2024年廣東省深圳市八年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷(三)附參考答案

八年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，只有一個是正確的）

1.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶.下列四幅標識圖，其中文字上面圖案是中心對稱圖形

的是（）

2.若m<n,則下列不等式正確的是（

A./”I-I；I

C.4/ff>4”

3.下列式子：“I,-J，

A.1個B.2個

4.若X、r的值均擴大為原來的5倍，則下列分式的值保持不變的是（）

D-7TT

5.如圖所示，一次函數(shù)i與正比例函數(shù)i-"八1"廣0|的圖象相交于點,下列判

斷錯誤的是（）

A.關(guān)于x的方程一八?〃的解是t-I

B.關(guān)于x的不等式〃八/B-b的解集是x>1

C.當X，Q時，函數(shù)J-八一八的值比函數(shù)「“"的值大

vmx。x-I

D.關(guān)于x,y的方程組」,的解是＜

p-H=bJy=2

6.如圖，在H卜中，.「90”，斜邊”的垂直平分線/交4C于點。，連接BD.若。513,8C=5,

則/“7）的周長為（）

fi

A.18B.17c.11.5D.II

7.如圖，AB1AF-EF1AF>與,好,交于點「，點。是雙’的中點，NJE8=2N8.若8c

￡F=J1，貝！J"的長是（）

8.如圖，平行四邊形4BC。的對角線/C與50相交于點。，AELBC于E,AB=、，工，AC=2,BD=4,

A&

9.已知a,b,c分別是AABC的三邊長，若。：，，a+A-<4,則△ABC的周長是

（）

A.3B.6C.8D.12

10.如圖，在,7/"）中，,4。=/8，々DAB，在一（中，IC*AE,/￡40900,CD,BE

相交于點F，有下列四個結(jié)論：U/8〃C=/8￡C；②E1平分/0FE；、/>「I跳；I。--/■"其

中，正確的結(jié)論有（）

A.1'2'3：'4；B.13,IC.2D.②

二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）

11.分解因式：<,%—/=.

12.關(guān)于X的分式方程'I的解為負數(shù)，則，〃的取值范圍是_______.

X-l1-X

[2（V+11<3.t-6

13.不等式組無解，則用的取值范圍是_________.

[jr<4m

14.“綠水青山就是金山銀山”.某地為美化環(huán)境，計劃種植樹木1000棵.由于志愿者的加入，實際每天植樹

的棵數(shù)比原計劃增加了25%,結(jié)果提前2天完成任務(wù).則實際每天植樹棵.

15.在Q.4伙”中，,48-6cm，,〃）-，點尸在」。邊上以每秒1cm的速度從點/向點。運動.點

。在灰'邊上以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在（方之間往返運動.兩個點同時出發(fā)，當點尸到達點D

時停止（同時點0也停止運動），設(shè)運動時間為/秒.當r，小時，運動時間，時，以尸、

。、。、8為頂點的四邊形是平行四邊形.

三、解答題（共7題，共55分）

[2X-2>JT（D

16.解不等式（組）5,、，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

13

-5-4-3-2-1~0~~1~2~3~4~5^

17.先化簡，再求值：,I「7,再從不等式-I*lI的整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入

Lr-I!x2x^1

求值.

18.如圖，在平面直角坐標系中，AABC三個頂點的坐標分別為A（-2,4）,B（-4,1）,C（0,1）.

⑴畫出與4ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點Ci的坐標；

⑵畫出以Ci為旋轉(zhuǎn)中心，將△AiBiCi逆時針旋轉(zhuǎn)90。后的AAzB2c2；

⑶尺規(guī)作圖：連接AIA2,在GA2邊上求作一點P,使得點P到A\Ai的距離等于PG的長(保留作圖

痕跡，不寫作法)；

⑷請直接寫出NCiAiP的度數(shù)為.

19.如圖，ZB=ZC=90°,點E為BC的中點，DE平分NADC,過點E作EFLAD,垂足為F,連結(jié)AE、

BF.

(1)求證：AE是NDAB的平分線.

(2)求證：線段AE垂直平分BF.

20.某果園實驗基地推廣甲、乙兩種芒果苗，已知乙種芒果苗比甲種芒果苗每株貴2元，且用？40元錢購

買甲種芒果苗的株數(shù)與用36()元錢購買乙種芒果苗的株數(shù)剛好相同.

(1)求甲、乙兩種芒果苗每株的價格；

(2)果農(nóng)準備從甲、乙兩種芒果苗中選購一種，已知購買數(shù)量相同且數(shù)量不少于500株，該果園實

驗基地負責人可給予以下優(yōu)惠：購買甲種芒果苗每株按原售價九折優(yōu)惠；購買乙種芒果苗，不多于500株

按原售價付款不優(yōu)惠，超過500株每株按原售價五折優(yōu)惠請幫助果農(nóng)」判斷購買哪種芒果苗更省錢.

(3)果農(nóng)8計劃購買甲、乙兩種芒果苗共3()()株，調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種芒果苗的成活率分別為90%、

95%.，要使這批芒果苗的成活率不低于93%,且使購買芒果苗的費用最低，應(yīng)如何選購芒果苗？最低費

用是多少？

21.閱讀下面的材料：把一個分式寫成兩個分式的和叫作把這個分式表示成“部分分式”.

例：將分式I”表示成部分分式，解：設(shè)I""?’，將等式右邊通分，得

AI.VIV*II-1

X-IJ+M+V-3M--2

,依據(jù)題意，得.，解得1…，，所以

(x+l)(x-l)N-M=1[N=-I

['="--1請你適用上面所學(xué)到的方法，解決下面的問題：

X-IX+lX-1

IIR

（1）---Ti=—+—i（/，8為常數(shù)），則4=__________,R-_________；

小+1）n"+I

（2）一個容器裝有||水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出卜水，第2次倒出的水量是的；，

第3次倒出的水量是?L的??，第4次倒出的水量是！L的?…第〃次倒出的水量是?L的,…按照這

3445nn^\

種倒水的方法，這IL的水是否能倒完？如果能，多少次能倒完？如果不能，請說明理由；

（3）按照（2）的條件，現(xiàn)在開始重新實驗，按照如下要求把水倒出：第1次倒出卜.水，第2次倒出

的水量是1L,第3次倒出的水量是'L,第4次倒出的水量是'L,請問經(jīng)過多少次操作后，杯內(nèi)剩

153563

inn

余水量能否變成原來水量的？試說明理由.

199

22.

（1）【問題探究】如圖，已知/。是“BC的中線，延長至點E,使/〃_40,連接/?/:,（7.可

得四邊形,40EC，求證：四邊形4851是平行四邊形.

請你完善以下證明過程:

..?」2）是八」伙,的中線

■:DEAD

...四邊形」/?/:（'是平行四邊形

（2）【拓展提升】如圖2,在八的中線」力上任取一點M（不與點A重合），過點M、點C分別作

\n:AH,CE/IAD,連接

求證：四邊形〃.是平行四邊形.

(3)【靈活應(yīng)用】如圖，在A18(「中，=,Iff=4,8c：6,點D是的中點，點M是直

線/力上的動點,且ME4B,CEfAD,當ME+M7取最小值時,求線段CE的長.

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

1L【答案】ujA-l)

12.【答案】m<2

13.【答案】mW2

14.【答案】125

15.【答案】或8

3

16.【答案】解：解不等式①，得：x>2,

解不等式②，得：x<3,

則不等式組的解集為2<xW3,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

-5-4-3-2-1012345

17.【答案】解：原式

\x-lx-1J

x-x+l(x-l)2

X-1X(X-1)

尸

=1(1

x-lx(x-l)

不等式-I、「I的整數(shù)解有I，0,1,

Vv0,1,

???當r--I時，

原式=T=-1.

18.【答案】解:解：⑴如圖，△AiBiCi即為所求，點如的坐標(0,-1)；

⑵如圖，AAzB2c2即為所求；

⑶如圖，點P即為所求；

(4)22.5°

19.【答案】(1)證明：?.?NC=90°,

ACEXDC,

又：EF_LAD,DE平分NADC,

，EF=CE,

又\?點E為BC的中點，

；.EB=CE,

，EF=EB,

VZB=90°,

；.EB_LAB,

XVEFXAD,

.,.AE是NDAB的平分線

(2)證明：在RtAABE和RtAAFE中,

j￡F?E

[AE=AE

.,.△ABE^AAFE

/.AB=AF

△ABF為等腰三角形

又YAE是NDAB的平分線，

二線段AE垂直平分BF

20.【答案】(1)解:設(shè)甲種芒果苗每株X元，則乙種芒果苗每株(x+2),

根據(jù)題意可得：—,

XX4-2

解得:I-4,

檢驗：當i；時，?2)/0,

一「4是原方程的解，

則-26(元)，

甲果苗的單價為4元，乙果苗的單價為元；

(2)解：設(shè)果農(nóng)|購買芒果苗M株，買甲果苗費用為」，乙果苗費用為V,

?/v；?500,

則i二?(I。,"jV6n?,

i5(KI-6-6-05|w5IMI)R+I'lMI,

即1V6w,i?IS00,

當):”：>r時，則；vrr*15CKI,

解得:"?>2500,

當購買果苗數(shù)量超過株時，買乙果苗省錢；

當，—,時，貝卜…，150(),

解得：加<25()0,

:當購買果苗數(shù)量少于2500株時，買甲果苗省錢；

當，”r時，則36m>3”-1500，

解得：m=2500,

?當購買果苗數(shù)量等于2500株時，買甲或乙果苗一樣錢；

(3)解：設(shè)果農(nóng)8計劃購買甲芒果苗共“株，則買乙果苗〃)株，總費用為“'元,

由于沒有超過5(10株，

則〃4〃+6(4川-2/1-1800,

即II-In-1X00,

?.?甲、乙兩種芒果苗的成活率分別為90%、95%,要使這批芒果苗的成活率不低于93%,

90*iw+95%(300-n)>93%x300,

解得：”4120,

12。，

*?-2<0>

H隨”的增大而減小,

當〃=120時，【「取最小值為-2*120+1800=1560元,

購買甲果苗120株.乙果苗IN）株時費用最低為|、60元.

21.【答案】（1）1；-1

（2）解：不能倒完，利用如下:

-X—X-?一x-----

2334nW4l

2-3+3-4

nM+I

”+1

=—<1

...這IL水永遠倒不完;

（3）解：7-9J

5)35IS63k

故第n次倒出水為?心“十”L.

1*33x55x7(2〃T)(2〃+I)

n?+1

35572n-l2n^\)2?+12?