陜西省寶雞市烽火中學2023-2024學年七年級上學期第三次月考數(shù)學試卷(含解析)

數(shù)學試卷一、選擇題．（下列各題均只有一個正確答案，共8個小題，每小題3分，共24分）1.的倒數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.答案：A解析：詳解：根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-的倒數(shù)為-2．故選：A．2.我國對“一帶一路”沿線國家不斷加大投資，目前已為有關(guān)國家創(chuàng)造了近1100000000美元稅收，其中1100000000用科學記數(shù)法表示應為（）A.0.11108 B.1.11010 C.1.1109 D.11108答案：C解析：詳解：解：1100000000用科學記數(shù)法表示應為1.1×109故選C．3.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A.傳 B.統(tǒng) C.文 D.化答案：C解析：詳解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選：C．4.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A.對自己所在的社區(qū)老年人所占的比例的調(diào)查B.對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查C.對我市市民實施低碳生活情況的調(diào)查D.對我國首架大型客機：C919各零部件的檢查答案：D解析：詳解：解：A.對自己所在的社區(qū)老年人所占的比例的調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查，不合題意；B.對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查，不合題意；C.對我市市民實施低碳生活情況的調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查，不合題意；D.對我國首架大型客機：C919各零部件的檢查，適宜采用全面調(diào)查，符合題意．故選：D5.鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A.101.5° B.102.5° C.120° D.125°答案：B解析：詳解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.6.若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（）A.44 B.34 C.24 D.14答案：B解析：詳解：解：∵x2+3x-5=7，∴x2+3x=12，∴3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×12-2=34．故選B．7.下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是；②互為相反數(shù)的兩個非零數(shù)的商為；③如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負有理數(shù)；⑤單項式的系數(shù)是，次數(shù)是6；⑥多項式：是三次三項式，其中正確的有（）A.①②⑤ B.①②⑥ C.②③④ D.②⑤⑥答案：B解析：詳解：解：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是，故原說法正確，符合題意；②互為相反數(shù)的兩個非零數(shù)的商為，故原說法正確，符合題意；③如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故原說法錯誤，不合題意；④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0、負有理數(shù)，故原說法錯誤，不合題意；⑤單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4，故原說法錯誤，不合題意；⑥多項式是三次三項式，故原說法正確，符合題意．故選：B8.如果在數(shù)軸上表示a，b兩個實數(shù)的點的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果為（）A. B. C. D.答案：D解析：詳解：解：由數(shù)軸得，所以，所以．故選：D二、填空題，（共5個小題，每小題3分，共15分）9.若單項式與單項式的和還是單項式，則__________．答案：6解析：詳解：解：∵單項式與單項式的和還是單項式，∴單項式與單項式是同類項，∴，∴，∴．故答案為：6．10.若是方程的解，則____________．答案：解析：詳解：解：把代入方程得，，解得，故答案為：11.過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)______．答案：9解析：詳解：解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形．故答案為：9．12.如圖所示：把兩塊完全相同的直角三角板的直角頂點重合，如果，那么__________．答案：##52度解析：詳解：解：由題意得∵∴∴．故答案為：．13.觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形共有___個★.答案：解析：詳解：第1個圖形中有1+3×1=4個★，

第2個圖形中有1+3×2=7個★，

第3個圖形中有1+3×3=10個★，

第4個圖形中有1+3×4=13個★，

第5個圖形中有1+3×5=16個★，

…

第n個圖形中有1+3×n=（3n+1）個★．故答案是：1+3n.三、解答題（本大題共13小題．共81分）14.尺規(guī)作圖：已知：如圖，線段a、b．求作：用尺規(guī)作線段．答案：見解析解析：詳解：解：如圖，線段即為所求，．15.計算．答案：解析：詳解：解：．16.解下列方程答案：解析：詳解：解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得.17.先化簡，再求值：其中．答案：，解析：詳解：解：；因為，所以，所以，所以原式．18.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．答案：見解析解析：詳解：解：如圖所示：．19.已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的平方是16，y是最大的負整數(shù)．求：．答案：解析：詳解：解：因為a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的平方是16，y是最大的負整數(shù)，所以．．20.如圖，郵遞員騎車從郵局B出發(fā)，先向南騎行到達M村，繼續(xù)向南騎行到達A村，然后向北騎行到達C村，最后回到郵局B，若點M，N分別為，的中點．若C村與郵局B相距，求N村與M村的距離．答案：N村與M村的距離解析：詳解：解：∵M、N是，的中點，∴、，∵，∴，∵，∴，∴．即N村與M村的距離．21.在有理數(shù)范圍內(nèi)定義新運算“*”，其規(guī)則為，求方程中x的值．答案：解析：詳解：解：∵，∴，∴可化為，解得．22.加強勞動教育是學校貫徹“五育并舉”的重要舉措，為了解學生參加各項勞動的情況，某校對七年級部分學生進行了隨機問卷調(diào)查，其中一個問題是“你每周在家參加家務勞動的時間是多少？”，共有如下四個選項：A．1時以下；B．時（包含1時）；C．時（包含2時）；D．3時以上（包括3時）．圖（1）、圖（2）是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題．（1）填空：本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了____________名學生；圖（2）中D部分所對應的圓心角度數(shù)是____________（2）請將圖（1）的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有1800名學生，請你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生每周在家參加家務勞動的時間在2時以上（包含2時）．答案：（1）200，；（2）見詳解（3）360解析：小問1詳解：解：（名）；（名），．故答案為：200，；小問2詳解：解：D部分的頻數(shù)為10，圖（1）的條形統(tǒng)計圖補充完整如圖：小問3詳解：解：（名），答：估計全校大約有360名學生每周在家參加家務勞動的時間在2時以上（包含2時）．23.某商品的進價為元，標價為元，打折銷售后的利潤率為，問此商品是按幾折銷售的？答案：七折解析：詳解：設此商品是按折銷售的.根據(jù)題意，得.解得.所以，此商品是按七折銷售的.24.如圖，點O是直線AB上一點，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度數(shù)．答案：∠POQ＝135°．解析：詳解：解：∵OP平分∠AOE，∴∠POE＝∠AOE＝×130°＝65°，∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°，∵OQ平分∠BOF，∴∠BOQ＝∠BOF＝×40°＝20°，∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°．25.某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子課桌每張定價200元，椅子每把定價80元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張課桌就贈送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價的80%付款．某校計劃添置100張課桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？（2）當x＝300時，通過計算說明該校選擇上面的兩種購買方案哪種更省錢？（3）當x為何值時，按兩種優(yōu)惠方案購買付款金額相同？答案：（1）方案一：80x+12000；方案二：64x+16000；（2）方案二省錢；（3）當x=250時，兩種優(yōu)惠方案購買付款金額相同．解析：詳解：（1）方案一：200×100+80（x-100）=80x+12000，方案二：200×80﹪×100+80×80﹪x=64x+16000；（2）當x=300時，方案一：80x+12000=80×300+12000=36000元，方案二：64x+16000=64×300+16000=35200元，∵36000﹥35200，∴方案二省錢；（3）∵按兩種優(yōu)惠方案購買付款金額相同，∴80x+12000=64x+16000，解得x=250，所以，當x=250時，兩種優(yōu)惠方案購買付款金額相同．26.已知在數(shù)軸上有A，B兩點，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為6．若動點M從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時動點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．（1）當時，點M表示數(shù)是____________，點N表示的數(shù)是____________；（2）當時，求t的值；（3）若點C為的中點，點D為的中點，當點M、N在線段上運動，且點M在點N的左側(cè)時，試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，