湖南省邵陽市2023-2024學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷（含解析）

湖南省邵陽市2023-2024學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，則下列條件中不能判定AD〃BE的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.功=/5D./B+4AD=180

2.如圖，AD//BC,AC平分N5AO,若N5=40。，則NC的度數(shù)是（)

C.70°D.80°

3.小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）.

A.眾數(shù)是6噸B.平均數(shù)是5噸C.中位數(shù)是5噸D.方差是一

3

4.已知△ABC,。是AC上一點(diǎn)，尺規(guī)在A8上確定一點(diǎn)E,使△AOEsaABC,則符合要求的作圖痕跡是（）

A

5.如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是

BC、CD,測(cè)得BC=6米，CZ>=4米,ZBCD=150°,在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30。，則電線桿AB的

高度為()

A.2+26B.4+2A/3C.2+3&D.4+3直

6.下列命題是真命題的是()

A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

C.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

D.平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形

7.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a,-b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a,b)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是()

A.67rB.4九C.87rD.4

9.某校九年級(jí)(1)班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980

張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為

A.Q-C二晚。B.x(x+1)=1980

2

C.2x(x+1)=1980D.x(x-1)=1980

s…—卜》(1)(0<x<2)

10.如圖，函數(shù)3/八’的圖象記為ci,它與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)Ai；將ci繞點(diǎn)Ai旋轉(zhuǎn)180。得C2,

-2x+8(2<x<4)

交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180。得C3,交x軸于點(diǎn)A3…如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P(103,m)在圖象上，那么m

的值是()

A.-2B.2C.-3D.4

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11.如圖，PC是。。的直徑，R4切。。于點(diǎn)P,AO交。。于點(diǎn)現(xiàn)連接3C,若NC=32。，則NA=.

13.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,ZA=60°,點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2,點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將

△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是.

14.方程3x(x-l)=2(x-l)的根是

15.方程Jx+ll+j2—x=5的根為.

16.如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC,ZA=36°,將AABC中的NA沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處.若

AE=6，則BC的長(zhǎng)是.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均

速度為40km/h,且比甲晚L5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時(shí)間為x(h)(0<x<2)

(1)根據(jù)題意，填寫下表:

時(shí)間X(h)

0.51.8—

與A地的距離

甲與地的距離

A(km)5—20

乙與地的距離

A(km)012—

(2)設(shè)甲，乙兩人與A地的距離為yi(km)和y2(km),寫出yi,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)設(shè)甲，乙兩人之間的距離為y,當(dāng)y=12時(shí)，求x的值.

18.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x?+ax+2a+l的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(2,-3)。

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若一次函數(shù)y=kx+b(k^O)的圖象與二次函數(shù)y=x?+ax+2a+l的圖象經(jīng)過x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)k,b滿足的

關(guān)系式；

(3)將二次函數(shù)y=x?+ax+2a+l的圖象向右平移2個(gè)單位，若點(diǎn)P(xO,m)和Q(2,n)在平移后的圖象上，且m

>n,結(jié)合圖象求xO的取值范圍.

19.(8分)計(jì)算：(-1)2-2sin45°+(兀-2018)°+|-J|

20.(8分)今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)(1)班同學(xué)的中考體育

情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表(圖1L1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖11-2),

根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

分組分?jǐn)?shù)段(分)頻數(shù)

A36<x<4122

B41<x<465

C46<x<5115

D51<x<56m

E56<x<6110

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值;

（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段;

（3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交

流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

21.（8分）嘉興市2010-2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下:

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)求嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

(2)求嘉興市近三年（2012?2014年）的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(3)用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（只要求列出算式，不必計(jì)算出結(jié)果）.

嘉興市社會(huì)消貨品零?？侻統(tǒng)計(jì)圖嘉興市社會(huì)消費(fèi)品零售總做增速蛻計(jì)圖

22.（10分）周末，甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園.兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以a米/分的速

度勻速行駛.出發(fā)4.5分鐘時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校，取完學(xué)生證（在學(xué)校

取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì)），繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙.甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車

的速度始終不變.設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為5（米），乙同學(xué)行駛的時(shí)間為f（分），s與f之間的函數(shù)圖象如

圖所示.

（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程.

（3）當(dāng)兩人相距500米時(shí)，直接寫出f的值是

23.(12分)2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)

家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū).已知2件甲種商品與

3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

24.如圖，在矩形A8CD中，E是5c邊上的點(diǎn)，AE=BC,DF±AE,垂足為尸.

(1)求證：AF=BEi

(2)如果BE：EC^2：1,求NCDb的余切值.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1,A

【解析】

利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果.

【詳解】

VZ1=Z2,

；.AB〃CD,選項(xiàng)A符合題意;

?/N3=N4,

，AD〃BC,選項(xiàng)B不合題意；

；ND=N5,

，AD〃BC,選項(xiàng)C不合題意；

VZB+ZBAD=180°,

，AD〃BC,選項(xiàng)D不合題意，

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出N5+N84D=180。，ZC=ZDAC,求出/R4O,求出NOAC,即可得出NC的度數(shù).

【詳解】

解：'：AD//BC,

：.ZB+ZBAD^180°,

,."ZB=40°,

AZBAZ）=140°,

平分

1

:.ZDAC=-ZBAD=70°,

2

"JA//BC,

：.ZC=ZDAC=10°,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線性質(zhì)和角平分線定義，關(guān)鍵是求出ZDAC或/3AC的度數(shù).

3、C

【解析】

試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按

照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果

這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再

22

除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，xi,X2,…Xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（XI-）2+（X2-）+...+（Xn-）].數(shù)

據(jù)：3,4,5,6,6,6,中位數(shù)是5.5,

故選c

考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)

4、A

【解析】

以DA為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在△ABC內(nèi)部作一個(gè)角等于NB,角的另一邊與AB的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).

【詳解】

如圖，點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn).故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過點(diǎn)D作一角等于NB或/C,并熟練掌握做一個(gè)角等于已

知角的作法式解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于E,作DF_LBE于F,

,."ZBCD=150°,

/.ZDCF=30°,又CD=4,

???DF=2,CF=VC￡)2-DF2=26，

由題意得NE=30。，

.DF—c

??EF——3f

tanE

ABE=BC+CF+EF=6+46，

；.AB=BExtanE=(6+473)^—=(273+4)米,

即電線桿的高度為(273+4)米.

點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)

鍵.

6,C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的五種判定定理(平行四邊形的判定方法：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；②兩組對(duì)角分別相等的四

邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形)和平行四邊形

的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

【詳解】

4、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

5、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.故本選項(xiàng)正確；

。、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)

要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.

7、D

【解析】

先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.

【詳解】

?.,點(diǎn)A(a,-b)在第一象限內(nèi)，

??a>0，-b>0,

Ab<0,

.?.點(diǎn)B((a,b)在第四象限，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限

負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù).

8、A

【解析】

根據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱.且已知底面半徑以及高，易求表面積.

解答：解：根據(jù)題目的描述，可以判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)圓柱，且它的底面圓的半徑為1,高為2,

那么它的表面積=232+型1義］*2=6兀，故選A.

9,D

【解析】

根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送(x-1)張相片，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程.

【詳解】

根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送(X-1)張相片，有X個(gè)人，

二全班共送：(x-1)x=1980,

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送(x-1)張相片，有x個(gè)人是解決問

題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

求出G與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號(hào)拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線。25平移的距離，再根據(jù)

向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線c26的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解.

【詳解】

令y=o,則|:o=o,

-2%+8

=

解得％0,%2=4,

???4(4,0),

由圖可知，拋物線。26在X軸下方，

相當(dāng)于拋物線G向右平移4x(26T尸100個(gè)單位得到得到c25，再將C25繞點(diǎn)45旋轉(zhuǎn)180。得C26,

c26此時(shí)的解析式為y=(xT00)(x-100-4戶(xT00)(x-104),

PQ03,而在第26段拋物線G6上，

zn=(103-100)(103-104)=-3.

故答案是：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到P點(diǎn)所在函數(shù)表達(dá)式.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、26°

【解析】

根據(jù)圓周角定理得到NAOP=2NC=64。，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到NAPO=90。，根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可.

【詳解】

由圓周角定理得：ZAOP=2ZC=64°.

是。。的直徑，切。。于點(diǎn)P,.../4尸。=90。，：.ZA=90°-ZAOP^90°-64°=26°.

故答案為：26°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.

12、(x+1)(x-1).

【解析】

試題解析：x2-1=(x+1)(x-1).

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法.

13、273-2.

【解析】

延長(zhǎng)FP交AB于M,當(dāng)FPLAB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最小.運(yùn)用勾股定理求解.

【詳解】

解:如圖，延長(zhǎng)FP交AB于M,當(dāng)FPLAB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最小.

A*

VAC=6,CF=1,

.,.AF=AC-CF=4,

VZA=60°,NAMF=90°,

，NAFM=30°,

/.AM=-AF=1,

2

/.FM=VAF2-FM2=1，

；FP=FC=1,

，PM=MF-PF=1G-1,

?*.點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1G-1.

故答案為：1相」.

【點(diǎn)睛】

本題考查了翻折變換，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等，解題的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)P的位置.

312

14、Xl=l,X2="-.

3

【解析】

試題解析：3x(x-l)=2(x-l)

3x(x-l)-2(x-1)=0

(3x-2)(x-D=0

3x-2=0,x-l=0

解得：Xl=l,X2=--.

3

考點(diǎn):解一元二次方程…因式分解法.

15、-2或-7

【解析】

把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題.

【詳解】

兩邊平方得到：13+2^(%+11)(2-%)=25,

：?J(x+ll)(2一%)=6,

(x+11)(2-x)=36,

解得x=-2或-7,

經(jīng)檢驗(yàn)x=-2或-7都是原方程的解.

故答案為-2或-7

【點(diǎn)睛】

本題考查無理方程，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程.

16、y/3

【解析】

【分析】由折疊的性質(zhì)可知AE=CE,再證明△BCE是等腰三角形即可得到BC=CE,問題得解.

【詳解】?.?AB=AC,ZA=36°,

180?！?6°

/.ZB=ZACB==72°,

2

?將△ABC中的NA沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處,

/.AE=CE,ZA=ZECA=36°,

/.ZCEB=72°,

，BC=CE=AE=G，

故答案為班.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判斷和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，證明ABCE是等腰三角形

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共8題，共72分）

0（0<x<1.5）

17、(1)18,2,20(2)=10x(0<x<1.5);y2=<[40x-60（1.5X2）⑶當(dāng)丫力時(shí)，x的值是1.2或1.6

【解析】

（I）根據(jù)路程、時(shí)間、速度三者間的關(guān)系通過計(jì)算即可求得相應(yīng)答案;

（II）根據(jù)路程=速度x時(shí)間結(jié)合甲、乙的速度以及時(shí)間范圍即可求得答案;

（）

得安1130x。；0+<6x。<（1..55二三2）,然后分別將丫蟲代入即可求得答案.

（III）根據(jù)題意,

【詳解】

（I）由題意知：甲、乙二人平均速度分別是平均速度為10km/h和40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā),

當(dāng)時(shí)間x=1.8時(shí),甲離開A的距離是10x1.8=18（km）,

當(dāng)甲離開A的距離20km時(shí)，甲的行駛時(shí)間是20+10=2（時(shí)）,

此時(shí)乙行駛的時(shí)間是2-1.5=0.5（時(shí)），

所以乙離開A的距離是40x0.5=20（km）,

故填寫下表：

0.51.82

甲與A地的距離(km)51820

乙與A地的距離(km)01220

(II)由題意知:

yi=10x（0<x<1.5）,

f0（0<x<1.5）

y2=[40x-60（1.5<x<2）

10x（0<x<1.5）

(III)根據(jù)題意，得y=<

-30%+60（1.5<x?

當(dāng)0WxW1.5時(shí)，由10x=12,得x=1.2,

當(dāng)1.5<x<2時(shí)，由-30x+60=12,得x=1.6,

因此，當(dāng)y=12時(shí)，x的值是1.2或1.6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理清題意，弄清各數(shù)量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

18、(1)y=x2-2x-3；(2)k=b；(3)xo<2或xo>L

【解析】

(1)將點(diǎn)M坐標(biāo)代入y=x2+ax+2a+L求出a的值，進(jìn)而可得到二次函數(shù)表達(dá)式；(2)先求出拋物線與x軸的交點(diǎn),

將交點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，即可得到k,b滿足的關(guān)系；(3)先求出平移后的新拋物線的解析式，確定新拋物線的

對(duì)稱軸以及Q的對(duì)稱點(diǎn)Q',根據(jù)m>n結(jié)合圖像即可得到xo的取值范圍.

【詳解】

(1)把M(2,-3)代入y=x?+ax+2a+l,可以得到l+2a+2a+l=-3,a=-2,

因此，二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2-2x-3；

(2)y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)是：(3,0),(-1,0).

當(dāng)y=kx+b(k/0)經(jīng)過(3,0)時(shí)，3k+b=0；

當(dāng)y=kx+b(k^O)經(jīng)過(-1,0)時(shí)，k=b.

(3)將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=x2-6x+5,

對(duì)稱軸是直線x=3,因此Q(2,n)在圖象上的對(duì)稱點(diǎn)是(1,n),

若點(diǎn)P(xo,m)使得m>n,結(jié)合圖象可以得出xo<2或xo>L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

19、1

【解析】

原式第一項(xiàng)利用乘方法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)嘉法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用

絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：原式=1-lx—+1+^一=1-\二+1+、,_=1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了含有特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2

20、(1)50,18；(2)中位數(shù)落在51-56分?jǐn)?shù)段；(3)

3

【解析】

(1)利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值；

(2)利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；

(3)利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：(1)由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：15+30%=50(人)；

m=50-2-5-15-10=18(人)；

(2)?.?全班學(xué)生人數(shù)：50人,

.?.第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，

中位數(shù)落在51-56分?jǐn)?shù)段；

(3)如圖所示：

將男生分別標(biāo)記為Ai,Az,女生標(biāo)記為Bi

AiAzBi

Ai(Ai,Ai)(Ai,Bi)

Az(Az,Ai)(A2,BI)

Bi(Bi,Ai)(Bi,A2)

42

P(一男一女)=—=一.

63

【點(diǎn)睛】

本題考查列表法與樹狀圖法，頻數(shù)(率)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù).

21、(115)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.116%；(116)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11511609.116億元；(15)116016年社會(huì)消費(fèi)

品零售總額為11515167x(115+15.116%)億元.

【解析】

試題分析：(115)根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案；

(116)根據(jù)平均數(shù)的定義，求解即可；

(15)根據(jù)增長(zhǎng)率的中位數(shù)，可得116016年的銷售額.

試題解析：解：(115)數(shù)據(jù)從小到大排列115.16%,116.5%,15.116%,16.115%,5.7%,

則嘉興市1160115?116015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15.116%；

(116)嘉興市近三年(1160116?116015年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

(6.16+7.6+515.7+9.9+1150.0)4-5=11575.116(億元)；

(15)從增速中位數(shù)分析，嘉興市U6016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為1150x(115+15.116%)=16158.116716(億元).

考點(diǎn)：115.折線統(tǒng)計(jì)圖；116.條形統(tǒng)計(jì)圖；15.算術(shù)平均數(shù)；16.中位數(shù)..

22、(1)a的值為200,b的值為30；(2)甲追上乙時(shí)，與學(xué)校的距離4100米；(3)1.1或17.1.

【解析】

(1)根據(jù)速度=路程+時(shí)間，即可解決問題.(2)首先求出甲返回用的時(shí)間，再列出方程即可解決問題.(3)分兩種

情形列出方程即可解決問題.

【詳解】

s工?9006000

解：⑴由題意a=-----=200,b=-------=30,

4.5200

/.a=200,b=30.

900