正數(shù)與負(fù)數(shù)課件2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

“數(shù)”的由來(lái)小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)一些數(shù)，它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的？

總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的．問(wèn)題1：你知道上面圖片中8848.86、－80.97是什么意思？根據(jù)實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？上述幾問(wèn)題出現(xiàn)了一種新數(shù)：追問(wèn)1：為什么要用“海拔”來(lái)描述高度呢？珠穆朗瑪峰155米記為+8848.86米珠穆朗瑪峰吐魯番盆地記為－155米155米高度看作08848.86米海平面追問(wèn)2：你能再舉一些生活中的例子嗎？（1）某高山山腳的溫度為4℃，山頂?shù)臏囟葹榱阆?℃，如何用數(shù)區(qū)

分“零上4攝氏度”和“零下6攝氏度”？溫度比0℃高，稱為零上溫度；溫度比0℃低，稱為零下溫度，零上溫度和零下溫度是以0℃為分界點(diǎn)的具有相反意義的量.活動(dòng)一

（2）某人到交易市場(chǎng)賣牛收入40000元，買羊羔支出10000元，如何用數(shù)區(qū)分“收入40000元”和“支出10000元”？活動(dòng)一

（3）竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置標(biāo)記為0m，竹竿頂端高出水面1.7m,竹竿地段低于水面0.6m,如何用數(shù)區(qū)分“高出水面1.7m”和“低于水面0.6m”？2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

像8848.46,4，+4000，1.7這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；“＋”讀作“正”，如“＋

”讀作“正三分之二”，正號(hào)通常省略不寫(xiě)；“－”讀作“負(fù)”，如“－117.3”讀作“負(fù)一百一十七點(diǎn)三”．活動(dòng)二問(wèn)題2：若把這些數(shù)分為兩類？說(shuō)一說(shuō)你的分類標(biāo)準(zhǔn)？

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).問(wèn)題3:一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),它是正負(fù)數(shù)的分界.

追問(wèn)：0就是“沒(méi)有”嗎？歸納：引入正負(fù)數(shù)后，0不再是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有，它具有豐富的意義，它是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，如：1.空罐中的金幣數(shù)量.2.溫度中的0度.3.海平面的高度.4.標(biāo)準(zhǔn)水位.......0可以用來(lái)表示基準(zhǔn).一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示。例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù).解：

是正數(shù)，

是負(fù)數(shù)，

是非負(fù)數(shù).非負(fù)數(shù)：正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)追問(wèn)1：例1中的正數(shù)還可以繼續(xù)分類嗎？追問(wèn)2：負(fù)數(shù)呢？活動(dòng)三

負(fù)數(shù)中，像-9，-998這樣的數(shù)稱為負(fù)整數(shù).歸納：正數(shù)中，像+7，998這樣的數(shù)稱為正整數(shù)；

正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).

負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)注意有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)屬于分?jǐn)?shù)．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．

例2

指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)有理數(shù).

練一練1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：正有理數(shù)集合：

｛

…｝；負(fù)有理數(shù)數(shù)集合：｛

…｝．2．填空：（1）如果買入200kg大米記為＋200kg，那么賣出120kg大米可記作__________；（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；（3）太平洋最深處的馬里亞納海溝低于海平面11034m，它的海拔高度可表示為_(kāi)_________．3．用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列問(wèn)題中的數(shù)：（1）甲船向東航行142km，乙船向西航行142km；（2）A車向北行駛50km，B車向南行駛40km；（3）拖拉機(jī)加油50L，用去油30L．解：（1）記向東為正，＋142km，－142km；

（2）記向北為正，＋50km，－40km；

（3）記加油為正，＋50L，－30L．4.

舉例說(shuō)明“-7.3”可以表示不同的實(shí)際意義.

課堂小結(jié)：1.說(shuō)說(shuō)你對(duì)負(fù)數(shù)、0的認(rèn)識(shí)．2.有理數(shù)可以怎樣分類？正整數(shù)零負(fù)整數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)(按定義分)有理數(shù)(按正負(fù)性分)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)1.某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為

100±0.5(mm),拓展延伸1（3）合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？（1）這里的±0.5代表什么意思？（2）下列機(jī)器零件的尺寸是否合格？

A.101mmB.99.3mmC.100.2mmD.100.6mm2.某次數(shù)學(xué)考試，某同學(xué)的實(shí)際成績(jī)?yōu)?3分，被老師簡(jiǎn)記為+3分，如果同組另外4名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為+7分，-3分，0分，-1分，則這4名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)應(yīng)分別是多少？拓展延伸2某原料倉(cāng)庫(kù)一天的原料進(jìn)出記錄如下表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）拓展延伸3（1）這天倉(cāng)庫(kù)的原料比原來(lái)增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）-24