黑龍江省雞西市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

雞西市2023－2024年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題考生注意：1．考試時間90分鐘2．全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1.在，，0，，，11中負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：B2.下列計算正確的是（）A.2ab﹣ab＝ab B.2ab+ab＝2a2b2C.4a3b2﹣2a＝2a2b D.﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2答案：A3.若m和互為相反數(shù)，的倒數(shù)是（）A.5 B. C.1 D.答案：C4.如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動2個單位到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動5個單位到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.7 B.3 C. D.答案：D5.已知，則的值是（）A.2 B. C. D.答案：D6.用四舍五入法對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A.0.1（精確到0.1） B.0.05（精確到百分位） C.0.051（精確到0.001） D.0.0502（精確到0.0001）答案：C7.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1，則的值是（）A. B.或2022 C.2023或 D.2022答案：C8.有這樣一道題：有兩個整式A，B，已知B為．試求．馬虎同學(xué)誤將看成，結(jié)果算得的答案是，則的正確答案是（）A. B. C. D.答案：B9.若多項式是關(guān)于x的二次三項式，則（）A.2或 B. C.2 D.3答案：B10.現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①絕對值等于其本身的有理數(shù)只有零；②相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零；③倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有1；④平方等于其本身的有理數(shù)只有1．其中正確的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.大于2個答案：B二、填空題（每題3分，共30分）11.據(jù)2023年9月最新統(tǒng)計顯示，印度總?cè)丝谶_(dá)億，超過中國成為世界人口最多的國家，中國人口為億，位居世界第二．將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．答案：12.請寫出一個系數(shù)為2023，次數(shù)為5，所含字母為m，n的單項式_____．答案：（答案不唯一）13.甲潛水員所在高度為－45米,乙潛水員在甲的上方15米處,則乙潛水員的所在的高度是__________．答案：-30米14.小明學(xué)了計算機(jī)運(yùn)算法則后,編制了一個程序,當(dāng)他任意輸入一個有理數(shù)以后,計算機(jī)會計算出這個有理數(shù)的平方減去2的差.若他第一次輸入，然后將所得結(jié)果再次輸入,那么最后得到的結(jié)果是________．答案：15.若，則=_________．答案：解析：，，解得：，，故答案為：．16.已知|a|＝2，b2＝9且a＞b，那么a+b的值是___．答案：-1或-5##-5或-1解析：∵|a|=2，b2=9，∴a=±2，b=±3．又∵a＞b，∴當(dāng)a=2，b=-3時，a+b=2+（-3）=-1；當(dāng)a=-2，b=-3時．a(chǎn)+b=-2+（-3）=-5．故答案為：-1或-5．17.若，則_______．答案：解析：∵，∴是同類項，∴，∴，故答案為：18.《莊子》中記載：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完，若按此方式截一根長為1的木棍，第4天截取后木棍剩余的長度是______．答案：解析：第一天截取后剩：（米）；第二天截取后剩：（米）；第三天截取后剩：（米）；第四天截取后剩：（米）；故答案為：．19.如果整式A與整式B的和為一個有理數(shù)m，那么我們稱A，B為數(shù)m的“友好整式”，例如：和為數(shù)1的“友好整式”．若關(guān)于x的整式與為數(shù)b的“友好整式”，則的值為___．答案：4解析：∵關(guān)于x的整式與為數(shù)b的“友好整式”，∴，∵，∵，∴，∴，即，∴．故答案：4．20.觀察下列順序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=31，猜想第n個等式為______（用含有n的等式表示）．答案：9(n-1)+n=10n-9（或9(n-1)+n=10(n-1)+1）

解析：根據(jù)分析：即第n個式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．故答案為：9(n-1)+n=10n-9或9(n-1)+n=10(n-1)+1三、解答題（共60分）21.計算：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】．22.先化簡，再求值：，其中，．答案：，解析：；當(dāng)，時，原式．23.若多項式與多項式的和不含二次項，求m的值．答案：解析：由題意得：∵兩個多項式的和不含二次項，∴，解得：．24.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且滿足，化簡：．答案：解析：由數(shù)軸，得，又，∴，，，∴．25.2023年的“十?一國慶節(jié)”與“中秋節(jié)”雙節(jié)完美“邂逅”！期間，位于雞冠新區(qū)的阿賽利亞主題公園隆重開園！在7天內(nèi)每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：千人（1）若9月30日游客人數(shù)記為a，請用含a的式子表示10月2日游客人數(shù)；（2）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請說明理由；（3）修建公園的目的一般有兩個，一方面是給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面是拉動內(nèi)需，促進(jìn)消費(fèi)．若9月30日的游客人數(shù)為1千人，游玩的人每人平均消費(fèi)元，則“雙節(jié)”期間所有游園人員總消費(fèi)是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）答案：（1）（2）3日，理由見解析（3）元【小問1詳解】根據(jù)題意得：，則10月2日的游客人數(shù)是；【小問2詳解】7天的游客人數(shù)分別為、、、、、、，則7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日；【小問3詳解】8天的游客人數(shù)分別為1千，千、千、千、千、千、千、千，則“雙節(jié)”期間8天門票收入為：(千元)元26.2021年5月，國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會辦公室印發(fā)《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項管理”督導(dǎo)的通知》，“五項管理”是“雙減”工作的一項具體抓手，是促進(jìn)學(xué)生身心健康的重要舉措．雞西市某中學(xué)為了落實(shí)“體質(zhì)管理”，準(zhǔn)備訂購一批某品牌的籃球和跳繩，籃球每個定價均為120元，跳繩每條定價均為25元．現(xiàn)有甲乙兩家店提出了各自的優(yōu)惠方案：甲店：買一個籃球贈送一條跳繩；乙店：籃球和跳繩都按定價的付款．要購買籃球40個，跳繩x條（）．（1）若在甲店購買，需付款元，若在乙店購買，需付款元；（用含x的式子表示）（2）當(dāng)時，請你通過計算說明此時在哪家店購買較為合適；（3）當(dāng)時，聰明的你能給出一種更為省錢的方案嗎？請直接寫出你的購買方案及花多少錢．答案：（1）；（2）當(dāng)時，應(yīng)選甲店購買更合適（3）在甲店買40個籃球送40條跳繩，在乙店買40條跳繩，共付款5700元【小問1詳解】由題意得：在甲店購買需要付款：，在乙店購買需要付款：，故答案為：；．【小問2詳解】當(dāng)時，在甲店購買需付款：（元），在乙店購買需付款：（元），，∴當(dāng)時，應(yīng)選甲店購買更合適．【小問3詳解】由（2）可知，當(dāng)時，在甲網(wǎng)店付款5800元，在乙網(wǎng)店付款6120元，在甲網(wǎng)店購買40個籃球配送40個跳繩，再在乙網(wǎng)店購買40個跳繩合計需付款:（元），，省錢的購買方案是：在甲店買40個籃球送40條跳繩，在乙店買40條跳繩，共付款5700元．27.我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．在中學(xué)數(shù)學(xué)中，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容較多，本學(xué)期學(xué)習(xí)的“數(shù)軸”就是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的一個有力工具，利用數(shù)軸常?？梢允挂恍?fù)雜問題變得容易解決．例如，式子的幾何意義是數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；再比如，所以的幾何意義就是數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．發(fā)現(xiàn)問題：的最小值是多少？探究問題：如圖，點(diǎn)，，分別表示數(shù)，，，．∵的幾何意義是線段，的長度之和，∴當(dāng)點(diǎn)在線段上時，；當(dāng)點(diǎn)在的左側(cè)或點(diǎn)的右側(cè)時，，所以的最小值是．解決問題：（1）表示數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，表示數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；（2）的最小值是多少？并利用數(shù)軸說明理由；（3）填空：當(dāng)為時，最小值是．答案：（1），；（