-4xx+4

29.（2023?濟寧）一輛汽車開往距出發(fā)地420fow的目的地，若這輛汽車比原計劃每小時多行10萬〃，則提前

1小時到達目的地.設這輛汽車原計劃的速度是觀物/2,根據(jù)題意所列方程是（

420_4201420420

A.-------+1B.----+=

Xx—10Xx+10

420_4201420420

C.-------+1D.-----+=

%x+10Xx-10

30.（2023?遼寧）小明和小強兩人在公路上勻速騎行，小強騎行28版所用時間與小明騎行24h〃所用時間

相等，已知小強每小時比小明多騎行2km,小強每小時騎行多少千米？設小強每小時騎行xkm,所列方

程正確的是（)

2824282428242824

A.B.C.------D.—=------

xx+2x+2xx-2Xxx-2

31.（2023?恩施州）一艘輪船在靜水中的速度為30b"http://z,它沿江順流航行144A”與逆流航行96人機所用時間

相等，江水的流速為多少？設江水流速為vbw/無，則符合題意的方程是（）

1449614496

A.____—_____B.-------

30+v30-v30-vv

1449614496

C.-------=--------D.

30-v30+vv30+v

32.（2023?綏化）有一個容積為24/的圓柱形的空油罐，用一根細油管向油罐內注油，當注油量達到該油

罐容積的一半時，改用一根口徑為細油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全過程共

用30分鐘.設細油管的注油速度為每分鐘初由題意列方程，正確的是（）

121221515c,

A.----1----=30B.—+—=24

x4xx4x

3030c,12122

C.—+—=24D.—+—=30

x2xx2x

33.(2023?荊州)“愛勞動,勞動美甲、乙兩同學同時從家里出發(fā)，分別到距家6km和10Aw的實踐基地

參加勞動.若甲、乙的速度比是3：4,結果甲比乙提前20，血〃到達基地，求甲、乙的速度.設甲的速度

為3xkm?則依題意可列方程為（)

16

6竺

--

-一+-10

一

-力20

3竺

AC.36X41XB.64X

-D.

一10-

一

一--20

3-4X

3X4X3X

34.（2023?鞍山）某加工廠接到一筆訂單，甲、乙車間同時加工，已知乙車間每天加工的產品數(shù)量是甲車間

每天加工的產品數(shù)量的1.5倍，甲車間加工4000件比乙車間加工4200件多用3天.設甲車間每天加工x

件產品，根據(jù)題意可列方程為.

35.（2023?青島）為落實青島市中小學生“十個一”行動計劃，學校舉辦以“強體質，煉意志”為主題的體

育節(jié)，小亮報名參加3000米比賽項目，經過一段時間訓練后，比賽時小亮的平均速度比訓練前提高了

25%,少用3分鐘跑完全程，設小亮訓練前的平均速度為尤米/分，那么無滿足的分式方程為.

36.（2023?黑龍江）某玩具廠生產一種玩具，甲車間計劃生產500個，乙車間計劃生產400個，甲車間每天

比乙車間多生產10個，兩車間同時開始生產且同時完成任務.設乙車間每天生產x個，可列方程

為.

37.（2023?江西）甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用

時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設甲每小時采樣x人，則可列

分式方程為.

專題10分式方程

考點一：分式方程之分式方程的解與解分式方程

知識回顧

4.分式方程的定義：

分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

5.分式方程的解：

使分式方程成立的未知數(shù)的值叫做分式方程的解。

6.解分式方程。

具體步驟：

①去分母一一分式方程的兩邊同時乘上分母的最簡公分母。把分式方程化成整式方

程。

②解整式方程。

③檢驗一一把解出來的未知數(shù)的值帶入公分母中檢驗公分母是否為0o若公分母不

為0,則未知數(shù)的值即是原分式方程的解。若公分母為0,則未知數(shù)的值是原分式方程

的曾根，原分式方程無解。

微專題

>

32

1.(2023?營口)分式方程一=——的解是()

xx-2

A.x—~2B.x~~~6C.x~~6D.x~~-2

【分析】方程兩邊都乘x(x-2)得出3(%-2)=2%,求出方程的解，再進行檢驗即可.

【解答】解：3=2,

xx-2

方程兩邊都乘x(x-2),得3(x-2)—2x,

解得：x=6,

檢驗：當x=6時，x(x-2)W0,

所以尤=6是原方程的解，

即原方程的解是％=6,

故選：C.

2.(2023?海南)分式方程告-1=0的解是()

A.x=lB.x=-2C.x=3D.x=-3

【分析】方程兩邊同時乘以（尤-1）,把分式方程化成整式方程，解整式方程檢驗后，即

可得出分式方程的解.

【解答】解：去分母得：2-G-1）=0,

解得：x=3,

當x=3時，x-1W0,

；.x=3是分式方程的根，

故選：C.

1

3.（2023?畢節(jié)市）小明解分式方程——=——-1的過程如下.

x+13x+3

解：去分母，得3=2x-（3尤+3）.①

去括號，得3=2x-3x+3.②

移項、合并同類項，得-x=6.③

化系數(shù)為1,得x=-6.④

以上步驟中，開始出錯的一步是（）

A.①B.②C.③D.④

【分析】按照解分式方程的一般步驟進行檢查，即可得出答案.

【解答】解：去分母得：3=2x-（3x+3）①，

去括號得：3=2x-3x-3②，

...開始出錯的一步是②，

故選：B.

21

4.（2023?無錫）分式方程——=—的解是（）

x-3x

A.x=lB.尤=-1C.x=3D.x=-3

【分析】將分式方程轉化為整式方程，求出x的值，檢驗即可得出答案.

【解答】解：_2_=1,

x-3x

方程兩邊都乘次（x-3）得：2x=x-3,

解得：x=-3,

檢驗：當x=-3時，x（x-3）W0,

???x=-3是原方程的解.

故選：D.

5.（2023?濟南）代數(shù)式一3^與代數(shù)式2——的值相等，則％=________

x+2x-1

【分析】根據(jù)題意列方程，再根據(jù)解分式方程的步驟和方法進行計算即可.

【解答】解：由題意得,

3_2

x+2x-l

去分母得，3(xT)=2(x+2),

去括號得，3尤-3=2無+4,

移項得，3x-2x=4+3,

解得尤=7,

經檢驗x=7是原方程的解，

所以原方程的解為x=7,

故答案為：7.

YV-I-1

6.(2023?綿陽)方程」一=±的解是_________.

x—3x—1

【分析】先在方程兩邊乘最簡公分母(x-3)(x-1)去分母，然后解整式方程即可.

方程兩邊同乘(％-3)(x-1),得

x(x-1)=(x+1)(x-3),

解得x=-3,

檢驗：當x=-3時，(x-3)(x-1)#0,

???方程的解為1=-3.

故答案為：x=-3.

x+]

7.(2023?鹽城)分式方程一一=1的解為________.

2x—1

【分析】先把分式方程轉化為整式方程，再求解即可.

【解答】解：方程的兩邊都乘以(2x7),得x+l=2x-l,

解得尤=2.

經檢驗，x=2是原方程的解.

故答案為：x=2.

8.(2023?內江)對于非零實數(shù)°,b,規(guī)定。十6=工-1.若(2x7)十2=1,則x的值

ab

為.

【分析】利用新規(guī)定對計算的式子變形，解分式方程即可求得結論.

【解答】解：由題意得：

-----------=1,

2x-l2

解得：x=l.

6

經檢驗，x=5是原方程的根，

6

6

故答案為：上.

6

21

9.(2023?永州)解分式方程--------=0去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母

xx+1

是.

【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可得出答案.

【解答】解：去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是XG+1).

故答案為：x(x+1).

215

10.(2023?常德)方程一——7=—的解為_________.

x-2)2x

【分析】方程兩邊同乘2x(x-2),得到整式方程，解整式方程求出x的值，檢驗后得到

答案.

【解答】解：方程兩邊同乘2x(x-2),得4x-8+2=5x-10,

解得：x=4,

檢驗：當x=4時，2x(x-2)=16#0,

；.x=4是原方程的解，

原方程的解為x=4.

11.(2023?寧波)定義一種新運算：對于任意的非零實數(shù)a,b,a?b=-+~.若(x+1)

ab

2,Y-4-1

0X=——，則X的值為.

X

【分析】根據(jù)新定義列出分式方程，解方程即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：,+上=空文，

x+1XX

化為整式方程得：x+x+l=(2x+l)(x+1),

解得：X=-1,

2

檢驗：當■時，x(x+1)20,

2

...原方程的解為：x=

2

故答案為：-L.

2

3-r1

12.（2023?成都）分式方程+——=1的解為

X-44-x

【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可

得到分式方程的解.

【解答】解：去分母得：3-x-l=x-4,

解得：x=3,

經檢驗x=3是分式方程的解，

故答案為：x=3.

VT1X—I

13.（2023?牡丹江）若關于x的方程一T=3無解，則機的值為（）

A.1B.1或3C.1或2D.2或3

【分析】先去分母，再根據(jù)條件求江

【解答】解：兩邊同乘以（x-1）得：mx-1—3x-3,

（m-3）x=-2.

當機-3=0時，即m=3時，原方程無解，符合題意.

當根-3W0時，x=—―,

m-3

???方程無解，

.'.X-1=0,

??%—19

m-3-—2,

??in19

綜上：當爪=1或3時，原方程無解.

故選：B.

1-2k1

14.（2023?通遼）若關于x的分式方程：2---=——的解為正數(shù)，則上的取值范圍為

x—22—x

（）

A.k<2B.左<2且％WOC.k>-1D.%-1且％WO

【分析】先解分式方程可得x=2-k,再由題意可得2-左>0且2-左二2,從而求出％的

取值范圍.

【解答】解：2-上生=工，

x-22-x

2(x-2)-(1-22)=-1,

2x-4-1+2左=-1,

2x=4-2k,

x^2~k,

???方程的解為正數(shù)，

?'?2-上>0,

：.k<2f

??"W2,

???2一左W2,

:?kN3

???女V2且無力0,

故選：B.

2丫一nj3

15.（2023?黑龍江）已知關于x的分式方程二——------=1的解是正數(shù)，則機的取值范

X—11—X

圍是（）

A.m>4B.m<4C.根>4且mW5D.加V4且加W1

【分析】先利用機表示出x的值，再由x為正數(shù)求出機的取值范圍即可.

【解答】解：方程兩邊同時乘以1得，2x-m+3=x-1,

解得％=根-4.

??”為正數(shù)，

Am-4>0,解得根>4,

Am-4^1,即加力5,

：.m的取值范圍是m>4且根W5.

故選：C.

16.（2023?德陽）如果關于x的方程-----^=1的解是正數(shù)，那么機的取值范圍是（）

X—1

A.m>-1B.m>-1且加WOC.m<-1D.m<-1且m#-

2

【分析】先去分母將分式方程化成整式方程，再求出方程的解x=-1-m,利用x>0和

xWl得出不等式組，解不等式組即可求出機的范圍.

【解答】解：兩邊同時乘（%-1）得，

2x+m=x-1,

解得：x=-1-m,

又??,方程的解是正數(shù)，且xWl,

解得：[M-1,

Im卉-2

：.m的取值范圍為：MV-1且mW-2.

故答案為：D.

17.（2023?重慶）關于x的分式方程衛(wèi)二@+三匚=1的解為正數(shù)，且關于y的不等式組

x-33-%

>+9<2（y+2）

<2y-a的解集為y，5,則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是（）

------>]

I3

A.13B.15C.18D.20

【分析】解分式方程得得出x=a-2,結合題意及分式方程的意義求出。>2且解

不等式組得出，結合題意得出。<7,進而得出2<。<7且。￥5,繼而得出所有滿足條件

的整數(shù)a的值之和，即可得出答案.

【解答】解：解分式方程得：x=a-2,

：x>0且無W3,

：.a-2>0且a-2#3,

.'.a>2且a大5,

解不等式組得：，

:不等式組的解集為yN5,

；.史3<5,

2

:?a<7,

???2VaV7且〃W5,

所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為3+4+6=13,

故選：A.

—1

X—1--------

18.（2023?重慶）若關于元的一元一次不等式組<-3的解集為xW-2,且關于y

5九一IV。

的分式方程上匚=>二-2的解是負整數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

y+1y+1

A.-26B.-24C.-15D.-13

x<-2

【分析】解不等式組得出/a+1，結合題意得出?>-lb解分式方程得出>=生工，

X、bu3

結合題意得出。=-8或-5,進而得出所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是-8-5=-13,

即可得出答案.

'x<-2

【解答】解：解不等式組得：/a+1，

J〈飛-

:不等式組的解集為xW-2,

-2,

5

：.a>-11,

解分式方程工工=---2得：尸三工

y+1y+13

?.?y是負整數(shù)且yW-1,

...三工是負整數(shù)且貯1#-1,

33

.'.a=-8或-5,

所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是-8-5=-13,

故選：D.

2m

19.(2023?遂寧)若關于x的方程一=-----無解，則機的值為()

x2%+1

A.0B.4或6C.6D.0或4

【分析】解分式方程可得(4-m)x=-2,根據(jù)題意可知，4-m=0或2x+l=0,求出m

的值即可.

【解答】解：2=」_,

x2x+l

2(2x+l)=twc,

4x+2=mx,

(4-m)x=-2,

???方程無解，

.*.4-m=U或2x+l=0，

EP4-m=0或x=--=-—,

24-m

/.m=4或m=0,

故選：D.

x的方程,+'=手工的解為負數(shù)，則a的取值范圍

20.（2023?黃石）已知關于

xx+1+1）

是

【分析】先求整式方程的解，然后再解不等式組即可，需要注意分式方程的分母不為0.

【解答】解：去分母得：尤+l+x=x+a,

解得：x=a-1,

:分式方程的解為負數(shù)，

：.a-l<0Ma-1W0且a-1W-1,

.'.a<l且a/0,

：.a的取值范圍是a<l且a=0,

故答案為：且aWO.

12x+

21.（2023?齊齊哈爾）若關于尤的分式方程一^+^=土詈”的解大于1,則“的取

x-2x+2x-4

值范圍是.

【分析】先解分式方程，再應用分式方程的解進行計算即可得出答案.

12

［解答］解：+--—x+—2m一-

x-2x+2(x+2)(x-2)

給分式方程兩邊同時乘以最簡公分母（x+2）（x-2）,

得(x+2)+2(x-2)x+2m,

去括號，得x+2+2x~4=x+2m,

解方程，得尤=根+1,

檢驗：當

根+1W2,m+1W一2,

即mW1且m乎-3時，x=m+l是原分式方程的解,

根據(jù)題意可得,

m+l>1,

.\m>0且加#1.

故答案為：根>0且根W1.

龍一33

22.（2023?瀘州）若方程——+1=—的解使關于x的不等式（2-〃）1-3>0成立,

x-22-x

則實數(shù)a的取值范圍是.

【分析】先解分式方程，再將x代入不等式中即可求解.

解得：x=l,

??"-2W0,2-xW0,

?,?％=1是分式方程的解，

將x=l代入不等式（2-〃）x-3>0,得:

2-a-3>0,

解得：〃v-1,

?,?實數(shù)〃的取值范圍是〃V-1,

故答案為：a<-1.

考點二：分式方程之分式方程的應用

知識回顧

2.列分式方程解實際應用題的步驟：

①審題一一仔細審題，找出題目中的等量關系。

②設未知數(shù)一一根據(jù)問題與等量關系直接或間接設未知數(shù)。

③列方程：根據(jù)等量關系與未知數(shù)列出分式方程。

④解方程一一按照解分式方程的步驟解方程。

④答一一檢驗方程的解是否滿足實際情況，然后作答。

微專題

\___________________________________/

23.（2023?內蒙古）某班學生去距學校10b〃的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過

了20加沅后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速

度的2倍，設騎車學生的速度為尤如混，下列方程正確的是（）

1010”10_102

A.---------=20B.—=20

x2%2xX

1010110_

C.-----------=—D.

2%%3X2^~3

【分析】根據(jù)汽車的速度和騎車學生速度之間的關系，可得出汽車的速度為2x加/〃，利

用時間=路程:速度，結合汽車比騎車學生少用20加"，即可得出關于x的分式方程，此

題得解.

【解答】解：：騎車學生的速度為Hm/兒且汽車的速度是騎車學生速度的2倍，

，汽車的速度為2xkmlh.

依題意得：也■-也

x2x60

即此一改=工

x2x3

故選：D.

24.（2023?淄博）為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，某校投入2萬元購進了一

批勞動工具.開展課后服務后，學生的勞動實踐需求明顯增強，需再次采購一批相同的

勞動工具，已知采購數(shù)量與第一次相同，但采購單價比第一次降低10元，總費用降低了

15%.設第二次采購單價為x元，則下列方程中正確的是（）

2000020000x(1-15%)2000020000x(1-15%)

A----------B----------

Xx-10x-10X

c2000020000x(1-15%)2000020000x(1-15%)

D...........-

Xx+10x+10X

【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和兩次購買的數(shù)量相同，可以列出相應的分式方程.

【解答】解：由題意可得，

20000_20000（1-15%）

x+10-x

故選：D.

25.（2023?阜新）我市某區(qū)為30萬人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項工作，實際每

天接種人數(shù)是原計劃的L2倍，結果提前20天完成了這項工作.設原計劃每天接種x萬

人，根據(jù)題意,所列方程正確的是（)

30303030

A.-----------=20B.=1.2

x1.2%%%-20

c30303030

C.=20D.=1.2

1.2%%x-20x

【分析】由實際接種人數(shù)與原計劃接種人數(shù)間的關系，可得出實際每天接種L2r萬人,

再結合結果提前20天完成了這項工作，即可得出關于x的分式方程，此題得解.

【解答】解：???實際每天接種人數(shù)是原計劃的1.2倍，且原計劃每天接種x萬人，

實際每天接種1.2x萬人，

又???結果提前20天完成了這項工作，

.3030