新高考物理一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第24講 動(dòng)能和動(dòng)能定理的應(yīng)用（解析版）

第24講動(dòng)能和動(dòng)能定理的應(yīng)用第24講動(dòng)能和動(dòng)能定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向1.掌握動(dòng)能的概念，會(huì)求動(dòng)能的變化量.2.掌握動(dòng)能定理，并能在實(shí)際問(wèn)題中熟練應(yīng)用．【知識(shí)回歸】回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)梳理一．動(dòng)能1．定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能．2．公式：Ek＝eq\f(1,2)mv2，v為瞬時(shí)速度，動(dòng)能是狀態(tài)量．3．單位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢標(biāo)性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值．5．動(dòng)能的變化量：ΔEk＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).二．動(dòng)能定理1．內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化．2．表達(dá)式：W＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).3．物理意義：合外力的功是動(dòng)能變化的量度．4．適用條件(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)．(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功．(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用．第二部分重難點(diǎn)辨析一．應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng)1動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。2應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，借助草圖理解物理過(guò)程之間的關(guān)系。3當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；當(dāng)所求解的問(wèn)題不涉及中間的速度時(shí)，也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解，這樣更簡(jiǎn)便。4列動(dòng)能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以確定。二、動(dòng)能定理的圖像問(wèn)題--四類圖像所圍面積的含義v-t圖由公式x＝vt可知，v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移a-t圖由公式Δv＝at可知，a-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量F-x圖由公式W＝Fx可知，F(xiàn)-x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功P-t圖由公式W＝Pt可知，P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)【例1】．一輛新能源汽車在平直高速公路上開啟高速導(dǎo)航輔助駕駛功能，使汽車以SKIPIF1<0勻速行駛，行駛中保持最大輸出功率SKIPIF1<0不變，當(dāng)發(fā)現(xiàn)前方有施工限速時(shí)，自動(dòng)系統(tǒng)立即減小輸出功率到SKIPIF1<0并保持不變，經(jīng)過(guò)t時(shí)間汽車速度恰好達(dá)到限速值，并以此速度勻速運(yùn)動(dòng)。已知汽車質(zhì)量為m，不計(jì)功率減小的時(shí)間，汽車行駛中阻力不變，汽車在減速過(guò)程的位移大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】由于汽車以SKIPIF1<0勻速行駛，行駛中保持最大輸出功率SKIPIF1<0不變，則有SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)t時(shí)間汽車速度恰好達(dá)到限速值，并以此速度勻速運(yùn)動(dòng)，則有SKIPIF1<0在此過(guò)程有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0【例2】．某科技小組制作的軌道如圖所示，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的很多個(gè)光滑圓形軌道組成。滑塊的質(zhì)量為m=0.1kg，滑塊與第一個(gè)圓軌道最低點(diǎn)及相鄰圓軌道最低點(diǎn)之間距離均為L(zhǎng)=6m，圓軌道的半徑分別為R1、R2、R3…（圖中只畫了三個(gè)軌道，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)），滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，開始時(shí)，滑塊以初速度v0=10m/s向右運(yùn)動(dòng)，滑塊均恰好能在每個(gè)豎直軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，求∶（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到第一圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為多大；（2）滑塊總共經(jīng)過(guò)幾個(gè)圓軌道?！敬鸢浮浚?）6N；（2）8【詳解】（1）設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到第一圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理得SKIPIF1<0，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0，小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)SKIPIF1<0，從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0，聯(lián)立解得FN=6N根據(jù)牛頓第三定律，滑塊運(yùn)動(dòng)到第一圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為6N。

（2）設(shè)在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總距離為x，根據(jù)能量守恒有：SKIPIF1<0解得x=50mSKIPIF1<0n只能取整數(shù)，故n=8【例題3】如圖所示，AB、CD為兩個(gè)對(duì)稱斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部B、C分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120°，半徑R為2.0m，一個(gè)物體在離弧底E高度為h＝3.0m處，以初速度v＝4.0m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)，若物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.02，則物體在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共運(yùn)動(dòng)的路程是多少？(g取10m/s2)【答案】280m【解析】?jī)蓚€(gè)斜面的下部B、C分別與光滑的圓弧面相切，圓心角為120°，所以可得出斜面的傾角為θ＝60°，物體在斜面上所受到的滑動(dòng)摩擦力為Ff＝μmgcos60°＝0.02×eq\f(1,2)mg＝0.01mg。重力沿斜面的分力G′＝mgsin60°＝eq\f(\r(3),2)mg＞Ff，所以物體不能停留在斜面上。物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)，由于摩擦力做功，物體的機(jī)械能逐漸減小，物體滑到斜面上的高度逐漸降低，物體最終將在B、C間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s，對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得mg[h－R(1－cos60°)]－μmgscos60°＝0－eq\f(1,2)mv2，解得s＝280m?！纠?】．質(zhì)量為m=0.1kg的可看成質(zhì)點(diǎn)的小滑塊由靜止釋放，下落h=0.8m后正好沿切線方向進(jìn)入半徑為R=0.2m的SKIPIF1<0光滑圓弧。（1）求滑塊剛進(jìn)入圓弧C點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）如果小滑塊運(yùn)動(dòng)到水平面上與A接近的B點(diǎn)時(shí)速度為SKIPIF1<0，求滑塊對(duì)水平面的壓力；（3）設(shè)水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，則小滑塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距A多遠(yuǎn)？【答案】（1）4m/s；（2）1N；（3）5m【詳解】（1）小物塊由靜止釋放，做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0（2）小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)SKIPIF1<0的過(guò)程中，只有重力做功，則機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0則小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，處在水平面上，設(shè)地面對(duì)小物塊的支持力為SKIPIF1<0，根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)水平面的壓力為SKIPIF1<0。（3）設(shè)小物塊停下的位置距A點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0【鞏固練習(xí)】舉一反三提高能力1．承德的轉(zhuǎn)盤滑雪機(jī)為我國(guó)自主原創(chuàng)、世界首例的專利產(chǎn)品。一名運(yùn)動(dòng)員的某次訓(xùn)練過(guò)程中，轉(zhuǎn)盤滑雪機(jī)繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以角速度SKIPIF1<0順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為SKIPIF1<0的運(yùn)動(dòng)員在盤面上離轉(zhuǎn)軸SKIPIF1<0半徑上滑行，滑行方向與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，在最低點(diǎn)的速度大小為SKIPIF1<0，滑行半周到最高點(diǎn)的速度大小為SKIPIF1<0，該過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員所做的功為SKIPIF1<0，已知盤面與水平面夾角為SKIPIF1<0，g取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員克服阻力做的功為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)的對(duì)地速度為SKIPIF1<0，在最高點(diǎn)的對(duì)地速度為SKIPIF1<0，根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選C。2．體育課上，喜歡打籃球的李同學(xué)迅速跳起，在最高點(diǎn)時(shí)以一定的速度將質(zhì)量為m的籃球拋出，如圖所示，籃球被拋出位置距離地面高度為h，距離籃球框的水平距離為x，籃筐距離地面的高度為H，當(dāng)籃球豎直速度剛好為零時(shí)，籃球剛好到達(dá)籃筐，然后籃球與球框碰撞，碰撞后速度大小變?yōu)榕銮暗?.5倍，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．小李同學(xué)扔球時(shí)對(duì)籃球做的功為SKIPIF1<0B．小李同學(xué)扔球時(shí)對(duì)籃球做的功為SKIPIF1<0C．籃球落地點(diǎn)距離籃筐的水平距離為SKIPIF1<0D．籃球從拋出到落地的時(shí)間為SKIPIF1<0【答案】A【詳解】AB．籃球在豎直速度剛好為零時(shí)落進(jìn)籃筐，根據(jù)逆向思維，籃球做平拋運(yùn)動(dòng)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0小李對(duì)籃球做的功SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故A正確，B錯(cuò)誤；C．籃球與籃筐碰撞后的速度大小為碰前的SKIPIF1<0，碰后至落地的時(shí)間SKIPIF1<0所以籃球落地點(diǎn)距離籃筐的水平距離SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．籃球從拋出到落地的時(shí)間為SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤。故選A。3．如圖所示，軌道MON動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，其中ON水平，OM與ON在O處平滑過(guò)渡（物塊經(jīng)過(guò)O速率不變），將一小物塊從傾斜軌道上的M點(diǎn)由靜止釋放，滑至水平軌道上的N點(diǎn)停下?，F(xiàn)調(diào)大斜面傾角，把斜面調(diào)至圖中虛線OJ位置，為使物塊從斜軌上某處由靜止釋放后仍然在N點(diǎn)停下，則釋放處應(yīng)該是（）A．J點(diǎn) B．J點(diǎn)與K點(diǎn)之間某一點(diǎn)C．K點(diǎn) D．Q點(diǎn)【答案】D【詳解】設(shè)物塊初始位置到水平軌道的高度為h，物塊初始位置到O點(diǎn)的水平距離為x，從M到N，根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0當(dāng)h增大時(shí)，x增大；h減小時(shí)，x減小。故選D。4．某跳臺(tái)滑雪賽道簡(jiǎn)化為如圖所示模型，AB為直道，BCD為半徑為R的圓弧道，兩滑道在B點(diǎn)平滑連接，圓弧道與水平地面相切于C點(diǎn)，CD段圓弧所對(duì)的圓心角為θ=60°，不計(jì)一切摩擦，一個(gè)小球從直道上離地面高為H處由靜止釋放，小球從D點(diǎn)飛出后上升到的最高點(diǎn)離地面的高度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0小球飛出D后做斜拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)的速度SKIPIF1<0小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜拋的最高的過(guò)程，由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。5．一足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板傾斜固定，一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊由長(zhǎng)木板的底端以初速度SKIPIF1<0沖上長(zhǎng)木板，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間返回底端，整個(gè)過(guò)程中損失的動(dòng)能為初動(dòng)能的一半。如果滑塊沖上長(zhǎng)木板瞬間的速度大小為SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．兩次滑塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為SKIPIF1<0B．兩次滑塊克服摩擦力做功之比為SKIPIF1<0C．兩次返回長(zhǎng)木板底端的速度之比為SKIPIF1<0D．第二次返回斜面底端的動(dòng)能為初動(dòng)能的SKIPIF1<0【答案】A【詳解】A．由題意可知，兩次沿滑塊沿長(zhǎng)木板向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小均相同，由公式SKIPIF1<0可知兩次沿長(zhǎng)木板向上滑動(dòng)的最大距離為SKIPIF1<0；由公式SKIPIF1<0可知兩次滑塊上滑的時(shí)間之比為SKIPIF1<0，又由公式SKIPIF1<0可知兩次滑塊下滑的時(shí)間之比為1：2，則兩次滑塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為SKIPIF1<0，A正確；B．滑塊在長(zhǎng)木板上克服摩擦力做的功為SKIPIF1<0則兩次滑塊克服摩擦力做功之比為SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；CD．滑塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，初速度為SKIPIF1<0時(shí)，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0初速度為SKIPIF1<0時(shí)，滑塊的初動(dòng)能為SKIPIF1<0﹐由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0返回長(zhǎng)木板底端時(shí)的動(dòng)能為SKIPIF1<0則兩次返回長(zhǎng)木板底端的動(dòng)能之比為SKIPIF1<0，速度之比為SKIPIF1<0，CD錯(cuò)誤。故選A。多選6．某工廠因?yàn)橐\(yùn)送大量貨物而建有很多不同樣式的斜面，現(xiàn)將其理想化成如圖甲和圖乙的模型。圖甲由三條高度相同的斜面和一條水平面組成，圖乙由三條高度不相同的斜面和一條水平面組成，假設(shè)物體與所有接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同。物體分別從圖甲和圖乙中不同斜面最高點(diǎn)靜止釋放，且都能沿斜面下滑。水平面足夠長(zhǎng)，下列說(shuō)法中正確的有（）A．圖甲中物體最后停下來(lái)的位置不同B．圖甲中物體最后停下來(lái)的位置相同C．圖乙中物體最后停下來(lái)的位置不同D．圖乙中物體最后停下來(lái)的位置相同【答案】BC【詳解】AB．圖甲中令斜面傾角為SKIPIF1<0，斜面高于長(zhǎng)分別為h、L，物體在水平面上運(yùn)行的長(zhǎng)度為x1，停止運(yùn)動(dòng)的位置距離釋放點(diǎn)的水平距離為x甲，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知，圖甲中物體最后停下來(lái)的位置相同，A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)上述，由于物體釋放點(diǎn)的高度不同，則圖乙中物體最后停下來(lái)的位置不同，C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。多選7．某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置，探究滑塊a上升的最大高度，忽略一切阻力及滑輪和細(xì)繩的質(zhì)量。起初物塊a放在地面上，物塊b距地面的高度為h，細(xì)繩恰好繃直，現(xiàn)靜止釋放物塊b，物塊b碰地后不再反彈，測(cè)出物塊a上升的最大高度H，每次釋放物塊b時(shí)，確保物塊a在地面上，改變細(xì)繩長(zhǎng)度及物塊b距地面的高度h，尋找多組（H，h），然后做出SKIPIF1<0的圖像（如圖乙所示），測(cè)得圖像的斜率為k，已知物塊a、b的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。則（）A．物塊a、b的質(zhì)量之比SKIPIF1<0B．物塊a、b的質(zhì)量之比SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0圖像的斜率k的取值范圍是SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0圖像的斜率k的取值范圍是SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】AB．物塊SKIPIF1<0的上升過(guò)程分為兩個(gè)階段，第一階段為在物塊SKIPIF1<0釋放后，在繩子拉力的作用下加速上升，與此同時(shí)物塊SKIPIF1<0加速下降，速率與物塊SKIPIF1<0相同，第二個(gè)階段為物塊SKIPIF1<0落地后，物塊SKIPIF1<0在自生重力的作用下減速上升直至最高點(diǎn)。則第一階段對(duì)整體由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0第二階段對(duì)物塊SKIPIF1<0由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0聯(lián)立以上兩式可得SKIPIF1<0結(jié)合圖像可得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤，B正確；CD．要將物塊SKIPIF1<0拉起，則有SKIPIF1<0對(duì)物塊SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0因此有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。多選8．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從斜面上h高處由靜止下滑，恰好停在水平面上的C點(diǎn)。已知斜面及水平地面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，不計(jì)物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)處的能量損失，現(xiàn)使物塊返回A點(diǎn)，第一種方式是在C點(diǎn)給物塊一個(gè)初速度SKIPIF1<0，物塊恰好能到達(dá)A點(diǎn)；第二種方式是給物塊施加一方向始終平行于接觸面的拉力F，使物塊緩慢運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，拉力F做功為SKIPIF1<0。若將斜面SKIPIF1<0換作半徑為h、與水平地面相切于B點(diǎn)的四分之一圓弧軌道，物塊從圓弧軌道頂點(diǎn)A靜止下滑也恰停在C點(diǎn)，仍由以上兩種方式使物塊返回A點(diǎn)時(shí)，初速度與外力F做功分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】A．由能量守恒定律知，從A到C摩擦力做功為SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0間是斜面時(shí)，第一種方式時(shí)由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0由于從A到C與從C到A物塊在經(jīng)過(guò)每一個(gè)相同位置時(shí)摩擦力相同，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A正確；B．第二種方式有SKIPIF1<0同理SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0B正確；C．當(dāng)SKIPIF1<0間是圓弧面時(shí)，對(duì)第一種方式，從B到C與從C到B摩擦力做功仍相同，但在圓弧面上從A下滑與從B上滑到距A為SKIPIF1<0的同一點(diǎn)時(shí)，由于下滑時(shí)SKIPIF1<0上滑時(shí)SKIPIF1<0可見經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)速度SKIPIF1<0，則在下滑過(guò)程中物塊經(jīng)過(guò)圓弧面上每一點(diǎn)時(shí)所需向心力小、壓力小、摩擦力小，則下滑過(guò)程中在圓弧面上克服摩擦力所做功小于上滑過(guò)程中克服摩擦力做的功，故SKIPIF1<0，而對(duì)從C到A的過(guò)程有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0C錯(cuò)誤；D．同理對(duì)第二種方式，上滑時(shí)速度近似為零，在圓弧面上同一點(diǎn)摩擦力小于下滑時(shí)的摩擦力，則上滑過(guò)程中克服摩擦力所做功SKIPIF1<0，而從C到A有SKIPIF1<0所以有SKIPIF1<0D錯(cuò)誤。故選AB。多選9．如圖所示，某質(zhì)量為SKIPIF1<0的工件靜止于粗糙水平面上的SKIPIF1<0點(diǎn)，機(jī)械手臂可在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間對(duì)工件施加恒力SKIPIF1<0。最終工件停止于SKIPIF1<0點(diǎn)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0間的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0大小恒定，與水平面間的夾角SKIPIF1<0可調(diào)SKIPIF1<0。當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間的距離為SKIPIF1<0，調(diào)整SKIPIF1<0，可使SKIPIF1<0、SKIPIF1<0間的距離最大為SKIPIF1<0。若重力加速度為SKIPIF1<0，工件與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由題意，根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0當(dāng)B、C間距離最大時(shí)，同理，根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0兩式聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選BC。多選10．如圖，水平面上間距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處固定有兩豎直彈性擋板，在距離A處擋板SKIPIF1<0處有一質(zhì)量為m的小球P，某時(shí)刻小球P獲得一水平向右的瞬時(shí)沖量I，小球向右運(yùn)動(dòng)將與B處擋板碰撞，設(shè)小球每次與兩擋板碰撞都沒(méi)有機(jī)械能損失，最終小球停在出發(fā)點(diǎn)。水平面上粗糙程度處處相同，則小球受到的摩擦力大小可能為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】根據(jù)動(dòng)量定理可得小球的初速度為SKIPIF1<0由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0結(jié)合題意有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故AC錯(cuò)誤；BD正確。故選BD。多選11．如圖所示，水平軌道AB與固定在豎直平面內(nèi)的半圓形軌道BC相連，小滑塊靜止放在A點(diǎn)，某時(shí)刻給小滑塊施加一個(gè)水平向右的拉力F，當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到水平軌道末端B時(shí)撤去拉力F，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C后做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平軌道上的落點(diǎn)位于A，B之間。已知A，B之間的距離是圓弧半徑的3倍，所有摩擦忽略不計(jì)，則拉力F與小滑塊的重力之比可能為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】小滑塊能通過(guò)C點(diǎn)，則有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0由C點(diǎn)離開半圓形軌道后落在A、B之間，有x=vCt<3RSKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0對(duì)小滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選BD。12．如圖所示，固定的光滑半圓柱面ABCD與粗糙矩形水平桌面OABP相切于AB邊，半圓柱面的圓弧半徑R=0.4m，OA的長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m。小物塊從O點(diǎn)開始以某一大小不變的初速度v0沿水平面運(yùn)動(dòng)，初速度方向與OA方向之間的夾角為θ。若θ=0°，小物塊恰好經(jīng)過(guò)半圓弧軌道的最高點(diǎn)。已知小物塊與水平桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。求：（1）初速度v0的大小；（2）若小物塊沿半圓弧運(yùn)動(dòng)的最大高度為h=0.4m，求夾角θ的余弦值?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）小物塊恰好經(jīng)過(guò)半圓弧軌道的最高點(diǎn)，則SKIPIF1<0從O點(diǎn)到最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0聯(lián)合解得SKIPIF1<0（2）小物塊沿半圓弧運(yùn)動(dòng)的最大高度為h=0.4m=R此時(shí)小物塊僅有沿AB方向的水平速度SKIPIF1<0，豎直方向速度為零，設(shè)小物塊在圓弧軌道最低端時(shí)的速度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0從圓弧軌道最低端到最大高度過(guò)程由動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0從O點(diǎn)到圓弧軌道最低端過(guò)程由動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0聯(lián)合解得SKIPIF1<013．某滑雪場(chǎng)的滑道可抽象為如圖的模型，傾角為53°的傾斜直滑道AB、水平直滑道CD與光滑豎直圓弧滑道BC相切，斜面DE的傾角為37°。O1為圓弧滑道BC的圓心，圓弧半徑R＝10m，C點(diǎn)為圓弧滑道的最低點(diǎn)，半徑O1B與O1C的夾角為53°。滑雪板與CD段直滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2。一運(yùn)動(dòng)員從最高處A點(diǎn)由靜止沿斜面AB滑下，經(jīng)圓弧滑道BC滑到最低點(diǎn)C的速度為SKIPIF1<0m/s，然后經(jīng)直滑道CD沖出。已知運(yùn)動(dòng)員和滑雪板的總質(zhì)量m＝60kg，A、B兩點(diǎn)的高度差h1＝12m，D、E兩點(diǎn)的高度差h2＝2m，直滑道CD長(zhǎng)度L＝71m。（g＝10m/s2，sin53°＝08，cos53°＝06）求：（1）運(yùn)動(dòng)員滑到C點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力；（2）滑雪板與AB段直滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)滑出后，著落點(diǎn)距離D點(diǎn)的水平距離?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0，方向豎直向下；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】(1)由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0由牛頓第三定律得SKIPIF1<0方向豎直向下(2)由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0(3)由動(dòng)能定理SKIPIF1<0得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0得SKIPIF1<0因SKIPIF1<0則SKIPIF1<014．如圖所示軌道內(nèi)，足夠長(zhǎng)的斜面與圓弧面光滑，水平地面各處粗糙程度相同，圓弧半徑為R，水平面長(zhǎng)度SKIPIF1<0，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的金屬滑塊從距水平面高SKIPIF1<0處的P點(diǎn)沿斜面由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到斜面底端無(wú)能量損失，滑塊滑至圓弧最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于滑塊重力，SKIPIF1<0，求：（1）金屬滑塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（2）欲使滑塊滑至圓弧最高點(diǎn)平拋后不落在斜面上，釋放高度的取值范圍.【答案】（1）0.25；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）對(duì)滑塊，在Q點(diǎn)，重力和軌道對(duì)滑塊的壓力提供向心力，有SKIPIF1<0對(duì)滑塊，從P到Q，根據(jù)動(dòng)能定理得SKIPIF1<0聯(lián)立兩式得SKIPIF1<0（2）當(dāng)滑塊恰好能運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，釋放高度最小，設(shè)為SKIPIF1<0，恰到Q時(shí)的速度設(shè)為SKIPIF1<0，對(duì)滑塊，在Q點(diǎn)，重力提供向心力SKIPIF1<0從釋放到Q點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得SKIPIF1<0聯(lián)立兩式得SKIPIF1<0當(dāng)滑塊恰好能拋到M點(diǎn)時(shí)，釋放高度最大，設(shè)為SKIPIF1<0，到Q點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為SKIPIF1<0，滑塊由Q點(diǎn)平拋到M點(diǎn)，水平方向SKIPIF1<0豎直方向SKIPIF1<0從釋放到Q點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得SKIPIF1<0聯(lián)立求得SKIPIF1<0故釋放的高度范圍為SKIPIF1<015．某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲裝置，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，斜面軌道AB長(zhǎng)L=2m，傾角SKIPIF1<037°，與小球間動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0=0.5，BC為光滑水平軌道，CDEFG軌道豎直放置，由4個(gè)半徑R=0.2m的四分之一光滑圓弧軌道組成，D點(diǎn)與F點(diǎn)為豎直連接點(diǎn)，當(dāng)小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道與小球間存在沿半徑方向（指向圓心）、大小為F=4N的特殊引力。上述各部分軌道平滑連接，連接處無(wú)能量損失，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從斜面項(xiàng)端A點(diǎn)以一定的初速度沿斜面滑下，不計(jì)空氣阻力。（1）若小球以v=2m/s的初速度從A點(diǎn)滑下時(shí)；①求小球到達(dá)斜面底端B點(diǎn)的速度v；②求小球剛過(guò)D點(diǎn)瞬間對(duì)軌道的壓力FN；（2）要使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，且能夠到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)E，求小球在A點(diǎn)初速度v的取值范圍。【答案】（1）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）①?gòu)腁點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0②B點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)小球在D點(diǎn)受到軌道給它的彈力SKIPIF1<0,由牛頓第二定律得