小學(xué)數(shù)學(xué)常見錯(cuò)誤類型及分

小學(xué)數(shù)學(xué)常見錯(cuò)誤類型整理及分析平利縣城關(guān)小學(xué)

黨淑梅【摘要】正確有效的數(shù)學(xué)思維是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在，能夠及時(shí)分析學(xué)生的思維錯(cuò)誤，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，具有不可估量的作用?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)

錯(cuò)誤資源

整理分析【正文】小學(xué)生在解題過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些具有共同特征的錯(cuò)誤，有些學(xué)生由于違反邏輯思維的形式和規(guī)律而導(dǎo)致解題出錯(cuò)，也有因其他原因而出錯(cuò)的。如果從心理學(xué)的角度看待這些“錯(cuò)誤”，就會(huì)很清楚的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象背后深層次的心理原因，就會(huì)啟發(fā)我們有針對(duì)性的采取必要的對(duì)策；現(xiàn)將我們?cè)谡n題研究過程中收集的部分資料予以整理歸類，希望對(duì)我們的教學(xué)實(shí)踐及課題的后續(xù)研究工作有所推進(jìn)。一、小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常見錯(cuò)誤的表現(xiàn)1、偷換概念所謂的偷換概念，是指在同一個(gè)問題解答過程中，有意或無意地把原來的概念換成另一個(gè)不同的概念?！景咐浚航虒W(xué)“求平均數(shù)”后，學(xué)生在作業(yè)時(shí)曾出現(xiàn)過如下錯(cuò)誤：一只輪船從甲港出發(fā)，順?biāo)啃r(shí)航行24千米，3小時(shí)到達(dá)乙港。這只輪船返回時(shí)逆水航行用4小時(shí)回到甲港。這只輪船往返一次平均每小時(shí)行多少千米？【錯(cuò)解】24×3÷4＝18（千米）（24＋18）÷2＝21（千米）。這道題實(shí)質(zhì)上是要求這只輪船往返一次的平均速度。平均速度＝總路程÷總時(shí)間。上述錯(cuò)誤中的結(jié)果每小時(shí)21千米，是順?biāo)叫械乃俣龋啃r(shí)24千米）和逆水航行的速度（每小時(shí)18千米）的平均值，即求得的是一個(gè)“速度的平均值”而不是“平均速度”。顯然上述錯(cuò)誤就在于把這兩個(gè)概念混為一談，用“速度的平均值”去替換“平均速度”了。2、思維膚淺基本表現(xiàn)：滿足對(duì)基本知識(shí)的一知半解；觀察問題局限于表面現(xiàn)象，考慮問題不周全，解決問題中盲目試誤的成分大?！景咐浚阂粋€(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是2:1。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？不少學(xué)生一看到題目后，不加思索地馬上列式解答：①24×=16（厘米），②24×＝8（厘米），③16×8＝128（平方厘米）。這里學(xué)生對(duì)題中的“24厘米”和“2:1”這兩個(gè)條件缺乏真正的理解，而把“24厘米”當(dāng)成了“2:1”這個(gè)比的總數(shù)量，這是學(xué)生對(duì)“按比例分配問題”一知半解的具體表現(xiàn)。【啟示】：培養(yǎng)學(xué)生善于洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的能力；培養(yǎng)學(xué)生善于認(rèn)真分析、深刻理解題意的良好的思維習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生善于在解題前、解題中、解題后的反思。3、分類不當(dāng)分類是揭示概念外延的邏輯方法。解數(shù)學(xué)題時(shí)經(jīng)常要分類討論，分類討論要依據(jù)形式邏輯中關(guān)于概念劃分的規(guī)律，否則，劃分所得的各個(gè)概念就會(huì)互相包含或交叉，從而混淆不清，不能達(dá)到明確概念外延，正確思考解題的目的。3、重復(fù)計(jì)算某些計(jì)數(shù)問題涉及的數(shù)目較大或種類較多，學(xué)生采用分類方法進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，分類重復(fù)（有時(shí)很難做到分類結(jié)果不重復(fù)），往往容易導(dǎo)致重復(fù)計(jì)算的錯(cuò)誤。4、思維定勢(shì)【案例】：：（1）一袋食鹽有1/2千克，一個(gè)星期后還剩下2/5。用去多少千克？也有一練習(xí)題（2）一袋食鹽有1/2千克，一個(gè)星期后還剩下2/5千克。用去多少千克？題（2）學(xué)生解答為1/2-1/2×2/5，顯然是受題分?jǐn)?shù)乘加乘減應(yīng)用題（1）的影響，造成思維定勢(shì)。這類題目有部分學(xué)生做一次，錯(cuò)一次，訂正一次，但在以后類似的練習(xí)中，他們?nèi)晕倚形宜兀诲e(cuò)再錯(cuò)。【對(duì)策】：克服思維定勢(shì)干擾的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中堅(jiān)持一題多變，重視靈活審題，教給學(xué)生一定的思維方法。在教學(xué)例題題（1）、完成鞏固練習(xí)之后，可悄悄出現(xiàn)對(duì)比性練習(xí)即題（2）學(xué)生練習(xí)之后統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤數(shù)，將驚人的數(shù)據(jù)公布，學(xué)生思想定受到巨大地沖擊。這樣設(shè)計(jì)練習(xí)，將潛在的錯(cuò)誤及時(shí)呈現(xiàn)，然后通過比較、思辨，可以幫助學(xué)生從對(duì)錯(cuò)誤的反省中引出對(duì)知識(shí)更為深刻的正確思考。二、小學(xué)生數(shù)學(xué)常見錯(cuò)誤的心理成因分析從心理學(xué)的角度看小學(xué)生出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤現(xiàn)象，就可以看出，是一些心理障礙導(dǎo)致了小學(xué)生的解題錯(cuò)誤。這些心理障礙主要包括：1、精神緊張由于過分緊張，有些學(xué)生表現(xiàn)為對(duì)舊知識(shí)的聯(lián)想占優(yōu)勢(shì)而導(dǎo)致新知識(shí)的聯(lián)想抑制；或者是由于學(xué)生心情過分緊張或過