借助小學生學習經(jīng)驗的數(shù)學教學范式實踐

在教學中，教師幫助學生掌握數(shù)學學習經(jīng)驗有十分重要的意義，教師要在數(shù)學教學中應用經(jīng)驗數(shù)學課堂教學范式開展教學活動。一、設計情境，引導學生回憶經(jīng)驗教師在引導學生學習新知識以前，要設計學習情境，讓學生能夠通過聯(lián)想把舊知識與新知識聯(lián)系起來，使學生能夠回憶起過去的學習經(jīng)驗，這是教師引導學生應用學習經(jīng)驗的基礎。以引導學生學習“小數(shù)”為例。教師應用多媒體為學生播放幾個學習情境：小紅媽媽在菜場買菜，在菜場中，媽媽買西紅柿，此時媽媽挑了8個西紅柿，然后覺得買得太多，又退掉2個西紅柿。教師通過這段視頻，讓學生意識到了，學生在生活中，有時需要以整數(shù)的實數(shù)表現(xiàn)形式來呈現(xiàn)數(shù)量關系。媽媽買完6個西紅柿以后，回來跟爸爸商量如何吃西紅柿，媽媽表示，一家人一天吃2個西紅柿，這次買回的西紅柿夠吃3天，此時視頻提出問題，家里每天吃的西紅柿為西紅柿總量的幾分之幾？通過這段視頻，學生回憶起分數(shù)這種實數(shù)表現(xiàn)形式。接下來，小紅媽媽讓小紅記賬，小紅看到媽媽購買西紅柿3斤，共花了13.5元。此時，學生看到了一種全新的實數(shù)表現(xiàn)形式。此時教師引導學生思考，剛才視頻中出現(xiàn)了幾種數(shù)學記數(shù)的形式？學生思考，得到了如下的結論，過去學生學習過整數(shù)、分數(shù)這樣的實數(shù)表現(xiàn)形式，現(xiàn)在學生要學習一種全新的實數(shù)表現(xiàn)形式。既然學生要學習的新的實數(shù)表現(xiàn)形式為實數(shù)表現(xiàn)形式的一種，那么學生便可以應用以前學習的實數(shù)表現(xiàn)形式經(jīng)驗來探索新知識，比如學生可以探索這種新的實數(shù)表現(xiàn)形式是如何構成的。二、巧設習題，引導學生應用經(jīng)驗當學生找到了可以幫助自己學習新知識的經(jīng)驗以后，教師要引導學生借用學習經(jīng)驗來學習新知識。教師要引導學生借鑒實踐學習經(jīng)驗、交流學習經(jīng)驗、理論學習經(jīng)驗來全面的學習知識。圖1以學習《平移、旋轉和軸對稱》為例。教師引導學生觀看圖1，請學生找出11幅圖形中的軸對稱圖形，如果該圖形不是軸對稱圖形，則請補畫出它的軸對稱圖形(至少1張，可畫多張。)(1)教師將學生分成學習小組，讓學生借助以往的學習經(jīng)驗來探索問題。學生過去有過合作學習的經(jīng)驗，他們知道如何以完成學習任務為目標分工合作。學生借助以往的學習經(jīng)驗，分工探索11幅圖形，一名學生探索3-4幅圖形，學生應用這樣的方法，能夠提高探索的效率。(2)引導學生應用過去的實踐的經(jīng)驗來探索問題，過去在教學中，教師曾經(jīng)引導學生應用切割的方法來學習平面幾何，過去的學習經(jīng)驗是這一次學生解決問題的基礎。比如有些學生的空間思維能力不強，教師引導學生借助以往的學習經(jīng)驗，先畫出圖形，然后應用借用軸對稱圖形的理論，對折該圖形，看該圖形是否能夠沿著對稱軸完全重合的方法來分析探索的圖形是不是軸對稱圖形。(3)引導學生應用理論來說明自己探索的結果。教師可以引導學生借助學習過的數(shù)學語言來描述探索的結果，使學生能夠應用圖形、抽象的文字、公式等方法來說明自己探索的結果。比如學生描述，剛開始他認為平行四邊形是軸對稱圖形，然而他應用多種方式對折，都沒有讓平行四邊形沿著一條對稱軸重合，于是他發(fā)現(xiàn)了平行四邊形不是軸對稱圖形。以為正方形只有兩條對稱軸，然而在折的時候，發(fā)現(xiàn)它竟有4條對稱軸。此時他開始探索一個圖形是不是軸對稱圖形的規(guī)律。經(jīng)過探索，他發(fā)現(xiàn)，假設將一個圖形沿著一個軸對折，參看圖1之(1)，設軸所在的位置為原點0，對稱軸為垂直于原點0的直線，分析它是不是軸對稱圖形，便只需要分析，它左右兩邊的所有的點，是否在正負軸兩端重合。圖1之(1)中，左邊所有的點與右邊所有的點沿對稱軸重合，這便是軸對稱圖形。反之圖1之(4)就不是，這是判斷一個圖形是不是軸對稱圖形的理論。這便是學生借用圖形和抽象的文字來描述理論的結果。教師要引導學生結合以往的學習經(jīng)驗，應用數(shù)學語言來描述出自己觀察的規(guī)律，形成新的數(shù)學知識理論。三、完善結構，引導學生內(nèi)化經(jīng)驗在學生學習了新知識以后，教師要預設學生遇到的知識沖突，使學生發(fā)現(xiàn)知識自己的知識結構存在的問題。教師要引導學生結合學習經(jīng)驗來分析知識沖突，完善知識結構，形成正確的知識理論。比如學習“千米”的時候，在學生理解了1千米=1公里以后，教師引導學生思考1000米和1千米這兩種表現(xiàn)形式有差異嗎？教師引導學生結合以往的學習經(jīng)驗來探索這一問題。教師引導學生從“進制”這一角度來辨析概念，經(jīng)過思考，學生發(fā)現(xiàn)雖然從數(shù)量關系的角度來說1000米=1千米，但是從進制的角度來說，1000米是以“米”為單位，它探討的是1000個1米這個數(shù)學問題；1千米是以“千米”，即“公里”為單位，它探討的是1個1千米或1個1公里的數(shù)學問題。從進制的角度來看，1000米和1千米探討的是兩個完全不同的數(shù)學問題。學生結合以往學習進制的經(jīng)驗，能夠迅速地辨析出