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第第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章一元二次方程》章節(jié)測(cè)試卷-帶答案知識(shí)點(diǎn)總結(jié):①配方法和十字叉乘法求解一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為配方法:a±b十字叉乘法:化簡(jiǎn)成x±a②公式法求解一元二次方程公式法:x③因式分解法求解一元二次方程因式分解法:a±b④一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:x1+⑤應(yīng)用一元一次方程應(yīng)用題第二章一元二次方程測(cè)試1(拔高題)1、下列方程為一元二次方程,求a的取值范圍或者具體值:①2②a?1③ax2、已知一元二次方程x2+k+3=0有一個(gè)根為1,則k的值為.3、已知一元二次方程為5x2+x=0,其中二次項(xiàng)系數(shù)為,一次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為,x1x24、設(shè)x1與x2為一元二次方程?12x2+3x5、關(guān)于x的一元二次方程x2?k?3A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)由k的值確定6、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2?m=0的兩實(shí)數(shù)根為x1,A.4 B.?4C.4或?2 D.?4或27、配方法解方程x2+6x+9=28、公式法解方程x?23x?59、直接開(kāi)平方法解方程210、因式分解法解方程3xx?1=1?11、如圖,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)后,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。(1)幾秒時(shí),P,D兩點(diǎn)之間的距離是P,Q兩點(diǎn)之間距離的2倍?(2)幾秒時(shí),△DPQ的面積是24cm2?12、某公司2月份銷售新上市的A產(chǎn)品20套,由于該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)適用性,銷量快速上升,4月份該公司銷售A產(chǎn)品達(dá)到45套,并且2月到3月和3月到4月兩次的增長(zhǎng)率相同。(1)求該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長(zhǎng)率;(2)已知A產(chǎn)品平均每月可售30套,每套盈利2萬(wàn)元,為了盡量減少庫(kù)存,該公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),A產(chǎn)品每套每降0.5萬(wàn)元,公司平均每月可多售出20套。若該公司在5月份要獲利70萬(wàn)元,則每套A產(chǎn)品需降價(jià)多少?13、全球疫情爆發(fā)時(shí),醫(yī)療物資極度匱乏,中國(guó)許多企業(yè)都積極地生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情,某工廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩,開(kāi)工第一天生產(chǎn)口罩500萬(wàn)個(gè),第三天生產(chǎn)口罩720萬(wàn)個(gè),若每天增長(zhǎng)的百分率相同。試回答下列問(wèn)題:(1)求每天增長(zhǎng)的百分率;(2)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),一條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬(wàn)個(gè)/天,若每增加一條生產(chǎn)線,則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬(wàn)個(gè)/天。①現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬(wàn)個(gè),在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下(生產(chǎn)線越多,投入越大),應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線?②是否能增加生產(chǎn)線,使得每天生產(chǎn)口罩15000萬(wàn)個(gè)?若能,應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案11、解:(1)設(shè)ts時(shí),P,D兩點(diǎn)之間的距離是P,Q兩點(diǎn)之間距離的2倍,即PD=2PQ又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形故∠A=∠B=90°故&P因?yàn)镻D=2PQ所以P所以8解得t當(dāng)t=7時(shí)故t=3.故t為3s時(shí),P,D兩點(diǎn)之間的距離是P,Q兩點(diǎn)之間的距離的2倍。(2)設(shè)xs后(時(shí)),△DPQ的面積是24cm2所以1整理得x解得x即4s后(時(shí)),△DPQ的面積是24cm213、解:(1)設(shè)每天增長(zhǎng)的百分率為x.依題意得500(1+x)=720,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意,舍去)答:每天增長(zhǎng)的百分率為20%.(2)①設(shè)應(yīng)該增加m條生產(chǎn)線,則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為(1500-50m)萬(wàn)個(gè)/天.依題意,得(1+m)(1500-50m)=6500,解得m1=4,m2=25。要求增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入,∴m=4。答:應(yīng)該增加4條生產(chǎn)線(2)②不能。理由:設(shè)增加a條生產(chǎn)線,則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為(1500-50a)萬(wàn)個(gè)/天。依題意,得(1+a)(1500-50a)=15000,化簡(jiǎn)得a2-29a+270=0,∵(-29)2-4×1×270=-239<0,方程無(wú)實(shí)數(shù)根,∴不能增加生產(chǎn)線,使得每天生產(chǎn)口罩15000萬(wàn)個(gè)。第二章一元二次方程測(cè)試2(基礎(chǔ)題)1、下列方程中,是關(guān)于x的一元二次方程的是()A、B、C、D、2、把一元二次方程x(x+1)=3x+2化為一般形式,正確的是()A、B、C、D、3、將x2?8x+10=0通過(guò)配方轉(zhuǎn)變?yōu)锳、x?42B、x+42C、x?42D、4、用一條長(zhǎng)50cm的繩子圍成一個(gè)面積為100cm2的矩形,設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm,根據(jù)題意,可列方程為()A、B、C、D、5、若關(guān)于x的一元二次方程x2?8x+m=0兩根為x1,x2,且x1A、4B、8C、12D、166、若x=2是關(guān)于x的方程ax2?bx=4的解,則2025?6a+3b7、若關(guān)于x的方程x2+6x?m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的值為8、設(shè)x1,x2是一元二次方程?2x2+6x+m=0的兩個(gè)根,且x9、如圖,在長(zhǎng)為50m、寬為38m的矩形地面內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路,余下的鋪上草坪。要使草坪的面積為1260m2,道路的寬應(yīng)為.10、解方程x2?2x?5=0222x?1211、已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范圍;(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1,x2滿足x112、菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜,計(jì)劃以每千克5元的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售.由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該蔬菜滯銷,李偉為了加快銷售,減少損失,對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后,以每千克3.2元的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率;(2)小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買5噸該蔬菜,因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇:方案一,打九折銷售;方案二,不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案11、解:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴△≥0,即?解得k≤58(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得x∴x∵x∴2k2?6k+3=11,解得∵k≤5∴k=4(舍去)∴k=?112、解:(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,由題意,得5(1-x)2=3.2解得x1=20%,x
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