集合的交與并教學設計 高一上學期數(shù)學湘教版（2019）必修第一冊

PAGE《集合的交與并》教學設計一、內(nèi)容分析集合的運算是集合一節(jié)的第三塊內(nèi)容，而補集不僅體現(xiàn)集合間的關系，也是一種集合基本運算，所以湘教版高中教材《數(shù)學.必修.第一冊》第一章《集合》一節(jié)的編排中，將子集與補集設計為一小節(jié)，故在本節(jié)內(nèi)容——集合的交與并之前，學生已經(jīng)學習過集合補集.在此基礎上，通過實例，感知和理解集合的交與并，及其間的區(qū)別與聯(lián)系，引導借助韋恩圖來理解集合的運算，進一步體會數(shù)形結合的思想方法，感受集合作為語言表示數(shù)學對象的簡潔性和準確性，提高分析問題和解決問題的能力.二、教學目的理解兩個集合的并集與交集的含義，能求兩個集合的并集與交集；能使用Venn圖表達集合的基本運算，體會圖形對抽象概念的作用；掌握相關的術語與符號，并用它們正確進行集合的交并運算.三、重點難點重點：理解兩個集合的并集與交集的含義，識記與運用.難點：區(qū)分兩個集合間的交、并運算；結合實例，準確進行兩種運算.四、核心素養(yǎng)○直觀想象、●數(shù)學運算、○數(shù)據(jù)分析、●數(shù)學抽象、●邏輯推理、○數(shù)學建模．五、教學準備基于希沃白板5課件.六、教學流程復習引入->新知探索->微課學習->典型剖析->討論升華->練習鞏固->歸納小結七、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生活動設計意圖時間分配㈠復習引入問題1：集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，C={2，3}，D={1，2，3，4}，則集合C與集合A、B的關系是什么？集合A、B與集合D的關系是什么？用韋恩圖表示上述集合.問題2：集合A=（1，3），B=[2，5]，C=[2，3），D=(1，5]，則集合C與A、B的關系是什么？集合A、B與集合D的關系是什么？用韋恩圖表示上述集合.你能否在數(shù)軸上標出上述集合呢?1.開始語：上節(jié)課我們學習了子集和補集，并用Venn法表達了其關系.請大家根據(jù)所學完成這兩個問題.2.引導學生從分別從集合關系及運算關系兩個角度回答，感知交與并.1.回顧集合間的關系以及Venn圖法數(shù)軸分析法.2.生疑析疑，引入新知.4分鐘㈡新知探索新知1：交集：把所有既屬于A又屬于B的元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作，讀作“A交B”，即新知2：并集：把集合A，B中的元素放在一起組成的集合，稱為A與B的并集.記作，讀作“A并B”，即通過兩個實例，引導學生用文字語言表達交集與并集，適時補充完善，用文字語言，符號語言，以及Venn圖表述集交與并，同時加以區(qū)別.1、引導學習，強化概括，注意表述的準確性.2、同時得到集合的交與并，便與找出概念的區(qū)別與聯(lián)系.6分鐘㈢微課學習微課《集合的交與并》，從實例出發(fā)，生成交、并的概念，并數(shù)集、點集、生活實例多角度感受集合的交與并.播放微課，適時播、停，引導學生思考作答.剪輯微課授課，輕松、生動、精細.8分鐘㈣典例剖析求下列每對集合的交集與并集：（1）（2）；（3）E=[2，5]，（4）1、引導學生線分析每對集合的特征，再討論如何運算.2、適時采用數(shù)軸分析、Venn圖法，注意點集問題.區(qū)別交、并，強化運算與動手能力，體驗數(shù)形結合思想.8分鐘㈤討論升華1、交集的性質(zhì)：2、交集的性質(zhì)：引導學生討論、回顧、反思、總結，適當點評提煉.歸納知識，強化概念，構建知識網(wǎng)絡.5分鐘㈥練習鞏固練習1.（1）設全集A={1，3，5}，求，；（2）集合求（3）（4），求1、獨立完成，個別展示，點評糾錯.2、注意分析問題，選擇方法.動手實踐，鞏固知識，提升能力.7分鐘=7\*GB4㈦歸納小結本節(jié)課學習了一些？