2024-2025學(xué)年安徽省六區(qū)聯(lián)考九上數(shù)學(xué)開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學(xué)年安徽省六區(qū)聯(lián)考九上數(shù)學(xué)開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如果直角三角形的邊長為3，4，a，則a的值是()A．5 B．6 C． D．5或2、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點B的坐標(biāo)為（2，0），則點C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（，1） D．（，2）3、（4分）我們知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，現(xiàn)給出另一個方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣34、（4分）矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）A． B． C． D．5、（4分）用四張全等的直角三角形紙片拼成了如圖所示的圖形，該圖形（）A．既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形B．是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形C．是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形D．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形6、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點．給出以下結(jié)論：①四邊形AECF為平行四邊形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC為等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47、（4分）如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠C＝30°，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交BC于點D，連接AD,則∠BAD的度數(shù)為（A．70° B．60° C．50° D．80°8、（4分）□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若方程組的解是，則直線y＝﹣2x+b與直線y＝x﹣a的交點坐標(biāo)是_____．10、（4分）若關(guān)于y的一元二次方程y2﹣4y+k+3=﹣2y+4有實根，則k的取值范圍是_____．11、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O，AC＝10，P、Q分別為AO、AD的中點，則PQ的的長度為________.12、（4分）分式，，的最簡的分母是_____.13、（4分）如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷，在一次購物中，張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付．(1)張華用“微信”支付的概率是______．(2)請用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)15、（8分）化簡求值：，其中m＝﹣1．16、（8分）（1）計算：；（2）已知，，求的值17、（10分）本工作，某校對八年級一班的學(xué)生所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號）。條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿型校服的學(xué)生有多少名？（2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小；（4）求該班學(xué)生所穿校服型號的中位數(shù)。18、（10分）為迎接省“義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收”，某廣告公司承擔(dān)了制作宣傳牌任務(wù)，安排甲、乙兩名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同樣制作30個宣傳牌，乙工人比甲工人節(jié)省了一天時間:(1)求甲乙兩名工人每天各制作多少個宣傳牌?(2)現(xiàn)在需要這兩名工人合作完成44個宣傳牌制作在務(wù)，應(yīng)如何分配，才能讓兩名工人同時完成任務(wù)?B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA′等于________.20、（4分）如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為.21、（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集為﹣＜x＜﹣6，則m的值是_____．22、（4分）一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為________．23、（4分）如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1、l2之間的距離為2，l2、l3之間的距離為3，則AC的長是_________；二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）已知，如圖，正方形的邊長為4厘米，點從點出發(fā)，經(jīng)沿正方形的邊以2厘米/秒的速度運動；同時，點從點出發(fā)以1厘米/秒的速度沿向點運動，設(shè)運動時間為t秒，的面積為平方厘米．（1）當(dāng)時，的面積為__________平方厘米；（2）求的長（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)點在線段上運動，且為等腰三角形時，求此時的值；（4）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．25、（10分）如圖，已知□ABCD邊BC在x軸上，頂點A在y軸上，對角線AC所在的直線為y=+6，且AC=AB，若點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向終點O運動，同時點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度沿射線CB運動，當(dāng)點P到達(dá)終點O時，點Q也隨之停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s）．（1）直接寫出頂點D的坐標(biāo)（______，______），對角線的交點E的坐標(biāo)（______，______）；（2）求對角線BD的長；（3）是否存在t，使S△POQ=S?ABCD，若存在，請求出的t值；不存在說明理由．（4）在整個運動過程中，PQ的中點到原點O的最短距離是______cm，（直接寫出答案）26、（12分）如圖．已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為A(0，)，B(2，0)．直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點D(1，a)．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．（2）求∠ACO的度數(shù)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

分兩種情況分析：a是斜邊或直角邊，根據(jù)勾股定理可得．【詳解】解：當(dāng)a是斜邊時，a=；當(dāng)a是直角邊時，a=所以，a的值是5或故選：D．本題考核知識點：勾股定理，解題關(guān)鍵點：分兩種情況分析．2、A【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定A（2，2），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2，∠ABC=60°，則∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出CH=BC=，BH=CH=3，所以O(shè)H=BH-OB=3-2=1，于是可寫出C點坐標(biāo)．【詳解】作CH⊥x軸于H，如圖，∵點B的坐標(biāo)為（2，0），AB⊥x軸于點B，∴A點橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x=2時，y=x=2，∴A（2，2），∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，∴BC=BA=2，∠ABC=60°，∴∠CBH=30°，在Rt△CBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BH-OB=3-2=1，∴C（-1，）．故選A．3、D【解析】

將x1=1，x2=﹣3代入到方程中，對比前后的方程解的關(guān)系，即可列出新的方程.【詳解】將x1=1，x2=﹣3代入到x2+2x﹣3=0得12+2×1﹣3=0，（-3）2+2×（-3）﹣3=0對比方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，可得2x+3=1或﹣3解得：x1=﹣1，x2=﹣3故選D.此題考查的是方程的解，掌握前后方程解的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.4、C【解析】由題意得函數(shù)關(guān)系式為，所以該函數(shù)為反比例函數(shù)．B、C選項為反比例函數(shù)的圖象，再依據(jù)其自變量的取值范圍為x＞0確定選項為C．5、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可。【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形概念，看圖分析得：它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．故選C．本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念：把一個圖形沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸；一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，能夠和原來的圖形重合，則為中心對稱圖形．6、B【解析】分析：①根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°易證∠PAB+∠PBA=90°，易證四邊形AECF是平行四邊形，即可解題；②根據(jù)平角定義得：∠APQ+∠BPC=90°，由正方形可知每個內(nèi)角都是直角，再由同角的余角相等，即可解題；③根據(jù)平行線和翻折的性質(zhì)得：∠FPC=∠PCE=∠BCE，∠FPC≠∠FCP，且∠PFC是鈍角，△FPC不一定為等腰三角形；④當(dāng)BP=AD或△BPC是等邊三角形時，△APB≌△FDA，即可解題．詳解：①如圖，EC，BP交于點G；∵點P是點B關(guān)于直線EC的對稱點，∴EC垂直平分BP，∴EP=EB，∴∠EBP=∠EPB，∵點E為AB中點，∴AE=EB，∴AE=EP，∴∠PAB=∠PBA，∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2（∠PAB+∠PBA）=180°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∴AP⊥BP，∴AF∥EC；∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故①正確；②∵∠APB=90°，∴∠APQ+∠BPC=90°，由折疊得：BC=PC，∴∠BPC=∠PBC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠ABP=∠APQ，故②正確；③∵AF∥EC，∴∠FPC=∠PCE=∠BCE，∵∠PFC是鈍角，當(dāng)△BPC是等邊三角形，即∠BCE=30°時，才有∠FPC=∠FCP，如右圖，△PCF不一定是等腰三角形，故③不正確；④∵AF=EC，AD=BC=PC，∠ADF=∠EPC=90°，∴Rt△EPC≌△FDA（HL），∵∠ADF=∠APB=90°，∠FAD=∠ABP，當(dāng)BP=AD或△BPC是等邊三角形時，△APB≌△FDA，∴△APB≌△EPC，故④不正確；其中正確結(jié)論有①②，2個，故選B．點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，翻折變換，平行四邊形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)題意尺規(guī)作圖得到NM是AC的垂直平分線，故AD=CD，則∠C=∠DAC，再利用三角形的內(nèi)角和求出∠BAC，故可求出∠BAD.【詳解】根據(jù)題意尺規(guī)作圖得到NM是AC的垂直平分線，故AD=CD，∴∠DAC=∠C=30°，∵∠B=50°，∠C＝30°∴∠BAC=180°-50°-30°=100°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°.故選A.此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和與垂直平分線的性質(zhì).8、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AFCE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴AECF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（-1，3）【解析】

直線y＝－2x＋b可以變成：2x+y=b，直線y＝x－a可以變成：x-y=a，∴兩直線的交點即為方程組的解，故交點坐標(biāo)為（-1，3）．故答案為（-1，3）．10、【解析】

首先把方程化為一般形式，再根據(jù)方程有實根可得△=，再代入a、b、c的值再解不等式即可．【詳解】解：y2﹣4y+k+3=﹣2y+4，化為一般式得：，再根據(jù)方程有實根可得：△=，則，解得：；∴則k的取值范圍是：.故答案為：.本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．11、2.1【解析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=10，BO=DO=BD=1，再根據(jù)三角形中位線定理可得PQ=DO=2.1．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10，BO=DO=BD，∴OD=BD=1，∵點P、Q是AO，AD的中點，∴PQ是△AOD的中位線，∴PQ=DO=2.1．故答案為2.1．點睛：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對角線相等且互相平分．12、6x【解析】

先確定各分母中，系數(shù)的最小公倍數(shù)，再找出各因式的最高次冪，即可得答案．【詳解】∵3個分式分母的系數(shù)分別為1，2，3∴此系數(shù)最小公倍數(shù)是6.∵x的最高次冪均為1，∴三個分式的最簡公分母為6x.故答案為：6x本題考查分式最簡公分母的定義：最簡公分母就是由每個分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)與各因式的最高次冪的積．13、26cm【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長為20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等線段代換可計算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四邊形ABFD的周長為26cm．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周長為20cm，即AB+BC+AC=20cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），即四邊形ABFD的周長為26cm．故答案是：26cm．考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)；(2).【解析】

(1)直接利用概率公式求解可得．(2)首先根據(jù)題意列表，然后列表求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：(1)張華用“微信”支付的概率是，故答案為：；(2)列表如下：ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)由列表或樹狀圖可知，共有16種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有4種，故P(兩人恰好選擇同一種支付方式)＝．此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、m﹣3，-2．【解析】

直接將括號里面進(jìn)行加減運算，再利用分式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】＝＝m﹣3，把m＝﹣1代入得，原式＝﹣1﹣3＝﹣2．此題主要考查了分式的化簡求值，正確進(jìn)行分式的混合運算是解題關(guān)鍵．16、（1）；（2）11.【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式與平方差公式即可求解.【詳解】解：（1）原式；（2）此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)及乘法公式的應(yīng)用.17、（1）50，10；（2）見解析；（3）14.4°；（4）170型【解析】

（1）根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計算即可得解；

（2）求出185型的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°計算即可得解；（4）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），

即該班共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10名.（2）185型的學(xué)生人數(shù)為：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角為：；（4）∵第25和26名學(xué)生都穿170型，∴中位數(shù)是170型.本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，中位數(shù)的定義．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、(1)甲工人每天制作5個宣傳牌，乙工人每天制作6個；(2)給甲分配制作20個，乙制作24個.【解析】

（1）設(shè)甲工人每天完成x個宣傳牌，則乙工人每天完成1.2x個宣傳牌，根據(jù)完成30個宣傳牌工作，乙工人比甲工人節(jié)省了一天時間列出方程解答即可；

（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)，設(shè)甲完成a個宣傳牌，則乙完成（44-a）個宣傳牌，根據(jù)所用時間相等列出方程解答即可．【詳解】解：(1)設(shè)甲工人每天制作x個宣傳牌，則乙工人每天制(1+20%)x=1.2x個，由題意得解得x=5經(jīng)檢驗x=5是原方程的解且符合題意∴1.2x=6答:甲工人每天制作5個宣傳牌，乙工人每天制作6個.(2)設(shè)甲完成a個宣傳牌，則乙完成（44-a）個宣傳牌，

由題意得：，

解得：a=20，

44-a=24，

答：給甲分配制作20個，乙制作24個，才能讓兩名工人同時完成任務(wù)．故答案為：(1)甲工人每天制作5個宣傳牌，乙工人每天制作6個；(2)給甲分配制作20個，乙制作24個.本題考查分式方程的實際運用、一元一次方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1或8【解析】

由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)A′D=x，根據(jù)題意陰影部分的面積為(12?x)×x，即x(12?x)，當(dāng)x(12?x)=32時，解得：x=1或x=8，所以AA′=8或AA′=1．【詳解】設(shè)AA′=x,AC與A′B′相交于點E，∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=15°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD?AA′=12?x，∵兩個三角形重疊部分的面積為32，∴x(12?x)=32，整理得,x?12x+32=0，解得x=1,x=8，即移動的距離AA′等1或8.本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵·.20、1．【解析】

∵AB＝5，AD＝12，∴根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC＝13.∵BO為Rｔ△ABC斜邊上的中線∴BO＝6.5∵O是AC的中點，M是AD的中點，∴OM是△ACD的中位線∴OM＝2.5∴四邊形ABOM的周長為：6.5＋2.5＋6＋5＝1故答案為121、1【解析】

先解不等式組得出其解集為，結(jié)合可得關(guān)于的方程，解之可得答案．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組的解集為，∴，解得，故答案為：1．本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、8【解析】

根據(jù)方差公式S2=計算即可得出答案.【詳解】解：∵數(shù)據(jù)為1，3，5，7，9，∴平均數(shù)為：=5，∴方差為：[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2]=8.故答案為8.本題考查方差的計算，熟記方差公式是解題關(guān)鍵.23、【解析】

首先作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E,再證明△ABD≌△BCE，因此可得BE=AD=3，再結(jié)合勾股定理可得AC的長.【詳解】作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E,∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠CBE=90°,又∠DAB+∠ABD=90°,∴∠BAD=∠CBE,又AB=BC,∠ADB=∠BEC.∴△ABD≌△BCE,∴BE=AD=3,在Rt△BCE中,根據(jù)勾股定理,得BC=,在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,得AC=故答案為本題主要考查直角三角形的綜合問題，關(guān)鍵在于證明三角形的全等，這類題目是固定的解法，一定要熟練掌握.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）8；（1）BP=；（2）；（3）S．【解析】

（1）先確定當(dāng)t=1時P和Q的位置，再利用三角形面積公式可得結(jié)論；（1）分兩種情況表示BP的長；（2）如圖1，根據(jù)CQ=CP列方程可解答；（3）分兩種情況：①當(dāng)0≤t≤1時，P在AB上，如圖2，②當(dāng)1＜t≤3時，P在BC上，如圖3，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)t=1時，點P與B重合，Q在CD上，如圖1，∴△APQ的面積8（平方厘米）．故答案為：8；（1）分兩種情況：當(dāng)0≤t≤1時，P在AB上，BP=AB﹣AP=3﹣1t，當(dāng)1＜t≤3時，P在BC上，BP=1t﹣3；綜上所述：BP=；（2）如圖1．∵△PCQ為等腰三角形，∴CQ=CP，即t=8﹣1t，t，∴當(dāng)點P在線段BC上運動，且△PCQ為等腰三角形時，此時t的值是秒；（3）分兩種情況：①當(dāng)0≤t≤1時，P在AB上，如圖2．S3t②當(dāng)1＜t≤3時，P在BC上，如圖3．S=S正方形ABCD﹣S△ABP﹣S△CPQ﹣S△ADQ=3×3t1﹣6t+16；綜上所述：S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S．本題是四邊形的綜合題，也是幾何動點問題，主要考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積、動點運動的路程，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．25、（1）16；6；4；