揭陽某中學2024年中考聯(lián)考數(shù)學試卷（含解析）

揭陽真理中學2024年中考聯(lián)考數(shù)學試卷

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）

X11

2.設a,b是常數(shù)，不等式一+—>0的解集為冗,則關于x的不等式區(qū)—的解集是（）

ab5

1111

A.x>—B.x—C?%>—D.x<一

5555

3.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,AE±BD,垂足為E,AE=3,ED=3BE,貝！|AB的值為（）

C.273D.373

4.如圖，△ABC中，。、E分別為AB、AC的中點，已知AAOE的面積為1,那么AA3C的面積是（）

A.2B.3C.4D.5

5.關于口的敘述，不正確的是（）

A.^AB±BC,貝犯ABCD是矩形

B.若貝！|二45。是正方形

C.AC=BD,貝gABCZ）是矩形

D.AB=AD,貝舊ABC。是菱形

萬3

6.如圖，在AABC中，cosB=4，sinC=—,AC=5,則AA3C的面積是（）

25

21

A.一B.12C.14D.21

2

91

7.計算：《.”'I—記）得（)

9111

A.--B.-——C.--D.

51255125

8.已知y=J4-x+Jx-4+3,則上的值為

X

443

A.-B.——C.-

334

9.如圖圖形中是中心對稱圖形的是（）

??

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8,NCBA=30。,點D在線段AB上運動，點E與點D關于AC對

稱，DFLDE于點D,并交EC的延長線于點F.下列結論：①CE=CF；②線段EF的最小值為；③當AD=2

時，EF與半圓相切；④若點F恰好落在BC上，則AD=26;⑤當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面

積是16班.其中正確結論的序號是

13.如圖，△ABC內(nèi)接于。O,DA、DC分別切。。于A、C兩點，ZABC=114°,則NADC的度數(shù)為1

14.計算：(2018-71)°=.

15.如圖，已知反比例函數(shù)丫=(x>0)的圖象經(jīng)過RtAOAB斜邊OB的中點C,且與直角邊AB交于點D,連接

OD,若點B的坐標為(2,3),則4OAD的面積為

16.與直線y=2x平行的直線可以是(寫出一個即可).

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)已知拋物線y=-X?-4x+c經(jīng)過點A(2,0).

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；

(2)若點B(m,n)是拋物線上的一動點，點B關于原點的對稱點為C.

①若B、C都在拋物線上，求m的值；

②若點C在第四象限，當AC?的值最小時，求m的值.

18.(8分)(1)計算：(-1r2-(-l)2018-4sin60-(7i-l)°

(2)化簡：———J~乙十。

a+1a+2a+1a+1

19.(8分)在同一副撲克牌中取出6張撲克牌，分別是黑桃2、4、6,紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、

乙兩張桌面上，先從甲桌面上任意摸出一張黑桃，再從乙桌面上任意摸出一張紅心.表示出所有可能出現(xiàn)的結果；小黃

和小石做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：

規(guī)則1：若兩次摸出的撲克牌中，至少有一張是“6”，小黃贏；否則，小石贏.

規(guī)則2：若摸出的紅心牌點數(shù)是黑桃牌點數(shù)的整數(shù)倍時，小黃贏；否則，小石贏.

小黃想要在游戲中獲勝，會選擇哪一條規(guī)則，并說明理由.

20.(8分)矩形AOBC中，OB=4,OA=1.分別以OB,OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐

標系.F是BC邊上一個動點(不與B,C重合)，過點F的反比例函數(shù)y=±(k>0)的圖象與邊AC交于點E。當點

x

F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標；連接EF,求NEFC的正切值；如圖2,將ACEF沿EF折疊，點C恰好

落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的解析式.

2(%+2)>3x

21.(8分)解不等式組：｛3x-1c，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來?

--------->-2

2

,八、，、八.,11m-+2m+1

22.(10分)(1)化簡：1---------|+------o--—

Im+2)m--4

x+3.

------->x+1

(2)解不等式組2

3+4(x-l)>-9

23.(12分)如圖，拋物線y=ax?+ax-12a(a<0)與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè))，與y軸交于點C,點M

是第二象限內(nèi)拋物線上一點，BM交y軸于N.

(1)求點A、B的坐標；

27

(2)若BN=MN,且SAMBC=一，求a的值；

4

MN

(3)若NBMC=2NABM,求——的值.

NB

24.某學校要了解學生上學交通情況，選取七年級全體學生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果，畫出扇形統(tǒng)計圖（如圖），圖中

“公交車”對應的扇形圓心角為60°,“自行車”對應的扇形圓心角為120°,已知七年級乘公交車上學的人數(shù)為50人.

（1）七年級學生中，騎自行車和乘公交車上學的學生人數(shù)哪個更多？多多少人?

（2）如果全校有學生2400人，學校準備的600個自行車停車位是否足夠？

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D.

【詳解】

解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到.

故選D.

【點睛】

本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或

翻轉(zhuǎn).

2、C

【解析】

X11

根據(jù)不等式一+—>0的解集為x<-即可判斷a,b的符號，則根據(jù)a,b的符號，即可解不等式bx-a<0

ab5

【詳解】

X1

解不等式土+—>0,

ab

移項得

ab

???解集為X<|

,且a<0

b5

b=-5a>0,————

5b5

解不等式bx-a>0,

移項得:bx>a

兩邊同時除以b得:X>3,

b

即x>4

故選c

【點睛】

此題考查解一元一次不等式，掌握運算法則是解題關鍵

3、C

【解析】

由在矩形ABCD中，AELBD于E,BE：ED=1：3,易證得△OAB是等邊三角形，繼而求得/BAE的度數(shù)，由AOAB

是等邊三角形，求出NADE的度數(shù)，又由AE=3,即可求得AB的長.

【詳解】

?.?四邊形ABCD是矩形，

.?.OB=OD,OA=OC,AC=BD,

.\OA=OB,

VBE：ED=1：3,

ABE：OB=1：2,

VAE±BD,

/.AB=OA,

.*.OA=AB=OB,

即AOAB是等邊三角形,

:.ZABD=60°,

；AE_LBD,AE=3,

AE

AAB=----------2百,

cos3Q°

故選C.

【點睛】

此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30。角的直角三角形的性質(zhì)，結合已知條件和等邊三角形的

判定方法證明△OAB是等邊三角形是解題關鍵.

4、C

【解析】

r)F1

根據(jù)三角形的中位線定理可得DE〃5C,—即可證得△ADESAABC,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比

BC2

的平方可得4里=!，已知AAOE的面積為1,即可求得SAABC=L

【詳解】

E分別是A3、AC的中點,

.?.。5是小ABC的中位線,

DE_1

J.DE//BC,

~BC~2

：./XADE^/XABC,

：.-7^=(-)2=-,

SAABC24

VAADE的面積為1,

??SAABC~1.

故選C.

【點睛】

本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，先證得△根據(jù)相似三角形面積的比等于

相似比的平方得到部迫=1是解決問題的關鍵.

5、B

【解析】

由矩形和菱形的判定方法得出A、C、。正確，3不正確；即可得出結論.

【詳解】

解：4、若AB_L3C,貝！）ABCD是矩形，正確;

B、若ACLBD,貝！IABCD是正方形，不正確；

G若AC=BD,則ABCD是矩形，正確；

。、若AB=AD,貝!JABCD是菱形，正確；

故選反

【點睛】

本題考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟練掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解題的關

鍵.

6、A

【解析】

根據(jù)已知作出三角形的高線AD,進而得出AD,BD,CD,的長，即可得出三角形的面積.

【詳解】

解：過點A作ADLBC,

w旦肛

2AB

：.ZB=45°,

3ADAD

；sinC=-=——

5AC

；.AD=3,

CD=^52—32=4,

；.BD=3,

1121

則△ABC的面積是：一xADxBC=—x3x(3+4)=—.

222

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了解直角三角形的知識，作出AD±BC,進而得出相關線段的長度是解決問題的關鍵.

7、B

【解析】

同級運算從左向右依次計算，計算過程中注意正負符號的變化.

【詳解】

故選B.

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

8、C

【解析】

由題意得，4—x>0,x—4>0,

y3

解得x=4,則y=3,貝吐=：,

x4

故選：C.

9、B

【解析】

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.

【詳解】

解：根據(jù)中心對稱圖形的定義可知只有B選項是中心對稱圖形，故選擇B.

【點睛】

本題考察了中心對稱圖形的含義.

10、D

【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出.

【詳解】

解：AJ.?此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，.?.此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

BJ.?此圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

CJ.?此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，.?.此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D.?.?此圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合，.?.此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟練的掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、①③⑤.

【解析】

試題分析:①連接CD,如圖1所示，\?點E與點D關于AC對稱，，CE=CD,二ZE=ZCDE,VDF±DE,/.NEDF=90。,

/.ZE+ZF=90°,ZCDE+ZCDF=90°,/.ZF=ZCDF,/.CD=CF,/.CE=CD=CF,二結論“CE=CF”正確；

②當CD_LAB時，如圖2所示，?；AB是半圓的直徑，.*.NACB=90。，；AB=8,ZCBA=30°,.,.ZCAB=60°,AC=4,

BC=4>/3.VCD±AB,NCBA=30。，.?.CD=；BC=26.根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”可得：點D在線段AB

上運動時，CD的最小值為2JLTCE=CD=CF,，EF=2CD..,.線段EF的最小值為4JL，結論“線段EF的最小

值為2石”錯誤；

③當AD=2時，連接OC,如圖3所示，*.?OA=OC,NCAB=60。，.?.△OAC是等邊三角形，.\CA=CO,ZACO=60°,

VAO=4,AD=2,.*.DO=2,.*.AD=DO,/.ZACD=ZOCD=30°,\?點E與點D關于AC對稱,/.ZECA=ZDCA,

.,.NECA=30。，，/￡（：0=90。，.?.OC_LEF,*.*EF經(jīng)過半徑OC的夕卜端，且OC_LEF,.，.EF與半圓相切，，結論“EF

與半圓相切”正確；

E-

圖3

④當點F恰好落在BC上時，連接FB、AF,如圖4所示，?點E與點D關于AC對稱，，ED，AC,二NAGD=90。,

；.NAGD=NACB,；.ED〃BC,/.△FHC^AFDE,AFH：FD=FC：FE,VFC=-EF,/.FH=-FD,/.FH=DH,

22

VDE/ZBC,.,.ZFHC=ZFDE=90°,；.BF=BD,二NFBH=NDBH=30。，/.ZFBD=60o,；AB是半圓的直徑，

...NAFB=90。，AZFAB=30°,AFB=-AB=4,/.DB=4,/.AD=AB-DB=4,二結論“AD=2V?”錯誤；

2

⑤??,點D與點E關于AC對稱，點D與點F關于BC對稱，二當點D從點A運動到點B時，點E的運動路徑AM與

AB關于AC對稱，點F的運動路徑NB與AB關于BC對稱，，EF掃過的圖形就是圖5中陰影部分，...S陰影

=2SAABC=2XIAC?BC=AC?BC=4x473=1673,，EF掃過的面積為1673，,結論“EF掃過的面積為16石”正確.

故答案為①③⑤.

考點：L圓的綜合題；2.等邊三角形的判定與性質(zhì)；3.切線的判定；4.相似三角形的判定與性質(zhì).

12、m(x+2)(x-2)

【解析】

提取公因式法和公式法相結合因式分解即可.

【詳解】

原式=M%2—4),

故答案為機(x+2)(x—2).

【點睛】

本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.分解一定要徹底.

13、48°

【解析】

如圖，在。O上取一點K,連接AK、KC、OA、OC,由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求出NAKC的度數(shù)，利用圓周角

定理可求出NAOC的度數(shù)，由切線性質(zhì)可知NOAD=/OCB=90。，可知NADC+NAOC=180。，即可得答案.

【詳解】

如圖，在。O上取一點K,連接AK、KC、OA、OC.

?.?四邊形AKCB內(nèi)接于圓，

.\ZAKC+ZABC=180°,

,/ZABC=114°,

/.ZAKC=66°,

:.ZAOC=2ZAKC=132°,

；DA、DC分別切OO于A、C兩點，

...NOAD=/OCB=90°,

:.ZADC+ZAOC=180°,

:.ZADC=48°

C

故答案為48°.

【點睛】

本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、周角定理及切線性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的對角互補；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對

的圓周角等于圓心角的一半；圓的切線垂直于過切點的直徑；熟練掌握相關知識是解題關鍵.

14、1.

【解析】

根據(jù)零指數(shù)嘉：a°=l（a#0）可得答案.

【詳解】

原式=1,

故答案為：L

【點睛】

此題主要考查了零次塞，關鍵是掌握計算公式.

15、,

J

d

【解析】

由點3的坐標為（2,3）,而點C為的中點，則C點坐標為（1,1.5）,利用待定系數(shù)法可得到笈=1.5,然后利用左

的幾何意義即可得到AOAD的面積.

【詳解】

???點5的坐標為（2,3）,點C為05的中點，

點坐標為（1,1.5）,

.-.A=lxl.5=1.5,即反比例函數(shù)解析式為產(chǎn)，，

故答案為：.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，一般的，從反比例函數(shù)a為常數(shù),厚0）圖像上任一點P,向x軸和y軸

作垂線你，以點P及點P的兩個垂足和坐標原點為頂點的矩形的面積等于常數(shù)二，以點P及點P的一個垂足和坐標

原點為頂點的三角形的面積等于.

Jini

16、y=-2x+5（答案不唯一）

【解析】

根據(jù)兩條直線平行的條件：k相等，b不相等解答即可.

【詳解】

解：如y=2x+l(只要k=2,b邦即可，答案不唯一).

故答案為y=2x+l.(提示：滿足y=2x+b的形式，且bwO)

【點睛】

本題考查了兩條直線相交或平行問題.直線y=kx+b,(片0,且k,b為常數(shù))，當k相同，且b不相等，圖象平行；

當k不同，且b相等，圖象相交；當k,b都相同時，兩條直線重合.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)拋物線解析式為y=-x2-4x+12,頂點坐標為(-2,16)；(2)①m=2百或m=-2不；②m的值為二4一扁.

2

【解析】

分析：(1)把點A(2,0)代入拋物線y=-x2-4x+c中求得c的值，即可得拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的解析式求

得拋物線的頂點坐標即可；(2)①由B(m,n)在拋物線上可得-n?-4m+12=n,再由點B關于原點的對稱點為C,

可得點C的坐標為(-m,-n),又因C落在拋物線上，可得-m2+4m+12=-n,即m2-4m-12=n,所以-m2+4m+12=m2

-4m-12,解方程求得m的值即可；②已知點C(-m,-n)在第四象限，可得-m>0,-n<0,即mVO,n>0,

再由拋物線頂點坐標為(-2,16),即可得0VnW16,因為點B在拋物線上，所以-n?-4m+12=n,可得m2+4m=-

n+12,由A(2,0),C(-m,-n),可得AC2=(-m-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n-—)2+-^-,

24

所以當時，AC?有最小值，即-n?-4m+12==，解方程求得m的值，再由mVO即可確定m的值.

22

詳解：

(1).??拋物線y=-X?-4x+c經(jīng)過點A(2,0),

-4-8+c=0,即c=12,

???拋物線解析式為y=-x2-4x+12=-(x+2)2+16,

則頂點坐標為(-2,16)；

(2)①由B(m,n)在拋物線上可得：-m?-4m+12=n,

???點B關于原點的對稱點為C,

.\C(-m,-n),

VC落在拋物線上，

:.-m2+4m+12=-n,BPm2-4m-12=n,

解得：-m2+4m+12=m2-4m-12,

解得：m=2正或m=-2^/3；

②???點C(-m,-n)在第四象限，

:.-m>0,-n<0,即mVO,n>0,

???拋物線頂點坐標為(-2,16),

/.0<n<16,

??,點B在拋物線上，

:,-m2-4m+12=n,

/.m2+4m=-n+12,

VA(2,0),C(-m,-n),

AAC2=(-m-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n--)2+—,

24

當n=［時，AC?有最小值，

/.-m2-4m+12=—,

2

解得：m二4士倔,

2

.?.muT+質(zhì)不合題意,舍去，

2

則m的值為土屬.

2

點睛：本題是二次函數(shù)綜合題，第(1)問較為簡單，第(2)問根據(jù)點B(m,n)關于原點的對稱點C(-m,-n)均

在二次函數(shù)的圖象上，代入后即可求出m的值即可；(3)確定出AC?與n之間的函數(shù)關系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求

得當n=!時，AC?有最小值，在解方程求得m的值即可.

2

18、(1)2-2A/3;(2)-1；

【解析】

(1)根據(jù)負整數(shù)指數(shù)塞、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)募可以解答本題；

(2)根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題.

【詳解】

(1)(―4s加60—(1一1)°

=4-l-4x--1

2

=4-1-2A/3-1

=2-2^/3?

/、、1a—4a—2

（2）---------+-----

a+1a+2〃+1a+1

1（Q+2）（Q-2）a+1

a+1（a+1）2a—2

1a+2

a+1a+1

_l-a-2

a+1

__（a+1）

a+1

=-l

【點睛】

本題考查分式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)塞、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)塞，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方

法.

19、（1）：（2,6）,（2,7）,（2,8）,（4,6）,（4,7）,（4,8）,（6,6）,（6,7）,（6,8）共9種；⑵小黃要在游戲中獲

勝，小黃會選擇規(guī)則1,理由見解析

【解析】

（1）利用列舉法，列舉所有的可能情況即可；

（2）分別求出至少有一張是“6”和摸出的紅心牌點數(shù)是黑桃牌點數(shù)的整數(shù)倍時的概率，進行選擇即可.

【詳解】

⑴所有可能出現(xiàn)的結果如下：（2,6）,（2,7）,（2,8）,（4,6）,（4,7）,（4,8）,（6,6）,（6,7）,（6,8）共9種；

（1）摸牌的所有可能結果總數(shù)為9,至少有一張是6的有5種可能，

，在規(guī)劃1中，P（小黃贏）=|；

紅心牌點數(shù)是黑桃牌點數(shù)的整倍數(shù)有4種可能，

4

在規(guī)劃2中，P（小黃贏）=-.

54

>-

9-9...小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規(guī)則1.

點

睛1

考查列舉法以及概率的計算，明確概率的意義是解題的關鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.

421

20、（1）E（2,1）；（2）一；（1）y=—.

3-8%

【解析】

(1)先確定出點C坐標，進而得出點F坐標，即可得出結論；

(2)先確定出點F的橫坐標，進而表示出點F的坐標，得出CF,同理表示出CE,即可得出結論;

(1)先判斷出△EHGS/\GBF,即可求出BG,最后用勾股定理求出k,即可得出結論.

【詳解】

(1)VOA=1,OB=4,

AB(4,0),C(4,1),

?.?F是BC的中點，

3

AF(4,-),

2

；F在反比例y=K函數(shù)圖象上，

X

?3

..k=4x—=6,

2

反比例函數(shù)的解析式為y=-,

x

：E點的坐標為1,

AE(2,1)；

(2)YF點的橫坐標為4,

?*.F(4,-),

4

k12—k

.".CF=BC-BF=1----------------

44

VE的縱坐標為1,

AE(—,1),

3

k12-k

ACE=AC-AE=4--=--------，

33

CE4

在RtACEF中，tanNEFC=-----——，

CF3

CF4

(1)如圖，由(2)知，CF=--------,CE=---------,—

43CF3

過點E作EHJ_OB于H,

.*.EH=OA=1,ZEHG=ZGBF=90°,

，ZEGH+ZHEG=90°,

由折疊知，EG=CE,FG=CF,NEGF=NC=90。,

.,.ZEGH+ZBGF=90°,

:.ZHEG=ZBGF,

；NEHG=NGBF=90°,

/.△EHG^AGBF,

.EHEG_CE

，'~BG~~FG~~CF，

34

?*?一_9

BG3

9

/.BG=-,

4

在RtAFBG中，F(xiàn)G2-BF2=BG2,

21

k=—

8

21

???反比例函數(shù)解析式為y%

點睛：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，中點坐標公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù),

求出CE：CF是解本題的關鍵.

21、JWx<4,在數(shù)軸上表示見解析.

【解析】

試題分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.

試題解析:

2（%+2）＞3%①

{j.2②

由①得，x<4；

由②得，X>-1.

故不等式組的解集為：-l4x<4.

在數(shù)軸上表示為：

-4-3-2019a-IT*

、加一2、

22、(1)--------；(2)-2<x<l

m+1

【解析】

(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果；

(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.

【詳解】

m+1(m+2)(m-2)m-2

(1)原式:一--,=-

m+2(m+11)a2m+1

%<1

(2)不等式組整理得：\，

x>-2

則不等式組的解集為-2<x<l.

【點睛】

此題考查計算能力，(D考查分式的化簡，正確將分子與分母分解因式及按照正確運算順序進行計算是解題的關鍵；

(2)是解不等式組，注意系數(shù)化為1時乘或除以的是負數(shù)時要變號.

23、(1)A(-4,0),B(3,0)；(2)--；(3)

46

【解析】

(1)設y=0,可求x的值，即求A,B的坐標；

27

(2)作MDLx軸，由CO〃MD可得OD=3,把x=-3代入解析式可得M點坐標，可得ON的長度，根據(jù)SABMC=一，

4

可求a的值；

MN_

(3)過M點作ME〃AB,設NO=m,——=k,可以用m,k表示CO,EO,MD,ME,可求