2023六年級數學上冊 六 比的認識第4課時 比的應用（1）配套教案 北師大版

2023六年級數學上冊六比的認識第4課時比的應用（1）配套教案北師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：北師大版六年級數學上冊《比的應用（1）》

2.教學年級和班級：六年級1班

3.授課時間：2023年10月10日

4.教學時數：1課時（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。通過比的應用的學習，讓學生能夠理解比的概念，掌握比的計算方法，并能夠運用比解決實際問題。具體目標如下：

1.學生能夠理解比的概念，認識比的意義，并能夠正確書寫比的形式。

2.學生能夠掌握比的計算方法，包括比的化簡、比的擴大和比的縮小。

3.學生能夠運用比的概念和計算方法解決實際問題，如比例分配、比的大小比較等。

4.學生能夠通過合作交流，培養(yǎng)解決問題的能力和團隊合作精神。三、教學難點與重點1.教學重點

（1）理解比的概念和意義，掌握比的基本計算方法。

（2）能夠運用比的概念和計算方法解決實際問題，如比例分配、比的大小比較等。

（3）培養(yǎng)學生的數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。

2.教學難點

（1）比的化簡：學生對于比的化簡概念理解不清，容易混淆化簡和擴大縮小的概念。

（2）比的擴大和縮?。簩W生對于比的擴大和縮小計算方法不熟練，容易出錯。

（3）比例分配：學生對于比例分配的概念理解不深，不能正確運用比例分配解決問題。

（4）比的大小比較：學生對于比的大小比較方法理解不透徹，容易混淆。

（5）解決實際問題：學生對于如何將比的概念和計算方法運用到實際問題中解決問題存在困難。

針對以上難點，教師在教學過程中應當重點講解和強調比的概念和意義，通過具體例子讓學生理解比的化簡、擴大和縮小計算方法，并通過練習題讓學生熟練運用比例分配和比的大小比較方法解決實際問題。同時，教師應當采取有效的教學方法，如分組討論、互動教學等，幫助學生突破難點，提高學生的數學核心素養(yǎng)。四、教學方法與策略1.教學方法

針對本節(jié)課的教學目標和學生特點，我選擇采用講授法、互動式教學法和實踐操作法相結合的方式進行教學。

（1）講授法：在講解比的概念、比的計算方法等基礎知識時，采用講授法進行教學，以便學生能夠系統地掌握比的相關知識。

（2）互動式教學法：在講解比的化簡、擴大和縮小計算方法時，組織學生進行小組討論，鼓勵學生發(fā)表自己的觀點和思路，以提高學生的邏輯推理和數學建模能力。

（3）實踐操作法：在講解比例分配和比的大小比較方法時，設計具體的練習題，讓學生通過實際操作來解決問題，以提高學生的應用能力。

2.教學活動設計

（1）角色扮演：設計一個場景，讓學生扮演不同的角色，如商店老板、顧客等，運用比的概念和計算方法解決實際問題。

（2）實驗：設計一個實驗，讓學生通過實際操作來感受比的大小，如比較不同長度的線段、不同容量的容器等。

（3）游戲：設計一個比大小的游戲，讓學生在游戲中理解和掌握比的大小比較方法。

3.教學媒體和資源

（1）PPT：制作精美的PPT，展示比的概念、比的計算方法等基礎知識，以便學生更好地理解和記憶。

（2）視頻：播放相關教學視頻，如比的化簡、擴大和縮小計算方法的講解視頻，以幫助學生更好地理解和掌握知識。

（3）在線工具：利用在線工具，如數學建模軟件等，讓學生進行實踐操作，以提高學生的應用能力。五、教學流程1.課前準備（5分鐘）

（1）學生預習課本中關于比的概念、比的計算方法等相關知識。

（2）教師準備PPT、視頻、在線工具等教學資源和練習題。

2.課程導入（5分鐘）

（1）教師通過一個實際問題引入本節(jié)課的主題，如“小明買了一本書，價格是25元，這本書的單價是另一個商品價格的幾分之幾？”

（2）學生思考并回答問題，教師引導學生得出答案并解釋原因。

3.知識講解（15分鐘）

（1）教師通過PPT講解比的概念和意義，如比是兩個數相除的結果，表示兩個數之間的關系等。

（2）教師講解比的計算方法，如比的化簡、比的擴大和縮小等，并通過具體例子進行演示和解釋。

（3）學生在課本上做好筆記，教師引導學生積極參與課堂討論和提問。

4.實踐操作（10分鐘）

（1）教師設計一個實驗，讓學生通過實際操作來感受比的大小，如比較不同長度的線段、不同容量的容器等。

（2）學生分組進行實驗，并記錄實驗結果。

（3）教師組織學生進行分享和討論，引導學生理解和掌握比的大小比較方法。

5.應用拓展（5分鐘）

（1）教師給出一個實際問題，如“一家商店舉行打折活動，原價100元的商品打八折，現價是多少？”

（2）學生運用比的概念和計算方法解決實際問題，并進行小組討論。

（3）教師組織學生進行分享和討論，引導學生運用比的知識解決實際問題。

6.總結與反思（5分鐘）

（1）教師引導學生回顧本節(jié)課所學的比的概念、比的計算方法和應用等知識。

（2）學生分享自己的學習收獲和感悟，提出疑問和困惑。

（3）教師進行總結和解答，強調本節(jié)課的重點和難點，并鼓勵學生在課后進行進一步學習和思考。

7.課后作業(yè)（5分鐘）

（1）教師布置課后作業(yè)，包括練習題和實際問題解決題，讓學生鞏固所學知識并運用到實際問題中。

（2）學生完成課后作業(yè)，并進行自我檢查和反思。

整個教學流程共計45分鐘，通過課前準備、課程導入、知識講解、實踐操作、應用拓展、總結與反思和課后作業(yè)等環(huán)節(jié)，全面覆蓋比的概念、比的計算方法和應用等知識，注重學生的參與和互動，幫助學生突破難點，提高學生的數學核心素養(yǎng)。六、教學資源拓展一、拓展資源

1.數學故事：介紹比的概念和應用的數學故事，如《比的故事》、《比的魔法》等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習比的知識。

2.數學游戲：推薦一些與比的知識相關的數學游戲，如比大小游戲、比長度游戲等，讓學生在游戲中鞏固比的知識。

3.數學電影：推薦一些與數學相關的電影，如《數學家的故事》、《數學大冒險》等，讓學生了解數學的樂趣和應用。

4.數學實驗：介紹一些與比的知識相關的數學實驗，如比較不同容量的容器、比較不同長度的線段等，讓學生通過實際操作來感受比的大小。

5.數學論文：提供一些與比的知識相關的數學論文，如“比的哲學思考”、“比的歷史發(fā)展”等，讓學生深入了解比的知識。

二、拓展建議

1.讓學生課后閱讀數學故事，感受數學的樂趣，并在課堂上分享自己的閱讀心得。

2.組織學生進行數學游戲，讓學生在游戲中鞏固比的知識，提高學生的邏輯思維能力。

3.觀看數學電影，了解數學家的故事和數學在生活中的應用，激發(fā)學生對數學的興趣。

4.讓學生進行數學實驗，通過實際操作來感受比的大小，提高學生的實踐能力。

5.讓學生閱讀數學論文，深入了解比的知識，提高學生的學術素養(yǎng)。七、課后拓展1.拓展內容

（1）閱讀材料：推薦學生閱讀與比的知識相關的數學故事、數學史、數學論文等，如《數學家的故事》、《數學大冒險》、《比的哲學思考》等，讓學生深入了解比的知識，感受數學的魅力。

（2）視頻資源：推薦學生觀看與比的知識相關的數學講座、數學電影、數學實驗等視頻資源，如《數學家的故事》、《數學大冒險》、《比較不同容量的容器》等，讓學生在視覺上感受比的大小，理解比的應用。

2.拓展要求

（1）學生自主選擇拓展內容，進行課后學習。教師可根據學生的學習情況，提供必要的指導和幫助，如解答疑問、推薦適合的閱讀材料等。

（2）學生應在課后認真完成拓展學習，并做好學習筆記。課堂上，學生可分享自己的學習心得和感悟，與他人交流學習經驗。

（3）學生可根據自己的學習興趣和能力，進行深入的數學研究，如研究比的在其他領域的應用、比較不同數學概念之間的聯系等。

（4）教師應定期檢查學生的拓展學習情況，了解學生的學習進展，并給予積極的反饋和評價。八、板書設計1.目的明確：板書設計應緊扣本節(jié)課的教學內容，突出比的概念、比的計算方法和應用等核心知識點，幫助學生理解和掌握。

2.結構清晰：板書設計應按照教學流程的邏輯順序進行布局，使得學生能夠清晰地看到知識的脈絡和結構。

3.簡潔明了：板書設計應盡量簡潔明了，突出重點，準確精煉。使用關鍵詞和符號，減少冗長的文字描述。

4.藝術性和趣味性：板書設計應具有一定的藝術性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性?？梢允褂脠D表、圖片、顏色等元素，使得板書更加生動有趣。

5.互動性：板書設計應考慮學生的參與和互動?？梢栽O計一些問題、填空或連線等互動元素，引導學生積極參與課堂討論和思考。

舉例：

比的概念：

-比是兩個數相除的結果

-表示兩個數之間的關系

比的計算方法：

-比的化簡：a/b=c/d（交叉相乘）

-比的擴大：a/b*c=(a*c)/(b*1)

-比的縮小：a/b*1/c=a/(b*c)

比的應用：

-比例分配：a:b=c:d，a/b=c/d

-比的大小比較：a/b>c/d或a/b<c/d教學反思今天上的這節(jié)《比的應用（1）》課，讓我深感教學不僅僅是單向的知識傳遞，更是一個充滿挑戰(zhàn)和啟發(fā)的互動過程。在課前，我精心準備了教學資源，設計了豐富的教學活動，希望能激發(fā)學生的學習興趣，幫助他們更好地理解和掌握比的應用。

課堂上，我試圖通過生動的實例和直觀的演示，讓學生感受比的概念和實際應用。在講解比的化簡、擴大和縮小計算方法時，我鼓勵學生積極參與，通過小組討論和實際操作，加深對知識的理解。在比例分配和比的大小比較環(huán)節(jié)，我發(fā)現部分學生對于如何將比的概念運用到實際問題中解決問題存在困難，這讓我意識到了教學中的重點和難點。

課后，我反思了整個教學過程，覺得雖然在知識的講解和互動環(huán)節(jié)做了一些嘗試，