2011年南通數(shù)學中考卷

2011年南通市初中畢業(yè)、升學考試數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，比3大且與|3|相等的是（）A.3B.3C.|3|D.|3|2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.矩形C.直角三角形D.平行四邊形3.下列計算正確的是（）A.(3)2=9B.(3)3=9C.32=9D.(3)2=94.下列各式中，能用平方差公式分解的是（）A.x2+2x+1B.x22x+1C.x25x+6D.x295.下列關(guān)于x的方程中，屬于一元一次方程的是（）A.2x+3=5B.2x2+3x=5C.2x+3y=5D.1/x=56.下列圖形中，是正方體的展開圖的是（）（此處插入正方體展開圖的選項）7.在平面直角坐標系中，點（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)8.下列各式中，是二次根式的是（）A.√9B.√9C.√(x25)D.√(x2+5)9.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=x2C.y=2/xD.y=2x10.下列關(guān)于x的不等式中，解集是全體實數(shù)的是（）A.x>0B.x<0C.x≠0D.x≥0二、填空題（每題3分，共30分）11.計算：（2）×（3）=______。12.已知a=2，b=3，則a2+b2=______。13.已知函數(shù)y=(x+1)2，當x=3時，y的值為______。14.在平面直角坐標系中，點（3，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是______。15.已知一組數(shù)據(jù)的方差是9，那么這組數(shù)據(jù)的標準差是______。16.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，則這個三角形的周長為______cm。17.已知函數(shù)y=2x+3，當x=4時，y的值為______。18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為______。19.已知一組數(shù)據(jù)5，7，9，x，12，14，16，則x的值為______。20.一個正方形的邊長為a，則它的面積是______。三、解答題（共90分）21.（12分）解方程：2x3=7。22.（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2a+1)x+a2=0，求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根。23.（12分）已知函數(shù)y=kx22kx+1，其中k為常數(shù)，當k取何值時，函數(shù)y的圖像與x軸有兩個交點？24.（12分）在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），點B在x軸上，點C在y軸上，且△ABC是等腰直角三角形，求點B和點C的坐標。25.（12分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，x，求x的值，使得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3。26.（12分）已知一個正方體的體積為64cm3，求它的表面積。27.（12分）在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，延長BC至點D，使得CD=一、選擇題答案：1.B2.B3.D4.D5.A6.（選項略）7.A8.C9.D10.D二、填空題答案：11.612.1313.1614.(3,4)15.316.1817.518.50°19.1020.a2三、解答題答案：21.x=522.證明：根據(jù)一元二次方程的判別式△=b24ac，代入a=1，b=(2a+1)，c=a2，得△=(2a+1)24a2=4a+1>0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根。23.當k≠0時，方程有兩個交點，即判別式△=b24ac>0，代入得4k24k>0，解得k>1或k<0。24.點B（6，0），點C（0，6）或點B（6，0），點C（0，6）25.x=526.表面積：96cm227.解：由勾股定理得BC=√(AB2+AC2)=√(62+82)=10cm，所以BD=BC+CD=10cm+8cm=18cm。1.實數(shù)與數(shù)軸：絕對值、相反數(shù)、實數(shù)的運算。2.幾何圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形、中心對稱圖形、正方體展開圖。3.代數(shù)式：平方差公式、一元一次方程、一元二次方程。4.平面直角坐標系：點的坐標、對稱點的坐標。5.統(tǒng)計與概率：方差、標準差。6.函數(shù)：正比例函數(shù)、二次函數(shù)。7.解三角形：角度計算、勾股定理。各題型知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學生對基礎(chǔ)知識的掌握，如實數(shù)的運算、幾何圖形的性質(zhì)、代數(shù)式的分解等。示例：第4題，平方差公式分解，需要學生掌握(a+b)(ab)=a2b2。2.填空題：考察學生對基礎(chǔ)知識的運用，如坐標計算、方差計算、函數(shù)值求解等。示例：第15題，方差與標