小升初提升：火車過橋問題(講義)-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

第=page11頁，共=sectionpages33頁第=page11頁，共=sectionpages33頁火車過橋問題(知識精講+典例分析+高頻真題+答案解析)一、火車過橋問題的引入

火車過橋問題是行程問題中的一種特殊情況，它涉及到火車的長度和橋的長度，需要綜合考慮火車的行駛路程與橋長之間的關系。這個問題在實際生活中也有很多應用，比如火車通過隧道、列車在兩站之間行駛等。二、火車過橋問題的基本概念1、火車過橋：指火車從車頭上橋到車尾離橋的整個過程。2、路程：在火車過橋問題中，路程通常包括火車的長度和橋的長度。3、速度：火車行駛的速度一般是恒定的。4、時間：火車過橋所用的時間。三、火車過橋問題的方法總結1、火車完全通過橋（隧道）所行駛的路程=火車長度+橋（隧道）的長度。2、時間=（火車長度+橋（隧道）的長度）÷火車速度。3、火車速度=（火車長度+橋（隧道）的長度）÷時間。四、火車過橋問題的注意事項1、準確確定火車行駛的路程，不要遺漏火車的長度。2、注意速度、時間、路程之間的關系，根據(jù)問題靈活運用公式進行求解。3、在分析復雜問題時，可以通過畫圖等方式幫助理解題意。【典例1】有甲、乙兩列火車，甲車車長115米，每秒鐘行駛27米，乙車車長130米，每秒鐘行駛32米．從甲車追及乙車到兩車離開，共需多長時間？【答案】49秒【詳解】從甲車追及乙車到離開乙車的過程中，路程差為兩個列車的車身長和：115+130=245（米）．甲、乙兩車的速度差：32-27=5（米／秒）追及時間：245÷5=49（秒）答：從甲車追及乙車到兩車離開，共需49秒．【典例2】一列火車以每分鐘2160米的速度通過一座大橋，整列火車完全在橋上的時間為2分鐘，已知橋長為4680米。求這列火車的長？【答案】360米【分析】“火車完全在橋上”是指火車的整個車身都在橋上，此時火車完全在橋上行駛的路程加上火車車身長等于橋長，用2160×2即可算出火車完全在橋上所行駛的路程，再用橋長減去這個路程即可算得火車的車長?！驹斀狻?680－2160×2＝4680－4320＝360（米）答：火車的車長為360米?！军c評】本題主要考查了火車過橋問題。注意“完全在橋上”和“完全過橋”的區(qū)別?！镜淅?】小新以每分鐘米的速度沿鐵道邊小路行走；（1）身后一輛火車以每分鐘米的速度超過他，從車頭追上小新到車尾離開共用時秒，那么車長多少米？（2）過了一會，另一輛貨車以每分鐘米的速度迎面開來，從與小新相遇到離開，共用時秒。那么車長是多少？【答案】（1）6米；（2）5.5米【分析】（1）這是一個追及過程，把小新看作只有速度而沒有車身長（長度是零）的火車。根據(jù)追及問題的基本關系式：（的車身長的車身長）÷（的車速的車速）＝從車頭追上到車尾離開的時間，在這里，的車身長車長（也就是小新）為，據(jù)此可求車長；（2）這是一個相遇錯車的過程，還是把小新看作只有速度而沒有車身長（長度是零）的火車。根據(jù)相遇問題的基本關系式，（的車身長的車身長）÷（的車速的車速）＝兩車從車頭相遇到車尾離開的時間，據(jù)此求解即可?！驹斀狻浚?）4秒＝分（100－10）×＝90×＝6（米）答：車長為6米。（2）（100＋10）×＝110×＝5.5（米）答：車長是5.5米?！军c評】熟練掌握火車行程中的追及和相遇公式是解題關鍵?！镜淅?】鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人早上同時從A城出發(fā)向南前進，行人速度為每小時7.2千米，騎車人速度為每小時18千米。途中，有一列火車從他們背后開過來，9點10分恰好追上行人，而且從行人身邊通過用了20秒；9點18分恰好追上騎車人，從騎車人身邊通過用26秒。請問：這列貨車的車身總長是多少米？行人與騎車人早上何時從A城出發(fā)？他們出發(fā)時，火車頭離A城還有多少米？【答案】260米；8點43分20秒；20800米【分析】（1）由題意可知，列車經(jīng)過行人與騎車人時所行的路程即是列車的長度，已知行人的速度7.2千米/小時即2米/秒，騎車人的速度即18千米/小時即5米/秒，由此可設列車的速度為x，根據(jù)速度差×時間＝追及路程列出方程：（x－2）×20＝（x－5）×26，求得列車的速度后，便可求得列車的長度；（2）由“9點10分恰好追上行人，9點18分恰好追上騎車人”可知，列車從追上行人的那一點到追上騎車人用了8分鐘，用列車的速度乘時間可求得這一段路程，再減去行人8分鐘行的路程就是9點18分時行人與騎車人的路程差，根據(jù)“路程差÷速度差＝所行時間”可求得行人與騎車人所行的時間，進而推算出早上何時從A城出發(fā)；（3）行人與騎車人所行的時間也就是列車行駛的時間，用它們所行的時間乘列車與騎車人的速度差即得他們出發(fā)時火車頭離A城還有多少千米?！驹斀狻浚?）解：7.2千米/小時＝2米/秒，18千米/小時＝5米/秒；設這列火車的速度為x米/秒，可得方程：（x－2）×20＝（x－5）×2620x－40＝26x－1306x＝90x＝15所以火車的車身總長是：（15－5）×26＝10×26＝260（米）；答：列車的長度是260米。（2）從9點10分到9點18分經(jīng)過了8分鐘，即480秒，（15×480－2×480）÷（5－2）＝6240÷3＝2080（秒）2080秒＝34分40秒9點18分－34分40秒＝8點43分20秒答：行人與騎車人早上8點43分20秒從A城出發(fā)。（3）（15－5）×2080＝20800（米）答：他們出發(fā)時，火車頭離A城還有20800米。【點評】此類題屬于列車經(jīng)過行人或電線桿之類的問題，可以假設一行人與一騎車人靜止不動；列車經(jīng)過的路程即是列車的長度，再根據(jù)度差×時間＝追及路程列方程解答即可。1．某列火車通過342米的隧道用了23秒，接著通過234米的隧道用了17秒，這列火車與另一列長88米，速度為每秒22米的列車錯車而過，問需要幾秒鐘？2．快車車速19米／秒，慢車車速15米／秒．現(xiàn)有慢車、快車同方向齊頭行進，20秒后快車超過慢車，首尾分離．如兩車車尾相齊行進，則15秒后快車超過慢車，求兩列火車的車身長．3．田田坐在行駛的列車上，發(fā)現(xiàn)從迎面開來的貨車用了6秒鐘才通過他的窗口．后來田田乘坐的這列火車通過一座234米長的隧道用了13秒．已知貨車車長180米，求貨車的速度．4．某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘？5．有甲、乙兩列火車，甲車長96米，每秒鐘行駛26米，乙車長104米，每秒鐘行駛24米，兩車相向而行，從甲列車與乙列車車頭相遇到車尾分開，需要多少秒鐘？6．在雙軌鐵道上，速度為千米/小時的貨車時到達鐵橋，時分秒完全通過鐵橋，后來一列速度為千米/小時的列車，時分到達鐵橋，時分秒完全通過鐵橋，時分秒列車完全超過在前面行駛的貨車．求貨車、列車和鐵橋的長度各是多少米？7．小明、小紅同時從A城沿相反方向出發(fā)，兩人速度相同。上午9：00，小紅迎面與一列長1200米的火車相遇，錯開時間為30秒；上午9：30，火車追上小明，并在40秒后超過小明，那么火車每秒行多少米，小明和小紅出發(fā)時間是幾點？8．一列火車通過一條長1260米的橋梁（車頭上橋到車尾離橋）用了60秒，用同樣的速度火車穿越2010米的隧道用了90秒，這列火車的車速和車身長度分別是多少？9．一列火車長180米，每秒行20米，另一列火車長200米，每秒行18米，兩車相向而行，它們從車頭相遇到車尾相離需要多少秒鐘？10．光華路小學三年級學生有125人參加運動會入場式，他們每5人一行，前后每行間隔為2米，主席臺長42米，他們以每分鐘45米的速度通過主席臺需要多少分鐘?11．一列火車車長120米，它以每秒15米的速度向前行駛，一個人在火車前面400米的地方沿著與火車前進相同的方向向前走去，步行人每秒走2米，經(jīng)過幾秒火車離開這個人？12．一列火車車長200米，以每秒20米的速度穿過一條700米長的隧道。從火車車頭進洞到車尾離洞，一共需要多少時間？13．小明沿著長為100米的橋面步行。當他走到橋頭A時，一列迎面駛來的火車車頭恰好也到達橋頭A。100秒鐘后，小明走到橋尾B，火車的車尾恰好也到達橋尾B。已知火車的速度是小明速度的3倍，則火車通過這座橋所用的時間是多少秒？（答案保留整數(shù)。）14．馬路上有一輛車身長為米的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時千米。馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑。某一時刻，汽車追上了甲，秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后，汽車遇到了迎面跑來的乙；又過了秒鐘汽車離開了乙。問再過多少秒以后甲、乙兩人相遇？15．一列火車長900米，它從路邊的一棵大樹通過用了3分鐘，他以同樣的速度通過一座大橋，從車頭上橋到車尾巴離開共用8分鐘。這座橋長多少米？16．李云靠窗坐在一列時速60千米的火車里，看到一輛有30節(jié)車廂的貨車迎面駛來，當貨車車頭經(jīng)過窗口時，他開始記時，直到最后一節(jié)車廂駛過窗口時，所記的時間是18秒．已知貨車車廂長15.8米，車廂間距1.2米，貨車車頭長10米，問貨車行駛的速度是多少？17．鐵路旁一條小路，一列長為110米的火車以每小時30千米的速度向南駛去，8點時追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點6分迎面遇到一個向北行走的農民，12秒后離開這個農民，問：軍人與農民何時相遇？18．一列長110米的火車以每小時30千米的速度向北緩緩駛去，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行．14時10分時火車追上這位工人，15秒后離開．14時16分迎面遇到一個向南走的學生，12秒后離開這個學生．問：工人與學生將在何時相遇？19．同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米．如果從輛車頭對齊開始算，則行24秒后快車超過慢車，如果從輛車尾對齊開始算，則行28秒后快車超過慢車．快車長多少米，慢車長多少米？20．某鐵路橋長1100米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋，共用時130秒，整列火車完全在橋上的時間為90秒。求火車的速度和火車的車長。21．有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行米，慢車每秒行米。如果從兩車頭對齊開始算，則行20秒后快車超過慢車；如果從兩車尾對齊開始算，則行秒后快車超過慢車。那么，兩車長分別是多少？如果兩車相對行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離需要經(jīng)過多少時間？22．一列火車通過一條長1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）用了50秒，這列火車穿越長1980米的隧道用了80秒。求這列火車的車速和車身長。23．在上下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯車而過用了10秒鐘，求另一列火車長多少米？24．兩列火車分別從A、B兩站相向而來．快車車身長132米，車速為每秒鐘27米；慢車車身長118米，車速為23米／秒．兩車從車頭相遇到車尾分開，共需要多長時間？25．一列火車通過108米的鐵橋需用52秒，通過84米的鐵橋需用46秒．如果這列火車與另一列長96米，每秒行24米的火車交叉而過，問需多少秒？第=page11頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages22頁1．4秒【詳解】車速：（342-234）÷（23—17）=18（米）車身長：18×23-342=72（米）錯車時間：（72+88）÷（18+22）=4（秒）答：兩車錯車而過，需要4秒鐘．【點評】通過前兩個已知條件，我們可以求出火車的車速和火車的車身長．兩車錯車是從車頭相遇開始，直到兩車尾離開才是錯車結束，兩車錯車的總路程是兩個車身之和，兩車是做相向運動，所以，根據(jù)“路程÷速度和=相遇時間”，可以求出兩車錯車需要的時間．2．快車車身長為80米，慢車車身長60米【詳解】當兩車同時同向齊頭行進，快車超過慢車時，兩車的路程差相當于一個快車的車身長．那么快車車身長=速度差×追及時間=（l9-15）×20＝80（米）當兩車車尾相齊同向行進，快車超過慢車時，多行的路程即路程差，相當于一個慢車的車身長．則慢車的車身長（19－15）×15＝60（米）答：快車車身長為80米，慢車車身長60米．3．12米/秒【分析】田田坐在列車上，貨車用6秒通過他的窗口，這是一個相遇問題，是田田與貨車相遇，因此與列車車長無關．假設田田不動，則貨車行駛了一個貨車車長，用時6秒．由速度和=全程÷相遇時間，可求田田與貨車的速度和，田田的速度即列車的速度．那么只需利用下一個過隧道的條件求出列車的速度，此問題可解．【詳解】列車與貨車的速度和：180÷6=30（米／秒）列車的速度：234÷13=18（米／秒）貨車的速度：30－18=12（米／秒）答：貨車每秒鐘行駛12米．【點評】此問題不同于單純的列車相遇，因為所給的條件是從在車上的人的角度給出的，而人在此問題中是被看做一點，沒有長度．列車過隧道也是按照從田田進隧道，到出隧道來計算時間的，因此與列車的車長無關．4．10【詳解】根據(jù)另一個列車每小時走72千米，所以，它的速度為：72000÷3600＝20（米/秒），某列車的速度為：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列車的車長為：20×25-250＝500-250＝250（米），兩列車的錯車時間為：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）．5．4秒【分析】假設乙列車停止不動，那么易知甲行走的路程為兩個列車的車身長：96+104=200（米）．而實際上乙列車沒有停，它的速度是24米／秒，也就相當于乙列車把它的速度“給”了甲列車，使自己的速度為0．相當于甲車速度為：26+24=50（米／秒），那么從相遇到離開的時間=列車長度和÷速度和．【詳解】兩列車車身長度和：96+104=200（米）兩列車的速度和：26+24=50（米／秒）時間：200÷50=4（秒）答：兩車從相遇到離開所用時間為4秒．【點評】兩車從相遇到離開，此過程的特點一直是動對動，考慮起來很復雜，但我們可以假設其中一列車不動，將問題轉化成動對靜時，就容易解了．6．480280780【詳解】先統(tǒng)一單位：千米/小時米/秒，千米/小時米/秒，分秒秒，分秒分分秒秒．貨車的過橋路程等于貨車與鐵橋的長度之和，為：(米)；列車的過橋路程等于列車與鐵橋的長度之和，為：(米)．考慮列車與貨車的追及問題，貨車時到達鐵橋，列車時分到達鐵橋，在列車到達鐵橋時，貨車已向前行進了12分鐘(720秒)，從這一刻開始列車開始追趕貨車，經(jīng)過2216秒的時間完全超過貨車，這一過程中追及的路程為貨車12分鐘走的路程加上列車的車長，所以列車的長度為(米)，那么鐵橋的長度為(米)，貨車的長度為(米)．7．7：30【分析】小紅與火車相遇時，相當于小紅跟火車的車尾做相遇運動，所以小紅與火車的速度和為1200÷30＝40（米/秒），火車追上并超過小明時，相當于火車的車尾追上小明，所以速度差為1200÷40＝30（米/秒），所以火車速度為（40＋30）÷2＝35（米/秒），小紅和小明的速度為5米/秒，所以九點時，小紅跟小明之間的距離為（35－5）×60×30＝54000（米），小紅和小明已經(jīng)走了54000÷（5＋5）÷60＝90（分鐘），他們應該是7：30出發(fā)的。【詳解】小紅與火車的速度和：1200÷30＝40（米/秒）小明與火車的速度差：1200÷40＝30（米/秒）火車速度為（40＋30）÷2＝35（米/秒）小紅和小明的速度為40－35＝5（米/秒）9：00時，小紅跟小明之間的距離：（35－5）×60×30＝30×60×30＝54000（米）54000÷（5＋5）÷60＝54000÷10÷60＝90（分鐘）他們應該是7：30出發(fā)的。答：小明和小紅出發(fā)時間是7：30?！军c評】此題較為復雜，考查了火車與人的相遇、追及問題，靈活運用行程公式進行求解。8．25米/秒；240米【分析】這題可以根據(jù)：路程差÷時間差＝速度來完成。路程差：2010－1260＝750千米；時間差：90－60＝30秒；以此求出車速。車長是用總路程－橋長＝車長?！驹斀狻寇囁伲海?010－1260）÷（90－60）＝750÷30＝25（米/秒）車身：60×25－1260＝1500－1260＝240米。答：這列火車的車速是25米/秒；車身長度是240米?！军c評】因為是同一列火車，車身長度一樣，所以兩次的路程差即橋梁長度－隧道長度，這是本題的突破口。9．10秒【分析】兩車相向而行從兩車頭相遇到兩車尾相離，行駛的路程就是兩車的車長的和，速度是兩車的速度和，用路程除以速度和即可求出需要的時間?！驹斀狻浚?80＋200）÷（20＋18）＝300÷30＝10（秒）答：從車頭相遇到車尾相離需要10秒?！军c評】本題主要考查了火車行駛問題，關鍵是要能夠理解兩車相向而行從兩車頭相遇到兩車尾相離，行駛的路程就是兩車的車長的和，速度是兩車的速度和。10．2分鐘【分析】125人參加運動會入場式，每5人一行，共排了125÷5=25行，那么這里25行就相當于直線上的25棵樹，所以，這列隊的長度為兩端植樹的路的長度，全長是2×(25-1)=48米；這列隊伍通過主席臺，所走的總路程應該是隊伍長度與主席臺長度之和，即：48+42=90米，所以，他們通過主席臺的時間是90÷45=2分鐘．【詳解】125÷5=25(行)2×(25-1)=48（米）48+42=90（米）90÷45=2（分鐘）11．40秒【分析】因為火車與人是同向行駛，則當火車尾離開人時，即火車離開這個人；以火車尾來看，火車尾與人相距一個火車車長加上400米（如下圖）即相距120＋400＝520米，即火車尾要比人多走520米，火車才能離開這個人；則火車離開這個人的時間為520÷（15－2）＝40秒。據(jù)此解答。【詳解】（120＋400）÷（15－2）＝520÷13＝40（秒）答：經(jīng)過40秒火車離開這個人。【點評】本題主要考查了火車行程問題，處理“火車類行程問題”的時候，我們可以根據(jù)實際問題選擇“火車頭”或“火車尾”為研究對象，這樣使問題得到簡化。12．45秒【分析】一列火車長200米，它以每秒20米的速度穿過700米長的隧道，則這列火車完全穿過隧道所經(jīng)過的路程為200＋700＝900米，根據(jù)路程÷速度＝時間可知，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要：900÷20＝45秒。【詳解】（200＋700）÷20＝900÷20＝45（秒）答：從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要45秒?！军c評】在此類過橋問題中，列車完全通過隧道所行的長度＝列車的長度＋隧道的長度。13．167秒【分析】根據(jù)題意，作圖如下：據(jù)此找出100秒內火車行駛的路程，計算出火車長度，進而計算火車通過這座大橋所用的時間?！驹斀狻啃∶鞯乃俣龋海?秒）火車的速度是：（米/秒）由圖可以看出，火車的長度是火車行駛的路程加上橋長，即火車的長度是：（米），火車通過這座橋用時：（秒）．答：火車通過這座橋所用的時間是167秒。【點評】解答此題關鍵是根據(jù)題意畫出線段圖，理解火車的長度是火車行駛的路程加上橋長。14．16秒【分析】根據(jù)題意，畫線段圖如下：由“某一時刻，汽車追上了甲，秒鐘后汽車離開了甲”，可知這是一個追及過程，追及路程為汽車的長度，據(jù)此可求甲的速度；而汽車與乙是一個相遇的過程，相遇路程也是汽車的長度，據(jù)此可求乙的速度；進而求得汽車離開乙時兩人之間的距離及甲乙的相遇時間。【詳解】車速為每秒：18×1000÷3600＝5（米）所以甲的速度為每秒：（5×6－15）÷6＝（30－15）÷6＝15÷6＝2.5（米）乙的速度為每秒：（15－5×2）÷2＝（15－10）÷2＝5÷2＝2.5（米）汽車離開乙時，甲、乙兩人之間相距：（5－2.5）×（0.5×60＋2）＝2.5×（30＋2）＝2.5×32＝80（米）甲、乙相遇時間：80÷（2.5＋2.5）＝80÷5＝16（秒）答：再過16秒以后甲、乙兩人相遇。【點評】認真讀懂題意，理清行程是相遇還是追及、理解并掌握行程問題公式是解題關鍵。解題過程要注意的單位統(tǒng)一。15．1500米【分析】根據(jù)路程÷時間＝速度求出火車的速度；再根據(jù)路程＝速度×時間，求出火車和橋長度的和，進而求出大橋的長?！驹斀狻?00÷3＝300（米/分）300×8＝2400（米）2400－900＝1500（米）答：這座大橋長1500米?！军c評】本題關鍵在于火車行駛的路程是橋長與火車長度的和，部分同學可能不考慮火車長度而導致出錯。16．44千米/時【詳解】本題中從貨車車頭經(jīng)過窗口開始計算到貨車最后一節(jié)車廂駛過窗口，相當于一個相遇問題，總路程為貨車的車長．貨車總長為：(15.8×30＋1.2×30＋10)÷1000=0.52"(千米)，火車行進的距離為：60×18/3600=0.3(千米)，貨車行進的距離為：0.52－0.3=0.22(千米)，貨車的速度為：0.22÷18/3600=44(千米／時)．17．8點30分【分析】涉及火車的行程問題中，火車的長度不能忽略，解題關鍵是找出15秒（12秒）內，火車行駛和人步行與火車車長之間的數(shù)量關系?！驹斀狻炕疖囁俣龋?0×1000÷60＝500（米/分）火車速度與軍人速度的差為：110÷（15÷60）＝440（米/分）軍人的速度：500－440＝＝60（米/分）農民的速度：110÷（12÷60）－500＝50（米/分）8點時火車頭與農民的距離為：（500＋50）×6＝3300（米）軍人與農民相遇：3300÷（60＋50）＝30（分）此時的時間為8點30分。答：軍人與農民8點30分相遇?！军c評】1、此題中有著三個基本問題。火車追及軍人，火車農民相遇，軍人和農民相遇，找到三者之間的關系就是解決題目的關鍵。2、解決行程問題的關鍵是三步：a：正確畫出示意圖；b：把復雜的行程問題分解為每一個基本的相遇或追及問題；c：找到這些相遇或追及問題之間的數(shù)量關系，包括路程關系，時間關系與速度關系。18．14時40分【詳解】工人速度是每小時30-0.11/（15/3600）=3.6千米學生速度是每小時（0.11/12/3600）-30=3千米14時16分到兩人相遇需要時間（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小時）=24分鐘14時16分+24分=14時40分19．224【詳解】快車每秒行30米，慢車每秒行22米．如果從輛車頭對齊開始算，則行24秒后快車超過慢車，每秒快8米，24秒快出來的就是快車的車長192m，如果從輛車尾對齊開始算，則行28秒后快車超過慢車那么看來這個慢車比快車車長，長多少呢？長得就是快車這4秒內比慢車多跑的路程啊4×8＝32，所以慢車224．20．10米/秒；200米【分析】火車過橋的路程包括車身長，速度是一定的，由火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，所行的路程是鐵路橋長＋車身長度，是由鐵路橋長和整列火車完全在橋上的時間是80秒，所行的路程座鐵路橋長－車身長度，那就設火車速度為x米/秒，車身長y米，根據(jù)關系列出方程組，解出即可?！驹斀狻拷猓涸O火車速度為x米/秒，車身長y米，關系列出方程組：130x＝1100＋y①90x＝1100－y②由①、②解之：x＝10米，y＝200米答：這列火車的速度和長度分別是10米/秒、200米。【點評】此題關鍵是明白火車過橋的路程包括