北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)4.1《正比例》教案

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)4.1《正比例》教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)4.1《正比例》教案課程基本信息1.課程名稱：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)4.1《正比例》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)二班

3.授課時(shí)間：2022年3月24日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過具體情境，感知正比例的概念，并能運(yùn)用正比例的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，能夠從生活中發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

3.模型建構(gòu)：引導(dǎo)學(xué)生利用正比例模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的模型建構(gòu)能力。

4.應(yīng)用意識(shí)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)情分析六年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)積累了一定的基礎(chǔ)，對(duì)于比例的概念已經(jīng)有了一定的了解。他們?cè)谖迥昙?jí)學(xué)習(xí)了比例的基本概念，能夠辨識(shí)正比例和反比例，并能夠解決一些簡(jiǎn)單的比例問題。因此，他們?cè)趯W(xué)習(xí)《正比例》這一課時(shí)，具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)能力方面，六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了較強(qiáng)的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。他們能夠通過觀察和思考，發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。同時(shí)，他們也具備了一定的模型建構(gòu)能力，能夠利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。

在素質(zhì)方面，六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣。他們能夠按時(shí)完成作業(yè)，認(rèn)真聽講，積極思考。在學(xué)習(xí)過程中，他們能夠主動(dòng)參與課堂討論，與同學(xué)進(jìn)行合作交流。這些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣對(duì)于學(xué)習(xí)《正比例》這一課程有很大的幫助。

然而，六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)《正比例》這一課程時(shí)，仍然存在一些問題。首先，部分學(xué)生對(duì)于正比例的概念理解不夠深入，容易與反比例混淆。其次，部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，不能夠靈活運(yùn)用正比例的知識(shí)，缺乏應(yīng)用意識(shí)。此外，部分學(xué)生在課堂討論中，不能夠積極主動(dòng)地發(fā)表自己的觀點(diǎn)，影響了學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)以上學(xué)情分析，我在教學(xué)《正比例》這一課時(shí)，將注重引導(dǎo)學(xué)生深入理解正比例的概念，并通過實(shí)例讓學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用。同時(shí)，我將鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。此外，我將注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)他們運(yùn)用正比例知識(shí)解決實(shí)際問題。通過這些教學(xué)策略，我相信能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)《正比例》的效果。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

1.1引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過設(shè)置問題和情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索正比例的概念，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。

1.2合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流，讓學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流溝通能力。

1.3實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)正比例的原理，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。

2.教學(xué)手段

2.1多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示正比例的實(shí)例和動(dòng)畫，生動(dòng)形象地展示正比例的概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解程度。

2.2教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，設(shè)計(jì)正比例的相關(guān)游戲和練習(xí)題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與度。

2.3在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供正比例的相關(guān)學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

2.4實(shí)物教具：使用實(shí)物教具，如比例尺、計(jì)時(shí)器等，讓學(xué)生直觀地感受正比例的關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.5數(shù)學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生親手操作，感受正比例的數(shù)學(xué)意義，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“正比例”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“正比例”知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“正比例”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“正比例”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解“正比例”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握“正比例”技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)“正比例”知識(shí)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“正比例”知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握“正比例”技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“正比例”知識(shí)點(diǎn)，掌握“正比例”技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“正比例”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“正比例”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“正比例”知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠理解正比例的定義和基本性質(zhì)。

-學(xué)生能夠識(shí)別生活中的正比例關(guān)系，并能夠用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

-學(xué)生能夠運(yùn)用正比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.能力培養(yǎng)：

-學(xué)生能夠通過自主探索和合作交流，培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。

-學(xué)生能夠在解決實(shí)際問題時(shí)，靈活運(yùn)用正比例的知識(shí)，培養(yǎng)模型建構(gòu)能力。

-學(xué)生能夠通過實(shí)踐操作和實(shí)驗(yàn)，提高動(dòng)手能力和問題解決能力。

3.情感態(tài)度：

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

-學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作和討論中，能夠培養(yǎng)合作精神和交流溝通能力。

4.行為習(xí)慣：

-學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時(shí)完成作業(yè)，認(rèn)真聽講，積極思考。

-學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中，主動(dòng)參與課堂討論，與同學(xué)進(jìn)行合作交流。

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。教學(xué)反思今天上的這節(jié)《正比例》課，讓我有了許多思考。在課前自主探索環(huán)節(jié)，學(xué)生們對(duì)正比例的概念理解程度參差不齊，通過自主學(xué)習(xí)法，大部分學(xué)生能夠提前了解到正比例的基本概念，但在實(shí)際應(yīng)用上還存在一些困惑。這讓我意識(shí)到，在后續(xù)的教學(xué)中，我需要更加注重學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

在課中的強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我嘗試運(yùn)用了講授法、實(shí)踐活動(dòng)法和合作學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生深入理解正比例的知識(shí)點(diǎn)，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。通過小組討論、角色扮演和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，學(xué)生們表現(xiàn)出了對(duì)知識(shí)的熱情和好奇心，但也有一些學(xué)生在討論中顯得被動(dòng)，需要我在今后的教學(xué)中更多地關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)他們的主動(dòng)性和積極性。

在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我布置了適量的作業(yè)，并提供了一些拓展資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。學(xué)生們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)的過程中，能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，但在拓展學(xué)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于如何運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行有效學(xué)習(xí)還存在困惑，這提醒我在今后的教學(xué)中，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。

總體來說，這節(jié)課我對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行了嘗試和探索，取得了一些成效，但也發(fā)現(xiàn)了一些問題。我將繼續(xù)努力，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整教學(xué)策略，以期達(dá)到更好的教學(xué)效果。課后作業(yè)1.請(qǐng)根據(jù)以下情境，判斷哪些是正比例關(guān)系，哪些不是：

-物體在水中下沉?xí)r，物體體積與下沉深度之間的關(guān)系。

-學(xué)生身高與年齡之間的關(guān)系。

-汽車行駛的距離與時(shí)間之間的關(guān)系。

2.請(qǐng)寫出兩個(gè)生活中你觀察到的正比例關(guān)系，并說明理由。

3.請(qǐng)根據(jù)以下比例關(guān)系，計(jì)算相應(yīng)的未知數(shù)：

-\(3x+4y=24\)

-\(5a-2b=10\)

4.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證正比例關(guān)系的存在。

5.請(qǐng)運(yùn)用正比例知識(shí)，解決以下實(shí)際問題：

-一輛自行車以每小時(shí)15公里的速度行駛，求行駛30分鐘后的距離。

-一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量與工人人數(shù)之間的關(guān)系，已知每增加1名工人，產(chǎn)量增加20件，求工人人數(shù)與產(chǎn)量之間的關(guān)系。

答案：

1.正比例關(guān)系：物體在水中下沉?xí)r，物體體積與下沉深度之間的關(guān)系（體積與下沉深度成正比）。不是正比例關(guān)系：學(xué)生身高與年齡之間的關(guān)系（學(xué)生身高與年齡不成正比）。

2.示例：路燈下物體影子長(zhǎng)度與物體高度成正比；溫度與熱脹冷縮程度成正比。

3.解：

-\(3x+4y=24\)解得\(x=4,y=6\)

-\(5a-2b=10\)解得\(a=3,b=2\)

4.示例：測(cè)量不同高度的物體在同一光源下的影子長(zhǎng)度，驗(yàn)證物體高度與影子長(zhǎng)度是否成正比。

5.解：

-自行車行駛30分鐘后的距離為\(15\text{km/h}\times\frac{30}{60}\text{h}=2.5\text{km}\)。

-工人人數(shù)與產(chǎn)量之間的關(guān)系為\(y=20x\)，其中\(zhòng)(x\)為工人人數(shù)，\(y\)為產(chǎn)量。板書設(shè)計(jì)九、板書設(shè)計(jì)

1.正比例的定義

-兩個(gè)變量之間，一個(gè)變量是另一個(gè)變量的常數(shù)倍

-表達(dá)式：\(y=kx\)

2.正比例的性質(zhì)

-\(y\)隨\(x\)的增大而增大，隨\(x\)的減小而減小

-\(k\)表示常數(shù)，稱為比例常數(shù)

3.正比例的應(yīng)用

-解決實(shí)際問題，如速度、長(zhǎng)度、面積等

-利用比例關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)

4.生活中的正比例實(shí)例

-物體體積與下沉深度的關(guān)系

-學(xué)生身高與年齡的關(guān)系

-汽車行駛距離與時(shí)間的關(guān)系

5.練習(xí)題：判斷正比例關(guān)系，計(jì)算未知數(shù)，解決實(shí)際問題

```課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.正比例的概念和性質(zhì)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解正比例的概念，即兩個(gè)變量之間成正比例關(guān)系時(shí)，一個(gè)變量是另一個(gè)變量的常數(shù)倍。同時(shí)，學(xué)生能夠掌握正比例的性質(zhì)，即當(dāng)其中一個(gè)變量增大或減小時(shí)，另一個(gè)變量也會(huì)按比例增大或減小。

2.正比例的應(yīng)用：學(xué)生能夠運(yùn)用正比例的知識(shí)解決實(shí)際問題，如計(jì)算速度、長(zhǎng)度、面積等。通過實(shí)例，學(xué)生能夠了解正比例在生活中的應(yīng)用，如物體體積與下沉深度的關(guān)系、學(xué)生身高與年齡的關(guān)系、汽車行駛距離與時(shí)間的關(guān)系等。

3.自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)：本節(jié)課注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力。學(xué)生通過自主閱讀預(yù)習(xí)資料，思考預(yù)習(xí)問題，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。在課堂活動(dòng)中，學(xué)生通過小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，提高了合作學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神和交流溝通能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.判斷下列關(guān)系是否為正比例關(guān)系，并說明原因：

-物體在水中下沉?xí)r，物體體積與下沉深度之間的關(guān)系。

-學(xué)生身高與年齡之間的關(guān)系。

-汽車行駛的距離與時(shí)間之間的關(guān)系。

2.請(qǐng)寫出兩個(gè)生活中你觀察到的正比例關(guān)系，并說明理由。

3.請(qǐng)根據(jù)以下比例關(guān)系，計(jì)算相應(yīng)的未知數(shù)：

-\(3x+4y=24\)

-\(5a-2b=10\)

4.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證正比例關(guān)系的存在。

5.請(qǐng)運(yùn)用正比例知識(shí)，解決以下實(shí)際問題：

-一輛自行車以每小時(shí)15公里的速度行駛，求行駛30分鐘后的距離。

-一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量與工人人數(shù)之間的關(guān)系，已知每增加1名工人，產(chǎn)量增加20件，求工人人數(shù)與產(chǎn)量之間的關(guān)系。

答案：

1.正比例關(guān)系：物體在水中下沉?xí)r，物體體積與下沉深度之間的關(guān)系（體積與下沉深度成正比）。不是正比例關(guān)系：學(xué)生身高與年齡之間的關(guān)系（學(xué)生身高與年齡不成正比）。

2.示例：路燈下物體影子長(zhǎng)度與物體高度成正比；溫度與