探究北師大版必修三的相關(guān)性

探究北師大版必修三的相關(guān)性教學內(nèi)容一、教材章節(jié)與內(nèi)容1.相關(guān)性的概念及其含義2.皮爾遜相關(guān)系數(shù)及其計算方法3.非皮爾遜相關(guān)系數(shù)及其計算方法4.相關(guān)性的判斷與分析教學目標二、教學目標1.讓學生理解相關(guān)性的概念，掌握相關(guān)系數(shù)的基本計算方法。2.培養(yǎng)學生運用相關(guān)性分析解決實際問題的能力。3.引導學生利用統(tǒng)計軟件進行相關(guān)性分析，提高學生的實踐操作能力。教學難點與重點三、教學難點與重點1.教學難點：皮爾遜相關(guān)系數(shù)和非皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算方法，相關(guān)性的判斷與分析。2.教學重點：相關(guān)性的概念及其含義，相關(guān)系數(shù)的基本計算方法。教具與學具準備四、教具與學具準備1.教學教具：多媒體教學設備，黑板，粉筆。2.學習學具：學生電腦，統(tǒng)計軟件，筆記本。教學過程五、教學過程1.實踐情景引入：以“某班級學生的身高與體重”為例，引導學生思考身高與體重之間是否存在相關(guān)性。2.相關(guān)性的概念講解：講解相關(guān)性的定義，通過實例讓學生理解相關(guān)性的含義。3.皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算：引導學生利用統(tǒng)計軟件，計算身高與體重之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。4.非皮爾遜相關(guān)系數(shù)的講解：講解非皮爾遜相關(guān)系數(shù)的含義及計算方法，引導學生進行相關(guān)性分析。5.相關(guān)性的判斷與分析：通過實例，讓學生學會判斷相關(guān)性的強弱，并分析實際意義。6.隨堂練習：讓學生運用相關(guān)性分析解決實際問題，鞏固所學知識。板書設計六、板書設計1.相關(guān)性的概念及其含義2.皮爾遜相關(guān)系數(shù)及其計算方法3.非皮爾遜相關(guān)系數(shù)及其計算方法4.相關(guān)性的判斷與分析作業(yè)設計七、作業(yè)設計1.作業(yè)題目：某企業(yè)對員工的年齡和工資進行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：年齡（歲）：25,30,35,40,45工資（元）：5000,6000,7000,8000,9000請計算年齡和工資之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，并分析相關(guān)性的強弱。答案：皮爾遜相關(guān)系數(shù)約為0.85，說明年齡和工資之間具有較強的正相關(guān)性。2.作業(yè)題目：某班級學生的數(shù)學成績和英語成績?nèi)缦拢簲?shù)學成績：85,90,78,88,92英語成績：88,82,80,85,87請計算數(shù)學成績和英語成績之間的相關(guān)系數(shù)，并分析相關(guān)性的強弱。答案：相關(guān)系數(shù)約為0.7，說明數(shù)學成績和英語成績之間具有較強的正相關(guān)性。課后反思及拓展延伸八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際案例，使學生掌握了相關(guān)性的概念及其計算方法，能夠運用相關(guān)性分析解決實際問題。但在教學過程中，發(fā)現(xiàn)部分學生對于相關(guān)性的判斷與分析仍有一定難度，需要在課后加強練習和輔導。拓展延伸：引導學生探索其他相關(guān)性分析方法，如斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)、肯德爾等級相關(guān)系數(shù)等。重點和難點解析一、教學難點與重點1.皮爾遜相關(guān)系數(shù)和非皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算方法：皮爾遜相關(guān)系數(shù)和非皮爾遜相關(guān)系數(shù)是衡量兩個變量之間相關(guān)性的重要指標，計算方法的理解和應用是教學的重點。2.相關(guān)性的判斷與分析：相關(guān)性的判斷與分析是教學難點，需要學生能夠根據(jù)相關(guān)系數(shù)的值和實際背景，判斷相關(guān)性的強弱和方向。二、重點解析1.皮爾遜相關(guān)系數(shù)和非皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算方法皮爾遜相關(guān)系數(shù)和非皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算是衡量兩個變量之間線性關(guān)系的重要方法。（1）皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算方法：皮爾遜相關(guān)系數(shù)（r）的計算公式為：r=Σ[(xix?)(yi?)]/[√Σ(xix?)2√Σ(yi?)2]其中，xi和yi分別表示兩個變量的觀測值，x?和?分別表示兩個變量的平均值。（2）非皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算方法：非皮爾遜相關(guān)系數(shù)是一種非線性相關(guān)系數(shù)，常用的有斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)和肯德爾等級相關(guān)系數(shù)。斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)的計算方法：ρ=16∑d2/(n(n21))其中，d表示兩個變量的等級差，n表示樣本容量?？系聽柕燃壪嚓P(guān)系數(shù)的計算方法：τ=2∑d/(n(n1))其中，d表示兩個變量的等級差，n表示樣本容量。2.相關(guān)性的判斷與分析相關(guān)性的判斷與分析是解決實際問題的關(guān)鍵，需要根據(jù)相關(guān)系數(shù)的值和實際背景進行判斷。（1）相關(guān)系數(shù)的值：皮爾遜相關(guān)系數(shù)的值范圍為[1,1]，當r接近1時，表示兩個變量之間具有較強的正相關(guān)性；當r接近1時，表示兩個變量之間具有較強的負相關(guān)性；當r接近0時，表示兩個變量之間幾乎無相關(guān)性。非皮爾遜相關(guān)系數(shù)的值范圍也為[1,1]，判斷方法與皮爾遜相關(guān)系數(shù)類似。（2）實際背景：在判斷相關(guān)性時，還需要考慮實際背景。例如，在“某班級學生的身高與體重”的案例中，身高和體重之間存在正相關(guān)性是符合實際情況的。三、拓展延伸除了皮爾遜相關(guān)系數(shù)和非皮爾遜相關(guān)系數(shù)，還有其他相關(guān)性分析方法，如斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)和肯德爾等級相關(guān)系數(shù)。1.斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)：斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)是一種非參數(shù)方法，適用于兩個變量均為等級數(shù)據(jù)的情況。其計算公式為：ρ=16∑d2/(n(n21))其中，d表示兩個變量的等級差，n表示樣本容量。2.肯德爾等級相關(guān)系數(shù)：肯德爾等級相關(guān)系數(shù)也是一種非參數(shù)方法，適用于兩個變量均為等級數(shù)據(jù)的情況。其計算公式為：τ=2∑d/(n(n1))其中，d表示兩個變量的等級差，n表示樣本容量。相關(guān)性分析是統(tǒng)計學中的重要內(nèi)容，對于學生來說，理解和掌握相關(guān)性分析方法是解決實際問題的關(guān)鍵。在本節(jié)課中，重點關(guān)注了皮爾遜相關(guān)系數(shù)和非皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算方法以及相關(guān)性的判斷與分析。通過對相關(guān)性分析方法的深入學習，學生能夠更好地解決實際問題，提高實踐操作能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用過于復雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語調(diào)要平穩(wěn)，表達出對知識的信心和熱情。3.在講解重點和難點時，適當放慢語速，給予學生足夠的時間理解和消化。二、時間分配1.合理分配課堂時間，確保每個部分都有足夠的講解和練習時間。2.注意控制講解時間，避免過度講解，給學生留出足夠的時間提問和思考。三、課堂提問1.通過提問激發(fā)學生的思考，引導學生主動參與課堂討論。2.鼓勵學生提出問題，及時解答學生的疑問，幫助學生更好地理解知識。四、情景導入1.利用實際案例或情景導入，激發(fā)學生的興趣和好奇心。2.通過情景導入，讓學生直觀地理解相關(guān)性的含義和實際應用。五、教案反思1.反思教學內(nèi)容是否清晰易懂，是否能夠滿足學生的學習需求。2.反思教學方法是否有效，是否能夠激發(fā)學生的學習興趣和積極性。3.反思教學過程中是否給予學生足夠的時間和機會進行思考和練習。4.根據(jù)學生的反饋和表現(xiàn)，及時調(diào)整