工程流體力學(xué)課后習(xí)題答案1-3章

第1章緒論【1-1】500cm3的某種液體，在天平上稱得其質(zhì)量為0.453kg，試求其密度和相對(duì)密度?！窘狻恳后w的密度 相對(duì)密度【1-2】體積為5m3的水，在溫度不變的條件下，當(dāng)壓強(qiáng)從98000Pa增加到×105Pa時(shí)，體積減少1【解】由壓縮系數(shù)公式【1-3】溫度為20℃，流量為60m3/h的水流入加熱器，如果水的體積膨脹系數(shù)βt=，問加熱到80℃【解】根據(jù)膨脹系數(shù)則【1-4】用200升汽油桶裝相對(duì)密度的汽油。罐裝時(shí)液面上壓強(qiáng)為98000Pa。封閉后由于溫度變化升高了20℃，此時(shí)汽油的蒸汽壓力為17640Pa。若汽油的膨脹系數(shù)為，彈性系數(shù)為×106Pa，（1）試計(jì)算由于壓力溫度變化所增加的體積，（2）問灌裝時(shí)汽油的體積最多不應(yīng)超過桶體積的百分之多少 【解】（1）由可得，由于壓力改變而減少的體積為由于溫度變化而增加的體積，可由得（2）因?yàn)?，相比之下可以忽略由壓力變化引起的體積改變，則由得δ習(xí)題1-5圖油uyx【1-5】圖中表示浮在油面上的平板，其水平運(yùn)動(dòng)速度為u=1m/s，δ=10mm，δ習(xí)題1-5圖油uyx【解】根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律rz習(xí)題1-6rz習(xí)題1-6圖u【1-6】已知半徑為R圓管中的流速分布為式中c為常數(shù)。試求管中的切應(yīng)力τ與r的關(guān)系?！窘狻扛鶕?jù)牛頓內(nèi)摩擦定律則第2章流體靜力學(xué)【2-1】容器中裝有水和空氣，求A、B、C和D各點(diǎn)的表壓力【解】空氣各點(diǎn)壓力相同，與空氣接觸的液面壓力即為空氣的壓力，另外相互連通的同種液體同一高度壓力相同，即等壓面題2-2圖p題2-2圖paCpa30cm10cmhAB水【2-2】如圖所示的U形管中裝有水銀與水，試求：（1）A、C兩點(diǎn)的絕對(duì)壓力及表壓力各為多少（2）求A、B兩點(diǎn)的高度差h【解】由，，得（1）水油水油Hph1h2R題2-3圖（2）選取U形管中水銀的最低液面為等壓面，則得【2-3】在一密閉容器內(nèi)裝有水及油，密度分別為ρw及ρo，油層高度為h1，容器底部裝有水銀液柱壓力計(jì)，讀數(shù)為R，水銀面與液面的高度差為h2，試導(dǎo)出容器上方空間的壓力p與讀數(shù)R的關(guān)系式?！窘狻窟x取壓力計(jì)中水銀最低液面為等壓面，則得p00.4mp壓力氣體題2-4圖△hH【2-4】油罐內(nèi)裝有相對(duì)密度為的汽油，為測(cè)定油面高度，利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝上相對(duì)密度為的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時(shí)，壓力管的另一支引入油罐底以上的0.4m處，壓氣后，當(dāng)液面有氣逸出時(shí)，p00.4mp壓力氣體題2-4圖△hH【解】選取U形管中甘油最低液面為等壓面，由氣體各點(diǎn)壓力相等，可知油罐底以上0.4m處的油壓即為壓力管中氣體壓力，即得A··B1m△h題2-5圖【2-5】圖示兩水管以U形壓力計(jì)相連，A、B兩點(diǎn)高差1m，U形管內(nèi)裝有水銀，若讀數(shù)△h=A··B1m△h題2-5圖【解】選取U形管內(nèi)水銀最低液面為等壓面，設(shè)B點(diǎn)到水銀最高液面的垂直高度為x，則得THHpadoyx'dDCPyDyCdL題2-6圖【2-6】圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑為d的圓管伸進(jìn)罐內(nèi)，端部切成45°角，用蓋板蓋住，蓋板可繞管端上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，借助繩系上來開啟。已知油深H=5m，圓管直徑THHpadoyx'dDCPyDyCdL題2-6圖【解】分析如圖，， 以蓋板上的鉸鏈為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡，即拉力和液體總壓力對(duì)鉸鏈的力矩平衡，以及切角成45°可知其中可得HohBH0.4myCyDyDP題2-7圖0.5m【2-7】圖示一個(gè)安全閘門，寬為HohBH0.4myCyDyDP題2-7圖0.5【解】分析如圖所示，由公式可知，水深h越大，則形心和總壓力的作用點(diǎn)間距離越小，即D點(diǎn)上移。當(dāng)D點(diǎn)剛好位于轉(zhuǎn)軸時(shí)，閘門剛好平衡，即。則由B=0.6m，H=1m，可知BR=1mBR=1m油水H0.5m0.5m1.9mAo汞H等效自由液面o'AxyCC(－)h*=pB/ρogPxPZθP題2-8圖【2-8】有一壓力貯油箱（見圖），其寬度（垂直于紙面方向）b=2m，箱內(nèi)油層厚h1=1.9m，密度ρ0=800kg/m3，油層下有積水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水銀壓差計(jì)，所測(cè)之值如圖所示，試求作用在半徑R=1m的圓柱面AB上的總壓力（大小和方向）?！窘狻糠治鋈鐖D所示，先需確定自由液面，選取水銀壓差計(jì)最低液面為等壓面，則由pB不為零可知等效自由液面的高度曲面水平受力 曲面垂直受力則【2-9】一個(gè)直徑2m，長(zhǎng)5m的圓柱體放置在圖示的斜坡上。求圓柱體所受的水平力和浮力。60°水H1mABCDA60°水H1mABCDAxF題2-9圖（－）BC段和CD段水平方向的投影面積相同，力方向相反，相互抵消，故圓柱體所受的水平力圓柱體所受的浮力分別畫出F-A段和A-D段曲面的壓力體，虛實(shí)抵消，則H水油ABC水的等效自由液面Ax1Ax2(+)(-)h*=poB/ρwg題2-10圖H水油ABC水的等效自由液面Ax1Ax2(+)(-)h*=poB/ρwg題2-10圖【解】因?yàn)樽蟀脒厼椴煌后w，故分別來分析AB段和BC段曲面的受力情況。 （1）AB曲面受力（2）BC曲面受力 首先確定自由液面，由油水界面的壓力可確定等效自由液面高度則則，圓柱體受力（方向向上）1.0m0.5m1.0m（＋）（－）題2-11圖ab1.0m0.5m1.0m（＋）（－）題2-11圖abcd【解】分析如圖所示，將整個(gè)鋼球曲面分段。首先考慮閥座上面的液體對(duì)曲面的作用力，即分別畫出a-d、a-b和c-d段曲面的壓力體；再考慮閥座下面液體對(duì)曲面的作用力，即畫出b-c段曲面的壓力體；最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中實(shí)壓力體V2（＋）為一圓柱體，其底面直徑為閥座直徑1.0m，虛壓力體V1(-)為鋼球體體積，則【2-12】圖示一盛水的密閉容器，中間用隔板將其分隔為上下兩部分。隔板中有一直徑d=25cm的圓孔，并用一個(gè)直徑D=50cm質(zhì)量M=139kg的圓球堵塞。設(shè)容器頂部壓力表讀數(shù)pM=5000Pa，求測(cè)壓管中水面高x大于若干時(shí)，圓球即被總壓力向上頂開【解】分析如圖所示，由于液面不是自由液面，需將液面壓力轉(zhuǎn)化為該液體的等效高度h*，確定等效自由液面。然后將整個(gè)鋼球曲面分段，分別考慮受力。首先考慮隔板上面的液體對(duì)曲面的作用力，即分別畫出a-d、a-b和c-d段曲面的壓力體；再考慮隔板下面液體對(duì)曲面的作用力，即畫出b-c段曲面的壓力體；最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中虛壓力體（-）為一球體和圓柱體體積之和，其中圓柱體底面直徑為隔板圓孔直徑。 根據(jù)受力分析可知，當(dāng)x值等于某一值時(shí)，圓球所受的浮力和重力相同，當(dāng)x大于該值是圓球即被頂開，由受力平衡可確定這一臨界值。則xyxyh*=pM/ρg等效自由液面(－)(－)題2-12圖abcd第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)【3-1】已知流場(chǎng)的速度分布為（1）屬幾元流動(dòng)（2）求（x,y,z）=（3,1,2）點(diǎn)的加速度【解】（1）由流場(chǎng)的速度分布可知流動(dòng)屬三元流動(dòng)。 （2）由加速度公式得故過（3,1,2）點(diǎn)的加速度其矢量形式為：，大小a=70。【3-2】已知流場(chǎng)速度分布為ux=x2，uy=y2，uz=z2，試求（x,y,z）=（2,4,8）點(diǎn)的遷移加速度【解】由流場(chǎng)的遷移加速度得 故（2,4,8）點(diǎn)的遷移加速度L12題3-3圖矢量形式：，L12題3-3圖【3-3】有一段收縮管如圖。已知u1=8m/s，u2=2m/s，l=1.5m。試求2點(diǎn)的遷移加速度?！窘狻恳?yàn)槭且欢问湛s管，其流動(dòng)方向?yàn)閺?點(diǎn)所在斷面流到1點(diǎn)所在斷面。由流場(chǎng)的遷移加速度其中：則2點(diǎn)的遷移加速度為【3-4】某一平面流動(dòng)的速度分量為ux=-4y，uy=4x。求流線方程。【解】由流線微分方程將速度分量代入流線微分方程并簡(jiǎn)化，得整理，得兩邊積分，解得流線方程可見流線為一簇同心圓，當(dāng)c取不同值時(shí)，即為不同的流線?！?-5】已知平面流動(dòng)的速度為，式中B為常數(shù)。求流線方程。【解】平面流動(dòng)的速度分量代入流線微分方程簡(jiǎn)化得變形得兩邊積分可解得流線方程可見流線為一簇雙曲線，c取不同值時(shí)即為不同的流線?！?-6】用直徑200mm的管輸送相對(duì)密度為的汽油，使流速不超過1.2m/s，問每秒最多輸送多少kg【解】由質(zhì)量流量公式得【3-7】截面為300mm×400mm的矩形孔道，風(fēng)量為2700m3/h，求平均流速。如風(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm，【解】由平均流速公式得如風(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm，則【3-8】已知流場(chǎng)的速度分布為ux=y+z，uy=z+x，uz=x+y，判斷流場(chǎng)流動(dòng)是否有旋【解】由旋轉(zhuǎn)角速度可知故為無旋流動(dòng)?！?-9】下列流線方程所代表的流場(chǎng)，哪個(gè)是有旋運(yùn)動(dòng)（1）2Axy=C（2）Ax+By=C（3）Alnxy2=C【解】由流線方程即流函數(shù)的等值線方程，可得 由題意可知流函數(shù)ψ分別為2Axy、Ax+By、Alnxy2，則（1）速度分量 旋轉(zhuǎn)角速度 可知，故為無旋流動(dòng)。 （2）速度分量 旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為無旋流動(dòng)。 （3）速度分布 旋轉(zhuǎn)角速度