北師大近似數(shù)教學(xué)方法研究

北師大近似數(shù)教學(xué)方法研究一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第二章“實(shí)數(shù)與代數(shù)式”中的第三節(jié)“近似數(shù)”。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：了解近似數(shù)的概念，理解近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系，掌握用四舍五入法求近似數(shù)的方法。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生了解近似數(shù)的概念，理解近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用四舍五入法求近似數(shù)的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：近似數(shù)的概念，四舍五入法求近似數(shù)的方法。難點(diǎn)：理解近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系，運(yùn)用四舍五入法求近似數(shù)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學(xué)具：筆記本、練習(xí)本、文具。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師通過(guò)生活中的實(shí)例，如稱(chēng)量物品、測(cè)量身高等，引導(dǎo)學(xué)生了解近似數(shù)的概念。2.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生自主閱讀教材，了解近似數(shù)的概念，理解近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系。3.合作探究：學(xué)生分組討論，探究如何用四舍五入法求近似數(shù)。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。4.講解演示：教師通過(guò)示例，講解四舍五入法求近似數(shù)的方法。學(xué)生跟隨教師一起操作，鞏固所學(xué)知識(shí)。5.隨堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，檢驗(yàn)自己對(duì)近似數(shù)概念和四舍五入法的掌握程度。教師批改練習(xí)題，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況。6.課堂小結(jié)：7.布置作業(yè)：教師布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容：近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系四舍五入法求近似數(shù)步驟：1.確定要近似的數(shù)。2.確定近似的精度。3.根據(jù)精度，進(jìn)行四舍五入。七、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：1.判斷題：（1）近似數(shù)一定比精確數(shù)大。（2）四舍五入法求近似數(shù)時(shí)，精度越高，近似數(shù)越接近精確數(shù)。2.選擇題：（1）下列數(shù)中，近似數(shù)是______。A.1.23B.3.14159C.2.5D.2.56（2）用四舍五入法將0.56近似到小數(shù)點(diǎn)后兩位，得到的近似數(shù)是______。A.0.12B.0.13C.0.14D.0.123答案：1.（1）×（2）√2.（1）C（2）B八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生了解近似數(shù)的概念，通過(guò)合作探究和講解演示，使學(xué)生掌握了四舍五入法求近似數(shù)的方法。課堂上，學(xué)生積極參與，課堂氣氛活躍。但在作業(yè)批改過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系理解不透徹，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)鞏固。拓展延伸：學(xué)生可以進(jìn)一步研究近似數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如科學(xué)研究、工程技術(shù)等，提高自己對(duì)近似數(shù)的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，可以探討更多求近似數(shù)的方法，如截?cái)喾ā⑸崛敕ǖ?。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：近似數(shù)的概念，四舍五入法求近似數(shù)的方法。難點(diǎn)：理解近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系，運(yùn)用四舍五入法求近似數(shù)。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系近似數(shù)是與實(shí)際數(shù)值接近的數(shù)，但并不完全相等。在實(shí)際生活中，我們常常會(huì)遇到一些無(wú)法精確表示的數(shù)，例如測(cè)量身高、稱(chēng)量物品等，這時(shí)我們就需要使用近似數(shù)來(lái)表示。近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系可以通過(guò)誤差來(lái)描述，誤差是指近似數(shù)與精確數(shù)之間的差距。2.四舍五入法求近似數(shù)的方法四舍五入法是求近似數(shù)的一種常用方法，具體步驟如下：（1）確定要近似的數(shù)。例如，我們要將2.5678近似到小數(shù)點(diǎn)后兩位。（2）確定近似的精度。在本例中，我們要近似到小數(shù)點(diǎn)后兩位。（3）根據(jù)精度，進(jìn)行四舍五入。觀(guān)察2.5678的第三位小數(shù)，即7。因?yàn)?大于等于5，所以將第二位小數(shù)6進(jìn)位，得到2.57。3.理解近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系理解近似數(shù)與精確數(shù)之間的關(guān)系是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生需要明白，近似數(shù)是為了方便表示和計(jì)算而采用的一種近似方法，它與精確數(shù)之間存在一定的誤差。在實(shí)際應(yīng)用中，近似數(shù)可以滿(mǎn)足大部分需求，但有時(shí)也需要注意誤差的大小，以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。4.運(yùn)用四舍五入法求近似數(shù)運(yùn)用四舍五入法求近似數(shù)是本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生需要掌握四舍五入法的具體步驟，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。在運(yùn)用四舍五入法時(shí)，學(xué)生需要注意觀(guān)察要近似的數(shù)的小數(shù)位數(shù)，以及根據(jù)精度進(jìn)行合理的近似。三、補(bǔ)充和說(shuō)明1.近似數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景近似數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，例如：（1）測(cè)量身高、體重等生理特征時(shí)，通常會(huì)使用近似數(shù)來(lái)表示，以方便統(tǒng)計(jì)和比較。（2）在科學(xué)研究中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)常常需要進(jìn)行近似處理，以便于分析和理解。（3）在工程技術(shù)中，設(shè)計(jì)參數(shù)和計(jì)算結(jié)果往往需要用近似數(shù)表示，以簡(jiǎn)化計(jì)算和提高效率。2.四舍五入法的原理四舍五入法的原理是基于概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀(guān)察要近似的數(shù)的下一位數(shù)字，來(lái)判斷是應(yīng)該舍去還是進(jìn)位。這種方法可以使得近似數(shù)在一定概率下接近精確數(shù)，滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的需求。3.近似數(shù)與精確數(shù)的區(qū)別近似數(shù)與精確數(shù)的主要區(qū)別在于表示的精度不同。精確數(shù)是一個(gè)確切的數(shù)值，它可以無(wú)限精確地表示，例如π的值為3.1415926。而近似數(shù)是一個(gè)大致的數(shù)值，它只能表示到一定的精度，例如將π近似為3.14。在實(shí)際應(yīng)用中，近似數(shù)可以滿(mǎn)足大部分需求，但有時(shí)也需要注意誤差的大小，以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。4.四舍五入法的局限性雖然四舍五入法是一種常用的近似方法，但它也存在一定的局限性。例如，當(dāng)要近似的數(shù)的小數(shù)位數(shù)非常多時(shí)，使用四舍五入法可能會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。四舍五入法只能保證在一定概率下接近精確數(shù)，并不能保證每次近似都能得到滿(mǎn)意的結(jié)果。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況選擇合適的近似方法。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)在講解近似數(shù)和四舍五入法時(shí)，教師需要使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的詞匯和表達(dá)。同時(shí)，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)活潑，富有變化，引起學(xué)生的興趣。在講解重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，可以使用慢速、加強(qiáng)語(yǔ)氣的表達(dá)方式，以加深學(xué)生的印象。二、時(shí)間分配三、課堂提問(wèn)教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，提高學(xué)生對(duì)近似數(shù)和四舍五入法的理解。在提問(wèn)時(shí)，可以針對(duì)近似數(shù)的概念、四舍五入