建構(gòu)種群增長模型(數(shù)學(xué)模型)的方法種群的“J”形增長、“S”形增長 教學(xué)課件

建構(gòu)種群增長模型(數(shù)學(xué)模型)的方法種群的“J”形增長、“S”形增長目錄目錄一建構(gòu)種群增長模型(數(shù)學(xué)模型)的方法1目錄二種群的“J”形增長2目錄三種群的“S”形增長3一、建構(gòu)種群增長模型(數(shù)學(xué)模型)的方法一、建構(gòu)種群增長模型(數(shù)學(xué)模型)的方法討論:1.第n代細(xì)菌數(shù)量的計算公式是什么？2.72h后，由一個細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？在一個培養(yǎng)瓶中，細(xì)菌數(shù)量會一直按這個公式描述的趨勢增長嗎?如何驗證你的觀點(diǎn)？

我們的手上難免沾染細(xì)菌。細(xì)菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設(shè)在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min就通過分裂繁殖一次。Nn=2n

2216個不會。因為培養(yǎng)瓶中的營養(yǎng)物質(zhì)和空間是有限的。用實(shí)驗驗證。一、建構(gòu)種群增長模型(數(shù)學(xué)模型)的方法5以時間為橫坐標(biāo)，細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo)，畫出細(xì)菌的數(shù)量曲線?！舅伎肌壳€圖與數(shù)學(xué)方程式比較，有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？曲線圖:直觀，但不夠精確。數(shù)學(xué)方程式:精確，但不夠直觀?！鹃喿x】P7“建立數(shù)學(xué)模型”的四步時間（min)20406080100120140160180分裂次數(shù)123456789數(shù)量（個）248163264128216512指數(shù)形式212223242526272829一、建構(gòu)種群增長模型(數(shù)學(xué)模型)的方法細(xì)菌每20min分裂一次在資源和空間無限多的環(huán)境中，細(xì)菌種群的增長不會受種群密度增加的影響Nn=2n，

N代表細(xì)菌數(shù)量，n表示第幾代觀察、統(tǒng)計細(xì)菌數(shù)量，對自己所建立的模型進(jìn)行檢驗或修正研究實(shí)例研究方法觀察研究對象，提出問題提出合理的假設(shè)根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)通過進(jìn)一步實(shí)驗或觀察等，對模型進(jìn)行檢驗或修正一般步驟：資料1：

1859年，一位來到澳大利亞定居的英國人在他的農(nóng)場中放生了24只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀(jì)之后，這24只野兔的后代竟超過6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。思考·討論·分析自然界種群增長的實(shí)例資料2：

20世紀(jì)30年代,人們將環(huán)頸雉引入美國阿某地一個島嶼。1937-1942年，這個種群增長如圖：思考·討論·分析自然界種群增長的實(shí)例一、建構(gòu)種群增長模型(數(shù)學(xué)模型)的方法1.這兩個資料中種群增長有什么共同點(diǎn)?2.種群出現(xiàn)這種增長的原因是什么？3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續(xù)下去？為什么？種群數(shù)量迅猛增長，且呈無限增長趨勢。食物充足，缺少天敵等。不能，因食物和空間是有限的。討論p8小結(jié)：通過兩個實(shí)例看出，自然界有類似細(xì)菌在理想條件下種群增長的形式，如果以時間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”形。二、種群的“J”形增長福壽螺(原產(chǎn)中美洲的熱帶和亞熱帶地區(qū))

鳳眼蓮（水葫蘆）自然界種群“J”形增長的實(shí)例模型假設(shè)：食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等理想條件，有一個種群，起始數(shù)量為N0，每年以一定的倍數(shù)增長，第二年的種群數(shù)量是第一年的

倍，t年后該種群的數(shù)量將會怎樣變化？一年后該種群的數(shù)量應(yīng)為：N1=N0λ二年后該種群的數(shù)量應(yīng)為：N2=N1λ

=N0λ2t年后該種群的數(shù)量為：Nt=N0

t三年后該種群的數(shù)量應(yīng)為：N3=N2λ

=N0λ3二、種群的“J”形增長二、種群的“J”形增長3.條件：

理想條件（參數(shù)的意義：N0為起始數(shù)量，t為時間，λ表示該種群增長倍數(shù)。）

2.“J”形增長的公式：1.“J”形增長的曲線：時間種群數(shù)量*注意：起點(diǎn)不是原點(diǎn)；①外來入侵種群遷入到一個新的適宜環(huán)境時的最初一段時間②實(shí)驗室條件下在食物和空間條件充裕，氣候適宜，沒有天敵和其他競爭物種等條件下。二、種群的“J”形增長【思考1】

①當(dāng)λ=1時，種群數(shù)量如何變化？②當(dāng)λ＞1時，種群數(shù)量如何變化？③當(dāng)λ＜1時，種群數(shù)量如何變化？種群數(shù)量不變(相對穩(wěn)定)種群數(shù)量增長種群數(shù)量下降λ現(xiàn)有個體數(shù)原有個體數(shù)=Nt=N0λt

1-4年，種群數(shù)量呈___形增長4-5年，種群數(shù)量__________5-9年，種群數(shù)量__________9-10年，種群數(shù)量_______10-11年，種群數(shù)量_____________11-13年，種群數(shù)量____________________________前9年，種群數(shù)量第_______年最高9-13年，種群數(shù)量第______年最低“J”增長相對穩(wěn)定下降下降11-12年下降，12-13年增長512【現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】據(jù)圖說出種群數(shù)量如何變化二、種群的“J”形增長增長率：在單位時間內(nèi)種群數(shù)量增加量占初始數(shù)量的比例。

計算公式：如某種群現(xiàn)有數(shù)量為1000，一年后，該種群數(shù)為1100，那么該種群在當(dāng)年的增長率為

增長速率：是指單位時間內(nèi)增長的數(shù)量。

計算公式：某種群現(xiàn)有數(shù)量為1000，一年后，該種群數(shù)為1100，其種群增長速率為：

分析“J”形曲線特點(diǎn)（1100-1000）/1000=10%

（1100-1000）/1年=100/年無單位有單位二、種群的“J”形增長二、種群的“J”形增長初始數(shù)量1，一個小時后8個，兩個小時后64個，三個小時后大腸桿菌數(shù)量為512個第一小時增長率為（8-1）/1=700%第二小時增長率為（64-8）/8=700%第三小時增長率為（512-64）/64=700%Ｊ型曲線增長率曲線第一小時增長速率為（8-1）/小時第二小時增長速率為（64-8）/小時第三小時增長速率為（512-64）/小時Ｊ型曲線增長速率曲線二、種群的“J”形增長增長速率＝末數(shù)－初數(shù)單位時間＝×100％增長率＝末數(shù)－初數(shù)Nt－Nt-1初數(shù)Nt-1思考：“J”形增長（Nt=N0λt）中，增長率和增長速率的通式？

＝λ-1

=數(shù)量曲線某點(diǎn)的斜率旁欄思考題2

查一查歷年來世界和我國人口增長的數(shù)據(jù)，分析人口是否呈“J”形增長。

近代以來，世界人口呈現(xiàn)出“J”形增長；我國人口在20世紀(jì)大部分時間呈現(xiàn)出“J”形增長，在1979年之后則基本穩(wěn)定在較低的增長率水平上。

如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會呈“J”形增長嗎？不會三、種群的“S”形增長三、種群的“S”形增長生態(tài)學(xué)家高斯（G.F.Gause，1910—1986）把5個大草履蟲放入0.5mL的培養(yǎng)液中，然后每隔24小時統(tǒng)計一次大草履蟲的數(shù)量。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗，結(jié)果如下：高斯對大草履蟲種群研究的實(shí)驗該種群增長曲線稱為“S”形曲線。三、種群的“S”形增長2.曲線圖分析:ac段:cd段:de段:資源和空間豐富，種群數(shù)量增長迅速；資源和空間有限，種群密度

，種內(nèi)競爭

，死亡率上升，種群增長

；種群數(shù)量達(dá)到一定環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值。種群數(shù)量達(dá)到最大,且種內(nèi)競爭最劇烈。出生率

死亡率出生率

死亡率出生率

死亡率,種群增長速率幾乎為0。種群數(shù)量在K/2時，種群增長速率最快資源和空間有限，天敵的制約等，即環(huán)境阻力。＞

增大加劇減緩＞≈1.產(chǎn)生條件:三、種群的“S”形增長3、K值分析不是一成不變的：K值會隨著環(huán)境的改變而發(fā)生變化，當(dāng)環(huán)境遭到破壞時，K值會下降；當(dāng)環(huán)境條件狀況改善時，K值會上升。②在環(huán)境條件沒有變化的情況下，種群數(shù)量到達(dá)K值后就不再變化了嗎？①同一種群的K值是固定不變的嗎？種群數(shù)量會在K值附近上下波動：當(dāng)種群數(shù)量偏離K值的時候，會通過負(fù)反饋調(diào)節(jié)使種群數(shù)量回到K值。③K值是不是種群數(shù)量的最大值？不是；K值是種群在一定環(huán)境條件下所能維持的種群最大數(shù)量小結(jié)：1、K值不固定，受環(huán)境影響；2、K值不是種群的最大值三、種群的“S”形增長4、S形曲線的增長率和增長速率：增長率一直減小

增長速率先增后減，K/2最大三、種群的“S”形增長5、K值和1/2K值的應(yīng)用（1）野生生物的保護(hù)

建立自然保護(hù)區(qū)，提供更寬廣的生存空間，改善它們的棲息環(huán)境，減小環(huán)境阻力，從而提高環(huán)境容納量，是保護(hù)它們的根本措施。三、種群的“S”形增長①

從環(huán)境容納量考慮：②

從1/2K值考慮：（2）有害生物的防治增大環(huán)境阻力，降低環(huán)境容納量；

在種群增長剛開始（達(dá)到K/2之前）的時候就進(jìn)行防治；（絕對不能讓種群數(shù)量增長到1/2K值）例如：可利用將食物儲藏在安全處，斷絕或減少食物來源；養(yǎng)殖或釋放天敵等措施來降低老鼠的環(huán)境容納量。三、種群的“S”形增長（3）資源的合理利用

目的：以持續(xù)獲得最大的捕撈量種群數(shù)量＞K/2時捕撈，使種群數(shù)量維持在K/2左右。課堂小結(jié)1.

在自然界，種群數(shù)量的增長既是有規(guī)律的，又是復(fù)雜多樣的。判斷下列相關(guān)表述是否正確。（1）將一種生物引入一個新環(huán)境中，在一定時期內(nèi)，這個生物種群就會出現(xiàn)“J”形增長。（

）（2）種群的“S”形增長只適用于草履蟲等單細(xì)胞生物。（