函數(shù)概念的北師大版點評

函數(shù)概念的北師大版點評一、教學內(nèi)容1.函數(shù)的定義：一般地，如果在一個變化的過程中有兩個變量x與y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個值，按照某個對應(yīng)法則，都有唯一確定的y值和它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)。2.函數(shù)的表示方法：解析法和表格法。3.函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性。4.實際問題中的函數(shù)：銷售問題、行程問題等。二、教學目標1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法。2.能夠運用函數(shù)解決實際問題，提高學生的應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。三、教學難點與重點1.重點：函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法。2.難點：函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用，實際問題中的函數(shù)求解。四、教具與學具準備1.教具：多媒體教學設(shè)備，黑板，粉筆。2.學具：筆記本，彩色筆，數(shù)學課本。五、教學過程1.實踐情景引入：講解一個實際問題，如某商場舉行打折活動，商品的原價和折后價之間的關(guān)系。2.講解函數(shù)的定義：通過實例講解，讓學生理解函數(shù)的概念。3.講解函數(shù)的表示方法：解析法和表格法，讓學生學會如何表示一個函數(shù)。4.講解函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性，通過實例讓學生理解這些性質(zhì)。5.實際問題中的函數(shù)：通過講解銷售問題和行程問題，讓學生學會如何運用函數(shù)解決實際問題。6.隨堂練習：讓學生運用所學知識解決一些實際問題，鞏固所學內(nèi)容。六、板書設(shè)計1.函數(shù)的定義2.函數(shù)的表示方法：解析法、表格法3.函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性4.實際問題中的函數(shù)七、作業(yè)設(shè)計1.題目：已知函數(shù)y=2x+1，求該函數(shù)在x=3時的值。答案：y=23+1=72.題目：某商場舉行打折活動，商品的原價和折后價之間的關(guān)系可以表示為y=0.8x，求該函數(shù)在x=100時的值。答案：y=0.8100=80八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課學生對函數(shù)的概念和表示方法掌握較好，但在運用函數(shù)解決實際問題時，部分學生還存在一定的困難。在今后的教學中，應(yīng)加強實際問題中的函數(shù)講解和練習，提高學生的應(yīng)用能力。同時，可以適當拓展函數(shù)的其他性質(zhì)，如對稱性、凹凸性等，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。重點和難點解析一、函數(shù)的概念函數(shù)是初中數(shù)學中的一個重要概念，它描述了一種變量之間的關(guān)系。在教學過程中，我通過具體的實例來引導學生理解函數(shù)的定義。例如，我可以用一個銷售問題來說明：假設(shè)某商品的原價為x元，折扣為y折，那么折后價z與原價x和折扣y之間的關(guān)系可以表示為一個函數(shù)。這樣，學生可以直觀地感受到，對于每一個x值，都有一個唯一的y值與之對應(yīng)，這正是函數(shù)的核心特征。二、函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法有解析法和表格法兩種。解析法是通過一個公式來表示函數(shù)的關(guān)系，例如y=2x+1就是一個解析式。表格法則是將函數(shù)的輸入值和輸出值列在一個表格中，例如xy。在教學過程中，我讓學生通過實際例子來掌握這兩種表示方法，并指出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。三、函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。這些性質(zhì)是函數(shù)的重要特征，對于解決實際問題非常有幫助。在教學過程中，我通過具體的例子來講解這些性質(zhì)。例如，我可以通過圖形或者實際問題來說明，一個函數(shù)如果是單調(diào)遞增的，那么隨著自變量的增加，函數(shù)值也會增加。四、實際問題中的函數(shù)實際問題中的函數(shù)是函數(shù)學習的重要應(yīng)用部分。在教學過程中，我通過講解銷售問題和行程問題等實際問題，讓學生學會如何運用函數(shù)解決實際問題。例如，我可以通過一個銷售問題來說明，商品的銷售額與銷售量之間的關(guān)系就是一個函數(shù)關(guān)系。五、隨堂練習隨堂練習是鞏固所學內(nèi)容的重要手段。在教學過程中，我通過設(shè)計一些實際問題，讓學生運用所學知識解決。這樣，學生可以及時檢查自己的學習效果，發(fā)現(xiàn)并糾正自己的錯誤。六、作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計是教學的重要組成部分。在作業(yè)設(shè)計中，我注重讓學生運用所學知識解決實際問題，這樣可以提高學生的應(yīng)用能力。例如，我可以通過設(shè)計一些關(guān)于銷售問題和行程問題的作業(yè)，讓學生在解決實際問題的過程中，鞏固所學的內(nèi)容。七、板書設(shè)計板書設(shè)計是教學的重要輔段。在教學過程中，我通過板書來突出函數(shù)的重要性質(zhì)和概念。例如，我可以將函數(shù)的定義、表示方法、性質(zhì)等重要內(nèi)容寫在黑板上，以便學生隨時查看和復習。八、課后反思及拓展延伸課后反思是教學的重要環(huán)節(jié)。在課后，我通過反思自己的教學，發(fā)現(xiàn)并解決教學中存在的問題。例如，如果我發(fā)現(xiàn)學生在解決實際問題時存在困難，我會在下一次教學中更加注重實際問題的講解和練習。同時，我還會在課后進行拓展延伸，例如講解一些關(guān)于函數(shù)的拓展性質(zhì)，以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解函數(shù)的概念和性質(zhì)時，使用簡潔明了的語言，語調(diào)生動有趣，以吸引學生的注意力。通過提問和回答的方式，引導學生積極參與課堂討論。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個部分都有足夠的時長進行講解和練習。在講解實際問題中的函數(shù)時，給予學生足夠的時間進行思考和解答。3.課堂提問：在講解過程中，適時提出問題，引導學生思考和表達自己的觀點。鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。4.情景導入：通過設(shè)計有趣的實際問題情景，引導學生自然地引入函數(shù)的概念和性質(zhì)。例如，可以使用銷售問題或行程問題來引起學生對函數(shù)的興趣。教案反思：1.在本節(jié)課中，我注重了函數(shù)概念的講解，但可能在實際問題中的應(yīng)用部分分配的時間較少。在今后的教學中，應(yīng)增加實際問題中的函數(shù)講解和練習時間，讓學生更好地將所學知識應(yīng)用于實際情境。2.在課堂提問環(huán)節(jié)，我應(yīng)該更加引導學生的思考，鼓勵他們表達自己的觀點?？梢試L試提出一些開放性問題，激發(fā)學生的創(chuàng)造力和思維能力。3.在講解函數(shù)的性質(zhì)時，我可以通過具體的例子來說明。但還可以進一步引導學生通過圖形來觀察和理解函數(shù)的性質(zhì)，提高他們的直觀思維能力。4.在板書設(shè)計上，我應(yīng)該更加精簡和清晰地呈現(xiàn)函數(shù)的重要性質(zhì)和概念，方便學生查看和復習?？梢钥紤]使用圖表或圖形來輔助說明，使板書更加直觀易懂。5.在課后反思中，我應(yīng)該更加注重學生對實際