人教版初中數(shù)學整式乘除一點通

人教版初中數(shù)學整式乘除一點通一、教學內(nèi)容1.整式的乘法：單項式乘以單項式，單項式乘以多項式，多項式乘以多項式。2.整式的除法：單項式除以單項式，多項式除以單項式，多項式除以多項式。3.平方差公式：a2b2=(a+b)(ab)。4.完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2。二、教學目標1.使學生掌握整式的乘除運算法則，能夠熟練地進行整式的乘除運算。2.培養(yǎng)學生運用整式乘除解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學生合作學習、積極思考的良好學習習慣。三、教學難點與重點重點：整式的乘除運算。難點：1.多項式乘以多項式的計算方法。2.多項式除以單項式的計算方法。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體教學設(shè)備。學具：教材、練習本、文具。五、教學過程1.實踐情景引入：教師通過展示一道實際問題，引導學生運用整式乘除解決實際問題，從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。2.知識講解：教師引導學生回顧已學的整式加減知識，然后講解整式的乘除運算，包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、單項式除以單項式、多項式除以單項式、多項式除以多項式的計算方法。3.例題講解：教師通過講解幾個典型例題，使學生掌握整式乘除的計算方法。4.隨堂練習：教師布置一些隨堂練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。5.課堂小結(jié)：6.課后作業(yè)：教師布置一些課后作業(yè)，讓學生進一步鞏固所學知識。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：整式的乘除乘法：單項式×單項式單項式×多項式多項式×多項式除法：單項式÷單項式多項式÷單項式多項式÷多項式七、作業(yè)設(shè)計1.完成教材第58頁的練習題14。（1）已知長方形的面積為24平方厘米，長為8厘米，求寬。（2）已知正方形的周長為36厘米，求邊長。答案：1.（1）12；（2）6；（3）4；（4）2。2.（1）4厘米；（2）9厘米。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題的引入，使學生能夠更好地理解整式的乘除運算，通過例題講解和隨堂練習，使學生掌握了整式乘除的計算方法。但在教學過程中，發(fā)現(xiàn)部分學生對于多項式乘以多項式的計算方法掌握不夠熟練，需要在今后的教學中加強訓練。拓展延伸：請學生思考，如何將整式的乘除運算應用到實際生活中，解決實際問題。重點和難點解析一、教學內(nèi)容中的重點和難點1.重點：整式的乘除運算。（1）單項式乘以單項式。（2）單項式乘以多項式。（3）多項式乘以多項式。（4）單項式除以單項式。（5）多項式除以單項式。（6）多項式除以多項式。2.難點：（1）多項式乘以多項式的計算方法。（2）多項式除以單項式的計算方法。二、重點和難點的補充和說明1.多項式乘以多項式的計算方法（1）先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項。（2）將所得的乘積相加。例如，計算多項式(x2+2x+1)×(x+1)。步驟一：用多項式(x2+2x+1)的每一項分別乘以多項式(x+1)的每一項。x2×x=x3x2×1=x22x×x=2x22x×1=2x1×x=x1×1=1步驟二：將所得的乘積相加。x3+x2+2x2+2x+x+1步驟三：合并同類項。x3+3x2+3x+1所以，多項式(x2+2x+1)×(x+1)的結(jié)果為x3+3x2+3x+1。2.多項式除以單項式的計算方法（1）確定多項式中的最高次項。（2）用最高次項除以單項式。（3）將所得的商乘以單項式，得到一個新的多項式。（4）用原多項式減去新得到的多項式，得到剩余的多項式。（5）重復步驟二至四，直到剩余的多項式的次數(shù)低于單項式的次數(shù)。（6）將所得的商相乘，得到最終結(jié)果。例如，計算多項式(x2+2x+1)÷(x+1)。步驟一：確定多項式中的最高次項，即x2。步驟二：用最高次項x2除以單項式x，得到商x。步驟三：將商x乘以單項式x+1，得到新的多項式x2+x。步驟四：用原多項式(x2+2x+1)減去新得到的多項式x2+x，得到剩余的多項式x。步驟五：重復步驟二至四，此時剩余的多項式的次數(shù)低于單項式的次數(shù)，即x<x。步驟六：將所得的商x相乘，得到最終結(jié)果x。所以，多項式(x2+2x+1)÷(x+1)的結(jié)果為x。三、教學過程的補充和說明1.實踐情景引入的補充和說明通過展示一道實際問題，如計算一塊長方形土地的面積，引導學生運用整式乘除解決實際問題，從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。2.知識講解的補充和說明在講解整式的乘除運算時，可以通過舉例說明每一步的計算方法，讓學生清晰地理解整式乘除的運算過程。3.例題講解的補充和說明通過講解幾個典型例題，使學生掌握整式乘除的計算方法。在講解過程中，可以引導學生注意觀察多項式乘以多項式時的運算規(guī)律，以及多項式除以單項式時的運算步驟。4.隨堂練習的補充和說明布置一些隨堂練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。在學生練習過程中，可以適時給予提示和指導，幫助學生克服難點。5.課堂小結(jié)的補充和說明本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用復雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語調(diào)要平穩(wěn)，富有節(jié)奏感，讓學生能夠跟隨教師的思路。3.在重要的知識點和步驟上，可以使用升調(diào)強調(diào)，引起學生的注意。二、時間分配1.合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。2.在講解例題時，可以適當留出時間讓學生獨立思考和解答。3.控制課堂練習的時間，確保每個學生都有機會參與。三、課堂提問1.提問要具有針對性和啟發(fā)性，引導學生思考和探索。2.鼓勵學生主動回答問題，增強他們的自信心。3.對于學生的回答，給予及時的反饋和肯定，激發(fā)他們的學習興趣。四、情景導入1.通過實際問題或情景導入，激發(fā)學生的學習興趣和動力。2.引導學生思考和討論，使他們對所學知識產(chǎn)生共鳴。3.順利過渡到本節(jié)課的教學內(nèi)容，為新知識的學習做好鋪墊。五、教案反思1.反思教學內(nèi)容是否清晰易懂，是否能夠滿足學生的學習需求。2.反思教學方法是否有效，