選拔卷-：2023年小升初數(shù)學模擬卷二（北師大版）答案解析

選拔卷-：2023年小升初數(shù)學模擬卷二（北師大版）答案解析一．用心思考，正確填空。1．聰聰記錄了一個漏水的水龍頭滴水情況（如圖），漏水量和時間成________比例，照這樣計算，這個水龍頭一天漏水________升?！痉治觥肯雀鶕?jù)圖像的形狀判斷成什么比例關系，再根據(jù)2分鐘漏水100毫升，求出一天的漏水量?！驹斀狻繄D像是一條直線，所以漏水量和時間成正比例關系。100÷2×60×24＝50×60×24＝3000×24＝72000（毫升）72000毫升＝72升這個水龍頭一天漏水72升?！军c睛】本題考查了正比例關系的判斷及應用正比例圖像解決問題。2．如圖，科技館在學校的東偏北________°方向上，距離學校________千米?！痉治觥吭诘貓D上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點是學校。根據(jù)圖上距離和比例尺的關系確定實際距離?！驹斀狻靠萍拣^在學校的東偏北30°方向上；4×2＝8（千米），距離學校８千米?！军c睛】本題主要考查圖上距離、實際距離與比例尺之間的關系，并會根據(jù)物體的位置描述方向和角度。3．把5千克鹽平均分成9包，每包的重量是千克，每包的重量是5千克的。【分析】把5千克鹽平均分成9包，求每包的重量是多少千克，用這些鹽的質量除以9；把這些鹽的質量看作單位“1”，把它平均分成9包，求每包是這些鹽質量的幾分之幾，用1除以9?！窘獯稹拷猓海ㄇЭ耍┐穑好堪闹亓渴乔Э?，每包的重量是5千克的。故答案為：，。【點評】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。4．（小數(shù)）折?！痉治觥堪俜謹?shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“”；百分數(shù)化折扣：去掉“”，將數(shù)字大寫，加“折”字；百分數(shù)化分數(shù)：去掉“”，將數(shù)字做分子，分母是100，根據(jù)分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子、分母分別乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變，化最簡分數(shù)即可；分數(shù)化比的方法：分子作前項，分母作后項；再根據(jù)比的性質比的前項和后項同時乘或除以同一個不為零的數(shù)，比值不變，化簡即可。【解答】解：七五折；即：七五折故答案為：15；12；0.75；七五?！军c評】此題主要考查學生對百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、折扣和比的互化。5．謝謝你，北京這是矚目的北京冬奧會上運動員們發(fā)出的心聲。在開幕式上，舉世矚目的“黃河之水天上來”，是目前全球最大的超高清地面顯示系統(tǒng)，整體面積達10393平方米此外，開幕式上“雪花”形態(tài)主火炬臺，嵌有550000余顆燈珠，這無疑不讓人感受到科技的魅力10393平方米公頃平方千米，550000可以改寫成萬，10393讀作【分析】低級單位平方米化高級單位公頃除以進率10000；低級單位平方米化高級單位平方千米除以進率1000000。改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)。【解答】解：10393平方米公頃平方千米550000可以改寫成55萬10393讀作一萬零三百九十三故答案為：1.0393，0.010393；55；一萬零三百九十三?！军c評】此題考查的知識點：大面積的單位換算、整數(shù)的改寫、整數(shù)的讀法。6．如果，那么?！痉治觥吭诒壤校瑑蓚€外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質；據(jù)此先改寫成比例，再化簡得解。【解答】解：如果，那么即故答案為：?！军c評】此題考查了比例的基本性質和化簡比的運用。7．一個三角形，三個內角度數(shù)比是，這個三角形最小的一角是度，這是三角形．【分析】三角形的內角和為，進一步直接利用按比例分配求得份數(shù)最小的角，然后求出最大的角，根據(jù)三角形的分類即可判斷．【解答】解：，最?。?，最大：，因為三角形中有一個角是，所以該三角形是直角三角形；故答案為：36，直角．【點評】此題主要利用三角形的內角和與按比例分配來解答問題．8．一幅地圖的比例尺是，把它改寫成數(shù)值比例尺是，如果甲乙兩地的實際距離是1050千米，那么圖上距離為厘米?！痉治觥繄D上距離1厘米表示實際距離是150千米，然后根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比；再根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求得兩地的圖上距離?！驹斀狻?50千米＝15000000厘米1厘米∶15000000厘米＝1∶150000001050千米＝105000000厘米105000000×＝7（厘米）把它改寫數(shù)值比例尺是1∶15000000。如果甲乙兩地的實際距離是1050千米，那么圖上距離為7厘米。【點睛】此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和圖上距離求實際距離，注意單位的換算。9．一個圓錐體積是，底面積是，這個圓錐的高是?！痉治觥?，為底面積，為高，則；接下來將題目中的數(shù)據(jù)代入中計算，即可求出圓錐的高?！窘獯稹拷猓捍穑哼@個圓錐的高是。故答案為：18。【點評】這是一道關于圓錐體積公式應用的題目，回憶圓錐體積的計算方法。10．一定時，路程和成正比例關系；一定時，單價和成反比例關系?！痉治觥颗袛鄡蓚€相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹慨斔俣纫欢〞r，即路程時間速度（一定），是比值一定，所以路程和時間成正比例；根據(jù)單價數(shù)量總價（一定），是乘積一定，單價和數(shù)量成反比例。【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷。11．請你再添上一個數(shù)，讓它能與3、、0.5組成比例，所組成的這個比例是。【分析】若兩組比的比值相等，則這兩組比可以組成比例?！驹斀狻?÷＝1818×0.5＝9所組成的這個比例是3∶＝9∶0.5（答案不唯一）【點睛】本題考查比例的意義，明確比例的意義是解題的關鍵。12．下圖為墻面裝飾材料示意圖，陰影部分需涂上油漆，油漆面積為平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圖形可知，陰影部分面積＝邊長是5厘米的正方形面積－半徑是（5÷2）的圓的面積，根據(jù)正方形面積公式：邊長×邊長；圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×5－3.14×（5÷2）2＝25－3.14×2.52＝25－3.14×6.25＝25－19.625＝5.375（平方厘米）【點睛】利用長方形面積公式和圓的面積公式進行解答。二．仔細思考，準確判斷。13．50克水中加入10克糖，糖占糖水的．．【分析】含糖率糖的重量糖水的總重量，糖的重量是10克，糖水的重量是克．據(jù)此解答．【解答】解：，，．答：糖占糖水的．故答案為：錯誤．【點評】本題考查了學生對含糖率公式的掌握情況，注意要乘上．14．一個三角形的面積是，高是，則底是。【分析】根據(jù)三角形的面積公式：，那，據(jù)此求出這個三角形的底，然后與6米進行比較即可?！窘獯稹拷猓海姿赃@個三角形的底是12米。因此，一個三角形的面積是，高是，則底是。這種說法是錯誤的。故答案為：。【點評】此題主要考查三角形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。15．有一批黃豆，榨出的油的重量和出油率成正比例．．【分析】判斷榨出的油的重量和出油率是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：因為出油率，所以黃豆的重量（一定），符合正比例的意義，所以榨出的油的重量和出油率成正比例，故判斷：正確．【點評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷．16．把的分子加上9，分母加上10，分數(shù)的大小和意義不變．．【分析】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同時擴大了2倍，根據(jù)分數(shù)的基本性質可知，分數(shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（零除外）分數(shù)的大小不變，所以，把的分子加上9，分母加上10，分數(shù)的大小不變，但是意義不一樣．【解答】解：把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同時擴大了2倍，分數(shù)大小不變，但是意義不一樣．所以原題說法錯誤．故答案為：．【點評】解答此題要注意分子、分母加上各自的數(shù)后比原來擴大了多少倍，然后再據(jù)擴大的倍數(shù)進行解答．17．半徑是的圓，它的周長與面積等．．【分析】根據(jù)題意，圓的周長單位是分米，面積單位是平方分米，長度單位和面積單位是無法比較大小的，所以此題說法錯誤．【解答】解：圓的周長單位是分米，面積單位是平方分米，因為長度單位和面積單位是無法比較大小的，所以半徑為2分米的圓的周長和面積相等，說法錯誤．故答案為：．【點評】解答此題的關鍵是確定：長度單位和面積單位是無法比較大小的．18．如圖，梯形中兩個涂色三角形甲、乙面積是相等的。．【分析】由圖可知，甲乙兩個三角形分別加上頂部的空白三角形后組成兩個新的三角形，由于這兩個新三角形是等底等高的，面積相等，所以甲乙兩個三角形的面積是相等的；據(jù)此即可判斷?！窘獯稹拷猓杭滓覂蓚€三角形分別加上頂部的空白三角形后組成兩個新的三角形，這兩個新三角形是等底等高，面積相等，空白部分是公共部分，所以甲、乙兩個三角形的面積相等；故原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此類題目可借助“等底等高的三角形面積相等”來解答。三．反復比較，謹慎選擇。19．六（1）班有男生20人，女生人數(shù)比男生人數(shù)多，求女生人數(shù)．列式是A． B． C． D．【分析】把男生人數(shù)看成單位“1”，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，用男生人數(shù)乘這個百分數(shù)就是女生人數(shù)．【解答】解：女生人數(shù)有：，，（人；故選：．【點評】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法．20．一個計算器按鍵“6”壞了，計算時，下列算法錯誤的是A． B． C． D．【分析】要計算，而按鍵“6”壞了，可以將56拆成，算式變?yōu)?；也可以?6拆成，則算式變?yōu)椋贿€可以將56拆成，則算式變?yōu)椋粨?jù)此判斷即可。【解答】解：則不能得出正確結果的是選項。故選：。【點評】當計算器中數(shù)字鍵壞了后，可以運用加減乘除法將不能按出的數(shù)字轉換成別的算式，再進行解答。21．如果甲×0.25＝乙÷0.25（甲、乙都不為0），那么甲（）乙。A．＞ B．＝ C．＜ D．無法確定【分析】假設甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲數(shù)、乙數(shù)都不為0），則甲數(shù)＝4、乙數(shù)＝0.25，由此即可得出甲數(shù)、乙數(shù)的大小?！窘獯稹拷猓杭僭O甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲數(shù)、乙數(shù)都不為0）則甲數(shù)＝4、乙數(shù)＝0.25因為4＞0.25則甲數(shù)＞乙數(shù)故選：A?！军c評】本題運用假設法，分別求出甲數(shù)、乙數(shù)的值，再比較大小，做出選擇。22．作為防疫使用的84消毒水，消毒液和水的體積比為，按照這個配比。配505毫升的消毒水需要毫升的消毒液。A．5 B．5.5 C．100 D．500【分析】由“消毒液與水按的比例配制成消毒水”可知消毒液占消毒水總質量的，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出配制505毫升消毒水需要多少消毒液?！窘獯稹拷猓海ê辽┐穑号?05毫升的消毒水需要5毫升的消毒液。故選：?！军c評】解答此題的關鍵是找準對應量，根據(jù)數(shù)量關系，列式解答即可。23．如圖，在半徑為4m的圓形荒地中建造一個正方形的水池，并在水池的四周鋪上草坪，草坪的面積是水池面積的（）A． B． C．57% D．53%【分析】正方形的面積等于2個三角形的面積，再用圓的面積減正方形的面積求出草坪的面積，用草坪的面積除以水池面積即可求解?！窘獯稹拷猓核氐拿娣e：4×2×4÷2×2＝8×4÷2×2＝32（平方米）草坪的面積：3.14×42﹣32＝50.24﹣32＝18.24（平方米）18.24÷32×100%＝0.57×100%＝57%答：草坪的面積是水池面積的57%。故選：C?！驹u析】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關鍵是求出草坪的面積。四．注意審題，細心計算。24．我是速算王．【分析】根據(jù)小數(shù)分數(shù)加減乘除法的計算方法解答．【解答】解：【點評】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算順序．25．求未知數(shù)①；②；③．【分析】①化簡方程得：，依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以6求解；③解比例，根據(jù)比例的性質先把比例式轉化成兩外項積等于兩內項積的形式，就是已學過的簡易方程，依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以0.25求解；③化簡左邊，依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時乘求解．【解答】解：①②③【點評】此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)除外），兩邊仍相等，同時注意“”上下要對齊．26．怎樣算簡便就怎樣算。（1）（2）（3）（4）【分析】（1）按從左到右的運算順序依次計算。（2）根據(jù)乘法的分配律簡算即可。（3）根據(jù)乘法的分配律簡算即可。（4）根據(jù)乘法的分配律簡算即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）（4）【點評】計算四則混合運算時，要注意按照運算順序計算；能簡算的要簡算，不要錯用運算定律。五．結合實際，靈活作圖。27．畫一畫．（1）將圖形繞點逆時針旋轉90度，得到圖形．（2）以直線為對稱軸，作圖形的對稱圖形．（3）將圖形向下平移3格得到圖形．【分析】（1）根據(jù)旋轉圖形的特征，圖形繞點逆時針旋轉90度，點的位置不動，其余各部分均繞點按相同的方向旋轉相同的度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形；（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，連接即可；（3）根據(jù)圖形平移的方法：把圖形的各個頂點分別向下平移3格，再依次連接起來即可得出圖形．【解答】解：作圖如下：【點評】此題是考查作軸對稱圖形、作平移的圖形、作旋轉圖形．關鍵是確定對稱點（對應點）的位置．六．活用知識，解決問題。28．中國少年先鋒隊的中隊旗是五角星加火炬的紅旗，如圖．請你計算出這面中隊旗的面積．【分析】求中隊旗的面積可用一個長80厘米，寬厘米的長方形的面積，減去一個底是厘米，高是20厘米的三角形的面積，然后根據(jù)長方形的面積公式，三角形的面積公式解答即可．【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：這面中隊旗的面積是4200平方厘米．【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可．29．為迎接春季運動會，王力和李強在操場上訓練．他們從同一地點出發(fā)，向相反的方向跑步．王力每秒鐘跑4米，李強每秒鐘跑6米，20秒后兩人相遇．如果繞這樣的操場跑5圈，一共要跑多少米？【分析】首先根據(jù)題意，用王力每秒跑的路程加上李強每秒跑的路程，求出兩人的速度之和是多少；然后用它乘兩人相遇用的時間，求出學校跑道一圈多少米，然后再乘上5即可．【解答】解：（米；（米．答：如果繞這樣的操場跑5圈，一共要跑1000米．【點評】本題關鍵是根據(jù)速度和相遇時間相遇路程，也就是操場一圈的距離，然后再進一步解答．30．一塊直角三角形木板用的比例尺畫在圖上，兩條直角邊共長3.6厘米，它們的比是，這塊木板的實際面積是多少平方米？【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離比例尺實際距離”即可求出兩條直角邊的實際長度之和。再按比例分配的方法求出兩條直角邊的實際長度各是多少，最后根據(jù)三角形面積底高，代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝?60厘米米（米（米（平方米）答：這塊木板的實際面積是1.6平方米?！军c評】本題的關鍵是利用圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，求出兩條直角邊的實際長度。31．修一條隧道，甲工程隊單獨修，需要60天完成，乙工程隊單獨修，需要75天完成．（1）甲、乙兩工程隊合修4天，完成了這項工程的幾分之幾？（2）甲、乙兩工程隊合修，要完成這項工程的，需要多少天？【分析】（1）根據(jù)甲工程隊單獨修，需要60天完成，乙工程隊單獨修，需要75天完成，可以得到甲和乙的工作效率，然后根據(jù)甲、乙兩工程隊合修4天，用甲和乙的工作效率之和乘4即可得到甲、乙兩工程隊合修4天，完成了這項工程的幾分之幾；（2）根據(jù)甲工程隊單獨修，需要60天完成，乙工程隊單獨修，需要75天完成，可以得到甲和乙的工作效率，然后根據(jù)甲、乙兩工程隊合修，要完成這項工程的，可以用除以甲和乙的工作效率之和，即可得到甲、乙兩工程隊合修，要完成這項工程的，需要多少天．【解答】解：（1），答：甲、乙兩工程隊合修4天，完成了這項工程的；（2）（天答：甲、乙兩工程隊合修，要完成這項工程的，需要30天．【點評】本題是一道簡單的工程問題，明確題意，知道工作總量工作效率工作時間是解答本題的關鍵．32．小明家這個月用電106度，電費是63.6元，小英家這個月用電95度，小英家這個月的電費是多少元？（用比例知識解答）【分析】當電價一定時，電費和用電度數(shù)成正比例，據(jù)此列出正比例即可。【解答】解：小英家這個月的電費是元答：小英家這個月的電費是57元。【點評】根據(jù)題意列出比例，是解答此題的關鍵。33．某工廠有三個車間，第一車間的人數(shù)占三個車間總人數(shù)的，第二車間的人數(shù)是第三車間的．已知第一車間比第二車間少30人，三個車間一共有多少人？【分析】設第一車間有人，則第二車間有人，第三車間有人，根據(jù)第一車間的人數(shù)占三個車間總人數(shù)的，即可列方程解答求出第一車間人數(shù)，再根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用第一車間人數(shù)除以就是三個車間的總人數(shù)．【解答】解：設第一車間人數(shù)為人則第二車間為人第三車間為（人三個車間的總人數(shù)為（人由題意得：（人答：三個車間一共有250人．【點評】此題較難．二、三車間都與第一車間的人數(shù)有關，關鍵是設出第一車間的人數(shù)，根據(jù)三個車間人數(shù)的關系求出第二車間、第三車間的人數(shù)，再計算出總人數(shù)，然后根據(jù)“總人數(shù)第一車間人數(shù)”，列方程解答即可求出第一車間人數(shù)．34．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”是以“熊貓”為原型進行設計創(chuàng)作的。熊貓是中國國寶，形象友好可愛、憨態(tài)可掬。設計者將“熊貓”與“冰晶外殼”相結合，著重突出了“冬奧文化特色”以及“奧林匹克精神”。熊貓頭部裝飾彩色光環(huán)，其靈感源自于北京冬奧會的國家速滑館——“冰絲帶”。流動色彩線條，象征著冰雪運動的賽道和高科技；頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔。熊貓整體造型像航天員，是一位來自未來的冰雪運動專家?！氨斩铡痹⒁鈩?chuàng)造非凡、探索未來，體現(xiàn)了追求卓越、引領時代以及面向未來的無限可能。一只成年大熊貓每天大約需要吃20千克的竹子或者30千克的竹筍，一天進食時間超過13小時。大熊貓一天還有10千克以上的排便，由于竹類營養(yǎng)低，大熊貓只能不停地進食才能維持新陳代謝的平衡。五只成年大熊貓一周大約需要吃多少千克的竹子？【分析】先用20千克乘5，求出五只成年大熊貓一天大約需要吃多少千克的竹子，再乘7即可?！窘獯稹拷猓阂恢芴欤ㄇЭ耍┐穑何逯怀赡甏笮茇堃恢艽蠹s需要吃700千克的竹子?！军c評】本題考查了利用整數(shù)連乘解決問題，需準確分析題意，排除干擾項。七．附加題。35．2021年6月4日，記者從市衛(wèi)健委獲悉，截至6月3日24時，渭南市累計接種新冠病毒疫苗共二百零三萬零一百九十劑次，第一劑接種1795807人。二百零三萬零一百九十寫作2030190，1795807四舍五入到萬位是萬?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在