劑量反應動力學模型的貝葉斯方法

19/21劑量反應動力學模型的貝葉斯方法第一部分劑量反應動力學模型的引入和歷史演變 2第二部分貝葉斯推斷框架在劑量反應模型中的應用 3第三部分先驗分布的選擇和更新策略 7第四部分后驗概率分布的求解方法 9第五部分參數不確定性和敏感性分析 11第六部分模型驗證和預測 14第七部分貝葉斯劑量反應模型的應用實例 16第八部分貝葉斯方法的優(yōu)勢和局限性 19

第一部分劑量反應動力學模型的引入和歷史演變關鍵詞關鍵要點【劑量反應動力學模型的引入】

1.定義：劑量反應動力學模型描述藥物劑量與功效反應之間的定量關系，用于預測藥物在不同劑量下的效應。

2.歷史起源：劑量反應概念可以追溯到19世紀，當時研究人員探索藥物與生理反應之間的關系。

3.基本原理：劑量反應模型假設藥物與靶標分子發(fā)生相互作用，導致生物效應。

【劑量反應模型的歷史演變】

劑量反應動力學模型的引入和歷史演變

劑量反應動力學（DRD）模型是一種數學框架，用于描述和預測化學物質或藥物等外源性劑量如何影響生物系統(tǒng)。這些模型在藥理學、毒理學、流行病學和環(huán)境健康領域有著廣泛的應用。

早期的發(fā)展（1900-1950年代）

DRD模型的起源可以追溯到20世紀初。1908年，AlfredJ.Clark提出了一種基于受體理論的動作質量定律，該定律描述了藥物與受體結合的劑量依賴性效應。

1910年代，J.N.Langley和F.W.Tansley提出了一種ligase-substrate模型，該模型描述了酶與底物相互作用的動力學。1920年代，A.V.Hill提出了一種描述血紅蛋白與氧氣結合的協(xié)同結合模型，后來被擴展到其他配體-受體相互作用。

半經驗模型的興起（1950-1980年代）

20世紀中葉，半經驗DRD模型得到了發(fā)展。這些模型基于經驗觀察，并旨在預測特定劑量水平下的響應，而不是闡明潛在的機制。

最流行的半經驗模型之一是Logistic模型，它描述了劑量依賴性響應的S形曲線。其他半經驗模型包括Hill模型、Weibull模型和Gompertz模型。

基于機制的模型（1980年代至今）

20世紀80年代以來，人們對DRD模型背后的機制有了更好的了解，導致了基于機制的模型的發(fā)展。這些模型考慮了劑量與目標生物分子相互作用的具體機制，例如受體結合、代謝和分布。

基于機制的DRD模型包括競爭性結合模型、底物酶促動力學模型和生理學藥代動力學模型。它們提供了對劑量反應關系的更深入理解，允許更準確的預測和對毒理學和藥理學效應的機制分析。

貝葉斯方法的引入（1990年代至今）

1990年代，貝葉斯統(tǒng)計方法被應用于DRD模型，允許將先驗知識和不確定性納入模型參數估計中。貝葉斯方法提供了更穩(wěn)健的參數估計，并允許對預測結果的不確定性進行量化。

貝葉斯DRD模型已成為藥理學、毒理學和環(huán)境健康領域的重要工具，用于預測劑量反應關系、評估風險和優(yōu)化治療方案。

總結

DRD模型自20世紀初以來不斷發(fā)展，從早期的經驗模型到基于機制的模型和貝葉斯方法的應用。這些模型提供了預測和解釋劑量反應關系的強大框架，在廣泛的科學領域具有重要應用。第二部分貝葉斯推斷框架在劑量反應模型中的應用關鍵詞關鍵要點貝葉斯劑量反應模型的先驗

1.貝葉斯推斷依賴于模型先驗分布的選擇，先驗分布反映研究者的先驗知識和假設。

2.在劑量反應模型中，常見先驗分布包括正態(tài)分布、Gamma分布和逆Gamma分布。

3.先驗分布的選擇應基于可用的信息、模型參數的物理意義以及研究問題。

貝葉斯劑量反應模型的后驗分布

1.貝葉斯推斷的目標是推導出模型的后驗分布，后驗分布是模型參數條件觀測數據的概率分布。

2.后驗分布可通過貝葉斯定理計算，它結合了先驗分布和似然函數。

3.后驗分布提供模型參數的估計及其不確定性的度量，可用于預測和決策。

貝葉斯劑量反應模型的計算方法

1.貝葉斯推斷的計算通常涉及復雜的積分問題，需要使用數值方法求解。

2.近年來，馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）方法已成為計算貝葉斯后驗分布的主要技術。

3.MCMC方法通過生成樣本鏈來近似后驗分布，樣本鏈用于估計參數和進行預測。

貝葉斯劑量反應模型的模型選擇

1.貝葉斯推斷可以用于比較不同劑量反應模型的擬合優(yōu)度。

2.貝葉斯模型選擇標準（例如，貝葉斯信息準則）考慮模型復雜性和數據的擬合度。

3.模型選擇可以幫助識別最能解釋數據和預測劑量反應關系的模型。

貝葉斯劑量反應模型的靈活性

1.貝葉斯方法提供了一種靈活的框架，可以擴展劑量反應模型以包含額外的信息和假設。

2.例如，貝葉斯模型可以整合時間依賴協(xié)變量、劑量依賴協(xié)變量或非線性效應。

3.貝葉斯方法的靈活性使其適用于廣泛的劑量反應建模應用。

貝葉斯劑量反應模型的未來方向

1.貝葉斯劑量反應模型正在不斷發(fā)展，以解決復雜的數據類型和建模挑戰(zhàn)。

2.未來方向包括探索貝葉斯非參數模型、貝葉斯機器學習模型和貝葉斯層次模型。

3.這些發(fā)展將進一步提高貝葉斯劑量反應建模的準確性和適用性。貝葉斯推斷框架在劑量反應模型中的應用

在劑量反應模型中，貝葉斯推斷框架提供了一種強大的方法來量化不確定性并納入先驗信息。與傳統(tǒng)的頻率主義方法相比，貝葉斯方法具有以下幾個優(yōu)勢：

*不確定性量化：貝葉斯框架將模型參數視為隨機變量，并產生它們的聯(lián)合后驗分布。這允許根據數據和先驗知識來量化參數不確定性。

*先驗信息的納入：先驗信息可以反映研究者之前的知識或對參數的信念。通過在后驗分布中納入先驗信息，貝葉斯方法可以提高推斷的準確性和精度。

*靈活性：貝葉斯框架適用于各種劑量反應模型，包括線性模型、非線性模型和時間依賴性模型。它還允許輕松處理缺失數據和復雜的實驗設計。

貝葉斯劑量反應模型的步驟

貝葉斯劑量反應模型的開發(fā)和擬合通常涉及以下步驟：

1.模型選擇：選擇一個合適的劑量反應模型，例如Emax、Hill方程或Weibull模型。

2.先驗分布選擇：指定模型參數的先驗分布，反映研究者的先驗信念或知識。常見的先驗分布包括正態(tài)分布、對數正態(tài)分布和均勻分布。

3.似然函數：確定給定模型參數和數據的似然函數。似然函數衡量數據與模型預測之間的擬合程度。

4.后驗分布：通過將似然函數與先驗分布相乘，使用貝葉斯定理計算模型參數的后驗分布。

5.后驗分析：分析后驗分布以獲取模型參數的估計值、可信區(qū)間和預測區(qū)間。

6.預測：使用后驗分布對新劑量水平下的響應進行預測。

貝葉斯建模的優(yōu)點和缺點

優(yōu)點：

*量化不確定性

*納入先驗信息

*靈活

*適用于各種實驗設計

缺點：

*需要對貝葉斯統(tǒng)計有較強的理解

*計算成本可能很高，尤其是對于復雜模型

*先驗選擇可能影響推斷結果

應用示例

貝葉斯劑量反應模型在藥理學、毒理學和其他領域有著廣泛的應用。一些示例包括：

*藥物效能評估

*毒性評估

*劑量-時間關系建模

*個體化藥物劑量優(yōu)化

結論

貝葉斯推斷框架為劑量反應模型提供了強大的工具，用于量化不確定性、納入先驗信息并進行預測。通過正確地選擇模型和先驗分布，貝葉斯方法可以提高推斷的準確性和精度。然而，了解貝葉斯統(tǒng)計并進行適當的計算非常重要，以確?？煽康慕Y果。第三部分先驗分布的選擇和更新策略關鍵詞關鍵要點先驗分布的選擇

1.先驗分布代表研究者對模型參數的先驗信念，影響模型推理結果的穩(wěn)定性和精度。

2.常用的先驗分布包括正態(tài)分布、伽馬分布、正則分布和離散分布。選擇合適的先驗分布需要考慮參數性質、數據類型和先驗信息。

3.貝葉斯方法允許整合外部信息和專家知識作為先驗分布，提高模型的預測能力。

先驗分布的更新策略

1.貝葉斯方法采用遞歸更新策略來估計后驗分布。

2.后驗分布受先驗分布和似然函數聯(lián)合影響，通過貝葉斯定理進行更新。

3.常用的更新策略包括吉布斯抽樣、大都市-黑斯廷斯算法和粒子濾波。選擇合適的更新策略取決于模型復雜度和計算成本。先驗分布的選擇

先驗分布的選擇對于貝葉斯劑量反應動力學建模至關重要。理想情況下，先驗分布應該反映研究者對模型參數的先驗知識。在劑量反應動力學建模中，常用的先驗分布包括：

*正態(tài)分布：用于參數取值范圍相對較大的情況，如最大效應(Emax)和半數最大抑制濃度(IC50)。

*對數正態(tài)分布：用于參數取值范圍較寬且非對稱分布的情況，如半衰期(t1/2)。

*均勻分布：當對參數沒有先驗信息或信息非常有限時使用。

*貝塔分布：用于約束參數范圍在0和1之間的情況，如合作度(n)和抑制作用最大百分比(InhMax)。

更新策略

選擇先驗分布后，可以通過更新策略利用數據更新先驗分布。貝葉斯劑量反應動力學建模中最常用的更新策略是馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)采樣。

MCMC采樣是一種迭代算法，它通過以下步驟更新模型參數的后驗分布：

1.初始化：隨機初始化模型參數，并計算其先驗概率。

2.采樣：從先驗分布中采樣一組候選參數值。

3.計算似然度：計算候選參數值下數據的似然度。

4.接受或拒絕：基于候選參數值的似然度和先驗概率，使用接受概率決定是否接受或拒絕候選參數值。

5.更新后驗分布：如果接受候選參數值，則更新其后驗概率。

MCMC采樣重復執(zhí)行上述步驟，直到達到收斂，生成的后驗分布近似于數據的真實后驗分布。

先驗分布和更新策略選擇的影響

先驗分布和更新策略的選擇會影響貝葉斯劑量反應動力學模型的準確性和魯棒性。

*窄先驗分布：窄先驗分布會限制模型參數的取值范圍，從而導致模型對數據的擬合更精確，但靈活性降低。

*寬先驗分布：寬先驗分布允許模型參數在更廣泛的范圍內取值，從而提高模型的靈活性，但擬合精度可能會降低。

*強更新策略：強更新策略，例如Metropolis-Hastings算法，會快速更新先驗分布，從而導致模型對數據的擬合更緊密。

*弱更新策略：弱更新策略，例如吉布斯采樣，會緩慢更新先驗分布，從而導致模型對數據的擬合更保守。

具體選擇

具體選擇先驗分布和更新策略取決于特定模型和數據集。通常，建議從相對寬的先驗分布和弱更新策略開始，然后根據模型擬合情況和參數收斂程度進行調整。第四部分后驗概率分布的求解方法關鍵詞關鍵要點【馬爾科夫鏈蒙特卡洛采樣】

1.利用馬爾科夫鏈的性質生成后驗分布的樣本，通過樣本的統(tǒng)計特性估計后驗分布。

2.常用的方法有Metropolis-Hastings算法和吉布斯采樣，其中Metropolis-Hastings算法更通用，可以處理復雜的后驗分布。

3.為確保采樣鏈收斂到平穩(wěn)分布，需要進行充分的預熱，并基于有效樣本量而非樣本數量判斷采樣是否充分。

【變分貝葉斯】

后驗概率分布的求解方法

貝葉斯方法中，后驗概率分布的求解是統(tǒng)計推斷的關鍵步驟。以下是幾種常用的后驗分布求解方法：

1.解析法

如果先驗分布和似然函數都是共軛分布，則后驗分布也可以解析地得到。例如，對于正態(tài)分布先驗和正態(tài)分布似然函數，后驗分布仍然是正態(tài)分布。

2.數值積分

當后驗分布無法解析求解時，可以使用數值積分方法來逼近其分布函數。常用的數值積分方法包括：

*蒙特卡羅模擬：隨機生成大量數據點，并計算每個數據點的后驗概率，然后取平均值作為后驗概率的估計值。

*拉普拉斯近似：使用拉普拉斯近似公式，通過對似然函數進行二次泰勒展開，獲得后驗概率分布的近似形式。

*馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）方法：模擬馬爾可夫鏈，并收集鏈中后期的樣本作為后驗分布的樣本。常用的MCMC方法包括Gibbs采樣和Metropolis-Hastings算法。

3.變分推斷

變分推斷是一種近似推理技術，通過最小化Kullback-Leibler散度來找到一個近似后驗分布。變分推斷方法包括：

*平均場變分推斷：假設后驗分布因子化為各變量的乘積，并通過優(yōu)化因子分解中的超參數來找到近似后驗分布。

*變分貝葉斯（VB）方法：將后驗分布近似為一個正則分布族，并通過優(yōu)化正則分布的參數來找到近似后驗分布。

4.采樣方法

對于復雜的后驗分布，直接計算后驗概率或對其進行近似都可能非常困難。這時，可以使用采樣方法從后驗分布中直接生成樣本。常用的采樣方法包括：

*重要性采樣：通過引入一個重要性分布，使后驗分布的樣本更容易生成。

*滯后拒絕采樣：通過反復拒絕不滿足條件的樣本，從后驗分布中生成樣本。

*序列蒙特卡羅（SMC）方法：通過一系列遞推蒙特卡羅步驟生成后驗分布的樣本。

選擇后驗分布求解方法

選擇合適的后驗分布求解方法取決于以下因素：

*后驗分布的解析性

*數據量和模型復雜度

*計算資源的限制

對于解析可求解的后驗分布，解析法是首選方法。對于非解析的后驗分布，數值積分或變分推斷方法通常是可行的選擇。當后驗分布非常復雜時，采樣方法可能會更合適。第五部分參數不確定性和敏感性分析關鍵詞關鍵要點【參數不確定性】

1.貝葉斯框架允許通過后驗分布對參數不確定性進行量化，該分布基于先驗信息和觀測數據。

2.參數不確定性的傳播可以通過馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)采樣來評估，該方法產生參數值的樣本，反映后驗分布。

3.參數不確定性可以用于了解模型預測的可靠性，并指導實驗設計以減少這種不確定性。

【參數敏感性分析】

,1.2.3.,,1.2.3.,請嚴格按照上面格式輸出,關鍵要點之間回車換行參數不確定性和敏感性分析

劑量反應動力學（DRD）模型的貝葉斯方法允許對模型參數進行不確定性和敏感性分析，這對于全面了解模型對輸入不確定性的響應以及識別最具影響力的參數至關重要。

不確定性分析

*先驗分布的選擇：通過指定先驗分布（通常是正態(tài)分布或均勻分布）來反映對參數的先驗知識。

*后驗分布的計算：使用貝葉斯定理根據觀測數據更新先驗分布，得到后驗分布。后驗分布表示模型參數的更新的、數據驅動的分布。

*預測分布的生成：使用后驗分布來生成預測分布，它描述了模型輸出變量的預測不確定性。

敏感性分析

*全局敏感性分析：使用方差分解技術來量化不同參數對模型輸出的不確定性的貢獻。例如，索博爾指數或局部模糊敏感性分析（FSEA）。

*局部敏感性分析：通過改變單個參數的值并觀察模型輸出的變化，來評估單個參數的敏感性。例如，一階敏感性指數或偏相關系數。

應用與示例

不確定性和敏感性分析在DRD模型的貝葉斯建模中具有廣泛的應用，包括：

*識別影響最大的參數：識別對模型預測最具影響力的參數，有助于集中關注這些參數的準確估計。

*量化不確定性傳播：通過預測分布，可以量化模型輸出的不確定性，這對于決策制定和風險評估至關重要。

*改善模型的可信度：通過捕獲參數不確定性，貝葉斯方法可以提高模型的可信度，因為它提供了對模型輸出可變性的實際估計。

示例：

考慮一個DRD模型，其中劑量響應曲線由Hill方程描述。該模型有兩個參數：最大效應(Emax)和濃度為50%Emax時所需的劑量(EC50)。

*不確定性分析：假設Emax和EC50的先驗分布分別為正態(tài)分布N(100,20)和均勻分布U(10,100)。使用觀測數據更新先驗分布后，得到后驗分布N(95,15)和U(20,80)。

*敏感性分析：使用索博爾指數進行全局敏感性分析顯示，Emax對模型輸出的方差貢獻為70%，而EC50的貢獻為30%。這意味著Emax是模型中影響最大的參數。

優(yōu)點與局限性

貝葉斯方法的參數不確定性和敏感性分析具有以下優(yōu)點：

*綜合考慮不確定性：捕獲模型參數和觀測數據的全部不確定性。

*靈活且可擴展：可以輕松地處理復雜的模型和大量的觀測數據。

然而，它也存在一些局限性：

*計算密集型：特別是對于復雜的模型和大量數據，計算后驗分布和預測分布可能是計算密集型的。

*先驗分布主觀性：先驗分布的選擇可能會影響分析結果，因此需要謹慎選擇。

結論

參數不確定性和敏感性分析是劑量反應動力學模型的貝葉斯方法的一個重要組成部分。它們使研究人員能夠全面了解模型的預測不確定性、識別最具影響力的參數并提高模型的可信度。通過整合不確定性和敏感性分析，研究人員可以獲得對模型行為和對輸入不確定性的響應的更深入理解，從而做出更明智的決策。第六部分模型驗證和預測關鍵詞關鍵要點模型驗證

1.交叉驗證：將數據集隨機劃分為多個子集，依次用每個子集作為測試集，其余子集作為訓練集來評估模型的泛化能力。

2.留出法：將數據集劃分為訓練集和測試集，僅使用訓練集訓練模型，并用測試集評估模型的預測性能。

3.卡方檢驗：比較模型預測的劑量反應曲線與實際觀察到的數據，以評估模型對數據的擬合程度。

模型預測

模型驗證

模型驗證是評價劑量反應動力學模型是否充分描述觀察到的數據過程。貝葉斯方法中，模型驗證通常通過以下步驟進行：

后驗預測分布：計算給定觀測數據和模型參數的后驗預測分布，該分布代表模型預測的數據的分布。

預測區(qū)間：生成后驗預測分布的預測區(qū)間，例如95%置信區(qū)間，以評估模型對新數據的預測能力。

殘差分析：檢查模型殘差（觀測值與預測值之差）的分布。殘差應隨機分布，不應顯示任何模式或異常值，表明模型未捕獲任何系統(tǒng)性偏差。

交叉驗證：將數據集分割為訓練集和驗證集，在訓練集上擬合模型并使用驗證集評估其預測能力。

后驗預測檢驗：使用后驗預測分布和觀測數據執(zhí)行后驗預測檢驗，以正式評估模型的預測能力。這些檢驗包括：

*貝葉斯P值：計算后驗預測分布中包含觀測數據的概率。

*后驗相似性指標：計算觀測數據與后驗預測分布的相似性度量。

模型預測

一旦模型通過驗證，就可以用于預測新數據。貝葉斯預測通常通過以下步驟進行：

后驗預測分布：給定已知的模型參數和給定的預測劑量，計算后驗預測分布。

預測區(qū)間：生成后驗預測分布的預測區(qū)間，例如95%置信區(qū)間，以提供預測的不確定性范圍。

不確定性量化：量化預測的不確定性，包括參數不確定性、模型不確定性和觀測誤差。

敏感性分析：研究模型預測對模型參數和劑量輸入變化的敏感性，以確定對預測影響最大的因素。

外推：謹慎地將模型外推到超出訓練數據范圍的劑量或條件，同時承認外推預測的不確定性。

貝葉斯方法的優(yōu)勢

貝葉斯方法在劑量反應動力學模型驗證和預測中具有以下優(yōu)勢：

*不確定性量化：貝葉斯方法明確考慮參數和模型不確定性，提供了預測的不確定性量化。

*數據融合：貝葉斯方法可以整合來自不同來源的數據，包括歷史數據和新實驗數據，提高模型的準確性和預測性。

*模型選擇：貝葉斯方法提供了模型選擇標準，例如邊際似然和后驗概率，幫助確定最適合數據的模型。

*計算效率：貝葉斯方法可以使用馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)等計算方法進行有效實現，即使對于復雜的模型。第七部分貝葉斯劑量反應模型的應用實例關鍵詞關鍵要點【貝葉斯劑量反應模型在藥物學中的應用】

1.貝葉斯方法提供了對劑量反應模型參數不確定性的量化，從而提高了藥物劑量估計的準確性和可信度。

2.該模型允許整合來自不同研究和數據的先驗信息，提高了小樣本量研究的推斷效率和穩(wěn)健性。

3.貝葉斯劑量反應模型可用于預測給定劑量水平下的藥物反應вероятность，輔助藥物劑量的優(yōu)化和個體化治療。

【貝葉斯劑量反應模型在毒理學中的應用】

貝葉斯劑量反應模型的應用實例

貝葉斯劑量反應模型已廣泛應用于各種領域，包括藥理學、毒理學和生態(tài)學。以下是一些應用實例：

1.藥物劑量優(yōu)化

貝葉斯模型可用于優(yōu)化藥物劑量，以實現最大治療效果并最小化不良反應。通過整合患者個體數據和群體數據，該模型可以為每個患者估計個性化劑量，從而提高治療的有效性和安全性。

例子：抗癌藥物的劑量優(yōu)化。貝葉斯模型用于整合來自不同患者的劑量反應數據，以確定最能最大化治療效果并最小化毒性的劑量范圍。

2.風險評估

貝葉斯模型可用于評估環(huán)境或職業(yè)暴露于化學物質或毒素的風險。通過整合來自動物研究和人類流行病學數據，該模型可以估計暴露水平與不利健康結局之間的劑量反應關系。

例子：空氣污染物的健康風險評估。貝葉斯模型用于整合來自動物和人類研究的數據，以估計暴露于特定空氣污染物對肺癌風險的影響。

3.生物監(jiān)測

貝葉斯模型可用于解釋生物監(jiān)測數據，以評估個人或群體暴露于環(huán)境化學物質。通過整合來自測量和模型預測的數據，該模型可以估計暴露水平和健康風險。

例子：環(huán)境中多氯聯(lián)苯(PCB)暴露的評估。貝葉斯模型用于整合來自生物監(jiān)測數據和環(huán)境監(jiān)測數據，以評估人群中PCB暴露水平和相關的健康風險。

4.劑量反應關系建模

貝葉斯模型可用于建模劑量反應關系，包括線性、非線性、單峰和雙峰關系。通過利用先驗知識和數據，該模型可以估計參數并評估模型的預測能力。

例子：藥物劑量反應曲線建模。貝葉斯模型用于擬合藥物劑量和其治療效果之間的劑量反應曲線，以確定藥理學參數，例如EC50和最大效應。

5.毒理學研究

貝葉斯模型可在毒理學研究中用于估計劑量和毒性反應之間的關系。通過整合來自不同劑量組的數據，該模型可以確定無毒效應劑量(NOAEL)和毒性閾值。

例子：化學物質的毒性評估。貝葉斯模型用于整合來自動物研究的數據，以估計化學物質攝入量和毒性反應之間的劑量反應關系，以確定安全暴露水平。

6.生態(tài)風險評估

貝葉斯模型可用于評估化學物質對生態(tài)系統(tǒng)的影響。通過整合來自實驗室和野外研究的數據，該模型可以預測不同暴露水平對種群和生態(tài)系統(tǒng)的影響。

例子：殺蟲劑對鳥類的風險評估。貝葉斯模型用于整合來自實驗室毒性試驗和野外監(jiān)測數據，以評估殺蟲劑暴露對鳥類種群的影響。

7.進化生物學

貝葉斯模型可用于研究劑量反應關系在進化中的作用。通過整合來自各種物種的數據，該模型可以估計劑量反應關系如何塑造物種的適應性狀。

例子：抗生素耐藥性的進化。貝葉斯模型用于整合來自不同細菌菌株的抗生素劑量反應數據，以研究抗生素選擇性壓力的影響和耐藥性的進化。

結語

貝葉斯劑量反應模型已成為各