湖北省松滋市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

湖北省松滋市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

、選擇題（每小題3分，共30分）

11a+b

1.計(jì)算—一三一「一的結(jié)果是（)

abab

-2-2

A.0BTC.D.1

a

2.如圖,Rt^ABC中,AC_LBC,AD平分/BAC交BC于點(diǎn)D,DE_LAD交AB于點(diǎn)E,M為AE的中點(diǎn),BF_LBC交CM

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論：@ZAED=ZADC;@—=-;③AC?BE=12;④3BF=4AC;其中正確結(jié)論的個(gè)

DA2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列運(yùn)算不正確的是（）

A.4々=歷B.#+C.盧+46D.（-72）2=2

k_

4.函數(shù)丫=1<乂-3與丫=—（厚0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）

x

A.B.C,D.

5.已知〃是自然數(shù)，是整數(shù),則〃最小為（）

A.0B.2C.4D.40

6.拋物線y=QX2+Zzx+。（〃w。）的部分圖象如圖所示，與不軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）,拋物線的對(duì)稱軸是x=l,

下列結(jié)論是：@abc>0；②2。+/?=。；③方程辦2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；@4a-2b+c=0；⑤若

點(diǎn)A（加，幾）在該拋物線上，則。根2+6根+。VQ+6+C,其中正確的個(gè)數(shù)有（）

JA

3

二

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.點(diǎn)P（2,3）到y(tǒng)軸的距離是（）

A.3B.2C.1D.0

8.用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45?！睍r(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)直角三角形中（）

A.兩個(gè)銳角都大于45。B.兩個(gè)銳角都小于45

C.兩個(gè)銳角都不大于45。D.兩個(gè)銳角都等于45。

9.某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長(zhǎng)度無法直接測(cè)量.如圖所示，在地面上取一點(diǎn)C,使點(diǎn)C均可直接到達(dá)A,B

兩點(diǎn)，測(cè)量找到AC和BC的中點(diǎn)D,E,測(cè)得DE的長(zhǎng)為1100m,則隧道AB的長(zhǎng)度為（）

A.3300mB.2200mC.1100mD.550m

10.已知一元二次方程X2—2x+l=o,則它的一次項(xiàng)系數(shù)為（）

A.1B.-1C.2D.-2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.在一次智力搶答比賽中，四個(gè)小組回答正確的情況如下圖.這四個(gè)小組平均正確回答..道題目？（結(jié)果

取整數(shù)）

2

12.已知一個(gè)函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=一的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是.

X

13.某人參加一次應(yīng)聘，計(jì)算機(jī)、英語、操作成績(jī)（單位：分）分別為80、90、82,若三項(xiàng)成績(jī)分別按3：5：2,

則她最后得分的平均分為

_+〃-64+2—6

14.對(duì)于代數(shù)式孫n,定義運(yùn)算“※"：機(jī)※〃=--------（機(jī)〃W0）,例如：4X2=----—.若（工-1）X（x+2）

mn4x2

AB

―+―則2A-5=

x—1?x+2

15.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)4、。重合），且PE〃笈C

交A笈于E,PF〃CD交40于巴則陰影部分的面積是

Y2—3Y

16.分式-----的值為零，則X的值是.

17.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算A如下：如=如3A2=正三=&,那么

ci—b3—2

8A12=.

18.己知三角形三邊長(zhǎng)分別為J5,y/6,2y/3,則此三角形的最大邊上的高等于.

三、解答題（共66分）

19.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2-4x（x+1）,其中x=.

20.（6分）某書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于1118元，預(yù)這100本圖書全部售完的利潤(rùn)不低于

1100元，兩種圖書的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

甲種圖書乙種圖書

進(jìn)價(jià)（元/本）814

售價(jià)（元/本）1826

請(qǐng)回答下列問題：

（1）書店有多少種進(jìn)書方案？

（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（請(qǐng)你用所學(xué)的一次函數(shù)知識(shí)來

解決）

21.（6分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小火車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17

噸.

（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)多少噸;

(2)現(xiàn)有31噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛把全部貨物一次運(yùn)完.求至少需要安排幾輛大貨車？

.、…v,、小x(x—2)第+4x+45，2

22.(8分)先化簡(jiǎn)1r，再求值：—_-----------2(x-1),其中*=7；；=.

X2-4x+22+V2

23.(8分)在西安市爭(zhēng)創(chuàng)全國教育強(qiáng)市的宏偉目標(biāo)指引下，高新一中初中新校區(qū)在今年如期建成.在校園建設(shè)過程中,

規(guī)劃將一塊長(zhǎng)18米，寬10米的矩形場(chǎng)地建設(shè)成綠化廣場(chǎng)，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場(chǎng)的

長(zhǎng)平行，另兩條路與廣場(chǎng)的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場(chǎng)總面積的80%,求廣場(chǎng)中間小路的

寬.

24.(8分)如圖，在平面直角標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-3,1)、B(-4,-3)、C(-1,-4),AABC繞原

點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，得到AAiB—i再將AAiB—i向左平移5個(gè)單位得到AAiBiG.

(1)畫出AAiBiC],并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(1)畫出AAiBiG，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(3)P(a,b)是AABC的邊AC上一點(diǎn)，AABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P「P「請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P1的

坐標(biāo).

25.(10分)如圖，平行四邊形ABCD中，ZABC=60。，點(diǎn)￡、廠分別在CD、6C的延長(zhǎng)線上，AE//BD,EFLBF,

垂足為點(diǎn)/，DF=2.

E

(1)求證：。是EC中點(diǎn)；

(2)求EF的長(zhǎng).

26.(10分)若變量z是變量y的函數(shù)，同時(shí)變量y是變量x的函數(shù)，那么我們把變量z叫做變量x的“迭代函數(shù)”.

例如：z=-2y+3,y=x+l,則z=-2(x+l)+3=-2x+l,那么z=-2x+l就是z與x之間的"迭代函數(shù)"解析式.

(1)當(dāng)2006WXW2020時(shí)，z=-y+2,j=1x-4,請(qǐng)求出z與x之間的“迭代函數(shù)”的解析式及z的最小值；

(2)若z=2y+a,y=ax2-4ax+b(a^0),當(dāng)-l4xW3時(shí)，“迭代函數(shù)”z的取值范圍為求a和b的值；

(3)已知一次函數(shù)y=ax+l經(jīng)過點(diǎn)(1,2),z=ay2+(b—2)y+c—b+4(其中a、b、c均為常數(shù))，聰明的你們一定知道“迭代

函數(shù)”Z是X的二次函數(shù)，若\、X2(X1<X2)是“迭代函數(shù)”z=3的兩個(gè)根，點(diǎn)63,2)是“迭代函數(shù)”Z的頂點(diǎn)，而且

X］、XrX3還是一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)，請(qǐng)破解“迭代函數(shù)”Z關(guān)于X的函數(shù)解析式.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【解題分析】

分析：首先進(jìn)行通分，然后根據(jù)同分母的分式加減法計(jì)算法則即可求出答案.

baa+b_b-a-a-b_-2a-2

詳解：原式=ab故選B.

ababababb

點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的加減法計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型.學(xué)會(huì)通分是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

選項(xiàng)①/AED=90°-/EAD,ZADC=90°-ZDAC,ZEAD=ZDAC；

②易證AADES^ACD,得DE：DA=DC：AC=3：AC,AC不一定等于6；

③根據(jù)相似三角形的判定定理得出ABEDs^BDA,再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論;

④連接DM,可證DM〃BF〃AC,得FM：MC=BD：DC=4：3；易證△FMBs^CMA,得比例線段求解.

【題目詳解】

ZAED=90°-ZEAD,ZADC=90°-ZDAC,

TAD平分NBAC

ZEAD=ZDAC,

ZAED=ZADC.

故①選項(xiàng)正確；

ZEAD=ZDAC,ZADE=ZACD=90°,

AAADE^AACD,得DE:DA=DC:AC=3:AC,但AC的值未知,

故②不一定正確；

由①知NAED=NADC,

.\ZBED=ZBDA,

X.ZDBE=ZABD,

AABED^ABDA,

DE:DA=BE:BD,由②知DE:DA=DC:AC,

.\BE:BD=DC:AC,

.\ACBE=BDDC=12.

故③選項(xiàng)正確；

連接DM,則DM=MA.

ZMDA=ZMAD=ZDAC,

??DM〃BF〃AC,

由DM〃BF得FM:MC=BD:DC=4:3；

由BF〃AC得△FMBs/iCMA,有BF:AC=FM:MC=4:3,

.\3BF=4AC.

故④選項(xiàng)正確.

綜上所述，①③④正確，共有3個(gè).

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.

3、C

【解題分析】

分析：

根據(jù)二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷即可.

詳解：

A選項(xiàng)中，因?yàn)樾×x戊=#,所以A中計(jì)算正確；

B選項(xiàng)中，因?yàn)?+所以B中計(jì)算正確；

C選項(xiàng)中，因?yàn)橹?，兩個(gè)項(xiàng)不能合并，所以C中計(jì)算錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)中，因?yàn)?-，1)2=2,所以D中計(jì)算正確

故選C.

點(diǎn)睛：熟記“二次根式相關(guān)運(yùn)算的運(yùn)算法則”是正確解答本題的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

k

分析：根據(jù)當(dāng)k>0、當(dāng)kVO時(shí)，y=kx-3和產(chǎn)一(k#0)經(jīng)過的象限，二者一致的即為正確答案.

x

詳解：二?當(dāng)k>0時(shí)，y=kx-3過一、三、四象限，反比例函數(shù)y二一過一、三象限，

x

k

當(dāng)k<0時(shí)，y=kx-3過二、三、四象限，反比例函數(shù)y二一過二、四象限，

???B正確；

故選B.

點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限.

5、C

【解題分析】

求出n的范圍，再根據(jù)J200--是整數(shù)得出(211-n)是完全平方數(shù)，然后求滿足條件的最小自然數(shù)是n.

【題目詳解】

解：是自然數(shù)，J200—二是整數(shù),且

/.(211-n)是完全平方數(shù)，且nW211.

/.(211-n)最大平方數(shù)是196,即n=3.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件.二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).二次根式的運(yùn)算法則:

乘法法則除法法則解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式.

6、D

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性補(bǔ)全圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【題目詳解】

如圖，...與％軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱軸是尤=1,

實(shí)驗(yàn)求出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-2,0)

故可補(bǔ)全圖像如下，

由圖可知a<0,c>0,對(duì)稱軸x=l,故b>0,

abc>0,①錯(cuò)誤，

b

②對(duì)稱軸x=l,故x=--丁=1,：.2a+b=0,正確;

③如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，方程依2+fcr+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；④：x=-2時(shí)，y=0,

即4a—2b+c=0,正確；⑤二,拋物線的對(duì)稱軸為x=l,故點(diǎn)A(W)在該拋物線上，則。加2+初九+c<a+8+c,正

確；

故選D

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的對(duì)稱性.

7、B

【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.

【題目詳解】

解：點(diǎn)P(L3)到y(tǒng)軸的距離為1.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解題分析】

用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否成立即可.

【題目詳解】

用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45?！睍r(shí)，

應(yīng)先假設(shè)兩個(gè)銳角都大于45。.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的

情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.

9、B

【解題分析】

VD,E為AC和BC的中點(diǎn)，

AB=2DE=2200m,

故選：B.

10、D

【解題分析】

根據(jù)一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a/)).這種形式叫一元二次

方程的一般形式.其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)可得答案.

【題目詳解】

解：一元二次方程2x+l=0,則它的一次項(xiàng)系數(shù)為-2,

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a邦）.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1

【解題分析】

先求出四個(gè)小組回答的總題目數(shù)，然后除以4即可.

【題目詳解】

解：這四個(gè)小組平均正確回答題目數(shù)

1

-（8+1+16+10）七1（道），

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地

表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

-2

12、y=——

x

【解題分析】

直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱的特點(diǎn)得出答案.

【題目詳解】

2

解：...反比例函數(shù)y=—的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)X互為相反數(shù)，y不變，

x

22

：.y=——=一一，

-XX

2

故答案為：y=一-.

X

【題目點(diǎn)撥】

本題考查反比例函數(shù)與幾何變換，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，y不變，X互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.

13、85.4分

【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念，注意相對(duì)應(yīng)的權(quán)比即可求解.

【題目詳解】

80><30%+90><50%+82><20%=85.4

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.

14、-1

【解題分析】

2x-5AB(A+B)x+2A-B

由(x—1必(％+2)=------+--------(x—l)(x+2)可得答案。

(x-l)(x+2)x-1x+2

【題目詳解】

x—l+x+2—62x-5

(x-l)^K(x+2)=

(x-l)(x+2)(x-l)(x+2)

AB_A(x+2)+B(x-1)_(A+B)x+2A-B

x—1x+2(x—l)(.x+2)(x—l)(x+2)

A+B=2

由題意，得:<2A-B=-5

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

5

15、

2

【解題分析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因?yàn)椤鰽BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面

積則不難求得陰影部分的面積.

設(shè)AP,EF交于O點(diǎn)，

二?四邊形A3CD為菱形，

：.BC//AD^B//CD.

：PE//BC^F//CD,

：.PE//AF^F//AE.

：.四邊形AEFP是平行四邊形.

：.S^POF=S^AOE.

即陰影部分的面積等于△ABC的面積.

「△ABC的面積等于菱形A5CD的面積的一半,

1

菱形45co的面積

5

A圖中陰影部分的面積為5-2=-.

16、3

【解題分析】

根據(jù)分式的值為0的條件，解答即可.

【題目詳解】

解：：分式的值為0,

X2-3x=0

,解得：x=3；

"0

故答案為：3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是分式的值為0的條件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.

一走

2

【解題分析】

根據(jù)題目所給定義求解即可.

【題目詳解】

因?yàn)?3三，所以8A12=婦豈=一直三=一直.

解:

a-b8-1242

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的運(yùn)算，屬于新定義題型，正確理解題中所給定義并進(jìn)行應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

18、?

【解題分析】

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷三角形為直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的面積求解即可.

詳解：...三角形三邊長(zhǎng)分別為y/6,2事

：.（76）2+（76）2=12=（2并）2

二三角形是直角三角形

1x5/6x^/6=；x2yj3x高

???高為道

故答案為JT.

點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，利用勾股定理的逆定理判斷此三角形是直角三角形是解題關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19,原式=-3xi+4,當(dāng)時(shí)，原式=-1.

【解題分析】

試題分析：原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可

求出值.

試題解析：原式=xi+4x+4-4xi-4x=-3xi+4,

當(dāng)x=時(shí)，原式=-6+4=-1.

考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值.

20、（1）4種，甲47,乙53；甲48,乙52；甲49,乙51；甲1,乙1（2）甲47,乙53利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1106元

【解題分析】

（1）利用購書款不高于1U8元，預(yù)計(jì)這100本圖書全部售完的利潤(rùn)不低于1100元，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出不等式組，

求出即可；

（2）設(shè)利潤(rùn)為W,根據(jù)題意得W=10x+12（100-x）=-2x+1200,W隨x的增大而減小，故購進(jìn)甲種書：47種，乙種

書：53本利潤(rùn)最大，代人求出即可；

【題目詳解】

解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種圖書x本，則購進(jìn)乙書（100-x）本，根據(jù)題意得出：

8x+14（100-x）<1118

<（18-8）X+（26-14）G0O-X）>1100

解得：47<x<l.

故有4種購書方案：甲47,乙53；甲48,乙52；甲49,乙51；甲1,乙1；

（2）設(shè)利潤(rùn)為W,根據(jù)題意得

W=10x+12（100-x）=-2x+1200,

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得，W隨x的增大而減小，

故購進(jìn)甲種書：47本，乙種書：53本，利潤(rùn)最大，

最大利潤(rùn)W=-2x47+1200=1106,

所以甲47,乙53利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1106元.

故答案為：（1）4種，甲47,乙53；甲48,乙52；甲49,乙51；甲1,乙1（2）甲47,乙53利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)

1106元

【題目點(diǎn)撥】

本題考查不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)以及最佳方案問題，正確得出不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵.

21、（1）1輛大貨車一次運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨1.5噸；（2）7輛.

【解題分析】

3x+4y=18

（1）設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，：/，解方程組可得；口）設(shè)貨物公司安排大

貨車機(jī)輛，則小貨車需要安排（1。一根）輛，4m+1.5（10-m）＞31,求整數(shù)解可得.

【題目詳解】

解：（1）設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨X噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，

3x+4y=18

2x+6y=17

①x2-②x3得

-10y=-15

/.y=1.5

把y=1.5代入①，得

x=4

x=4

y=1.5

（2）設(shè)貨物公司安排大貨車機(jī)輛，則小貨車需要安排（1°-機(jī)）輛，

4m+1.5（10-m）＞31

解得機(jī)26.4

；機(jī)為正整數(shù)，

二機(jī)最小可以取7

答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨1.5噸，該貨物公司至少安排7輛大貨車.

【題目點(diǎn)撥】

考核知識(shí)點(diǎn)：方程組和不等式應(yīng)用.理解題意中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.

22、原式=2-x,J，.

【解題分析】

原式第一項(xiàng)約分，第二項(xiàng)去括號(hào)，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將X的值代入計(jì)算即可求出值.

【題目詳解】

x(x-2)(x+21

原式(二-2x+2—x-2x+2=2-x,

2-

當(dāng)x="=2-Ji時(shí)'原式=2-2+^2=y/2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則以及分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵.

23、廣場(chǎng)中間小路的寬為1米.

【解題分析】

設(shè)廣場(chǎng)中間小路的寬為x米，根據(jù)矩形的面積公式、結(jié)合綠化區(qū)域的面積為廣場(chǎng)總面積的80%可得出關(guān)于x的一元二

次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

設(shè)廣場(chǎng)中間小路的寬為x米，

由題意得:(18-2x)(10-x)=18x10x80%,

整理得：%2-19X+18=0,

解得X]=1，=18,

又?.T8—2x>0,

：.x<9,

x=1,

答：廣場(chǎng)中間小路的寬為1米.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一元二次方程的幾何應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵.

24、(1)如圖，AAiBgi為所作，見解析；點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1)；(1)如圖，AAiBgi為所作，見解析;

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-1,1)；(3)H的坐標(biāo)為(-a-5,-b).

【解題分析】

(1)根據(jù)題意，分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A「B「耳，然后連接AiB「Afi、BJ]即可，然后根據(jù)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可得出結(jié)論；

(1)分別將點(diǎn)A「Bp6向左平移5個(gè)單位得到A「BpCp然后連接A]Bi、Agp：^耳即可，然后根據(jù)點(diǎn)的坐

標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可得出結(jié)論；

(3)先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可求出P］的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律:

橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出P］的坐標(biāo)

【題目詳解】

(1)分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A「Bp耳，然后連接AiB「Ag］、如圖，AAiBgi為所作，

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1)；

(1)分別將點(diǎn)A「B「&向左平移5個(gè)單位得到A「Cp然后連接AiB「AgpB^,如圖，AA］BFI為所

作，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-1,1)；

r-ri-T-r-rn-----r-r_rn_T-r-i

(3)P(a,b)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P］的坐標(biāo)為(-a,-b),把P1平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(-a-5,-b).

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是畫關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形、畫圖形的平移、求關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)

對(duì)稱的圖形的畫法、圖形平移的畫法、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系和點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.

25、(1)證明見解析；(2)EF=2^/3.

【解題分析】

⑴根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行可以得到AB〃CD,又AE//BD,可以證明四邊形ABDE是平行四邊形，所以AB=DE,故D是

EC的中點(diǎn)；

(2)先求出ADCF是等邊三角形，再求EF.

【題目詳解】

(1)在平行四邊形A8CD中，

AB//CD,且AB=CD,

又?：AE//BD,

：.四邊形ABDE是平行四邊形，

AB=DE,

CD=DE,

即。是EC的中點(diǎn)；

(2):EFLBF,

AEFC是直角三角形

又：D是EC的中點(diǎn)，

/.DF=CD=DE=2,

?：AB//CD,ZABC=60°

：.ZDCF=60°,

??.AOC尸是等邊三角形，

：.CF=2,

:.在RtkECF中

EF=CFT=2?

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等邊三角形的判定，熟練掌握

性質(zhì)定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

9_9

a=—a

18或一3

26、(1)z=--x+6；-1004；(2)<,37贄外；(3)z=X2-8x+18

b-——b=

【解題分析】

(1)把y=代入z=-y+2中化簡(jiǎn)即可得出答案；

(2)把y=ax2-4ax+b(aM)代入z=2y+a整理得z=2a(x-2)2-7a+2b,再分兩種情況討論，分別得方程組

2。(一1—2)2-7。+2b=17f2a(-l-2)2—7a+2b=—1

《和〈，求解即可得；

2a(3-2)2-7a+