陜西省西安市部分中學(xué)2023-2024學(xué)年部編版七年級下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.中華文明，遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深遠(yuǎn)．下列四個(gè)漢字，可以看做是軸對稱圖形的選項(xiàng)是（）A. B. C. D.答案：A2.如圖，直線，直角三角形如圖放置，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：A3.2023年12月11日，國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施高能同步輻射光（HEPS）加速器儲存環(huán)最后一臺磁鐵安裝就位，HEPS儲存環(huán)是世界上第三大光加速器，其發(fā)射度小于0.06納米（）·弧度．已知．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.答案：D4.某商場為了增加銷售額，推出了“元旦期間大酬賓”活動，活動內(nèi)容是：“凡元旦期間在該商場一次性購物超過100元者，超過100元部分按八折優(yōu)惠．”在酬賓活動中，小張到該商場為單位購買了單價(jià)為30元的辦公用品x件（），則應(yīng)付款y與商品件數(shù)x的關(guān)系式為（）A. B. C. D.答案：C5.等腰三角形兩邊長分別為3，7，則它的周長為（）A.13 B.17 C.13或17 D.不能確定答案：B6.在△ABC中，若∠A－∠B＝90°，則△ABC是（）A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等邊三角形答案：A7.下列說法正確的是（）A.角平分線是角的對稱軸B.三角形的三條高線交于一點(diǎn)C.三角形角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行答案：C8.如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)E，F(xiàn)是線段的三等分點(diǎn)，記的面積為，△ACE的面積為，若，則的面積為（）A.6 B.8 C.9 D.10答案：C9.如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（）A.35° B.40° C.45° D.50°答案：C10.如圖，，．，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在射線上由點(diǎn)B向點(diǎn)D方向運(yùn)動．它們運(yùn)動的時(shí)間為，則點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為___________時(shí)，在某一時(shí)刻，A、C、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等．A.1或 B.1或 C.2或 D.1答案：A二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的比為，則這個(gè)角的度數(shù)是_____．答案：##度12.若是完全平方式，則m＝_____．答案：11或-5##-5或1113.如圖，在中，，垂足分別為，交于點(diǎn)，已知，，則的長是______．答案：14.如圖，四邊形中，平分，，，，，則四邊形面積為______．答案：3615.如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，這兩條垂直平分線分別交于點(diǎn)D、E．已知的周長為，分別連接，若的周長為，則的長為_________．答案：16.如圖，為等邊的高，，分別為線段，上的動點(diǎn)，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，的度數(shù)為______．答案：##度三、解答題（共7小題，共52分）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）（2）（3）（4）【小問1詳解】原式【小問2詳解】原式【小問3詳解】原式【小問4詳解】原式18.先化簡，再求值：，其中．答案：；．解：；當(dāng)時(shí)，原式．19.如圖，在中，請用直尺和圓規(guī)在邊上確定點(diǎn)D，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）答案：見解析解：如圖所示，點(diǎn)為所作．20.如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，，求的度數(shù)．答案：解：，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，．21.一個(gè)不透明口袋中裝有個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，，，；另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字，，如圖所示．（1）從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于的概率是______；（2）小明和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加比賽，游戲規(guī)則為：小明從口袋中摸出一個(gè)小球，小東轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字小于，那么小明去；圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字小于，則讓小東去，你認(rèn)為游戲公平嗎？請說明理由．答案：（1）（2）游戲不公平，理由見解析【小問1詳解】解：口袋中小球上數(shù)字大于的有，，則．故答案為：；【小問2詳解】解：游戲不公平，理由如下：，，游戲不公平．22.一輛轎車和一輛貨車同時(shí)從甲地出發(fā)駛往乙地，轎車到達(dá)乙地后立即以另一速度原路返回甲地，貨車到達(dá)乙地后停止．如圖所示的圖象分別表示兩車離甲地的距離（千米）與轎車所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系．（1）貨車的速度為______；轎車從甲地到乙地的速度為______；（2）轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇，相遇時(shí)轎車距離甲地多少千米？答案：（1）45，60；（2）當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時(shí)，相遇處離甲地的距離是75千米．【小問1詳解】由圖象可得：貨車的速度為；轎車從甲地到乙地的速度為；故答案為：45，60；【小問2詳解】設(shè)貨車離甲地的距離（千米）與轎車行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)解析式是，則，解得：，則函數(shù)解析式是；設(shè)轎車在返回甲地過程中離甲地的距離（千米）與轎車行駛時(shí)間（小時(shí)）的解析式是，則，解得：，則函數(shù)解析式是．根據(jù)題意得：，解得：，則轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時(shí)，相遇處到甲地的距離是（千米）．答：當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時(shí)，相遇處離甲地的距離是75千米．23.【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在與中，，，，求證：；【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在與中，，，，B、D、E三點(diǎn)在一條直線上，與交于點(diǎn)F，若F為中點(diǎn)，，求的面積；【拓展提高】（3）如圖3，在與中，，，，與交于點(diǎn)F，，，的面積為18，直接寫出的長．（提示：平行線間的距離相等）答案：（1）見解析；（2）2；（3）6（1）證明：，，即，在和中，，；（2）解：，，，，同（1）得：，，；如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，，又，，，，，，，，；（3）解：如圖3，連接，同（2）得：，，，，在和中，，，，，，，，，，，，，，即的長為6．24.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個(gè)三角形給出了的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）；11121133114641…………請依據(jù)上述規(guī)律，寫出展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是______．答案：解：根據(jù)材料提示可知，，其中的指數(shù)從2017逐次遞減直到次數(shù)為，的指數(shù)從逐次遞增直到次數(shù)為2017，∴，∴，∴含項(xiàng)的系數(shù)是，故答案為：．25.如圖，在中，，平分，平分，與交于點(diǎn)，為外一點(diǎn)，，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的是________（只需要填寫序號）．答案：①②④①∵，∴，即，在和中，，∴，故結(jié)論①正確；