2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第六章 幾何圖形初步 章末復(fù)習(xí)

章末復(fù)習(xí)R·七年級上冊本章結(jié)構(gòu)幾何圖形立體圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形平面圖形直線、射線、線段兩個(gè)基本事實(shí)線段的比較與運(yùn)算線段的中點(diǎn)角角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線考點(diǎn)1幾何圖形知識梳理（1）立體圖形的各部分________同一平面內(nèi).1.立體圖形和平面圖形（2）平面圖形的各部分________同一平面內(nèi).不都在都在2.常見立體圖形分類立體圖形柱體球錐體圓柱棱柱……圓錐棱錐三棱柱四棱柱五棱柱……三棱錐四棱錐五棱錐根據(jù)底面邊數(shù)命名根據(jù)底面邊數(shù)命名3.從不同方向看立體圖形4.點(diǎn)、線、面、體面包圍著體面面相交線線相交面動(dòng)成體線動(dòng)成面體面線點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)成線（1）幾何圖形都是由______________組成的.（2）___是構(gòu)成圖形的基本元素.（3）點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)1.下列四個(gè)圖中，是三棱柱的表面展開圖的是（）D對應(yīng)訓(xùn)練2.如圖，將長方形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）B對應(yīng)訓(xùn)練考點(diǎn)2直線、射線、線段1.直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別直線AB或直線BA或直線l射線OA或射線l線段AB或線段BA或線段a向兩端無限延伸向一端無限延伸不可延伸0個(gè)1個(gè)2個(gè)不可度量不可度量可度量（1）區(qū)別①都是直的②射線和線段都是直線的一部分；線段向一方無限延伸就成為_____，向兩方無限延伸就成為_____；射線向反方向無限延伸就成為_____.（2）聯(lián)系A(chǔ)BlABaABl射線直線直線2.有關(guān)線段的基本事實(shí)（1）兩點(diǎn)之間，_____最短.線段（2）連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)間的_____.距離3.線段和、差A(yù)C=_____+_____AD=_____-_____ABBCABBDAMB把一條線段分成兩條_____線段的點(diǎn)，叫作這條線段的中點(diǎn).相等4.線段的中點(diǎn)若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=______=________MB若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AB=_______=________2AM2MB3.如圖，點(diǎn)C把線段MN分成兩部分，其長度比MC：CN=5:4.若P是MN的中點(diǎn)，PC=2cm，則MN的長為（）BA.30cmB.36cmC.40cmD.48cm對應(yīng)訓(xùn)練4.已知線段AB=6，在直線AB上取一點(diǎn)C，恰好使AC=2BC，D為BC的中點(diǎn)，求線段AD的長.解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖①，因?yàn)锳C=2BC，設(shè)BC=x，則AC=2x.因?yàn)锳B=AC+BC，所以2x+x=6，解得x=2.所以BC=2，AC=4.因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以CD==1，所以AD=AC+CD=5對應(yīng)訓(xùn)練②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖②，因?yàn)锳C=2BC，即B為AC中點(diǎn).所以AB=BC=6，所以AC=12.因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以BD==3，所以AD=AB+BD=9③當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時(shí)，AC<BC，不存在AC=2BC，所以此種情況不存在.綜上所述，線段AD的長為5或9.考點(diǎn)3角1.角的概念靜態(tài)描述動(dòng)態(tài)描述有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角.角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.頂點(diǎn)邊邊頂點(diǎn)終邊始邊用三個(gè)大寫英文字母表示用一個(gè)大寫英文字母表示用數(shù)字或希臘字母表示OAB∠AOB或∠BOA∠O∠AOB記作∠α∠BOC記作∠1頂點(diǎn)字母寫在中間在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)才能用這種方法表示

要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線并標(biāo)注OABCα12.角的表示方法3.角的度量（1）度量單位：_____________度，分，秒（2）角度的換算1周角=____°1平角=____°1°=____′1′=____″36018060604.角的和、差∠AOC=_______+_______∠AOB=_______-_______∠BOC=_______-_______∠AOB∠BOC∠AOC∠BOC∠AOC∠AOB5.角的平分線（1）角平分線的定義一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)_____的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線.相等幾何語言：所以O(shè)B平分∠AOC.（角的平分線的定義）

如圖，因?yàn)椋?）角平分線的性質(zhì)因?yàn)镺B平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠1＝2∠2.（角的平分線的性質(zhì)）6.余角和補(bǔ)角（1）余角如圖，如果∠1+∠2=

____°，那么∠1和∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角或者∠2是∠1的余角.∠1和∠2互為余角∠1+∠2=90°（∠1=90°-∠2或∠2=90°-∠1）90（2）余角的性質(zhì)：________________________同角（等角）的余角相等（3）補(bǔ)角如圖，如果∠3+∠4=

_____°，那么∠3和∠4互為補(bǔ)角.其中∠3是∠4的補(bǔ)角或者∠4是∠3的補(bǔ)角.∠3和∠4互為補(bǔ)角∠3+∠4=180°（∠3=180°-∠4或∠4=180°-∠3

）180（4）補(bǔ)角的性質(zhì)：________________________同角（等角）的補(bǔ)角相等5.計(jì)算：（1）56°18′+72°48′解：56°18′+72°48′=128°66′=129°06′（2）131°28′-51°32′15″解：

131°28′-51°32′15″=130°87′60″-51°32′15″=79°55′45″對應(yīng)訓(xùn)練（3）12°30′20″×2解：12°30′20″×2=24°60′40″=25°40″（4）12°31′21″÷3解：

12°31′21″÷3=4°+31′21″÷3=4°10′+81″÷3=4°10′27″6.如圖，已知射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OM和ON分別平分∠AOC和∠BOC.（1）若∠AOC=50°，∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)；（2）探究∠MON與∠AOB

的數(shù)量關(guān)系.對應(yīng)訓(xùn)練解：（1）因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC.因?yàn)椤螦OC=50°，∠BOC=30°，所以∠COM=25°，∠CON=15°.所以∠MON=∠COM+∠CON=40°.解：（2）因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC.所以∠