密度知識(shí)的應(yīng)用 知識(shí)解讀（解析版）

6.4密度知識(shí)的應(yīng)用（知識(shí)解讀）（解析版）

知識(shí)導(dǎo)航

?知識(shí)點(diǎn)1量筒的使用

?知識(shí)點(diǎn)2固體密度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)

?知識(shí)點(diǎn)3液體密度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)

?知識(shí)點(diǎn)4密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

?知識(shí)點(diǎn)5空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算

?作業(yè)鞏固訓(xùn)練

知識(shí)點(diǎn)1量筒的使用

知識(shí)點(diǎn)講解

1、密度測(cè)量工具：密度測(cè)量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒測(cè)量固體和液體的

體積；用天平測(cè)量物體質(zhì)量。

2、量筒的使用：如圖a所示，使用量筒時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面:

（1）首先分清量筒的量程、單位和分度值（常見(jiàn)量筒單位是ml,1ml=1cm3,1L=1000m1=1；

圖a中，量筒量程100ml,分度值2ml）；

（2）量筒使用時(shí)應(yīng)放在水平桌面上;

（3）當(dāng)液面是凸面時(shí)，視線應(yīng)與凸液面的頂部保持水平；當(dāng)液面是凹面時(shí)，視線應(yīng)與凹液

面的底部保持水平,圖b中,紅線表示正確讀數(shù)的視線方向，此時(shí)讀數(shù)為7.0ml）。

圖b

第1頁(yè)共31頁(yè)

典例分析題型分類舉一反三

【典例1-1】量筒可以用來(lái)測(cè)量體積，下面量筒的讀數(shù)中正確的是（)

mL

50

40

30

20

10

A.

【答案】A

【解答】解：量筒的讀數(shù)視線和液柱的凹形底面相平，是正確的;

故選：Ao

【典例1-2】如圖所示是用量筒測(cè)量一個(gè)圓柱體金屬塊體積的示意圖，其中量筒中的水的體

積是40cn?,水與金屬塊的總體積是60cm3,由此測(cè)得金屬塊的體積是20cm3o

-1L

三00

三80

-

三

E-

三60

-姐

三

一

一

三

E-

三

-

=

=20

-

三

甲乙

【答案】40；20o

【解答】解：量筒的分度值是2mL；水的體積為40mL,水和金屬塊的總體積為60mL,

lmL=lcm3,所以水的體積為40cm3,水和金屬塊的總體積為60cm3,金屬塊的體積是

60cm3-40cm3=20cm3o

故答案為：40；20o

【變式1-1］要求較準(zhǔn)確地測(cè)出80mL的酒精，請(qǐng)你在下列4種規(guī)格的量筒中，選出適當(dāng)?shù)?/p>

第2頁(yè)共31頁(yè)

量筒（）

A.量程50mL,分度值5mL

B.量程50mL,分度值2mL

C.量程100mL,分度值2mL

D.量程250mL,分度值10mL

【答案】C

【解答】解：要求較準(zhǔn)確的測(cè)出80mL的酒精，所選的量筒量程不能比被測(cè)液體體積小，

故AB不符合題意；所選測(cè)量工具分度值越小，測(cè)量結(jié)果越精確，故C符合題意，D不

符合題意。

故選：Co

【變式1-2】圖甲所示天平測(cè)得物體質(zhì)量是77.6g,如圖乙所示，物體的體積是_20

cm3o

歲20g.

flafig

012口45g

甲

【答案】77.6；20?

【解答】解：（1）天平平衡時(shí)，物體的質(zhì)量=50g+20g+5g+2.6g=77.6g；

(2)物體的體積=40cm3-20cm3=20cm3。

故答案為：（1）77.6；（2）20o

知識(shí)點(diǎn)2固體密度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)

知識(shí)點(diǎn)講解

1\用天平測(cè)量固體的質(zhì)量m；

2、在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積1；

3、用細(xì)線拴住固體，輕放浸沒(méi)在水中，讀出固體與水的總體積L；

第3頁(yè)共31頁(yè)

4、計(jì)舁固體的密度：P一m

V2-V,

典例分析題型分類舉一反三

【典例2-1］某同學(xué)用托盤天平和量筒測(cè)量一小石塊的密度，如圖甲是調(diào)節(jié)天平時(shí)的情形,

圖乙和圖丙分別是測(cè)量石塊質(zhì)量和體積時(shí)的情形，下列說(shuō)法正確的是()

V

l1

Im-lml

=-1

==

_=

=loo

==

-so_

三foo

-_

三40

二20

三

-

=

三

sodg20g=

o=

-

=

a=40

-

=

=

r-

=20

TT=

oT3

甲乙丙

A.甲圖中應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，使橫梁平衡

B.乙圖中測(cè)石塊質(zhì)量時(shí)，天平的讀數(shù)是71.8g

C.由丙圖量筒的示數(shù)測(cè)得石塊的體積是20m3

D.計(jì)算出石塊的密度是3.57Xl()3kg/m3

【答案】D

【解答】解：A、由圖甲知，指針左偏，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)使橫梁平衡，故A錯(cuò)誤；

B、對(duì)于天平來(lái)說(shuō)，其標(biāo)尺上的分度值是0.2g,故石塊的質(zhì)量是：50g+20g+1.4g=71.4g,

故B錯(cuò)誤；

C、據(jù)圖甲中可看出：量筒中水的體積是60cm3,放入石塊后的體積是80cm3；石塊的體

積為20cm3,故C錯(cuò)誤；

333

D、故此時(shí)石塊的密度是：p=a=^l^-=3.57g/cm=3.57X10kg/m,故D正確。

v20cm3

故選：D。

【典例2-2］如圖所示，用天平和量筒測(cè)量礦石的密度。

第4頁(yè)共31頁(yè)

(1)將天平放在水平桌面上，游碼歸零后，指針位置表明，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)

節(jié)(選填“左”或“右”)，使天平平衡；

(2)將礦石放在天平的左盤,通過(guò)加減祛碼和移動(dòng)游碼使天平再次平衡，由所加

磋碼和游碼在標(biāo)尺上的位置，得到礦石的質(zhì)量是46.8即

(3)用量筒測(cè)得礦石體積是18mL,礦石密度為2.6X1Q3kg/m3：

(4)先測(cè)礦石的體積，再測(cè)礦石的質(zhì)量，測(cè)得的結(jié)果會(huì)偏大。(選填“偏大”“不

變”或“偏小”)

【答案】(1)左；(2)左；46.8；(3)18；2.6X103；(4)偏大。

【解答】解：(1)將天平放在水平桌面上，游碼歸零后，指針向右偏，根據(jù)“右偏左調(diào)，

左偏右調(diào)”的規(guī)則，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)；

(2)左盤放物體，右盤放祛碼；

由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g,所以礦石的質(zhì)量為m=20g+20g+5g+l.8g=46.8g；

(3)由圖知，量筒的分度值為1ml,礦石的體積V=38ml-20ml=18ml=18cm3,

礦石的密度為p=a=-46'8^-=2.6g/cm3=2.6X103kg/m3；

V18cm3

(4)先測(cè)出礦石的體積，再測(cè)出礦石的質(zhì)量，礦石上會(huì)沾有水，會(huì)使測(cè)得的質(zhì)量偏大,

由公式p=典知，密度測(cè)量結(jié)果偏大。

V

故答案為：(1)左；(2)左；46.8；(3)18；2.6X103；(4)偏大。

【典例2-3】噪學(xué)習(xí)小組在做“測(cè)量小石塊密度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了如下操作：

第5頁(yè)共31頁(yè)

mL

80

60

40

20

丙

（1）如圖甲所示，將天平放在水平臺(tái)面上,指針恰好指在分度盤中央，接下來(lái)應(yīng)該將游

碼移至零刻度線后向右調(diào)節(jié)平衡螺母,使指針再次指在分度盤中央。

（2）正確測(cè)量小石塊的質(zhì)量，所用祛碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，小石塊的質(zhì)

量為54.4g。

（3）放入小石塊前后量筒的示數(shù)如圖丙所示，小石塊的體積為20cm3,則小石塊的

密度為2.72X1Q3kg/m3o

（4）另一小組在實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)量了小石塊的體積，接著測(cè)量了它的質(zhì)量，這樣會(huì)導(dǎo)致測(cè)得

的小石塊的密度比真實(shí)值偏大。

【答案】（1）右；（2）54.4；（3）20；2.72X103；（4）大。

【解答】解：（1）將天平放在水平臺(tái)面上，指針恰好指在分度盤中央，由圖甲可知，此

時(shí)標(biāo)尺上的游碼沒(méi)有移動(dòng)左端的零刻度處，所以接下來(lái)應(yīng)該將游碼移至零刻度線后，指

針會(huì)向左偏轉(zhuǎn)，則此時(shí)應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針再次指在分度盤中央；

（2）由圖乙可知，祛碼的質(zhì)量為50g,標(biāo)尺分度值為0.2g,游碼的讀數(shù)為4.4g,則小石

塊的質(zhì)量：m=50g+4.4g=54.4g；

（3）由圖丙可知，量筒中水的體積Vi=40mL,量筒中水和石塊的總體積V2=60mL,

則小石塊的體積V=60mL-40mL=20mL=20cm3,

小石塊的密度：p=^=5』:=2.72g/cm3=2.722103kg/m3；

v20cm3

（4）小石塊從水中拿出后會(huì)沾水，再測(cè)質(zhì)量時(shí)會(huì)使小石塊的質(zhì)量偏大，根據(jù)p=必可知,

V

小石塊的密度偏大。

故答案為：（1）右；（2）54.4；（3）20；2.72X103；（4）大。

第6頁(yè)共31頁(yè)

【變式2-1】為了測(cè)量某金屬塊的密度，首先用天平測(cè)量金屬塊的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，右

盤中的祛碼質(zhì)量和游碼的位置如圖甲所示。然后用量筒和水測(cè)量金屬塊的體積如圖乙所

示。下列數(shù)據(jù)正確的是()

mLmL

5050

4040

3030

2020

5g

20dgog10

f

i

|llll|llll|llll|lllipill|10

012345g

甲乙

A.金屬塊的質(zhì)量為39.4g

B.金屬塊的體積為5L

C.金屬塊的密度為7.8Xl()3kg/cm3

D.金屬塊的密度為7.8g/cm3

【答案】D

【解答】解：A、由圖甲知，金屬塊的質(zhì)量m=20g+10g+5g+4g=39g,故A錯(cuò)誤；

B,由圖乙知，水的體積為25mL,水和金屬塊的總體積為30mL；則金屬塊的體積為：V

=30mL-25mL=5mL=5cm3,故B錯(cuò)誤；

CD、金屬塊的密度：p=—==7.8g/cm3^7.8X103kg/m3,故C錯(cuò)誤、D正確。

V5cm

故選：D。

【變式2-2］瑩瑩在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量金屬塊A的密度。瑩瑩先用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量金屬塊A的質(zhì)

量。天平平衡后，右盤中所放祛碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則金屬塊A的質(zhì)

量為27g。然后，瑩瑩將金屬塊A放入盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高

到如圖乙所示的位置，則金屬塊A的體積為10cm3,由此可計(jì)算出金屬塊A的密度

為2.7X1Q3kg/m3,可能是鋁。

金屬銅鐵鋁鉛銀

密度p/kgem"8.9X1037.9X1032.7X10311.3X1O310.5X103

第7頁(yè)共31頁(yè)

3

mL

-OI

三

-切

三

一-

三

h一

三

一

三

E-三

-

三

E-三

a?-

三

012345g

E-三

【答案】27；10；2.7X103；鋁。

【解答】解：(1)由圖甲可知，金屬塊A的質(zhì)量為m=20g+5g+2g=27g；

(2)金屬塊A的體積為：V=60mL-50mL=10mL=10cm3；

333

金屬塊A的密度：p=—==2.7g/cm=2.7X10kg/mo

V10cm

查閱表可知，該金屬可能是鋁。

故答案為：27；10；2.7X103；鋁。

【變式2-3】某課外科考興趣小組的小明和小芳在野外發(fā)現(xiàn)一個(gè)質(zhì)地均勻的小物塊，想探究

該物塊是什么物質(zhì)，他們想根據(jù)學(xué)過(guò)的物理知識(shí)來(lái)測(cè)量其密度就可以初步判斷是什么物

質(zhì)，于是將該物塊帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，在老師的幫助下，對(duì)其密度進(jìn)行了測(cè)量。

mL

50

E-三

三40

一

-

三30

三

三20

-

三10

E-三

E-三

三

一

E-三

三

一

(1)將天平放在水平桌面上，游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的

右側(cè)，如圖甲所示，應(yīng)將平衡螺母向左(填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使天平的橫梁

平衡，用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量物塊的質(zhì)量，平衡時(shí)所用祛碼及游碼位置如圖乙所示，物塊

質(zhì)量是52g；

第8頁(yè)共31頁(yè)

(2)向量筒中裝適量水，如圖丙所示讀出水的體積為20cm3,放入物塊時(shí)，用細(xì)線

拴住物塊，放入水中，液面靜止后如圖丁所示，物塊的體積為20cm3,計(jì)算出物塊

的密度為2.6g/cm3；

(3)測(cè)量物體體積的操作過(guò)程中如果有水濺出，將引起密度測(cè)量值偏大(選填“偏

大”或“偏小”)，原因是：有水濺出，測(cè)量到的物體體積變小，根據(jù)pl可知，

質(zhì)量不變體積變小，密度變大。

【答案】(1)左；52；(2)20；20；2.6；(3)偏大；有水濺出，測(cè)量到的物體體積變

小，根據(jù)0i可知，質(zhì)量不變體積變小，密度變大。

【解答】解：(1)調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線處，指針偏向分

度盤的右側(cè)，此時(shí)應(yīng)該將平衡螺母向左移動(dòng)，直到指針指在分度盤的中央；

從乙圖讀出物體的質(zhì)量m=20g+20g+10g+2g=52g；

(2)從丙圖讀出水的體積為20mL=20cm3,放入物塊時(shí)，用細(xì)線拴住物塊，放入水中，

液面靜止后如圖丁所示，物塊的體積為V=40mL-20mL=20mL=20cm3,

物體的密度p352g2.6g/cn?；

V20cms

(3)量筒中的水濺出，所測(cè)水和物塊的總體積變小，可得物塊的體積測(cè)量偏小，根據(jù)

0』可知，密度測(cè)量偏大。

2V

故答案為：(1)左；52；(2)20；20；2.6；(3)偏大；有水濺出，測(cè)量到的物體體積

變小，根據(jù)p1可知，質(zhì)量不變體積變小，密度變大。

NV

知識(shí)點(diǎn)3液體密度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)O

知識(shí)點(diǎn)講解

1、將適量的液體倒入燒杯中，用天平稱出燒杯與液體的總質(zhì)量

2、將燒杯中的部分液體倒入量筒中，讀出量筒中液體的體積V；

3、用天平稱出燒杯與剩余液體的總質(zhì)量m”

4、計(jì)舁液體的本度：p=——=一----Lo

VV

’典例分析題型分類舉一反三

第9頁(yè)共31頁(yè)

【典例3-1】為了測(cè)鹽水的密度，某實(shí)驗(yàn)小組制定了如下的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃：

①在燒杯中裝入適量鹽水，測(cè)出它們的總質(zhì)量；

②將燒杯中鹽水倒入量筒中；

③測(cè)出量筒中鹽水的體積；

④測(cè)出燒杯和杯壁上殘留鹽水的質(zhì)量；

⑤將燒杯用電吹風(fēng)吹干，測(cè)出干燥燒杯的質(zhì)量；

⑥根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算鹽水的密度；

以上實(shí)驗(yàn)步驟安排最合理的是（）

A.①②③⑤⑥B.①②③④⑤⑥C.①②③④⑥D(zhuǎn).⑤①②③⑥

【答案】C

【解答】解：先測(cè)空燒杯質(zhì)量，將液體倒入燒杯測(cè)出液體燒杯總質(zhì)量，再將液體倒入量

筒測(cè)體積，這種做法因燒杯壁粘液體，測(cè)出的體積偏小，算出的密度偏大。因此測(cè)鹽水

等液體密度的實(shí)驗(yàn)步驟安排最合理的是：

①在燒杯中裝入適量鹽水，測(cè)出它們的總質(zhì)量；

②將燒杯中鹽水倒入量筒中；

③測(cè)出量筒中鹽水的體積；

④測(cè)出燒杯和杯壁上殘留鹽水的質(zhì)量；

⑥根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算鹽水的密度。

故選：C?

【典例3-2】小明測(cè)量食用油密度的步驟如下：

①將天平放在水平桌面，移動(dòng)游碼至零刻度線處后，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平水平平衡；

②天平平衡后，在質(zhì)量為30g的空燒杯內(nèi)倒入適量食用油，測(cè)得燒杯和食用油的總質(zhì)量

為49g；

③將燒杯內(nèi)的食用油倒入量筒，讀出量筒內(nèi)食用油的體積為20cm3。則測(cè)得食用油密度

為0.95g/cn?。此方法測(cè)得油密度大于（選填“大于”“小于”或“等于”）

油真實(shí)密度。

【答案】0.95；大于。

【解答】解：由題意可知，空燒杯的質(zhì)量為m燒杯=30g,燒杯和油的總質(zhì)量為m總=49g,

則油的質(zhì)量為m油=m總-m燒杯=49g-30g=19g；

第10頁(yè)共31頁(yè)

油的體積為V油=20cm3；

則油的密度為p油=一^~=_19\=0.95g/cm3；

V油20cms

在步驟③中，在將燒杯內(nèi)的油倒入量筒中時(shí)，燒杯內(nèi)壁始終會(huì)殘留部分油，導(dǎo)致燒杯中

的油不能全部倒入量筒中，故測(cè)出油的體積偏小，由p=如可知，油的密度偏大，故用

V

此方法測(cè)出油的密度大于油真實(shí)密度。

故答案為：0.95；大于。

【典例3-3】小明想測(cè)醬油的密度，但家中只有天平、空瓶，沒(méi)有量筒。他思考后按照自己

設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量方法及結(jié)果如圖所示。

(1)請(qǐng)按照?qǐng)D中的順序?qū)⑾鄳?yīng)的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：

第一步：測(cè)出空瓶的質(zhì)量mi；

第二步：將小瓶裝滿水測(cè)得總質(zhì)量m2；

第三步：測(cè)出空瓶裝滿醬油時(shí)的總質(zhì)量m3。

(2)請(qǐng)根據(jù)小明的實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)幫他寫(xiě)出醬油密度的表達(dá)p醬油=5一%..*水(用

m2-ml

字母表示)；小明第三次測(cè)量時(shí)，醬油未完全裝滿，由此測(cè)出的密度小(填“偏大”

或“偏小”或

【答案】(1)將小瓶裝滿水測(cè)得總質(zhì)量m2；(2)上上水；小。

m2-ml

【解答】解：(1)根據(jù)圖示的步驟可知：第一步：用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量mi

第二步：用天平測(cè)出瓶裝滿水后的總質(zhì)量m2

第三步：用天平測(cè)出瓶裝滿醬油后的總質(zhì)量m3,

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，要測(cè)液體的密度，就要知道液體的質(zhì)量和體積。醬油的體積等于水

的體積，因此求出水的體積是解決此題的關(guān)鍵。

第11頁(yè)共31頁(yè)

1r

水的體積利用水的質(zhì)量和密度求出水的體積v-L

P水

ITlg-IU|

然后再用醬油的質(zhì)量和水的體積求出醬油的密度，表達(dá)式為：p?=a=———=

v

P水

iHo—mi

-----------?p水。

m2-ml

因醬油未完全裝滿，測(cè)得液體的質(zhì)量偏小，測(cè)得密度偏小。

故答案為：（1）將小瓶裝滿水測(cè)得總質(zhì)量m2；⑵嗎二叫邛水；小。

m2-ml

【變式3-1】為了測(cè)定牛奶的密度，除了準(zhǔn)備牛奶外，還提供有以下器材：①天平，②燒杯，

③量筒，④彈簧測(cè)力計(jì)，⑤小鐵塊，⑥細(xì)線。下列器材組合能夠解決這一問(wèn)題的是（）

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.③⑤⑥

【答案】A

【解答】解：A、①②③這三件器材是測(cè)液體質(zhì)量最基本、最常用的工具。液體質(zhì)量不能

直接放到天平上測(cè)量，所以要用燒杯。用量筒來(lái)測(cè)量液體的體積。用密度公式p=必可

v

求出液體的密度。A符合題意。

B、①③④沒(méi)有細(xì)線不能懸掛盛液體的器皿，所以用彈簧測(cè)力計(jì)不能測(cè)出液體的質(zhì)量。B

不符合題意。

C、③④⑤沒(méi)有天平，液體質(zhì)量無(wú)法直接測(cè)量時(shí)，往往需要利用浮力知識(shí)間接測(cè)量。而此

選項(xiàng)中沒(méi)有細(xì)線、水。C不符合題意。

D、③⑤⑥沒(méi)有測(cè)質(zhì)量的器材測(cè)量液體的質(zhì)量，不能求出液體的密度。D不符合題意。

故選：Ao

【變式3-2】金浩山茶油是永州的優(yōu)質(zhì)食用油，享譽(yù)全國(guó)。小文想用天平和量筒測(cè)量金浩山

茶油的密度。

第12頁(yè)共31頁(yè)

mL

-

=5(

!=三

一4K(

-

50g三

一-

三

-

三2(

Oa一H

-

三

一-

三

-

三

一-

三

一-

三

一

圖乙圖丙

(1)組裝好天平，把天平放在水平臺(tái)面上，把游碼置于標(biāo)尺的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指

在分度盤的右側(cè)如圖甲所示，要調(diào)節(jié)天平平衡，應(yīng)將平衡螺母向左(選填“左”或

"右")端調(diào)節(jié)；

(2)在一個(gè)空燒杯中倒入適量金浩山茶油，用調(diào)節(jié)好的天平進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)天平平衡時(shí),

放在右盤中的祛碼和游碼的位置如圖乙所示，則燒杯和茶油的總質(zhì)量為63.6g；

(3)將燒杯中的部分茶油倒入量筒中如圖丙所示，測(cè)得茶油體積為30cm3；

(4)將燒杯和剩余茶油放在天平上稱量，燒杯和剩余茶油的總質(zhì)量為36g；

(5)根據(jù)測(cè)量結(jié)果可計(jì)算出金浩山茶油的密度為0.92X1Q3kg/m3o

【答案】(1)左；(2)63.6；(5)0.92X103。

【解答】解：(1)指針指在分度盤的右側(cè)，平衡螺母應(yīng)該向左調(diào)節(jié)；

(2)燒杯和茶油的總質(zhì)量=60g+3.6g=63.6g；

量筒的分度值為1mL,量筒中醬油的體積為V=30mL=30cm3；

倒入量筒中的質(zhì)量m=63.6g-36g=27.6g；

(5)金浩山茶油的密度為p=@=27,'與=0.92g/cm3=0.92*ItPkg/n?。

V30cm

故答案為：(1)左；(2)63.6；(5)0.92X103=

【變式3-3】為了預(yù)防病毒，學(xué)校采購(gòu)了消毒液進(jìn)行日常殺菌，為了測(cè)量某消毒液的密度,

實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作：

第13頁(yè)共31頁(yè)

（1）將天平放置在水平桌面上，圖甲是小明在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)的情景，請(qǐng)你指出他在操

作上的錯(cuò)誤之處沒(méi)有將游碼歸零，就調(diào)節(jié)平衡螺母；改正錯(cuò)誤后，天平指針靜止時(shí)

的位置如圖乙所示，要使天平平衡，應(yīng)將右邊的平衡螺母向右（選填“左”或“右”）

調(diào)節(jié)，直到指針指在分度盤的中線處；

（2）用天平測(cè)出燒杯和適量消毒液的總質(zhì)量為126.2g,將燒杯中的消毒液一部分倒入量

筒中，量筒中消毒液液面位置如圖丙所示，則量筒中消毒液的體積為60cm3；

（3）用天平測(cè)出剩余消毒液和燒杯的質(zhì)量時(shí)，小明依次將兩個(gè)20g、一個(gè)10g祛碼放在

天平的右盤后，繼續(xù)向右盤內(nèi)加入最小的5g祛碼時(shí)，發(fā)現(xiàn)天平的指針靜止在分度盤中線

的右側(cè)，則他接下來(lái)應(yīng)該進(jìn)行的操作是將最小的祛碼取下來(lái)后，移動(dòng)游碼；天平平

衡后，所使用祛碼和游碼位置如圖丁所示，則量筒中的消毒液的質(zhì)量為72g；消毒

液的密度為1.2X1Q3kg/m3；

（4）如果實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有量筒，同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論后，覺(jué)得只用天平也能測(cè)量出消毒液的密度，

于是同學(xué)們找來(lái)了兩個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完

整：

①調(diào)節(jié)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為mo；

②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為mi；

③用另一個(gè)相同的燒杯裝滿消毒液，用天平測(cè)出燒杯和消毒液的總質(zhì)量為m2;

④則消毒液的密度表達(dá)式p=_匕%p（已知水的密度為p水）。

ni]-m口小

【答案】（1）沒(méi)有將游碼歸零，就調(diào)節(jié)平衡螺母；右；（2）60；（3）將最小的祛碼取

下來(lái)后，移動(dòng)游碼；72；1.2X103；（4）裝滿水；叱水。

叫一叫小

【解答】解：（1）如圖甲可知，先應(yīng)該將游碼歸零后，再調(diào)節(jié)平衡螺母，而圖甲是小明

第14頁(yè)共31頁(yè)

在沒(méi)有將平衡螺母歸零，就直接調(diào)節(jié)平衡螺母，操作錯(cuò)誤；改正錯(cuò)誤后，天平指針靜止

時(shí)的位置如圖乙所示，指針左偏，左邊重，故需要將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。

(2)如圖丙所示，分度值為2mL,讀數(shù)為601nL=60cm3。

(3)繼續(xù)向右盤內(nèi)加入最小的5g祛碼時(shí)，發(fā)現(xiàn)天平的指針靜止在分度盤中線的右側(cè)，

發(fā)現(xiàn)右盤重，右盤放的是祛碼，故需要將最小的祛碼取出，向右調(diào)節(jié)游碼，直至天平指

針指向分度盤正中央；如圖丁所示，所剩余的消毒液的質(zhì)量為m總=m物+m漉碼=

20g+20g+10g+4.2g—54.2g,

量筒中的消毒液的質(zhì)量m消毒液=m總一m剩余=126.2g-54.2g=72g,

消毒液的密度p吟=72gL2g/cm3=l.2X103kg/m3；

V60c

(4)①調(diào)節(jié)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為mo；②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出

燒杯和水的總質(zhì)量為mi；則燒杯的容積V=V水哈

用另一個(gè)相同的燒杯裝滿消毒液，用天平測(cè)出燒杯和消毒液的總質(zhì)量為m2,消毒液也是

裝滿了燒杯，故消毒液的體積為叫

P水

m液irin_irin-inn

則消毒液的密度為P液=方［=;;^~~不口水。

V液mi-m。小

P水

故答案為：(1)沒(méi)有將游碼歸零，就調(diào)節(jié)平衡螺母；右；(2)60；(3)將最小的祛碼

取下來(lái)后，移動(dòng)游碼；72；1.2X103；(4)裝滿水；-2叱0

小

知識(shí)點(diǎn)4密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

■HHI■i

1、鑒別物質(zhì)：密度是物質(zhì)的特性之一，不同物質(zhì)密度一般不同，可根據(jù)密度公式測(cè)出體積

及質(zhì)量求出密度鑒別物質(zhì)。

2、求質(zhì)量：由于條件限制，有些物體體積容易測(cè)量但不便測(cè)量質(zhì)量用公式m=pV算出它的

質(zhì)量。

第15頁(yè)共31頁(yè)

3、求體積：由于條件限制，有些物體質(zhì)量容易測(cè)量但不便測(cè)量體積用公式丫=一算出它的

P

體積。

’典例分析題型分類舉一反三

【典例4-1】有一個(gè)金屬塊，從外觀上很難認(rèn)出是哪種金屬?，F(xiàn)測(cè)得它的體積和質(zhì)量分別是

5.40cm\48go請(qǐng)你通過(guò)下表信息鑒別它是什么金屬（）

物質(zhì)密度(kg/m3)

鉛11.3X1O3

鋁2.7X103

銅8.9X103

鐵7.9X103

A.鋁B.鐵C.鉛D.銅

【答案】D

【解答】解：這種金屬的密度：

p=—=——8.9g/cm3=8.9義103kg/m3,

V5.40cm3

對(duì)照表中數(shù)據(jù)可知，這個(gè)金屬塊是銅。

故選：D。

【典例4-2】太空飛行對(duì)宇宙飛船和宇航員的質(zhì)量都有嚴(yán)格的控制。飛船盡可能地采用強(qiáng)度

高、密度小、性能優(yōu)良的新材料制造。我國(guó)第一個(gè)太空人，質(zhì)量為65kg的楊利偉，

是從900多名初選入圍者中挑選出來(lái)的。楊利偉到達(dá)太空后，他的質(zhì)量不變。

【答案】??；不變。

【解答】解：為了減小飛船的質(zhì)量，還不能改變飛船及其它部件的形狀（即體積），根

據(jù)密度的公式p=,可得m=pV,在體積V不變的情況下，減小了材料的密度p,也就

減小了飛船材料的質(zhì)量，達(dá)到設(shè)計(jì)的要求。

對(duì)一個(gè)人來(lái)說(shuō)，他的質(zhì)量不隨空間位置的變化而變化，即楊利偉到達(dá)太空后，他的質(zhì)量

不變。

故答案為：??；不變。

第16頁(yè)共31頁(yè)

【典例4-3】將一質(zhì)量是100g的金手鐲緩慢投進(jìn)盛滿水的溢水杯中，測(cè)得溢出水的體積是

8cm③，問(wèn)：此手鐲是純金制成的嗎？（己知金的密度是19.3g/cm3）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：

因金手鐲緩慢投進(jìn)盛滿水的溢水杯中，所以溢出水體積等于金手鐲的體積，即丫=丫溢=

8cm3,

所以，金手鐲的密度：

p=—==12.5g/cm3,

V8cm

因?yàn)?2.5g/cm3<19.3g/cm3,

所以，此手鐲不是純金制成的。

答：此手鐲不是純金制成的。

【變式4-1］如圖所示為一款功能強(qiáng)大的便攜式家用“無(wú)人相機(jī)”，相機(jī)內(nèi)裝有多種高科技

傳感器，底部裝有鏡頭和聲吶系統(tǒng)（控制“無(wú)人相機(jī)”懸停在不同的高度），上下蓋板

采用高強(qiáng)度碳纖維材料，機(jī)身質(zhì)量只有240g。關(guān)于“無(wú)人相機(jī)”以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.底部的鏡頭相當(dāng)于凸透鏡

B.上升時(shí)，所拍攝的地面上景物的像變大

C.高強(qiáng)度碳纖維材料密度較小

D.懸停時(shí)，聲吶系統(tǒng)能發(fā)出和接收超聲波

【答案】B

【解答】解：A、底部的鏡頭相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡，物體經(jīng)凸透鏡成倒立、縮小的實(shí)像，故

A正確。

B、上升時(shí)，物距變大，像距變小，故所拍攝的地面上景物的像變小，故B錯(cuò)誤。

C、在體積一定時(shí)，由公式m=pV知，需要選擇密度較小的材料，才能減輕質(zhì)量，無(wú)人

機(jī)采用高強(qiáng)度碳纖維材料，機(jī)身質(zhì)量大大減小，因此“無(wú)人相機(jī)”采用的高強(qiáng)度碳纖維

材料密度較小，故C正確。

第17頁(yè)共31頁(yè)

D、控制“無(wú)人相機(jī)”懸停在不同高度的聲吶系統(tǒng)能發(fā)出和接收超聲波，故D正確。

故選：Bo

【變式4-2】影視劇拍攝中，倒塌的房屋、滾落的石塊等道具通常采用泡沫塑料制作，是因

為泡沫塑料比真正的磚石的密度較小，在相同體積下，泡沫塑料道具比磚石質(zhì)量

小。

【答案】??；小。

【解答】解：根據(jù)p=亨可得m=pV可知，泡沫塑料的密度比真正的磚石的密度小，在

相同體積下，泡沫塑料道具比磚石質(zhì)量小，所以影視劇拍攝中，倒塌的房屋、滾落的石

塊等道具通常采用泡沫塑料制作，以防傷人。

故答案為：?。恍?。

【變式4-3］思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，設(shè)法測(cè)得它的質(zhì)量為1.78X103g,

體積為2X10-4m3。請(qǐng)判斷金色小人可能由何種物質(zhì)制成。

物質(zhì)密度p/(kg,m3)

金19.3X103

銅8.9X103

鋼7.8X103

【答案】金色小人可能是由銅制成的。

【解答】解：金色小人的質(zhì)量：m=1.78X103g=1.78kg,

金色小人的密度：p=—=―Lk=8.9X103kg/m3，

v2X1Q-V

由表格數(shù)據(jù)可知，金色小人可能是由銅制成的。

答：金色小人可能是由銅制成的。

知識(shí)點(diǎn)5

第18頁(yè)共31頁(yè)

知識(shí)點(diǎn)講解

1、判斷球是空心還是實(shí)心有密度比較法、質(zhì)量比較法、體積比較法三種。

2、空、實(shí)心的判斷：通過(guò)對(duì)物體的密度、質(zhì)量、體積的比較，可判斷物體時(shí)空心的還是實(shí)

心的，即當(dāng)PsFP為實(shí)心，P物<P為空心；m物5為實(shí)心,m物Vm為空心；V物=丫為實(shí)心,

V物>丫為空心。

’典例分析題型分類舉一反三

【典例5-1】用銅、鐵、鋁三種物質(zhì)制成三個(gè)質(zhì)量和體積均相等的球，下列說(shuō)法正確的是（）

A.三個(gè)球都可以做成實(shí)心的

B.銅球可以是實(shí)心的，鐵球、鋁球是空心的

C.鋁球可以是實(shí)心的，鐵球、銅球是空心的

D.鐵球可以是實(shí)心的，銅球、鋁球是空心的

【答案】C

【解答】解：由題知，m銅=m鐵=m鋁，p^>p^>pg,

根據(jù)公式p=,可知，三球中材料的體積關(guān)系為：V銅'<V鐵'<V鋁'，

又因三球的體積相等，即V銅=丫鐵=丫鋁，

所以鐵球、銅球是一定空心的，鋁球可能是實(shí)心的，也可能是空心的，

結(jié)合選項(xiàng)可知，ABD不正確，C正確。

故選：Co

【典例5-2］現(xiàn)有a、b兩個(gè)金屬球,都是用同種材料做的,a球的質(zhì)量為267g,體積為30cm3；

b球的質(zhì)量為445g,體積為60cm3。其中一個(gè)球是空心的，一個(gè)球是實(shí)心的，則a球

是實(shí)心小球，它的密度是8.9X1Q3kg/m3,空心球的空心部分體積為10cm3o

【答案】a；8.9X103；IO0

【解答】解：

a球的密度為

Pa=V&8-9§/cm3

b球的密度為

第19頁(yè)共31頁(yè)

m

b445g3

pF.42/cm

b60cm3

因?yàn)閍、b兩個(gè)金屬球都是用同種材料做的，a金屬球的密度大于b金屬球的密度，所以,

a球是實(shí)心的，b球是空心的。

a球的密度

333

Pa=8.9g/cm=8.9X10kg/m

b球的質(zhì)量為445g,b球材料的體積為

m

b445g3

v==50cm

bRb8.9g/cm3

空心球的空心部分體積為

qqq

丫1)空=&7材料=60＜：6-50＜：111'=10?m0

故答案為：a；8.9X1O3；10o

【典例5-3】有一個(gè)空心鋼球，體積為40cm3。往其空心內(nèi)注入8g的煤油時(shí)，剛好將其空心

注滿。已知鋼的密度為7.9Xl()3kg/m3,煤油的密度為0.8Xl()3kg/m3。試求：

(1)鋼球的空心體積是多少cn??

(2)空心時(shí)鋼球的質(zhì)量是多少g?

【答案】(1)鋼球的空心體積是lOcnP；

(2)空心時(shí)鋼球的質(zhì)量是237g。

【解答】解：