浙教版七年級下學校數(shù)學知識競賽試卷

一.細心選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確選項前的字母填在試卷中相應的括號內.1.將數(shù)3.06×10EQ\S(－5)用小數(shù)可表示為（）A.0.0306B.0.00306C.0.000306D2.下列調查中，需要用普查的是（）A.了解某市學生的視力情況B.了解某市中學生課外閱讀情況C.了解某市百歲以上老人的健康情況D.了解某市老年人參加晨練情況3.若、為實數(shù)，且，則的值為（）A. B.4 C.3或5 D.54.若x為任意有理數(shù)，則下列分式中一定有意義的是（）A.B.C.D.5.如圖，將一塊含30°的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1＝165°，那么∠2的度數(shù)為（）A.67.5°B.75°C.82.5°D.85°6.某種型號的電視機，5月份每臺售價為QUOTE元，6月份降價20%，則6月份每臺售價為（）A.(x-20%)QUOTE元 B.EQ\F(x,20%)元 C.(1-20%)xQUOTE元 D.20%x元7.當為正整數(shù)時，的值是（）A.0 B.2 C.－2 D.8.如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A.–3B.3 C.0 D9.若多項式除以2x2－3，得到的商式為7x－4，余式為－5x+2，則此多項式為（）A.14x3－8x2－26x+14B.14x3－8x2－26x－10C.－10x3+2x2－8x－10D.－10x3+4x2+22x－1010.如圖，在等邊三角形ABC中每條邊上各有兩個點，DE=2，F(xiàn)G=4，HI=3，且DI∥BC,EF∥AC,GH∥AB.若圖中所有線段長度都為整數(shù)，則等邊三角形ABC的周長可能為（）A．15B．21C．25二.耐心填一填(本題有6個小題,每小題3分,共18分)開動你的腦筋,將與題目條件有關的內容盡可能全面完整地填在試卷相應的位置上.大家都在為你加油啊!11.計算：．12.若4x2－kx+9是完全平方式，則k＝________.13.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分，若，則的度數(shù)是．14.關于x、y的方程組x+2y＝6和x－y＝9－3a有正整數(shù)解，則a的值為________15.如圖所示，將直角三角形ABC沿AB方向平移5cm后得到直角三角形DEF，DF與BC相交于點G，若BC=8cm，CG＝3cm，則圖中四邊形ACGD(陰影部分)的面積是_________cm2.16.如圖有兩種正方形紙片，A型紙片的邊長為x，B型紙片的邊長為y，且x=ny（n為正整數(shù)），則1張A型紙片可以剪成n張長為x，寬為y的C型長方形紙片.若現(xiàn)有12張A型正方形紙片和16張B型紙片，將其中若干張（少于12張）A型紙片剪成C型長方形紙片，并使用全部三種紙片恰好能拼成一個更大的正方形，則n所有可能的值為___________.（第13題圖）（第13題圖）三.用心答一答(本題有7個小題,共52分)解答要求寫出文字說明,證明過程或計算步驟,如果你覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以,可不要有題目下面是空白的喔!17.（1）（本題3分）計算：計算（2）（本題3分）先化簡再求值：(+)÷，其中a滿足a2+4a+1＝0.18.（本題3分+3分）（1）解分式方程：－＝1+.（2）解方程組19.（本題8分）市教育行政部門對某縣區(qū)七年級學生的學習情況進行質量檢測，在抽樣分析中把有一道四選一的單選題答案結果繪制成了如下兩個統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）一共隨機抽樣了多少名學生？（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，該縣區(qū)七年級學生選C的所對應圓心角的度數(shù)是多少？（4）假設正確答案是B，如果該縣區(qū)有5000名八年級學生，請估計本次質量檢測中答對此道題的學生大約有多少名？20.（本題5分）如圖，已知：線段AD與BE相交于點F，E、D、C在一條直線上，且∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，試說明AB∥EC.21.（本題9分）在有理數(shù)范圍內定義一種新的運算“※”，其運算規(guī)則只滿足以下：①x※x=5；②x※（y※z）=x※y+z請根據(jù)以上運算規(guī)則完成以下各題．⑴計算①4※（4※3）②5※6+6⑵計算2016※201722.（本題9分）麗麗同學的舞蹈《愛蓮說》代表班級參加學校舉行的文化節(jié)表演，現(xiàn)場6名裁判分別給出評判，如圖所示：通過計算平均分，麗麗同學的此次表演最終得分為88分.已知y比x大2分（1）請求出x，y的值（2）在評分時有兩名學生評委，他們給出的分數(shù)為別為m分和n分（95>m>n>83，且都為正整數(shù)），在計算平均分時，在這8名評委的給分中需要去掉一個最高分和一個最低分，此時麗麗同學的最終得分為a分（a為正整數(shù)），請直接寫出a的所有可能值.23.（本題9分）如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個圖的圖形稱做平面圖，則其頂點數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關系．觀察圖b和表中對應的數(shù)值，探究計數(shù)的方法并作答．（1）數(shù)一數(shù)每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這