第十二講-一元二次方程解應(yīng)用題

一元二次方程（七）——一元二次方程解應(yīng)用題一元二次方程解應(yīng)用題應(yīng)用題是一個非常重要的題型，一些和增長率、連續(xù)變化相關(guān)的問題，我們需要使用一元二次方程來進行求解。在這類問題中，往往我們要注意根據(jù)實際情況進行增根的排除。這是極為重要的。下面，我們就一些歷年中考的經(jīng)典題型來進行分析。例題1甲、乙兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發(fā)來廈門。甲沿直航線航行180海里到達(dá)廈門；乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行了720海里，結(jié)果乙比甲晚20小時到達(dá)廈門。已知乙速比甲速每小時快6海里，求甲客輪的速度（其中兩客輪速度都大于16海里/小時）？例題2為開闊學(xué)生視野,某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，步行6千米到科技展覽館參觀。返回時比去時每小時少走1千米，結(jié)果返回時比去時多用了半小時。求學(xué)生返回時步行的速度。例題3甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識研究火車是否還可以再次提速。例題4市工程隊準(zhǔn)備對蘇州河一段長為2240米的河堤進行加固,由于采用新的加固模式,現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20米,因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天.為進一步縮短該段加固工程的時間,如果要求每天加固224米,那么在現(xiàn)在計劃的基礎(chǔ)上,每天加固的長度還要再增加多少米?例題5某公司需在31天內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成．1、求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)．2、如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元;如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元．在規(guī)定時間內(nèi)：A．請甲隊單獨完成．B請乙隊單獨完成；C．請甲、乙兩隊合作完成．以上三種方案哪一種花錢最少？例題6某商店以2400元購進某種盒裝茶葉，第一個月每盒按進價增加20%作為售價，售出50盒，第二個月每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的茶葉．在整個買賣過程中盈利350元，求每盒茶葉的進價例題7如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？例題8某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：1.若商場平均每天要贏利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?2.每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？課后作業(yè)1.某服裝，平均每天銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元？2.某電腦公司200年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件收入為600萬元，占全年經(jīng)營中收入的40%，該公司預(yù)計2002