23.2 中心對(duì)稱(提升訓(xùn)練)(原卷版)

23.2中心對(duì)稱【提升訓(xùn)練】一、單選題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，兩個(gè)全等的正方形的四種不同擺放中，中心對(duì)稱圖形有（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)A（﹣2，3）經(jīng)變換后到點(diǎn)B，下面的說法正確的是（）A．點(diǎn)A先向上平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，6）B．點(diǎn)A繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（3，2）C．點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（3，﹣2）D．點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，3）8．下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．13．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．14．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．15．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．16．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．17．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．18．國(guó)產(chǎn)越野車“BJ90”中，哪個(gè)字母或數(shù)字既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形（）A． B． C．9 D．019．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．20．下列所給的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．21．在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，且它們的頂點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，則的值為（）A．或 B．或 C．或 D．或22．下列標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．23．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．24．下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．25．2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目,下列三星堆文物圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．26．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形C．等腰梯形圓 D．圓27．下列圖案，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．28．將一個(gè)等腰三角形沿底邊上的中線剪開，用剪下的兩個(gè)三角形拼成的所有四邊形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)29．地鐵是城市生活中的重要交通工具，地鐵標(biāo)志作為城市地鐵的形象和符號(hào)，出現(xiàn)在城市的每個(gè)角落，它是城市文化的縮影．下列城市地鐵的標(biāo)志圖案中（文字部分除外），既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．30．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題31．如圖，已知坐標(biāo)原點(diǎn)為平行四邊形的對(duì)角線的中點(diǎn)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，平行軸，且長(zhǎng)為5．若平行四邊形的面積為10，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．32．如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____；若正方形ABCD和正方形A1BC1B1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；正方形A1BC1B1和正方形A2B2C2B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱；…，依此規(guī)律，則點(diǎn)C6的坐標(biāo)為_______．33．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．34．已知點(diǎn)M（2+m，m﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是_____．35．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(x﹣2，x+1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則x的取值范圍是_____．三、解答題36．如圖，在的網(wǎng)格中已經(jīng)涂黑了三個(gè)小正方形，請(qǐng)按下列要求畫圖．（1）在圖1中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個(gè)小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（2）在圖2中涂黑一塊小正方形，使涂黑的四個(gè)小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形．37．如圖，3×3正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，以線段為邊，按下列要求畫四邊形，使得點(diǎn)C，D都在格點(diǎn)上．（1）圖①中的四邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形（2）圖②中的四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形（3）圖③中的四邊形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形38．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為8，寬為6的大矩形分割成如圖所示24個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，它們的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．請(qǐng)按下列要求分別作出格點(diǎn)三角形和格點(diǎn)四邊形．（1）在圖1中畫出一個(gè)等腰，使點(diǎn)，在內(nèi)部（不包括在邊上）．（2）在圖2中畫出一個(gè)矩形，使點(diǎn)，在矩形內(nèi)部（不包括在矩形邊上）39．如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，每個(gè)小正三角形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，按下列要求畫圖．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫一個(gè)格點(diǎn)矩形，面積是格點(diǎn)四邊形面積的一半．（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫一個(gè)格點(diǎn)菱形，面積是格點(diǎn)四邊形面積的一半．40．圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正三角形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌男≌切沃羞x取1個(gè)小正三角形，涂上陰影，按下列要求分別畫出符合條件的一種情形．（1）在圖1中畫圖，使得4個(gè)陰影小正三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；（2）在圖2中畫圖，使得4個(gè)陰影小正三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形．41．如圖，在8×8的方格紙中，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)四邊形ABCD．（1）在圖1中畫平行四邊形ABCD，使點(diǎn)P是它的對(duì)稱中心．（2）在圖2中畫四邊形ABCD，使得∠D＝90°，且PB∥CD．42．如圖，Rt的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）在圖1中畫出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；（2）平移，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，在圖2中畫出平移后對(duì)應(yīng)的．43．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．﹐44．如圖，在中，，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0）（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________；（2）將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________；（3）點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________；（4）將點(diǎn)A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)E，則的面積是__________．（把答案填在相應(yīng)的橫線上，不用書寫解答過程）45．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫出符合條件的四邊形并計(jì)算．（1）畫出以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，它是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，且點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）畫出以點(diǎn)A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，它不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；（3）連接，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．46．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），請(qǐng)按如下要求畫圖：（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）△ABC以x軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形為△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；（3）請(qǐng)同學(xué)觀察畫出的△A1B1C1和△A2B2C2圖形，寫出它們的一種對(duì)稱關(guān)系（若中心對(duì)稱，請(qǐng)寫出或畫出對(duì)稱中心位置，若軸對(duì)稱，請(qǐng)寫出或畫出對(duì)稱軸）．47．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0)．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．48．在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．(1)試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A．C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)．49．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)A（﹣2，3），點(diǎn)B（﹣1，1），點(diǎn)C（0，2）．（1）作△ABC關(guān)于O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2；（3）在x軸上求作點(diǎn)P，使PA1＋PC2的值最小．50．△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示：（1）請(qǐng)畫出△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o后得到的；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的；（3）在MN上找到一點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)度最短．51．如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都是在格點(diǎn)上，請(qǐng)用尺規(guī)完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中，作關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱；（2）在圖2中，作繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上的；（3）在圖2中，判斷的形狀是______三角形．52．在下列正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A是上一點(diǎn)（點(diǎn)A和圓心O均為格點(diǎn)）．（1）在圖1中不過點(diǎn)A畫的3條弦（要求弦的端點(diǎn)均為格點(diǎn)），使3條弦與組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；（2）在圖2中不過點(diǎn)A畫的3條弦（要求弦的端點(diǎn)均為格點(diǎn)），使這3條弦與組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；（3）在圖3中不過點(diǎn)A畫的5條弦（要求弦的端點(diǎn)均為格點(diǎn)），使這5條弦與組成的圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．53．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．（1）作出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形；（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，在坐標(biāo)系中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．54．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的，畫出，寫出坐標(biāo)_________；（2）將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，寫出的坐標(biāo)__________．55．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，，．

（1）作關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的；（2）將向上平移5個(gè)單位，作出平移后的；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使的值最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)56．規(guī)定：對(duì)于拋物線y＝ax2＋bx＋c，與該拋物線關(guān)于點(diǎn)M（m，n）（m＞0，n≥0）成中心對(duì)稱的拋物線為y′，我們稱拋物線y′為拋物線y的發(fā)散拋物線，點(diǎn)M稱為發(fā)散中心．已知拋物線y0＝mx2＋4x＋3經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），頂點(diǎn)為A，拋物線y1與該拋物線關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱．（1）m＝，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，拋物線y1的解析式是．（2）對(duì)于拋物線y0＝mx2＋4x＋3，如圖，現(xiàn)分別以y1的頂點(diǎn)A1為發(fā)散中心，得拋物線y2；再以拋物線y2的頂點(diǎn)A2為發(fā)散中心，得拋物線y3，…，以此類推．①求拋物線y0＝mx2＋4x＋3以A1為發(fā)散中心得到的拋物線y2的解析式；②求發(fā)散拋物線y4的發(fā)散中心A3的坐標(biāo)；③若發(fā)散拋物線yn的頂點(diǎn)An的坐標(biāo)為（3×2n﹣2，2n﹣1），請(qǐng)直接寫出AnAn﹣1的長(zhǎng)度（用含n的式子表示）．57．已知拋物線y＝x2+bx﹣3（b是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）．（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為．①當(dāng)點(diǎn)落在該拋物線上時(shí)，求m的值；②當(dāng)點(diǎn)落在第二象限內(nèi)，A2取得最小值時(shí)，求m的值．58．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D（0，4），AB＝，設(shè)點(diǎn)F（m，0）是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線C'．（1）求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；（2）若拋物線C'與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．①拋物線C'的解析式為（用含m的關(guān)系式表示）；②求m的取值范圍；（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線C'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C'上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形PMP'N能否成為正方形，若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由．59．在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表