數(shù)學(xué)-2024年秋季七年級(jí)入學(xué)分班考試模擬卷（01）（解析版）（北師大版）

絕密★考試結(jié)束前2024年秋季七年級(jí)入學(xué)分班考試模擬卷（01）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列平面圖中，不能折成正方體的是（

）。A． B． C．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的類(lèi)型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，據(jù)此判斷解答即可?！驹斀狻緼．屬于2－3－1型，是正方體展開(kāi)圖類(lèi)型，能拼成正方體；B．屬于1－4－1型，是正方體展開(kāi)圖類(lèi)型，能拼成正方體；C．不屬于正方體展開(kāi)圖類(lèi)型，不能拼成正方體。故答案為：C【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是記住正方體展開(kāi)圖的基本類(lèi)型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型。2．如圖繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的是（

）。A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻坷@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的是。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵。3．與1.2×34的計(jì)算結(jié)果相等的算式是（

）。A．0.12×0.34 B．120×0.34 C．12×34 D．1.2×340【答案】B【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算法則，找到各選項(xiàng)算式中兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)數(shù)位與題干算式兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)數(shù)位相同的即可，即分析積的小數(shù)位數(shù)就可以選出正確答案。【詳解】1.2×34共有一位小數(shù)。A．0.12×0.34，共有四位小數(shù)；B．120×0.34＝12×3.4，共有一位小數(shù)；C．12×34，積是整數(shù)；D．1.2×340＝12×34，積是整數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。4．小紅和小強(qiáng)做擲骰子游戲，正方體骰子的六個(gè)面上分別是1～6。根據(jù)朝上的數(shù)字決定勝負(fù)，下面規(guī)則中公平的是（

）。A．是質(zhì)數(shù)小紅勝，是合數(shù)小強(qiáng)勝 B．3的倍數(shù)小紅勝，否則小強(qiáng)勝C．大于3小紅勝，小于3小強(qiáng)勝 D．是奇數(shù)小紅勝，是偶數(shù)小強(qiáng)勝【答案】D【解析】【分析】A．1～6中，質(zhì)數(shù)有2、3、5，合數(shù)有4、6，質(zhì)數(shù)朝上的概率大于合數(shù)；B．1～6中，3的倍數(shù)有3、6，不是3的倍數(shù)有1、2、4、5，3的倍數(shù)朝上的概率小于不是3的倍數(shù)的數(shù)；C．1～6中，大于3的數(shù)有4、5、6，小于3的數(shù)有1、2，大于3的數(shù)朝上的概率大于小于3的數(shù)；D．1～6中，奇數(shù)有1、3、5，偶數(shù)有2、4、6，所以奇數(shù)與偶數(shù)出現(xiàn)的概率相同?！驹斀狻緼．1～6中，質(zhì)數(shù)有3個(gè)，合數(shù)有2個(gè)，出現(xiàn)的概率不同，所以規(guī)則不公平；B．1～6中，3的倍數(shù)有2個(gè)，不是3的倍數(shù)有4個(gè)，出現(xiàn)的概率不同，所以規(guī)則不公平；C．1～6中，大于3的數(shù)3個(gè)，小于3的數(shù)有2個(gè)，出現(xiàn)的概率不同，所以規(guī)則不公平；D．1～6中，奇數(shù)和偶數(shù)各有3個(gè)，出現(xiàn)的概率相同，所以規(guī)則公平；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)。數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。所以要使規(guī)則公平，必須數(shù)量同樣多。5．如圖，已知“4，7，20，35”（單位：厘米）是一個(gè)平行四邊形的兩條底和兩條高的長(zhǎng)度，這個(gè)平行四邊形的面積是（

）平方厘米。A．245 B．140 C．80 D．28【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：底×高，計(jì)算得出答案即可?！驹斀狻?×35＝140（平方厘米）或者7×20＝140（平方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。6．小明從家出發(fā)，步行去少年宮。行走路線(xiàn)描述正確的是（

）。A．向東北方向行走400米 B．向西南方向行走400米C．向東北方向行走1200米 D．向西南方向行走1200米【答案】D【解析】【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀(guān)測(cè)點(diǎn)是小明家。根據(jù)圖上距離和比例尺的關(guān)系確定實(shí)際距離?！驹斀狻?00×4＝1200（米）少年宮在小明家西南方向，距離1200米處。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的關(guān)系，并會(huì)根據(jù)物體的位置描述方向。7．的分母加上，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該是（

）。A． B． C．【答案】B【解析】【分析】b＋2b＝3b，3b與b相比，相當(dāng)于擴(kuò)大了3倍；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子同時(shí)也應(yīng)該擴(kuò)大3倍，a×3＝3a，則分子應(yīng)該是3a?！驹斀狻拷Y(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及具體題意可得：當(dāng)?shù)姆帜讣由希狗謹(jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該是3a。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟悉分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的概念，能夠結(jié)合具體數(shù)據(jù)做相應(yīng)的變化，是解題關(guān)鍵。8．種子培育基地新進(jìn)了一批小麥種子，分成A．B．C．D四種型號(hào).小趙用所有新進(jìn)的小麥種子分別進(jìn)行了發(fā)芽實(shí)驗(yàn).通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，A型號(hào)的種子全部發(fā)芽，C型號(hào)種子的發(fā)芽率是.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小趙還繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，可以判斷下列說(shuō)法中正確的是（

）.A．A型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)量比D型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)量多B．C型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)量是900粒C．B型號(hào)種子的發(fā)芽率是98%D．B型號(hào)種子的數(shù)量比D型號(hào)種子的數(shù)量少426?！敬鸢浮緾【解析】【詳解】解:(1)1050-35%=1050-0.35=3000(粒)(1050-720)-720=330-720≈0.458=45.8%.答:A型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)量比D型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)多45.8%。(2)3000X30%X92%=3000X0.3X0.92=900X0.92=828(粒)答:C型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)量是828粒。(3)294-(3000X10%)=294:300=0.98=98%答:B型種子的發(fā)芽率是98%。(4)3000X(1-35%-30%-10%)=3000X25%=750(粒)750-300=450(粒)答:B型號(hào)種子的數(shù)量比D型號(hào)種子的數(shù)量少450粒。所以說(shuō)法正確的是:B型種子的發(fā)芽率是98%。故選:C.9．有27瓶水，其中26瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。如果用天平稱(chēng)，要能保證找出這瓶鹽水，至少稱(chēng)（

）次。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】把27瓶水平均分成3份，每份9瓶，即（9，9，9），第一次稱(chēng)，天平兩邊各放9瓶，如果天平不平衡，次品就在較重的9瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的9瓶中；把有次品的9瓶水平均分成3份，每份是3瓶，即（3，3，3），第二次稱(chēng)，天平兩邊各放3瓶，如果天平不平衡，次品就在較重的3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的3瓶中；最后把有次品的3瓶水分成3份，即（1，1，1），第三次稱(chēng)，天平兩邊各放1瓶，如果天平不平衡，次品就是較重的那1瓶；如果天平平衡，次品就是剩下的那1瓶。所以至少稱(chēng)3次保證能找出次品。【詳解】要能保證找出這瓶鹽水，至少稱(chēng)3次。故答案為：C【點(diǎn)睛】找次品的最優(yōu)策略：一是把待測(cè)物品分成3份；二是要盡量平均分，不能平均分的，應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱(chēng)的次數(shù)一定最少。10．按下圖的規(guī)律鋪地磚，第n個(gè)圖形中的白色地磚有（

）塊。A．6n B．6n－2 C．4n＋2 D．6（n－2）【答案】C【解析】【分析】第一幅圖有1個(gè)黑色地磚，白色地磚數(shù)量：4＋2＝6（塊）第二幅圖有2個(gè)黑色地磚，白色地磚數(shù)量：2×4＋2＝10（塊）第三幅圖有3個(gè)黑色地磚，白色地磚數(shù)量：3×4＋2＝14（塊）……由此可以理解為：每個(gè)圖案中有1個(gè)黑色地磚就搭配4個(gè)白色地磚，額外再加上2塊白色地磚，就是這個(gè)圖案的地磚數(shù)量。【詳解】據(jù)分析可知：按圖中的規(guī)律鋪地磚，第n個(gè)圖形中有n塊黑色地磚，白色地磚有（n×4＋2）塊。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的邏輯推理能力，找到白色地磚與黑色地磚的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11．魔法果園里只有“王子樹(shù)”和“公主樹(shù)”兩種果樹(shù)，每棵“王子樹(shù)”上有8個(gè)紅蘋(píng)果和4個(gè)綠蘋(píng)果，每棵“公主樹(shù)”上有10個(gè)紅蘋(píng)果和5個(gè)綠蘋(píng)果。果園里一共有164個(gè)紅蘋(píng)果，那么綠蘋(píng)果有（

）個(gè)？A．60 B．62 C．72 D．82 E．100【答案】D【解析】【分析】由題可知，每棵“王子樹(shù)”上有8個(gè)紅蘋(píng)果，每棵“公主樹(shù)”上有10個(gè)紅蘋(píng)果，共有164個(gè)紅蘋(píng)果，根據(jù)紅蘋(píng)果的數(shù)量可知：所有“公主樹(shù)”上的紅蘋(píng)果總數(shù)是個(gè)位為0的整數(shù)；所有“王子樹(shù)”上的紅蘋(píng)果總數(shù)是個(gè)位為4的整數(shù)。由此分別求出“公主樹(shù)”和“王子樹(shù)”的棵數(shù)，再進(jìn)一步求解即可?！驹斀狻慨?dāng)有3棵“王子樹(shù)”：3×8＝24（個(gè)），164－24＝140（個(gè)）則“公主樹(shù)”有：140÷10＝14（棵）綠蘋(píng)果有：3×4＋14×5＝12＋70＝82（個(gè)）；當(dāng)有8棵“王子樹(shù)”：8×8＝64（個(gè)），164－64＝100（個(gè)）則“公主樹(shù)”有：100÷10＝10（棵）綠蘋(píng)果有：8×4＋10×5＝32＋50＝82（個(gè)）兩種情況，均有82個(gè)綠蘋(píng)果。故答案為：D【點(diǎn)睛】解題時(shí)分情況討論，列出所有的可能性，計(jì)算時(shí)注意準(zhǔn)確性。12．一個(gè)圓形的草地中央有一個(gè)與之同心的圓形花壇，在花壇圓周和草地圓周上各有3個(gè)不同的點(diǎn)，安放了灑水的噴頭，現(xiàn)用直管將這些噴頭連上，要求任意兩個(gè)噴頭都能被一根水管連通，問(wèn)至少需要幾根直管？（一根水管上可以連接多個(gè)噴頭）（

）。A．3 B．4 C．5 D．6 E．7 F．8 G．20 H．30【答案】F【解析】【分析】為了盡量使噴頭安裝在一根水管上，就是將使用的水管盡量少，即使噴頭盡量在一根直線(xiàn)上。因?yàn)橐桓本€(xiàn)和圓最多有2個(gè)交點(diǎn)，那么一根直線(xiàn)和兩個(gè)圓最多有4個(gè)交點(diǎn)；如圖，這4個(gè)交點(diǎn)為1、3、4、5；基本的圖示已經(jīng)畫(huà)了出來(lái)，下一步就是分別考慮每個(gè)點(diǎn)是否都和其他幾個(gè)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上（即是否在同一根水管上）?！驹斀狻繉?duì)于3這個(gè)噴頭，已經(jīng)分別和1、4、5及2、6連好，它不再需要水管了；對(duì)于5這個(gè)噴頭，1、3、4已經(jīng)和它連好，就需要再與2、6這兩個(gè)噴頭連接，此時(shí)多出了兩條直線(xiàn)，即多出兩根水管；對(duì)于4這個(gè)噴頭，1、3、5已經(jīng)和它連好，就需要再與2、6這兩個(gè)噴頭連接，此時(shí)多出了兩條直線(xiàn)，即多出兩根水管；對(duì)于1這個(gè)噴頭，3、4、5已經(jīng)和它連好，就需要再與2、6這兩個(gè)噴頭連接，此時(shí)多出了兩條直線(xiàn)，即多出兩根水管；對(duì)于6這個(gè)噴頭，查看全部，已經(jīng)與其他噴頭連接完畢；對(duì)于2這個(gè)噴頭，查看全部，已經(jīng)與其他噴頭連接完畢。則共有2＋2＋2＋2＝8（根）故答案為F?！军c(diǎn)睛】本題屬于平面思維，在平面內(nèi)，考慮幾個(gè)點(diǎn)共線(xiàn)的問(wèn)題，解題時(shí)，抓住一根直線(xiàn)和圓最多有2個(gè)交點(diǎn)這一性質(zhì)，再靈活處理其他點(diǎn)共線(xiàn)的狀況即可。13．下面是四位同學(xué)關(guān)于“兩個(gè)量是否成正比例”的想法，你認(rèn)為正確的是（

）。A．只有笑笑 B．只有笑笑和淘氣 C．只有奇思和妙想 D．只有笑笑、奇思和妙想【答案】D【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例。【詳解】笑笑：一輛汽車(chē)以90千米/時(shí)的速度行駛，說(shuō)明這輛汽車(chē)的速度一定；路程∶時(shí)間＝速度（一定），比值一定，那么路程與時(shí)間成正比例，說(shuō)法正確。淘氣：雖然東東的年齡變化，爸爸的年齡也隨著變化，但他倆的年齡的比值不相等，所以爸爸的年齡與東東的年齡不成比例，說(shuō)法錯(cuò)誤；奇思：正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝4（一定），商一定，那么正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例，說(shuō)法正確；妙想：應(yīng)付金額∶買(mǎi)鉛筆的數(shù)量＝鉛筆的單價(jià)（一定），比值一定，所以應(yīng)付金額與鉛筆的數(shù)量成正比例，說(shuō)法正確。綜上所述，笑笑、奇思、妙想的說(shuō)法是正確的。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識(shí)方法是解題的關(guān)鍵。14．一款捷豹牌變速自行車(chē)，前齒輪分別為36齒、24齒；后齒輪為28齒、26齒、24齒、18齒，其中最快速度的組合是（

）。A．48∶32 B．48∶18 C．36∶32 D．36∶18【答案】D【解析】【分析】根據(jù)變速自行車(chē)原理，前后齒輪數(shù)的比值越大，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)就越多，所以得出前齒輪齒數(shù)最多，后齒輪齒數(shù)最少時(shí)自行車(chē)跑得最遠(yuǎn)?！驹斀狻壳褒X輪齒數(shù)最多是36齒，后齒輪齒數(shù)最少18齒，這時(shí)自行車(chē)跑得最遠(yuǎn)，最快速度的組合是36∶18。故選：D?！军c(diǎn)睛】主要依據(jù)變速自行車(chē)原理來(lái)組合，即前后齒輪數(shù)的比值越大，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)就越多。二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線(xiàn)上）15．要使四位數(shù)21□5是3的倍數(shù)，□中可以填()?！敬鸢浮?、4、7【解析】【分析】3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位之和能夠被3整除。據(jù)此可知2＋1＋5＋□＝8＋□必須能夠被3整除，則□可以填1、4、7，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳顾奈粩?shù)21□5是3的倍數(shù)，□中可以填1、4、7?！军c(diǎn)睛】熟練掌握3的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。16．下圖空白部分面積是整個(gè)圖形面積的。【答案】【解析】【分析】如圖，做幾條輔助線(xiàn)，將整個(gè)圖形進(jìn)行平均分，數(shù)出總份數(shù)和空白部分的份數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，寫(xiě)出空白部分面積是整個(gè)圖形面積的幾分之幾?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，共8份，空白部分有5份，空白部分面積是整個(gè)圖形面積的。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。17．下面直線(xiàn)上的點(diǎn)A表示，則點(diǎn)B表示()，點(diǎn)C表示()。【答案】

﹣

【解析】【分析】由題意可知，在直線(xiàn)上的“0”的右邊為正，左邊為負(fù)。觀(guān)察A點(diǎn)距離0兩個(gè)格表示，那么一個(gè)格就表示，以此類(lèi)推，注意“0”左邊的為負(fù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，B點(diǎn)在0的左側(cè)距離有1個(gè)格，所以表示：﹣；C點(diǎn)在0右側(cè)距離有5個(gè)格。所以表示為：?！军c(diǎn)睛】本題考查在直線(xiàn)上的正負(fù)數(shù)，分清0左右兩側(cè)的正負(fù)是解題的關(guān)鍵。18．3×6＝1833×66＝2178333×666＝2217783333×6666＝22217778的積里有()個(gè)2，()個(gè)8。【答案】

2021

1【解析】【分析】觀(guān)察算式可知，兩個(gè)n位數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是“3”，另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是“6”，則它們的積為2n位數(shù)，從高位起有（n－1）個(gè)2，第n位上的數(shù)字是“1”，第n～（2n－1）位上的數(shù)字是7，個(gè)位上是8，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，2024－1＝2021（個(gè)）所以，的積里有2021個(gè)2，1個(gè)8?！军c(diǎn)睛】解答此題時(shí)需要通過(guò)觀(guān)察找出規(guī)律再進(jìn)行計(jì)算，數(shù)位較多，解答時(shí)注意細(xì)心。三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿(mǎn)分60分）19．要拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，從如圖中選出合適的6個(gè)面，在6個(gè)面中畫(huà)上斜線(xiàn)陰影?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)相等，四條寬相等，四條高相等。據(jù)此求解即可?！驹斀狻咳鐖D所示：用①③⑤⑥⑧⑩可組成一個(gè)長(zhǎng)為5cm、寬為2cm、高為2cm的長(zhǎng)方體?！军c(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的特征是解答此題的關(guān)鍵。四、脫式計(jì)算(共0分)20．計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算）。

【答案】3；；【解析】（1）（2）（3）21．李大爺用籬笆圍成一個(gè)直角梯形形狀的養(yǎng)雞場(chǎng)（有一面靠墻，如圖）籬笆全長(zhǎng)70米。①這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米？②給籬笆釘上木樁，每隔3.5米釘一根（兩端都釘），一共要釘多少根木樁？【答案】（1）500平方米（2）21根【解析】【分析】①根據(jù)題意可知：梯形的一邊靠墻，籬笆的長(zhǎng)度是70米，梯形的高是20米，籬笆的長(zhǎng)度減去高就是上下底之和，根據(jù)梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可求出這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米。②給籬笆釘上木樁，每隔3.5米釘一根（兩端都釘），先求出間隔數(shù)，由于兩端都釘，所以需要的木樁數(shù)比間隔數(shù)多1，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（70－20）×20÷2＝50×20÷2＝1000÷2＝500（平方米）答：這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是500平方米。②70÷3.5＋1（根）答：一共要釘21根木樁?！军c(diǎn)睛】本題考查了梯形面積的計(jì)算以及植樹(shù)問(wèn)題。這是典型的兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，需要利用的規(guī)律是：間隔數(shù)植樹(shù)棵數(shù)。22．按要求作答。（1）用數(shù)對(duì)標(biāo)出A點(diǎn)的位置（

）。（2）圖①的面積為（

）cm2。（3）把圖①繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（4）圖①中，已知∠A＝60°，則B點(diǎn)在A點(diǎn)的（

）偏（

）（

）度。（5）畫(huà)出一個(gè)和圖②面積相等的圖形。【答案】（1）（2，7）；（2）5；（3）見(jiàn)詳解（4）東；北；60（5）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可確定。（2）根據(jù)圖示可知，三角形ABC的底5厘米，高2厘米，可求面積。（3）C點(diǎn)位置不變，描出A點(diǎn)和B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)，依次連線(xiàn)即可。（4）以A為觀(guān)測(cè)點(diǎn)，描述出B點(diǎn)的方向即可。（5）圖②的面積為18平方厘米，畫(huà)一個(gè)面積面積為18平方厘米的梯形即可。（答案不唯一）【詳解】（1）由坐標(biāo)圖可知，用數(shù)對(duì)表示A點(diǎn)的位置為（2，7）。（2）5×2÷2＝10÷2＝5（平方厘米）。（3）按要求作圖為：（4）B點(diǎn)在A點(diǎn)的東偏北60度方向。（5）根據(jù)分析作圖為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)對(duì)表示位置，明確第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行是解題的關(guān)鍵。23．六（1）班一個(gè)小組期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦隆＃▎挝唬悍郑?00

90

95

87

95

90

95

85

97

95（1）這個(gè)小組數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是（

）。（得數(shù)保留整數(shù)）（2）如果按照“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”的方法來(lái)計(jì)算平均分，那么這個(gè)小組數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是多少？【答案】（1）93分；（2）93分【解析】【分析】（1）求這個(gè)小組數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分就是將所有數(shù)據(jù)相加再除以總?cè)藬?shù)，得數(shù)保留整數(shù)；（2）根據(jù)題目要求，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，將其余分?jǐn)?shù)相加除以8即可。【詳解】（1）（100＋90＋95＋87＋95＋90＋95＋85＋97＋95）÷10＝929÷10≈93（分）；（2）＝744÷8＝93（分）；答：這個(gè)小組數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是93分?！军c(diǎn)睛】明確平均數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵。24．一件工作，若由甲單獨(dú)做72天完成，現(xiàn)在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的，又過(guò)了8天，完成了全部工作的，若余下的工作由丙單獨(dú)完成，還需要幾天？【答案】6天【解析】【分析】要求余下的工作由丙單獨(dú)完成，還需要幾天，就要求出丙的工作效率，在此需要一步步推算，甲乙丙3人8天完成：－＝，則甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：÷8＝，甲乙丙3人4天完成：×4＝，則甲做一天后乙做2天要做：－＝，那么乙一天做：[－×3]÷2＝，則丙一天做：－－＝，那么余下的由丙做要：（1－）÷＝6（天）。【詳解】1÷72＝（－）÷8＝÷8＝（－×4－×3）÷2＝（－－）÷2＝÷2＝－－＝－＝（1－）÷＝÷＝6（天）答：還需要6天。【點(diǎn)睛】此題屬于工程問(wèn)題，工作效率、工作時(shí)間、工作量三者之間的數(shù)量關(guān)系不明顯，所以就要尋求一些特殊的思路，如綜合轉(zhuǎn)化、整體思考等方法來(lái)解決。25．若個(gè)人所得稅規(guī)定：公民每月工資所得未超過(guò)5000元的部分不納稅，超過(guò)5000元的部分按表中稅率繳納個(gè)人所得稅。全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)3000元的部分3%超過(guò)3000元至12000元的部分10%超過(guò)12000至25000元的部分20%超過(guò)25000至35000元的部分25%………（1）老王3月份工資收入8500元，應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？（2）老陳5月份繳納個(gè)人所得稅105元，那么他5月份的工資收入是多少元？【答案】（1）140元；（2）8150元【解析】【分析】（1）老王3月份工資收