2024八年級數學下冊 第21章 一次函數21.3用待定系數法確定一次函數表達式教學設計（新版）冀教版

2024八年級數學下冊第21章一次函數21.3用待定系數法確定一次函數表達式教學設計（新版）冀教版主備人備課成員教學內容本節(jié)課的教學內容來自于冀教版八年級數學下冊第21章一次函數的第3節(jié)，內容標題為“用待定系數法確定一次函數表達式”。主要學習待定系數法在確定一次函數表達式中的應用。

教學目標：

1.讓學生理解待定系數法的概念及應用。

2.培養(yǎng)學生運用待定系數法解決問題的能力。

3.通過對一次函數表達式的確定，加深學生對函數概念的理解。

教學重點：

1.待定系數法的原理及操作步驟。

2.運用待定系數法解決實際問題。

教學難點：

1.待定系數法的靈活運用。

2.理解一次函數表達式在實際問題中的應用。

教學方法：

1.采用問題驅動的教學方式，引導學生主動探究。

2.利用多媒體課件輔助教學，提高學生的學習興趣。

3.結合實際例子，讓學生感受數學與生活的緊密聯系。

教學過程：

1.導入新課：通過復習一次函數的基本概念，引導學生進入新課。

2.講解待定系數法：介紹待定系數法的原理和操作步驟。

3.實例演示：利用待定系數法確定一次函數表達式。

4.練習鞏固：學生獨立完成練習題，鞏固所學知識。

5.拓展應用：引導學生運用待定系數法解決實際問題。

6.課堂小結：總結本節(jié)課的主要內容和知識點。

7.布置作業(yè)：布置適量作業(yè)，鞏固所學知識。

教學評價：

1.學生對待定系數法的理解和掌握程度。

2.學生運用待定系數法解決實際問題的能力。

3.學生對數學與生活聯系的認識和體會。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要體現在以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學習待定系數法，培養(yǎng)學生運用邏輯推理能力，分析問題、解決問題的能力。

2.數學建模：引導學生運用待定系數法解決實際問題，培養(yǎng)學生建立數學模型的能力。

3.數據分析：通過確定一次函數表達式，培養(yǎng)學生收集、整理、分析數據的能力，提高學生的數據分析素養(yǎng)。

4.數學運算：學生在運用待定系數法的過程中，提高數學運算能力，熟練掌握相關運算技巧。

5.數學意識：通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生對數學概念、數學方法的認識，提高學生的數學意識。

6.合作交流：學生在小組討論、合作解決問題的過程中，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力和溝通交流能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內容是待定系數法的原理和操作步驟。具體包括：

（1）理解待定系數法的概念，即在確定一次函數表達式時，未知系數用待定系數表示。

（2）掌握待定系數法的操作步驟，包括選擇合適的研究對象、設定待定系數、建立方程、求解方程、確定函數表達式。

（3）能夠運用待定系數法解決實際問題，如確定實際問題中的函數關系式。

2.教學難點

本節(jié)課的難點內容主要包括：

（1）待定系數法的靈活運用。學生需要能夠根據不同的問題，選擇合適的方法和步驟，解決問題。

（2）一次函數表達式在實際問題中的應用。學生需要能夠將所學的數學知識與實際問題相結合，解決問題的能力。

例如，在解決實際問題時，學生可能需要先分析問題，確定自變量和因變量，然后選擇合適的研究對象，設定待定系數，建立方程，求解方程，最后確定函數表達式。在這個過程中，學生需要靈活運用所學知識，解決實際問題。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：

-教室內的多媒體投影儀

-學生計算機終端

-白板和記號筆

-計算器

-教學PPT

2.課程平臺：

-學校內部的教學管理系統(tǒng)

-數學學科課程資源庫

3.信息化資源：

-數學教學視頻資料

-數學教學軟件

-在線數學問題解答社區(qū)

4.教學手段：

-小組討論

-問題解答

-實例分析

-練習與反饋教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過多媒體展示一次函數在實際生活中的應用場景，如手機話費充值、購物打折等，引導學生關注一次函數的實際意義。隨后提出問題：“如何確定一次函數的表達式？”激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學目標和教學重點，講解待定系數法的原理和操作步驟。具體包括：

（1）介紹待定系數法的概念，即在確定一次函數表達式時，未知系數用待定系數表示。

（2）講解待定系數法的操作步驟，包括選擇合適的研究對象、設定待定系數、建立方程、求解方程、確定函數表達式。

（3）舉例說明如何運用待定系數法解決實際問題。

3.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師提出問題，引導學生運用待定系數法解決實際問題。學生分組討論，每組選取一個實際問題，運用待定系數法確定函數表達式。教師巡回指導，解答學生疑問，幫助學生突破難點。

4.鞏固練習（10分鐘）

學生獨立完成練習題，鞏固所學知識。教師選取部分學生的作業(yè)進行點評，強調注意事項，提高學生運用待定系數法的熟練程度。

5.課堂小結（5分鐘）

教師總結本節(jié)課的主要內容和知識點，強調待定系數法在確定一次函數表達式中的應用。

6.拓展與應用（5分鐘）

教師提出拓展問題，引導學生思考待定系數法在其他數學問題中的應用。學生分組討論，分享心得體會，提升核心素養(yǎng)。

7.布置作業(yè)（5分鐘）

教師布置適量作業(yè)，要求學生在課后鞏固所學知識，提高運用待定系數法的能力。

教學過程設計共計45分鐘，各環(huán)節(jié)時間分配合理，緊扣實際教學過程中的重難點，注重師生互動，提高學生的核心素養(yǎng)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學思維與方法》中關于待定系數法的相關論述。

-《中學數學教學指導》中一次函數應用的相關案例分析。

-《數學建模入門》中待定系數法在數學建模中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以利用網絡資源，了解待定系數法在其他學科領域的應用。

-學生可以嘗試解決更復雜的一次函數問題，如多元一次方程組的求解。

-學生可以探究待定系數法在實際生活中的應用，如財務管理、工程計算等。

3.課后作業(yè)：

-請學生運用待定系數法解決一個實際問題，如計算某種商品的利潤率。

-請學生總結本節(jié)課所學知識，撰寫一篇學習心得體會。

4.課外活動建議：

-組織一次數學競賽，鼓勵學生運用待定系數法解決競賽題目。

-開展數學小組活動，讓學生分組討論待定系數法在數學問題中的應用。

5.推薦閱讀資料：

-《數學年鑒》：介紹數學發(fā)展歷程和數學家的事跡，拓寬學生的數學視野。

-《數學趣味故事》：通過數學故事，培養(yǎng)學生對數學的興趣和好奇心。板書設計1.待定系數法原理：①選擇研究對象②設定待定系數③建立方程④求解方程⑤確定函數表達式

2.待定系數法操作步驟：

①確定自變量和因變量

②設定待定系數

③建立方程

④求解方程

⑤確定函數表達式

3.待定系數法應用實例：

①舉例說明待定系數法在實際問題中的應用

②引導學生運用待定系數法解決問題

4.課堂練習題板書設計：

①出示練習題

②引導學生運用待定系數法解題

③展示解答過程和答案

5.課堂小結板書設計：

①本節(jié)課主要內容回顧

②待定系數法的重點知識點

③鼓勵學生課后自主學習和探究

6.課后作業(yè)板書設計：

①布置課后作業(yè)

②提醒學生完成作業(yè)的要求和注意事項

7.拓展與延伸板書設計：

①提供拓展閱讀材料

②鼓勵學生進行課后自主學習和探究

③推薦閱讀資料

板書設計應條理清楚、重點突出、簡潔明了，有助于學生理解和記憶。同時，板書設計具有藝術性和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。教學反思與總結在今天講授“用待定系數法確定一次函數表達式”這一節(jié)的內容時，我盡力將抽象的數學理論和生活實際相結合，讓學生在實踐中掌握待定系數法的運用。課堂上，我引導學生通過小組合作、討論交流的方式，積極探究待定系數法解決問題的步驟，從而提高他們的合作意識和溝通能力。同時，我也注意啟發(fā)學生獨立思考，鼓勵他們提出不同的見解，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

然而，在教學過程中，我也發(fā)現了一些問題。例如，在講解待定系數法的操作步驟時，部分學生對于建立方程和求解方程環(huán)節(jié)掌握得不夠扎實，因此在課后練習中出現了一些錯誤。針對這一問題，我計劃在今后的教學中放慢講解速度，加強對學生的引導，讓學生在理解的基礎上掌握待定系數法。

此外，在課堂互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現部分學生參與度不高，課堂氣氛不夠活躍。為了改變這一狀況，我計劃在今后的教學中更多地運用提問、小組競賽等形式，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的課堂參與度。

在今后的教學中，我會更加注重學生基礎知識的學習，加強對學生的個別輔導，幫助他們彌補知識漏洞。同時，我還會繼續(xù)探索更多有效的教學方法，努力讓每一堂課都充滿活力，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學。

最后，我要感謝我的學生們，他們的積極參與和努力讓我有了更多的教學動力。我相信，在我們共同的努力下，他們會取得更好的成績。課后拓展1.拓展內容

-閱讀材料：《數學建模入門》中關于待定系數法在數學建模中的應用案例。

-視頻資源：網絡上的教學視頻，講解待定系數法的原理和實際應用。

2.拓展要求

-學生自主學習：鼓勵學生在課后時間觀看視頻資源，閱讀相關閱讀