西師版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案設(shè)計

【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。2.能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，并能正確地進(jìn)行計算。3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、欣賞主題圖，激趣引入教師：同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新的這些問題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么(老師隨著學(xué)生的回答板書相關(guān)的連加算式或分?jǐn)?shù)乘法算式)學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分?jǐn)?shù)乘法。二、探究新知學(xué)生列式：5＋5＋5＋5=5×4學(xué)生嘗試列式：1/5＋1/5＋1/5＋1/5或4×1/5是多少？)2.利用意義探索計算法則。(1)教師：1/5×4該怎樣算呢？自己在練習(xí)本上試一試。全班匯報，說說你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生回答，得出：4/5×2=3/4×4學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。并請學(xué)生說說怎樣想的。(3)口算(教師即時板書)：2/5×2、5×1/7、2/9×4、2×4/5。結(jié)合學(xué)生回答板書(分?jǐn)?shù)乘整數(shù))，根據(jù)剛才的計算，你覺得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣算？根據(jù)交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。3.教學(xué)例2。教師：這個乘法會算嗎？先自己試一試。學(xué)生嘗試，并適時提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？果不約分；先計算出結(jié)果再約分；或在計算過程中先約分再計算這三種情況)全班交流，指名說說計算過程中遇到什么問題，如何解決的。針對三種不同的情況進(jìn)行評價：你喜歡哪種方法？為什么？結(jié)合學(xué)生交流，老師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法中，計算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計算。這樣做，計算數(shù)據(jù)較小，計算更準(zhǔn)觀察巡視學(xué)生是否先約分再計算。在約分時，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。集體訂正時，請學(xué)生說說計算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯誤方法，讓學(xué)生辨析。(3)學(xué)生再次小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。三、鞏固練習(xí)，反饋提高2.練習(xí)——第1~3題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評。抽1~2題說說計算方法。【教學(xué)容】教科書第3頁例3，課堂活動第2題，練習(xí)四第5~7、9題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。2.能解決關(guān)于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.計算：3/5×3、8×2/7、5/12×4、12×4/9。學(xué)生獨(dú)立完成，全班評價時，指名說說5/12×4的計算方法。2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題二、探討一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義出示：小轎車在高速公路上每時可以行使100千米，3時可以行駛多少千米？1小學(xué)生口答算式后，提問：100×3或3×100表示什么意思？學(xué)生回答后，強(qiáng)調(diào)：求幾個幾或一個數(shù)的幾倍用乘法計算。2.教學(xué)例3：感知一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。(出示)將上題中的問題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時可以行使100千提問：這個題你能解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列式解答：100×4教師：其實(shí)，我們還可以用一個線段圖來表示這道題的信息。所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是4/5時行駛的千米數(shù))老師隨著學(xué)生的回答板書出線段圖：也就是110千米的4/5。上面根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”列出的110×4/5，就可以理解為請看著線段圖將100×4/5表示的意思和同桌的同學(xué)說一說。如果求45時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？學(xué)生獨(dú)立計算，集體訂正，說說計算的方法。3.反思小結(jié)，探討一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。提問：像剛才那樣一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的什么意思呢？求一個數(shù)的幾分之幾是多(乘法計算)板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。教師：同學(xué)們真能干，自己探索出了一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認(rèn)為重要的話用“”勾出來。教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。這里的一個數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都可以)三、即時練習(xí)，鞏固反饋學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正時說說列式的理由。2.課堂活動2：說說求你的大腿骨的長度就是求什么？(自己身高的1/4是多少)教師：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有哪些不懂的知識需要老師和同學(xué)的幫助？五、作業(yè)練習(xí)一第5~7、9題。【教學(xué)容】教科書第4頁例4，課堂活動第3題，練習(xí)一第8、10、11題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的過程，使學(xué)生結(jié)合圖意理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，提高學(xué)生計算能力。2.能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。教學(xué)過程個性化修改2/3×31/8×83×2/97×3/147/10×52/15×88/9×0抽學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。二、探究新知展示：(拖拉機(jī)耕地的畫面和有關(guān)條件)拖拉機(jī)每小時耕地35公頃，2時可以耕地35×2=70（公頃）：工作效率×工作時間=工作總量；35公頃的2倍是多少？)課件展示：拖拉機(jī)每小時耕地35公頃，1/2時指名學(xué)生回答，教師板書算式35×12。教師結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。2.探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對，我們今天就一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的(2)思考：3/5×1/2該怎樣計算呢？學(xué)生反饋?zhàn)约旱南敕ā?3)教師提問：你們的想法310對不對呢？我們可以結(jié)合圖來表示出3/5×1/2。3/5公頃是什么意思呢？可以用左圖表示，求1/2小時耕多少公頃就是求什么？結(jié)合學(xué)生的回答，師生畫出圖。教師提問：結(jié)合圖，3/5×1/2的計算結(jié)果是3/10嗎？你能結(jié)合圖解釋這個結(jié)果根據(jù)交流，小結(jié)：3/5就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的1/2也就是把35平均分成2份，也就是相當(dāng)于把整紙平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是3/10。教師提問：剛才，我們一起解決了1/2小時耕地多少公頃，如果是求3/4小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗(yàn)證一下自己的想法。學(xué)生嘗試列式計算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。全班評價，并請一名學(xué)生上臺展示自己的算式和畫法。4.小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。教師提問：通過這兩道題，你覺得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算？指名回答，小結(jié)方法。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。課堂活動第3題：根據(jù)算式涂一涂2/3×3/4。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時說說23×34是怎么涂的。根據(jù)交流，小結(jié)：先在長方形里表示出2/3，再把長方三、練習(xí)反饋，鞏固提高教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法呢？我們來試一試。學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時說說計算及約分的方法。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。全班評價，讓學(xué)生說每道題是怎么約分的。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時將幾個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計算。對學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時訂正。學(xué)生讀題，思考：這兩個題是一樣的嗎？“吃去1/20噸”與“吃去1/20”有什數(shù)的1/20，單位“1”是不同的。1/20噸表示一個具體的數(shù)量，1/20表示的是一個量的幾分之幾，也就是分率。根據(jù)分析，學(xué)生列式解答，訂正時追問：為什么第一個題用減法？第二個題用乘法？今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法及約分的方法。【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.小黑板出示：列式計算。根據(jù)學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。2.揭示課題：生活中的很多問題都與我們的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們來解決生活二、探究新知出示例1，學(xué)生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地教師提問：你怎樣理解“行了全程的2/3”，是把誰看作單位“1”？你能用線段全班交流后，學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。展示一學(xué)生所畫線段圖，并讓他說說自己是怎樣畫的。結(jié)合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計算，為全班討論后，教師強(qiáng)調(diào)：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。根據(jù)交流，學(xué)生獨(dú)立列式計算，集體訂正。先讓學(xué)生用“”勾畫單位“1”的量，全班評價，說說是怎樣判斷的。學(xué)生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。教師小結(jié)：在解決分?jǐn)?shù)問題中，分析分率句，并從中找出單位“1”的量是非常三、鞏固提高，拓展應(yīng)用學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“1”？求姐姐的年全班交流后，獨(dú)立完成，集體訂正。2.課堂活動第2題。教師小黑板出示，學(xué)生觀察：從題中，你獲得哪些信息？根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“1”？亞洲的面積怎樣求？如果學(xué)生不能說出分?jǐn)?shù)的意思，教師引導(dǎo)：這里的22/15是指誰占誰的22/15，根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？自己在練習(xí)本上提兩個數(shù)學(xué)問題并解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問題。抽學(xué)生匯報，教師板書，全班交流。估計學(xué)生會有這樣的問題：(2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？對于這樣的問題，追問學(xué)生解題中每一步的思路。如果學(xué)生列式3000×22/15-3000×4/5，追問學(xué)生解題中每一步的思路。如果有3000×(22/15-4/5)的做法，只讓列式的學(xué)生說說(22/15-4/5)是什么意這節(jié)課你有什么收獲？解決分?jǐn)?shù)問題你覺得最重要的是什么？【教學(xué)容】教科書第8頁例2，課堂活動第3題，練習(xí)二第7~10題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學(xué)生理解并掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關(guān)信息。(2)學(xué)?？偯娣e的35是綠地。2.分別說出兩個分?jǐn)?shù)的單位“1”的量。全校的4/7是男生，一年級男生占全校男生的2/9。教師出示第1、2題。學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。抽學(xué)生回答，第1題讓學(xué)生找出單位“1”的量和幾分之幾對應(yīng)的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關(guān)系。3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。二、探究新知教師出示例2，學(xué)生齊讀題目。提問：題目中告訴我們哪些信息？要我們解決什么問題？抽學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：3/4是把20公頃土地看作單位“1”，而3/5是把玫瑰種植教師提問：如果我們用一個長方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信學(xué)生畫圖，請學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。2.嘗試解決，發(fā)現(xiàn)方法。學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并指導(dǎo)學(xué)困生。指名匯報，教師板書不同的方法。學(xué)生可能有以下兩種方法。(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。20×3/4×3/5＝8(公頃)(2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。20×(3/4×3/5)＝8(公頃)3.分析方法，理解不同的解題思路。結(jié)合學(xué)生匯報的方法，師生進(jìn)行解題思路分析。請匯報的學(xué)生說出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？學(xué)生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的3/5，求紅玫瑰的面積。教師：這位同學(xué)與我們其他同學(xué)的解法不一樣。你明白3/4×3/5是什么意思？學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。全班交流，討論，理解3/4×3/5。教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的35，而玫瑰的面積是20公頃的3/4，紅玫瑰的面積也就是(紅玫瑰的面積)20公頃的3/4的3/5。3/4×3/5也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。4.閱讀教科書，小結(jié)特點(diǎn)。學(xué)生閱讀本節(jié)教科書容，思考：今天解決的問題有什么特點(diǎn)？根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)連乘問題，兩個分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣。可以先求出分?jǐn)?shù)對應(yīng)的量，再求問題；也可以先求出問題的量所對應(yīng)單位“1”的幾分之幾，再求問題。三、鞏固練習(xí)，反饋提高教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學(xué)生計算，全班訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，全班評價。教師強(qiáng)調(diào)：不要認(rèn)為例題是分?jǐn)?shù)連乘問題，練習(xí)題全部也是分?jǐn)?shù)連乘。在解決問題中，要根據(jù)題目信息認(rèn)真分析。3.你還有什么不明白的地方？全班同學(xué)一起幫你解決。根據(jù)交流，教師簡單小結(jié)分?jǐn)?shù)連乘問題的特點(diǎn)與解決方法。五、獨(dú)立作業(yè)六、拓展與提高練習(xí)二思考題。大家試一試，提示學(xué)生有多種解法?！窘虒W(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】在具體的生活情境中，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題(1)男生人數(shù)占女生的5/6(2)現(xiàn)價是原價的7/10指名說說兩個題中單位“1”的量。如果有學(xué)生說到打折的問題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來解決二、探究新知(1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的學(xué)生交流后，教師強(qiáng)調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價的十分之一或者百分之十；六折表示原價的十分之六或者百分之六十。抽學(xué)生回答，并口頭列式100×6/10，追問：強(qiáng)調(diào)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。提問：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習(xí)本上試一試。學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并對學(xué)困生進(jìn)行即時指導(dǎo)。匯報交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。①先算出每種農(nóng)具打折后的價格。噴霧器：50×6/10＝30(元)籮筐：15×6/10＝9(元)水泵：320×6/10＝192(元)再算打折后一共的錢：30+9+192＝231(元)②三種農(nóng)具打折前的總價：50+15+320＝385(元)再算出打折后的價格是多少元：385×6/10＝231(元)讓展示的同學(xué)說說自己的解題思路是什么。提問：你估計一下，231元是原價的六折嗎？通過這個問題的解決，你有些什么通過學(xué)生交流，強(qiáng)調(diào)打折的意義與解決分?jǐn)?shù)乘法問題的方法。學(xué)生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？全班交流后，學(xué)生獨(dú)立列式解決，全班評價。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高2.題學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況？每個小組舉例進(jìn)行說明。全班交流后，教師小結(jié)：這兩個題單位“1”的量只有在1噸時，剩下的才相等。其余情況都不相等。五、課堂作業(yè)練習(xí)三第3、5、6、7、8題。其余作為課外練習(xí)題?！窘虒W(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識圓的特征，會用各種方法畫圓。2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。3.使學(xué)生通過想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識圓的特征，會畫圓。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、學(xué)生自帶一個輪廓為圓的物體。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問：同學(xué)們，在學(xué)校有一個水池，你們觀察過嗎？池的魚兒美麗，水面平靜。請同學(xué)們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)驗(yàn)，能2.揭題：看來同學(xué)們對圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識，今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓”。3.在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識了哪些平面圖形？其實(shí)圓也和學(xué)過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形)二、操作交流，感知圓的特征你能用手中的工具畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請學(xué)生嘗試畫圓)教師：請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的？教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強(qiáng)調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來畫圓)教師：請同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓。請同學(xué)們思考為什么不一樣呢？半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因?yàn)楣潭c(diǎn)的位置不同，其實(shí)，我們把在圓中心的這一固定點(diǎn)教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。在圓有無數(shù)條半徑，畫不完。提問：你是怎樣觀察得出在一個圓有無數(shù)條半徑的？(因?yàn)榘霃绞沁B接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，這樣的線段有無數(shù)條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段。(課件展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)由于圓周上有無數(shù)個點(diǎn)，所以半徑就有無數(shù)條。教師：現(xiàn)在就請同學(xué)們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為有半徑都相等。(不相信，請學(xué)生說理由：直尺量；或用圓紙對折)說明半徑的特征并板書：在同一圓，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。4.畫圓的直徑。教師：請學(xué)生到黑板上畫出來，畫時要注意什么？(過圓心，兩端在圓上)其實(shí)直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(3)直徑的特征。在同一圓，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。為什么？說明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動手驗(yàn)證；直尺量；或用圓紙對折)5.半徑和直徑的關(guān)系。小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏1.練習(xí)四第1題：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。第1題(1)：畫幾個圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點(diǎn)而半徑不一樣，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。第2次畫完后，教師問：這幾個圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因?yàn)閳A心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。3.應(yīng)用練習(xí)(解釋現(xiàn)象、解決問題)。結(jié)合我們對圓的認(rèn)識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：B．車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動，軸承的位置在什么地方？為什么？運(yùn)用圓的有關(guān)特點(diǎn)，還能解決生活中的一些問題。四、深化對圓的認(rèn)識教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認(rèn)識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來聽聽對圓的介紹吧。(課件介紹并伴有聲音講解)其實(shí)，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識呢！讓我們到生活中慢五、課堂作業(yè)五、課堂作業(yè)練習(xí)四第2、3題?！窘虒W(xué)容】教科書第17頁例3，課堂活動第2、3、4、5題，練習(xí)四第4【教學(xué)目標(biāo)】理解和建立扇形的概念，認(rèn)識圓心角和弧。【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識扇形以及圓心角和弧?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、導(dǎo)入新課教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認(rèn)一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我教師：同學(xué)們說的這些知識，我們今天一起來解決。二、教學(xué)新知請同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么上？使學(xué)生認(rèn)識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵龋话焉茸?，開程度的不同，扇面的大小就不同。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫A、B兩點(diǎn)間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫出來的？教師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。然后讓學(xué)生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。6.讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點(diǎn)A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清楚地認(rèn)識扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這個圖形個有價值的問題！)學(xué)生：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個扇形。教師肯定學(xué)生的回答。8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個比較很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形。弧是圓的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。三、基本練習(xí)①判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。②判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。③判斷題。(對的在括號里打“√”,錯的打“×”,說說理由)2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()4)圓的面積比扇形的面積大。()五、課堂作業(yè)課堂活動第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題?！窘虒W(xué)容】教科書第19頁例4，課堂【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計一些簡單的圖案。2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺，每個學(xué)生準(zhǔn)備一邊長12厘米的正方形白紙。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、欣賞圖案，引入新課1.出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。2.揭示課題：設(shè)計圖案。二、動手操作，設(shè)計圖案(2)同桌的同學(xué)互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。第一步畫圓第二步以大圓直徑的14畫兩個小半圓第三步涂色(3)學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。評價時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。2.第19頁下面部分：設(shè)計用線段繞成圓的圖案。讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再反饋。4、3、2、1標(biāo)注中間的點(diǎn)。左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標(biāo)注學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。3.小結(jié)(略)。三、課堂活動，鞏固應(yīng)用1.課堂活動第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。四、全課總結(jié)四、全課總結(jié)今天我們運(yùn)用圓的知識，學(xué)習(xí)了什么？你對數(shù)學(xué)有什么新的看法？【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實(shí)際問2.讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨(dú)立性、合作性，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國主義教育?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】掌握并理解圓的周長計算公式及其推導(dǎo)過程?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、導(dǎo)入新課教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。板書課題：圓的周長。二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系1.老師出示一個圓(實(shí)物)。誰來指一指這個圓的周長？出示一個圓。誰來指一指這小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。學(xué)生：圓的周長和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實(shí)驗(yàn)，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。1.小組討論，制定探究步驟。每個組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))3.小組合作，進(jìn)行探究。提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進(jìn)行測量的。(出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學(xué)生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用6.總結(jié)圓周長的計算方法。問題：你怎樣理解周長/直徑=π?你還能知道什么？說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。7.教學(xué)例2。讓學(xué)生獨(dú)立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。a.大于b.小于c.等于2．半圓的周長()圓周長。a.大于b.小于c.等于請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。五、課堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？六、課堂作業(yè)2.練習(xí)五第2.練習(xí)五第1～5題?！窘虒W(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.利用圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長的計算2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用圓周長的相關(guān)知識，解決簡單的實(shí)際問題。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習(xí)引入1.口答：圓的周長總是直徑的()倍多一些；這個倍數(shù)是個()，我們把它叫做()，用2.說出圓的周長公式，口答下面各題。3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運(yùn)用這些圓的知識解決一些簡單的問題。二、教學(xué)新知理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識有關(guān)？能不能用公式2.學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理3.展示學(xué)生的兩種解法。解：設(shè)花臺的直徑是d米。根據(jù)C=πd得：3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。解：d=C÷π=31.4÷3.14=10r=d÷2＝10÷2＝5答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。展示交流時，讓學(xué)生說一說每一步的含義。解答時，要注意書寫格式。4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗(yàn)31.4÷10＝3.145.小結(jié)：已知圓的周長求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公三、鞏固應(yīng)用1.練習(xí)五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認(rèn)真審題，明確每個圖形的周長指的什么，再進(jìn)行計算。2.練習(xí)五第7題。要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動多少周？就是求23.55m里面有多少個車輪的周長。(1)在一個周長為100cm的正方形紙片，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘2.練習(xí)五思考題。首先要讓學(xué)生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為4的圓的周長。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長。五、全課總結(jié)今天你有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得對于你解決有關(guān)圓周長的實(shí)際問題有哪些幫助【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程，并掌握圓的面積計算公式。2．激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索圓面積的計算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】學(xué)生嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積計算公式?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】8和16等份的圓形紙片各1個，正方形、圓形物品、圓規(guī)、剪刀等。教學(xué)過程教學(xué)過程個性化修改教師：最近我們又接觸了一個新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知學(xué)生獨(dú)自看圖并理解文字信息。教師：這個塔至少占地多少平方米？是求什么？(學(xué)生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積)今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積)歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。二、初步探究教師：有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。讓學(xué)生獨(dú)立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。學(xué)生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。所以，我估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計有道理。學(xué)生2：我不是想在圓面上畫4個這樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形的面積相等，4等份一定比兩個正方形大，比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？2.數(shù)方格驗(yàn)證，得出結(jié)論。教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形就有16個方格。于的算做1格，其余不足1格的算半格)反饋學(xué)生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個方格，14圓里大約有13格。小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是三、進(jìn)一步探索教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的試一試：一個圓的半徑是5cm，它的面積大約是多少平方厘米？教師：用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的面教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形到來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？(2)你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是(2)過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。4.圖形轉(zhuǎn)化。想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。推導(dǎo)過程中考慮下面幾個問題：(估計：除了學(xué)生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)7.經(jīng)歷推導(dǎo)過程，達(dá)成共識。教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。圓的面積=圓周長的一半×半徑2。其他學(xué)過的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論。8．小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出了圓的面積計算公式是S=πr2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？分兩組分別完成課堂活動第2、3題。五、課堂總結(jié)六、布置作業(yè)課外完成練習(xí)五第1、2、3題?！窘虒W(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握圓的面積計算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長計算圓的面積。2.提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握圓面積的計算方法，并解決實(shí)際問題。個性化修改教學(xué)過程個性化修改什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關(guān)？求圓面積的計算公式是什么？(學(xué)①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。C=9.42米C=34.54米C=18.84厘米②根據(jù)下面的條件求圓的面積。二、新課學(xué)習(xí)修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積約是多少平方米？A、學(xué)生審題思考。(3)如果把題中條件“一個半徑是30米”改成“一個直徑是60米”又該怎樣求占地(4)如果把題中條件“一個半徑是30米”改成“底面周長是628米”又怎樣求面積C、學(xué)生嘗試解答，抽三人板演，并說出解題思路。r=60÷2=30(米)r=628÷(2=3.14×30×30=3.14×100×100=3.14×30×30=31400(平方米)=2826(平方米)D、通過討論使學(xué)生明白知道直徑和周長求圓面積的方法是：先求出這個圓的半徑，再求它的面積。小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個條件，但實(shí)際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。2.教學(xué)例4。獨(dú)立解答，指名板演，集體訂正。學(xué)生試著解決教科書第15頁主題圖上的有關(guān)問題。三、鞏固練習(xí)1.老師指導(dǎo)學(xué)生看懂題意。你看出表中有幾個圓？分別知道每個圓的什么條件？求什么？2.學(xué)生獨(dú)立填表，集體訂正。通過填表和思考，使學(xué)生感受到一個圓的某一個量與另一些量之間的關(guān)系。結(jié)論：周長相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面積小。追問：如果是周長相等的長方形、正方形、圓形，誰的面積最大，誰的面積最??？五、課堂小結(jié)教師：今天你有什么收獲？同學(xué)之間說說知道半徑怎樣求圓的周長和面積？知道周長怎樣求圓的半徑和面積？學(xué)習(xí)知識應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過計算窗戶的面積和工料費(fèi)(例1)，掌握求組合圖形面積或周長的方法。2.通過計算花壇周圍小路的面積(課堂活動第2題)，掌握求圓環(huán)面積的方法。3.經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價值。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求簡單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、導(dǎo)入新課1.出示所學(xué)過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓2.生活中，有些現(xiàn)實(shí)問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶(課件呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(課件呈現(xiàn)課堂活動第2題圖)。3.如何計算它們的面積？解決相關(guān)的問題呢？今天就開始學(xué)習(xí)：解決問題。［評析：把復(fù)習(xí)與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合，同時在情境中提出數(shù)學(xué)問題。既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也高效地引出問題，導(dǎo)入了新課］二、探究新知學(xué)生獨(dú)立解答兩個問題。教學(xué)方案2：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。(3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學(xué)過的圖形，再把它們2.掌握求組合圖形的不同策略。(3)引導(dǎo)學(xué)生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。(4)請同學(xué)們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。預(yù)設(shè)③：3個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。預(yù)設(shè)④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積。預(yù)設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因?yàn)檎叫蔚倪呴L就是圓的直徑。(課件演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑)(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。4.掌握求圓環(huán)面積的方法。(1)呈現(xiàn)課堂活動第2題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表示出來。理解：求花壇周圍小路的面積，實(shí)際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學(xué)生所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82方法3：3.14×［(8+2)2－82］圓環(huán)面積=外圓面積-圓面積2-πr22－r2)溝通：課堂活動第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個大圖形的面積減去哪個小圖形的三、鞏固練習(xí)旋轉(zhuǎn)部分的面積實(shí)際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算四、全課總結(jié)你認(rèn)為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積計算的方法。2.探索正方形與切圓、圓與接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會從不同的角度去分析解決問題。3.經(jīng)歷解決問題的過程，掌握思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價值?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題知道是怎樣的桌子嗎？(可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形)引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示如果我們知道這種可折疊的圓桌的直徑是1.2m，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米?2.同學(xué)們對這么多問題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點(diǎn)研究其中的兩個問題。板書課題：解決問題。二、探究新知一可折疊的圓桌，直徑是1.2m，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少(1)學(xué)生獨(dú)立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實(shí)際上就是求正方形的面積。B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來求，而這個題無法找到邊長，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？(2)添上虛線，引導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個等腰直角三角形的面積之和。=1.2×0.6÷2=0.36(m20.36×2＝0.72(m2)答：折疊部分的面積是0.72m2。圓的半徑：1.2÷2＝0.6(m)圓的面積：3.14×0.62=3.14×0.36=1.1304(m2)折疊部分：1.1304－0.72＝0.4104(m2)答：折疊部分的面積是0.4104m2。(4)小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個角度思考，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解2.探索圓與接正方形面積之間的關(guān)系。請先完成作業(yè)的學(xué)生獨(dú)立研究。圓的面積∶正方形面積=π∶23.同樣可以讓學(xué)有余力的學(xué)生探索正方形與切圓面積的關(guān)系。=4∶π小結(jié)：從正方形里截取一個最大的圓，從圓里截取一個最大的正方形，大正方形面三、鞏固練習(xí)1.一個長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個最大的半圓，剩下部分的面積2.練習(xí)七第4、5、6題。提示：第5題比較難，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意。要求大約幾分通過大橋，實(shí)際上就是求1000m里面有多少個1min車輪所行的路程，還要注意單位換算。70cm=0.7m四、全課總結(jié)【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷知識的條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理與復(fù)習(xí)的方法。【教學(xué)重點(diǎn)】對有關(guān)圓的知識進(jìn)行系統(tǒng)化的整理。個性化修改教學(xué)過程個性化修改2.回憶一下，本單元學(xué)了哪些知識？(提醒學(xué)生：可以翻開書看一看，可以和同桌說說)3.你準(zhǔn)備用什么方法對這部分知識進(jìn)行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學(xué)做得好。學(xué)生進(jìn)行整理。流程式、樹形式、表格式、其他)5.反饋：請學(xué)生把對圓的整理給大家展示一下。圓圓的認(rèn)識(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式S=πr2)解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實(shí)問題)提問：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯誤或不完整的地方，請?zhí)岢鰜怼?1)觀察圖，請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長。圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。圓的周長＝圓周率×直徑或圓的周長＝2×圓周率×半徑C=πd，C＝2πr圓的面積＝圓周率×半徑的平方S=πr2采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S=πr2。7.小結(jié)：通過同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)二、教學(xué)例題(1)畫一個圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。(2)畫一個半徑是3cm的圓，并畫出圓的第(1)小題：學(xué)生獨(dú)立完成，提示學(xué)生要完成要求，用字母標(biāo)出。第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學(xué)生獨(dú)立完成。提示學(xué)生要把半徑畫出，并標(biāo)出3cm，還要畫出圓的一條對稱軸。=2×3.14×3=3.14×32=18.84(cm)=28.26(cm2)展示交流時，提問：你選用的什么方法?求周長為什么不用公式C=πd？(根據(jù)已知的信息，選擇合理的方法，才能準(zhǔn)確、快速地解決問題)2.練習(xí)：練習(xí)八第2題。學(xué)生獨(dú)立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式。半徑(cm)直徑(cm)周長(cm)面積(cm2)343.96全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學(xué)生的錯誤，并追問：你是怎么想的？幫助學(xué)生從錯誤根源處糾正，扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識。三、鞏固練習(xí)(2)一個圓的直徑擴(kuò)大4倍，它的面積將擴(kuò)大()倍。(3)一根鐵絲可以圍成一個直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個最大的正方形，3.獨(dú)立完成練習(xí)八第1、3、4題。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。第1題：已知的15cm是圓的什么？所求的問題就是求圓的什么？用什么方法來解2×3.14×15＝94.2(cm)第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓78.5÷3.14÷2＝12.5(cm)3.14×12.52＝490.605(cm2)第4題：這道題有2個問，分別是求圓的什么？各用什么3.14×202＝1256(cm2)【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步掌握圓的有關(guān)知識，能靈活運(yùn)用圓的周長和面積的有關(guān)知識解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生獲得積極的價值體驗(yàn)。【教學(xué)重點(diǎn)】把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識來解決。個性化修改教學(xué)過程個性化修改教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們對圓的知識進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)。你能解決下面這些1．求圓的周長：①r=5cm②d=2cm。2．求圓的面積：①r=1cm②d=10cm③C=12.56cm。教師：大家做完了嗎？好。我們一起來評判黑板上同學(xué)的解答情況。(抽兩個同學(xué)說說為什么這樣做)第③題求出的面積是12.56cm2，周長是12.56cm，說明這個圓的面積和周長是相3.教師：通過剛才的練習(xí)，可以看出同學(xué)們對利用公式求圓的周長和面積的知識掌握得比較好了。今天，我們要在前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用圓的相關(guān)知識來解決二、教學(xué)例題1.教師：同學(xué)們，既然是解決實(shí)際問題，在實(shí)際生活中哪些地方用到了圓的知識2.出示例2。學(xué)生默看題目要求，理清題意。思考：①想一想：要解決這些問題就需要用到哪些知識？②請大家獨(dú)立嘗試將這3.教師：大家做完了嗎？好，我們一起來評判黑板上同學(xué)的解答情況。反饋：你解決的是哪個問題，能說說你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)問題一：第1個問題要用到圓周長的知識，求需要多長的鐵絲就是圓的周長與接頭處的長度的和，列式計算：3.14×50＋4＝161(cm)問題二：第2個問題要用到圓面積的知識，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圓的面積。列式計算：3.14×502＝7850(cm2)(全對的舉手，詢問做錯的同學(xué)錯在哪里)4.小結(jié)：同學(xué)們，剛才通過例2的解決過程，你覺得解決實(shí)際問題時，它的思考三、鞏固練習(xí)教師：剛才同學(xué)們總結(jié)出了解決實(shí)際問題的思路，下面我們就應(yīng)用這種思路進(jìn)一1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長4米，這只羊最多能吃多少平方米的草？3.14×42＝50.24(m2)2.有一種火車頭，它的主動輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉(zhuǎn)360圈，這個火3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米3.把一邊長為4分米的正方形紙剪成一個面積最大的圓，那么四周剩下的紙的面42－3.14×(4÷2)2＝3.44(平方分米)4.農(nóng)家小園里修起了直徑是10米的小池，現(xiàn)在準(zhǔn)備在小池的周圍建一條寬1米10÷2＝5(米)3.14×［(5＋1)2－5234.54(平方米)5.小王在一長6.28分米，寬4分米的長方形鐵皮上，截取半徑為1分米的圓鐵4÷2＝2(個)6.28÷2≈3(個)2×3＝6(個)6.下圖把一個圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形。這個長方形的周長是16.56cm。原來這個圓形紙片的面積是多少cm2？所告訴的15.7m表示的是圓周長的一半，并沒有直接告訴半徑，所以解題的思路首先求出半徑，再求半圓面積。半圓的半徑：15.7÷3.14＝5(m)半圓的面積：3.14×52÷2＝39.25(m2)第(1)問：搭一個蒙古包至少需要多少米的圍繩，實(shí)際上就是求3個圓的周長之3.14×30×3＝282.6(米)第(2)問：求這個蒙古包占地多少平方米？實(shí)際上就是求圓的面積。談一談，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對你解決問題有哪些幫助？解決實(shí)際問題要注意些第三單元分?jǐn)?shù)除法【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】倒數(shù)的意義與求法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“互為倒數(shù)”的意義。教學(xué)過程個性化修改一、情境引入2.對提出的數(shù)學(xué)問題列出解決的算式。針對學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題嗎？它們屬于什么圍的問題？引出單元容：分?jǐn)?shù)除法。3.從今天開始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個游戲開始。游戲容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))二、認(rèn)識倒數(shù)小結(jié)：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？3.出示：0.5×2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識倒數(shù))6.理解“互為”的意義。三、求倒數(shù)1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。①4/7、5/6、1/3、1/8②3/2、8/5、9、1、13/13充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。交流后小結(jié)：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒3.若用字母a表示任意一個自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)4.完成教科書第45頁“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。教學(xué)反思:教學(xué)反思:【教學(xué)容】教科書第45頁例2：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。2.通過實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方確計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。教學(xué)過程個性化修改一、情境引入1.出示學(xué)生大掃除的畫面。出示：將操場的4/5平均分給六年級兩個班打掃。二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2？(獨(dú)立思考解決，全班交流方法)2.交流解決方法，并說明理由。3.引導(dǎo)學(xué)生對使用的算法算理進(jìn)行深入分析。(若學(xué)生有問：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)5.如果沒有疑問，那就請同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場的4/5平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來解答。三、總結(jié)今天我們對什么知識進(jìn)行了探究？怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)反思:【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過猜想、類推、驗(yàn)證等活動，使學(xué)生理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解和掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)過程個性化修改一、回顧舊知，引入課題二、自主探索，解決問題②板書：900÷3/4。③自己試算一下。(學(xué)生可能會把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計算，也可能運(yùn)用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大4倍來進(jìn)行計算都可以)④引導(dǎo)激發(fā)思維：想一想能不能按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法計算？①根據(jù)題意畫出思路圖。C.1/4分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(900900÷3/4＝900×1/3×4＝900×4/3(5)教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。板書：900÷34＝900×43＝1200(米)25÷47＝25×74＝71027÷2313÷543.9÷34①算式中的“÷”為什么可以變成“×”?②整數(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算？④指名學(xué)生板算出驗(yàn)證過程。⑤分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑拋頂⑹鰡?？讓同桌學(xué)生相互議論，再指名回答。⑥教師板書：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。三、深化應(yīng)用，拓展延伸提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？第2行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？把所得如果除數(shù)＜1時，那么商＞被除數(shù)。2.課堂活動第2題。根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計算，直接比大小。教學(xué)反思:【教學(xué)容】教科書第51頁例5，試一試，練習(xí)十第10、12、13題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運(yùn)算。2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，提高計算能力，培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】用方程的方法解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題。教學(xué)過程個性化修改一、回顧舊知，引入課題二、探究新知1.出示例5(1)：8/9÷2/3÷4/7，學(xué)生審題(1)觀察算式特點(diǎn)，說說這是一道什么算式?使(2)小組討論，交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算法則，分?jǐn)?shù)連除應(yīng)當(dāng)怎樣計算?(3)學(xué)生試做，一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。板書：8/9÷2/3÷4/7=8/9×3/2÷4/7=8/9×3/2×7/4=4/3×7/4=7/32.出示例5(2)：2/5×3/4÷6/7，學(xué)生審題。指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。板書：2/5×3/4÷6/7=2/5×3/4×7/6=7/203.從例5的計算中可以看出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個數(shù)時，應(yīng)當(dāng)怎么辦?啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘這個數(shù)的倒數(shù)就可以了。三、鞏固深化1.教科書第49頁“試一試”。2.練習(xí)十第12題。教學(xué)反思:【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的基礎(chǔ)上，會用方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際問題。2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。【教學(xué)重點(diǎn)】用方程解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題。教學(xué)過程個性化修改一、回顧舊知，引入課題先說出把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。1.白兔的只數(shù)是黑兔的1/3。2.公雞只數(shù)的4/9是母雞的只數(shù)。3.乒乓球隊人數(shù)的4/9是男生人數(shù)。教師：我們已經(jīng)知道，解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出單位”的量，寫出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題。板書課題：解決問題。二、自主探究，解決問題從中你獲得哪些信息？說一說題中的等量關(guān)系是什么？板書：黃沙的2/5等于24噸由于黃沙的噸數(shù)是未知的，所以我們通常用什么來表示？(用x表示)2/5x＝24x＝24÷2/5x＝60答：黃沙有60噸。3.還可以怎樣解決？指名板演：24÷2/5＝24×5/2＝60(噸)4.小組討論、匯報：方程解答和算術(shù)方法解答各自有什么優(yōu)點(diǎn)與不足？小結(jié)：單位“1”的量未知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。三、深化應(yīng)用，拓展延伸1.課堂活動第1題、第2題2.練習(xí)十一第3題。四、小結(jié):你有什么收獲？談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。五、作業(yè):練習(xí)十一第4、6、7題。教學(xué)反思:【教學(xué)容】教科書第55頁例2，課堂活動第3題，練習(xí)十一第5、8~12題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過對比練習(xí)，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，正確解答簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。【教學(xué)重、難點(diǎn)】根據(jù)等量關(guān)系式選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問題。個性化修改教學(xué)過程個性化修改—、回顧舊知，引入課題引導(dǎo)學(xué)生得出：關(guān)鍵是找出單位“1”的量，得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列算式或列方程解答。2.專項(xiàng)練習(xí)：先說說把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。(1)文藝書的本數(shù)是科技書的67。(2)一塊地的2/13種大豆。(4)仙人掌盆數(shù)的5/8是仙人球的盆數(shù)。3.揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們繼續(xù)解決分二、創(chuàng)設(shè)情境，提出并解決問題種數(shù)約占全國的30/37。(3)嘗試列式解決所求的問題，把53頁例2的空填完整。板書：120×5/6＝100(種)答：長江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。解：設(shè)全國的礦產(chǎn)資源有x種。30/37x=120x=120÷30/37x=148答：全國的礦產(chǎn)資源有148種?？偨Y(jié)：第(1)個問題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；第(2)個問題是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解決。三、深化應(yīng)用，拓展延伸1.課堂活動第3題。2.練習(xí)十一第5題。第10題、12題四、小結(jié):你有什么體會？這節(jié)課哪位同學(xué)的表現(xiàn)令你贊賞？為什么？五、作業(yè):練習(xí)十一第8、9、11題。教學(xué)反思:【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)會有條理分析信息，弄清數(shù)量之間的在聯(lián)系。2.學(xué)會列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問題。3.接受勤儉節(jié)約的習(xí)慣教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生：測量自己膝下長度(以cm為單位計量)，并記錄在教科書第60頁課堂活動第2題上。教學(xué)過程個性化修改一、對話引入先請學(xué)生談?wù)勛约好吭掠卸嗌倭慊ㄥX。然后請學(xué)生說一說自己零花錢的使用情況，談?wù)剬α慊ㄥX支配的看法。在學(xué)生仔細(xì)閱讀信息的基礎(chǔ)上，說一說圖中提供的信息中直接告訴了小紅的存款是多少了嗎？揭示課題：解決問題(一)。二、合作探究①小明、小華和小紅的錢都存在了儲蓄所里。③小華存的錢是小明的3/4是把小明的錢數(shù)看作單位“1”。④小華存的錢是小紅的6/5是把小紅的錢數(shù)看作單位“1”。學(xué)生反饋在這些信息中，哪些信息與小紅的存錢有關(guān)系？并請學(xué)生說出理由。學(xué)生要能表達(dá)清楚：第②、③、④條信息都與小紅的存款有關(guān)系。因?yàn)樾〖t的存款與小華的存款有關(guān)，而小華的存款又與小明的存款有關(guān)，所以他們說的信息都與小請學(xué)生根據(jù)這些信息找出相等的量。根據(jù)學(xué)生回答板書：小紅所存錢數(shù)的6/5＝小明所存錢數(shù)的3/43.交流展示，質(zhì)疑問難。6/5x＝88×3/4答：小紅存了55元錢。(讓學(xué)生說出解題思路)方法2：解：小華存的錢數(shù)：88×3/4＝66(元)小紅存的錢數(shù)：66÷6/5＝55(元)答：小紅存了55元。思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)系，要想求出小紅的存款數(shù)，必須先求出小華的存款數(shù)，所以第一步先求出小華的存款是多少元，也就是求出小明的34是多少。第二步根據(jù)小華的存款數(shù)是小紅的65，求出小紅的存款是多少元。三、鞏固應(yīng)用:第60頁課堂活動第2題。在今天的學(xué)習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)自己有什么不足之處嗎？在解決信息比較復(fù)雜的問題時，五、課外思考:教科書第60頁練習(xí)十二第1、2題。教學(xué)反思:【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.體驗(yàn)從實(shí)際生活中收集整理數(shù)學(xué)信息的方法。2.學(xué)會分析信息，尋找等量，能按照構(gòu)建方程的基本程序和格式解決問題。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，激情引入1.同學(xué)們?nèi)ミ^長江三峽旅游嗎？雖然有的同學(xué)沒去過，大家也從自己查閱的資料中了解了有關(guān)三峽的知識，老師也搜集了一段美麗的三峽風(fēng)光短片，讓我們一起來欣賞一2.請學(xué)生簡介自己了解到的三峽知識。3.老師除了收集到了美麗的三峽風(fēng)光，還了解到這樣的一條信息。教師出示信息：巫峽長40千米，比西陵峽長度的1/2多2千米。提出問題：西陵峽長多少千米？揭示課題：解決問題(二)。二、探索新知1.先請學(xué)生仔細(xì)閱讀信息，然后說說自己是怎樣理解這條信息的。(1)把西陵峽的長度看作單位“1”，單位“1”未知。(3)巫峽的長度等于西陵峽的二分之一再加2千米。(4)巫峽長度減去2千米就是西陵峽長度的二分之一。學(xué)生也許會收集到這樣一些錯誤的信息：巫峽長度的兩倍加上2千米就是西陵峽的長度……教師要注意傾聽，及時辨析。2.學(xué)生分組討論，尋找等量，教師巡視指導(dǎo)。教師根據(jù)學(xué)生反饋歸納板書：西陵峽長度的1/2＋2千米＝巫峽的長度西陵峽長度的1/2＝巫峽的長度－2千米(如果學(xué)生未提出就先不板出)3.請學(xué)生嘗試根據(jù)第一種等量關(guān)系列出方程，并通過投影將學(xué)生列式的情況進(jìn)行展示，對列方程解決問題的格式進(jìn)行規(guī)。板書：解：設(shè)西陵峽長x千米。4.學(xué)生獨(dú)立完成方程的解答引導(dǎo)學(xué)生歸納：用列方程的方法解決問題首先要分析清楚所給的信息，找準(zhǔn)等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系再列出對應(yīng)的方程。三、發(fā)散思維1.請學(xué)生想一想，此題還可以怎樣解答？先獨(dú)立思考，再在小組討論。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答出現(xiàn)的問題，存在的困難，及時給予指導(dǎo)。2.小組匯報解決方法，并要求匯報的同學(xué)闡述清楚解題思路。利用第二個等量關(guān)系式，列方程1/2x＝40－2解答。西陵峽二分之一西陵峽二分之一的長度1.找出下列題中的等量關(guān)系。五、總結(jié)提高六、課外練習(xí):練習(xí)十二第3、4、5題。要求學(xué)生先用方程解決，學(xué)有余力的同學(xué)再選擇一、二種自己喜歡的方法進(jìn)行解答。教學(xué)反思:探索規(guī)律【教學(xué)容】教科書第63頁例題，課堂活動，練習(xí)十三第1、2、3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律。2.在小組開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。3.開展小組之間交流、評價活動，了解不同的規(guī)律產(chǎn)生不同的排列方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。4.在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生自主探究規(guī)律的能力，從不同角度思考探索規(guī)律。教學(xué)過程個性化修改一、開展數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師：今天，我要和同學(xué)們做一個數(shù)學(xué)游戲，叫做“猜一猜”。游戲規(guī)則是根據(jù)老師出示的分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們猜猜問號代表的分?jǐn)?shù)是多少。誰能猜對，就是勝利者。出示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、？、？、？、？……學(xué)生觀察，并說出：3/4、1/5、2/5、3/5、4/5……演示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5……教師：請大家認(rèn)真觀察，看看這兩組分?jǐn)?shù)的排列有什么相同與不同之處？二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維三、展示排列結(jié)果,小組間互相評價四、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用新知請同學(xué)們以小組為單位，完成練習(xí)十三第1題，并說說是運(yùn)用怎樣的規(guī)律進(jìn)行填空提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規(guī)律?？蓪W(xué)生的計算困難進(jìn)行講解：分子不變，分母縮小三倍，分?jǐn)?shù)值會擴(kuò)大三倍。分子擴(kuò)大三倍，分母不變也可達(dá)到相同的目的。所以，當(dāng)分母為2時，可直接把分子擴(kuò)大三倍，同樣遵循了分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。學(xué)生在小組開展合作學(xué)習(xí)，完成練習(xí)十三第2、3題。五、全課小結(jié):通過今天開展的數(shù)學(xué)活動，你都有什么想法跟大家交流？對于探索一些數(shù)學(xué)中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？教學(xué)反思:按比例分配【教學(xué)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在小組活動中初步理解比與分?jǐn)?shù)，比與除法之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解比的意義及比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、導(dǎo)入新課引導(dǎo)學(xué)生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數(shù)量之間有怎樣的關(guān)2.小結(jié)：我們會用加法表示兩個量之間的合并關(guān)系。會用減法表示兩個量之間的相差關(guān)系，也會用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們再來學(xué)習(xí)一種新的表示兩個量間數(shù)量關(guān)系的方法。二、學(xué)習(xí)新知1.初步認(rèn)識比及比的讀、寫方法。(1)找出板書中學(xué)生用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關(guān)系的實(shí)例，用彩色粉筆標(biāo)注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。舉例：比如麗用的時間是蘭的幾倍？5÷4=5/4,我們就說，麗和蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成5：4或5/4，讀作：5比4。問題：①比的各部分名稱是什么?①提問：你能用剛才所學(xué)的知識解決“試一試”中的問題嗎？組織學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。教師追問：為什么麗與蘭所用時間的比中5是比的前項(xiàng)，而在蘭與麗所用時間的比中5又是比的后項(xiàng)呢？學(xué)生回答后，教師指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。教師小結(jié)：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。觀察“試一試”中的最后一個問題。教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系。路程除以時間可以說成什么？(可(產(chǎn)生一個新的量：速度)師生共同小結(jié)：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。說明：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？課堂完成課堂活動第1題。3.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。相應(yīng)部分區(qū)別除法被除數(shù)÷(