人教版2024年七年級數(shù)學(xué)下冊期末專項復(fù)習(xí)：相交線與平行線

期末復(fù)習(xí)（一）相交線與平行線

復(fù)習(xí)測試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，直線AB、CD相交于點O,所形成的Nl,Z2,Z3,N4中，屬于對頂角的是（）

A.N1和N2B.N2和/3C.N3和N4D.N2和N4

2.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則N3的同旁內(nèi)角是（）

A.Z1B.Z2C.Z4D.Z5

3.如圖，已知ABLCD,垂足為點O,圖中/I與N2的關(guān)系是（）

A.Z1+Z2=18O°B.Z1+Z2=9O°C.Z1=Z2D.無法確定

4.如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若Nl=80°,則N2的度數(shù)是（）

A.80°B.100°C.110°

D.1200

5.在下列圖形中，哪組圖形中的右圖是由左圖平移得到的？（）

AB

cD

6.命題：①對頂角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角;

④同位角相等.其中假命題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可能有（

A.1個或3個B.2個或3個

C.1個或2個或3個D.0個或1個或2個或3個

8.下列圖形中，由AB〃CD,能得到/1=/2的是（）

9.如圖，直線a〃b,直線c分別與a、b相交于點A、B.己知Nl=35°,則/2的度數(shù)為（）

A.165°B.155°C.145°D.1350

10.如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z5=ZBD.ZB+Z

BDC=180°

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.將命題“兩直線平行，同位角相等”寫成“如果……那么……”的形式是

12.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的度數(shù)之比是2：7,那么這兩個角的度數(shù)分別

是.

13.如圖，AB,CD相交于點0,人（2，?？谟邳c。，若NBOD=38°,則NA等于.

14.如圖，BC_LAE,垂足為點C,過C作CD〃AB.若/ECD=48°,則/B=.

15.如圖，直線AB,CD被BC所截，若AB〃CD,Zl=45°,Z2=35°,則/3=

度.

三、解答題（共50分）

16.（7分）如圖，已知AB_LBC,BC_LCD,/1=N2.試判斷BE與CF的位置關(guān)系，并說明你

的理由.

解：BE〃CF.

理由：；AB_LBC,BC_LCD（己知），

AZ__________=/__________=90°（垂直的定義）.

：N1=N2（已知），

/.ZABC-Z1=ZBCD-Z2,即NEBC=NBCF.

/.BE〃CF（）.

17.（9分）如圖，直線AB、CD相交于點O,P是CD上一點.

（1）過點P畫AB的垂線段PE；

（2）過點P畫CD的垂線，與AB相交于F點；

⑶說明線段PE、PO、FO三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？

18.(10分)如圖，O是直線AB上一點，0D平分NAOC.

(1)若NAOC=60°,請求出NAOD和NBOC的度數(shù);

(2)若/AOD和/DOE互余，且/AOD=g/AOE,請求出/AOD和/COE的度數(shù).

19.（12分）如圖,N1+N2=18O°,NA=NC,DA平分NBDF.

(1)AE與FC平行嗎?說明理由;

(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分/DBE嗎?為什么？

20.(12分)如圖，已知AB〃CD,分別探究下面四個圖形中NAPC和/PAB、/PCD的關(guān)系,

請從你所得四個關(guān)系中選出任意一個，說明你探究的結(jié)論的正確性.

(I)⑵

結(jié)論：

⑷—

選擇結(jié)論:,說明理由.

參考答案

變式練習(xí)

1.C

2.VZAOC=70°,.,.ZBOD=ZAOC=70°.

VZBOE:ZEOD=2:3,

2

AZBOE=-------X70°=28°.

2+3

AZAOE=180°-28°=152°.

3.C4.121°5.C6.8

復(fù)習(xí)測試

l.D2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.B9.C10.A

11.如果兩直線平行，那么同位角相等12.40°,140°13.52°14.42°15.80

16.ABCBCD內(nèi)錯角相等，兩直線平行

17.(1)(2)圖略；

(3)PE<PO<FO,依據(jù)是垂線段最短.

18.(1)VODWZAOC,ZAOC=60°,

AZAOD=-XZAOC=30°,ZBOC=180°-ZAOC=120°.

2

(2)VZAOD和NDOE互余，

AZAOE=ZAOD+ZDOE=90°.

1

VZAOD=-ZAOE,

3

AZAOD=-X90°=30°.

3

ZAOC=2ZAOD=60°.

ZCOE=90°-ZAOC=30°.

19.(1)AE//FC.

理由：VZl+Z2=180°,Z2+ZCDB=180°,

.?.Z1=ZCDB.

???AE〃FC.

(2)AD〃BC.

理由：VAE//CF,

：.ZC=ZCBE,

又NA=NC,

???NA=NCBE.

???AD〃BC.

(3)BC平分NDBE.

理由：:DA平分NBDF,

???NFDA=NADB.

???AE〃CF,AD〃BC,

???ZFDA=ZA=ZCBE,ZADB=ZCBD.

.\ZCBE=ZCBD.

???BC平分